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文檔簡介

云南省云天化中學2017-2018學年高二數(shù)學上學期周練61.已知橢圓的離心率為，右焦點為，斜率為1的直線與橢圓G交于A,B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為.（）求橢圓G的方程；（）求的面積. 2.如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形.底面 .（I）證明： （II）設，求棱錐的高.3.設數(shù)列an(n=1,2,3,)的前n項和Sn滿足Sn=2an-a1,且a1,a2+1,a3成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列an的通項公式.(2)設數(shù)列的前n項和為Tn,求使得|Tn-1|成立的n的最小值.4.在中，角所對的邊分別是.已知（）求的值；（）求的面積.參考答案1.【思路點撥】（）利用a,b,c的關系及離心率求出a,b，代入標準方程；（）聯(lián)立直線方程與橢圓方程，然后利用根與系數(shù)的關系，設而不求，整體代入.【精講精析】（）由已知得，解得.又，所以橢圓G的方程為.（II）設直線的方程為，由得，.設A,B的坐標分別為，AB中點為，則.因為AB是等腰的底邊，所以.所以PE的斜率，解得.此時方程為，解得，所以.所以.此時，點到直線AB：的距離，所以的面積.【思路點撥】第(1)問,通過證明平面證明時,可利用勾股定理，第（2）問，在中，可證邊上的高即為三棱錐的高，其長度利用等面積法可求.【精講精析】（）因為, 由余弦定理得 從而BD2+AD2= AB2，故BDAD.又PD底面ABCD，可得BDPD. 所以BD平面PAD. 故PABD（）過D作DEPB于E，由（I）知BCBD,又PD底面，所以BC平面PBD，而DE平面PBD，故DEBC,所以DE平面PBC由題設知PD=1，則BD=,PB=2，由DEPB=PDBD得DE=,即棱錐的高為.3.【解題指南】直接利用前n項和Sn與通項an的關系以及等差、等比數(shù)列的通項公式及求和公式解題.【解析】(1)當n2時,有an=Sn-Sn-1=2an-a1-(2an-1-a1)則an=2an-1(n2),=2(n2),則是以a1為首項,2為公比的等比數(shù)列.又由題意得2a2+2=a1+a322a1+2=a1+4a1a1=2,則an=2n(nN*)(2)由題意得(nN*),由等比數(shù)列求和公式得Tn=1-()n,|Tn-1|=|-()n|=()n,n=10時,210=1024,n=9時,29=512,所以|Tn-1|成立的n的最小值為10.4.【解題指南】(1)本題先求出sinA，再利用A，B之間的關系求出sinB，然后用正弦定理求出b.(2)本題可利用余弦定理求出c，再利用三角形面積公式求出三角形

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