高考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí)48

云南省云天化中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周練61.已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，斜率為1的直線與橢圓G交于A,B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為.（）求橢圓G的方程；（）求的面積. 2.如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形.底面 .（I）證明： （II）設(shè)，求棱錐的高.3.設(shè)數(shù)列an(n=1,2,3,)的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-a1,且a1,a2+1,a3成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求使得|Tn-1|成立的n的最小值.4.在中，角所對(duì)的邊分別是.已知（）求的值；（）求的面積.參考答案1.【思路點(diǎn)撥】（）利用a,b,c的關(guān)系及離心率求出a,b，代入標(biāo)準(zhǔn)方程；（）聯(lián)立直線方程與橢圓方程，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)而不求，整體代入.【精講精析】（）由已知得，解得.又，所以橢圓G的方程為.（II）設(shè)直線的方程為，由得，.設(shè)A,B的坐標(biāo)分別為，AB中點(diǎn)為，則.因?yàn)锳B是等腰的底邊，所以.所以PE的斜率，解得.此時(shí)方程為，解得，所以.所以.此時(shí)，點(diǎn)到直線AB：的距離，所以的面積.【思路點(diǎn)撥】第(1)問,通過(guò)證明平面證明時(shí),可利用勾股定理，第（2）問，在中，可證邊上的高即為三棱錐的高，其長(zhǎng)度利用等面積法可求.【精講精析】（）因?yàn)? 由余弦定理得 從而BD2+AD2= AB2，故BDAD.又PD底面ABCD，可得BDPD. 所以BD平面PAD. 故PABD（）過(guò)D作DEPB于E，由（I）知BCBD,又PD底面，所以BC平面PBD，而DE平面PBD，故DEBC,所以DE平面PBC由題設(shè)知PD=1，則BD=,PB=2，由DEPB=PDBD得DE=,即棱錐的高為.3.【解題指南】直接利用前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an的關(guān)系以及等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式解題.【解析】(1)當(dāng)n2時(shí),有an=Sn-Sn-1=2an-a1-(2an-1-a1)則an=2an-1(n2),=2(n2),則是以a1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列.又由題意得2a2+2=a1+a322a1+2=a1+4a1a1=2,則an=2n(nN*)(2)由題意得(nN*),由等比數(shù)列求和公式得Tn=1-()n,|Tn-1|=|-()n|=()n,n=10時(shí),210=1024,n=9時(shí),29=512,所以|Tn-1|成立的n的最小值為10.4.【解題指南】(1)本題先求出sinA，再利用A，B之間的關(guān)系求出sinB，然后用正弦定理求出b.(2)本題可利用余弦定理求出c，再利用三角形面積公式求出三角形