新課標(biāo)八年級(jí)下 數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)課件

數(shù)學(xué)家的經(jīng)驗(yàn)之談 數(shù)學(xué)是算懂的 而不是看懂的 當(dāng)然更不是聽懂的 數(shù)據(jù)的分析 復(fù)習(xí)課 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 知識(shí)點(diǎn)的回顧 數(shù)據(jù)的代表 數(shù)據(jù)的波動(dòng) 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù) 極差方差 用樣本估計(jì)總體 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù) 用樣本方差估計(jì)總體方差 本單元知識(shí)點(diǎn) 1 用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想 在生活和生產(chǎn)中 為了解總體的情況 我們經(jīng)常采用從總體中抽取樣本 通過對樣本的調(diào)查 獲得關(guān)于樣本的數(shù)據(jù)和結(jié)論 再利用樣本的結(jié)論對總體進(jìn)行估計(jì) 2 舉例說明平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)的意義 3 了解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別 舉例說明加權(quán)平均數(shù)中 權(quán) 的意義 4 舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況的 問題1 求加權(quán)平均數(shù)的公式是什么 在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí) 如果x1出現(xiàn)f1次 x2出現(xiàn)f2次 xk出現(xiàn)fk次 這里f1 f2 fk n 那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 回顧 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大 或由大到小 的順序排列如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù) 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù) 則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 中位數(shù)是一個(gè)位置代表值 如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 那么可以知道 小于等于或大于等于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)比較 1 聯(lián)系 平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表 是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量 平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量 實(shí)際問題中求得的平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)應(yīng)帶上相應(yīng)的單位 2 區(qū)別 平均數(shù)計(jì)算要用到所有數(shù)據(jù) 它能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息 任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng) 并且它受極端值的影響較大 中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān) 某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對中位數(shù)沒有影響 中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí) 可用中位數(shù)描述其趨勢 眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí) 人們往往關(guān)心的一個(gè)量 眾數(shù)不受極端值的影響 它是它的一個(gè)優(yōu)勢 極差 一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差 極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量 但只能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍 不能衡量每個(gè)數(shù)據(jù)的變化情況 而且受極端值的影響較大 各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差 公式為 方差越小 波動(dòng)越小 方差越大 波動(dòng)越大 在北京市 危舊房改造 中 小強(qiáng)一家搬進(jìn)了回龍觀小區(qū) 這個(gè)小區(qū)冬季用家庭燃?xì)鉅t取暖 為了估算冬季取暖第一個(gè)月使用天然氣的開支情況 從11月15日起 小強(qiáng)連續(xù)八天每天晚上記錄了天然氣表顯示的讀數(shù) 如下表 注 天然氣表上先后兩次顯示的讀數(shù)之差就是這段時(shí)間內(nèi)使用天然氣的數(shù)量 小強(qiáng)的媽媽11月15日買了一張面值600元的天然氣使用卡 已知每立方米天然氣1 70元 請你估算這張卡夠小強(qiáng)家用一個(gè)月 按30天計(jì)算 嗎 為什么 2 某校五個(gè)綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下 10 10 12 x 8 已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等 那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A x 8 B x 9 C x 10 D x 12 C 3 某班50名學(xué)生身高測量結(jié)果如下 1 10名學(xué)生的體重分別是41 48 50 53 49 50 53 51 67 單位 kg 這組數(shù)據(jù)的極差是 A 27 B 26 C 25 D 24 B C 細(xì)心選一選 該班學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A 1 60 1 56 B 1 59 1 58 C 1 60 1 58 D 1 60 1 60 5 甲 乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽 參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表 某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論 甲 乙兩班學(xué)生成績平均水平相同 乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù) 每分鐘輸入漢字 150個(gè)為優(yōu)秀 甲班成績的波動(dòng)比乙班大 上述結(jié)論正確的是 4 如果一組數(shù)據(jù)a1 a2 an的方差是2 那么一組新數(shù)2a1 2a2 2an的方差是 A 2 B 4 C 8 D 16 C A A B C D 填一填 1 為了調(diào)查某一路汽車流量 記錄了30天中每天同一時(shí)段通過該路口的汽車輛數(shù) 其中4天是284輛 4天是290輛 12天是312輛 10天是314輛 那么這30天該路口同一時(shí)段通過的汽車平均數(shù)為 2 小芳測得連續(xù)5天日最低氣溫并整理后得出下表 由于不小心被污染了兩個(gè)數(shù)據(jù) 這兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是 3 某地兩校聯(lián)誼文藝晚會(huì)上甲 乙兩個(gè)文藝節(jié)目均由10個(gè)演員表演 他們的年齡 歲 分別如下 甲節(jié)目 13 13 14 15 15 15 15 16 17 17乙節(jié)目 5 5 6 6 6 6 7 7 50 52 1 甲節(jié)目中演員年齡的中位數(shù)是 乙節(jié)目中演員年齡的眾數(shù)是 2 兩個(gè)節(jié)目中 演員年齡波動(dòng)較小的是 306 42 15 6 甲節(jié)目中演員的年齡 年收入 萬元 所占戶數(shù)比 1 某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查 隨機(jī)抽查某地區(qū)20個(gè)家庭的收入情況 并繪制了統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答 1 填寫下表 這20個(gè)家庭的年平均收入為 萬元 2 數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是 萬元 眾數(shù)是 萬元 1 1 2 3 4 5 3 1 1 6 1 2 1 3 2 某公司招聘職員 對甲 乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試 面試包括形體和口才 筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察 他們的成績 百分制 如下表 1 若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為 形體 口才 專業(yè)水平 創(chuàng)新能力按照5 5 4 6的比確定 請計(jì)算甲 乙兩人各自的平均成績 看看誰將被錄取 解 1 乙將被錄取 1 2 的結(jié)果不一樣說明了什么 在加權(quán)平均數(shù)中 由于權(quán)的不同 導(dǎo)致了結(jié)果的相異 2 若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為 面試成績中形體占5 口才占30 筆試成績中專業(yè)水平點(diǎn)35 創(chuàng)新能力點(diǎn)30 那么你認(rèn)為該公司會(huì)錄取誰 解 2 甲將被錄取 3 當(dāng)今 青少年視力水平下降已引起社會(huì)的關(guān)注 為了了解某校3000名學(xué)生的視力情況 從中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查 利用所得的數(shù)據(jù)繪制的直方圖 長方形的高表示該組人數(shù) 如下 3 95 50 40 30 20 10 x 視力 y 人數(shù) 1 本次抽樣抽查共抽測了多少名學(xué)生 2 參加抽測的學(xué)生的視力的眾數(shù)在什么范圍內(nèi) 4 25 4 55 4 85 5 15 5 45 3 若視力為4 9 5 0 5 1及以上為正常 試估計(jì)該校視力正常的人數(shù)約為多少 解 1 30 50 40 20 10 150 人 2 4 25 4 55 3 4 某農(nóng)民幾年前承包了甲 乙兩片荒山 各栽種了100棵蜜橘 成活98 現(xiàn)已掛果 經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn) 為了分析經(jīng)營情況 他從甲山隨意采摘了3棵樹上的蜜橘 稱得質(zhì)量分別為25 18 20千克 他從乙山上采摘了4棵樹上的蜜橘 稱得質(zhì)量分別是21 24 19 20千克 組成一個(gè)樣本 問 1 樣本容量是多少 2 樣本平均數(shù)是多少 并估算出甲 乙兩山蜜橘的總產(chǎn)量 3 甲 乙兩山哪個(gè)山上蜜橘長勢較整齊 總產(chǎn)量為 21 200 98 4116 千克 2 解 1 樣本容量為3 4 7 所以乙山上橘子長勢比較整齊 3 5 某商場統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額 統(tǒng)計(jì)圖如下 銷售額x 萬元 人數(shù) n 解答下列問題 1 設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x 萬元 商場規(guī)定 當(dāng)x 15時(shí)為不稱職 當(dāng)15 x 20時(shí) 為基本稱職 當(dāng)20 x 25為稱職 當(dāng)x 25時(shí)為優(yōu)秀 試求出不稱職 基本稱職 稱職 優(yōu)秀四個(gè)層次營業(yè)員人數(shù)所占百分比 并用扇形圖統(tǒng)計(jì)出來 解 如圖所示 不稱職 基本稱職 稱職 優(yōu)秀 2 根據(jù) 1 中規(guī)定 所有稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù) 眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少 解 中位數(shù)是22萬元 眾數(shù)是20萬元 平均數(shù)是22 3萬元 3 為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的工作積極性 決定制定月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn) 凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì) 如果要使得稱職和優(yōu)秀的所有營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng) 你認(rèn)為這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少元合適 并簡述其理由 解 獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元 6 在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中 八年級(jí) 1 班兩個(gè)組的12名學(xué)生的成績?nèi)缦?單位 分 一組 1099783946572879659857884二組 9881587495100617380945796試對這兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)考試成績作出比較和分析 解 一組的平均分x 84 08分 中位數(shù)為84 5分 方差S2 184 58 二組的平均分x 80 58分 中位數(shù)為77分 方差S2 238 08 因此 從平均分可看出一組整體成績較好 從中位數(shù)可以看出一組整體成績靠前 從方差可以看出一組同學(xué)成績差距不大 因而一組學(xué)生成績各方面都較好 7 在某旅游景區(qū)上山的一條小路上 有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階 如圖所示 是其中的甲 乙臺(tái)階的示意圖 請你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)回答下列問題 15 16 16 14 14 15 15 11 18 17 10 1