中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）3.doc

江蘇省蘇州市張家港市2016年中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把你認(rèn)為正確的答案填在答題卷相應(yīng)的空格內(nèi)）1的相反數(shù)是（）ABC4D42下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3下列運(yùn)算中，正確的是（）A3a+2a2=5a3Baa4=a4Ca6a3=a2D（3x3）2=9x642015年1月份，無(wú)錫市某周的日最低氣溫統(tǒng)計(jì)如下表，則這七天中日最低氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） 日期19202122232425最低氣溫/2453467A4，4B5，4C4，3D4，4.55如圖，直線a，b，ab，點(diǎn)C在直線b上，DCB=90，若1=70，則2的度數(shù)為（）A20B25C30D406菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）7若a3，化簡(jiǎn)|a|3a|的結(jié)果為（）A3B3C2a3D2a+38已知一個(gè)圓錐的側(cè)面積是l0cm2，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心為144的扇形，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A cmB cmC2cmD cm9已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x4）2b0的解集為（）Ax2Bx2Cx3Dx310如圖，ABC中，ADBC，垂足為D，AD=BD=3，CD=2，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC的方向移動(dòng)到點(diǎn)C停止，過點(diǎn)P作PQBC，交折線BAAC于點(diǎn)Q，連接DQ、CQ，若ADQ與CDQ的面積相等，則線段BP的長(zhǎng)度是（）A或4B或4C或D或二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把你的答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上）11分解因式：4x21=12國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”工程總占地面積21公頃，建筑面積258000m2那么，258000用科學(xué)記數(shù)法表示為13如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），則指針指向紅色的概率為14如圖，A、B、C、D是O上的四點(diǎn)，且D是弧AB的中點(diǎn)，CD交OB于E，AOB=100，OBC=55，那么OEC=度15在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河的寬度如圖，某同學(xué)在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)河對(duì)岸水邊有點(diǎn)C，測(cè)得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測(cè)得C在B北偏西45的方向上，則這條河的寬度米（參考數(shù)據(jù)：）16如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB交CD于點(diǎn)E若DE=1，則矩形ABCD的面積為17如圖，直線y=x+b與雙曲線y=（x0）交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于E、F兩點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)C，BDy軸于點(diǎn)D，當(dāng)b=時(shí)，ACE、BDF與ABO面積的和等于EFO面積的18對(duì)于二次函數(shù)y=x22mx+3（m0），有下列說(shuō)法：如果m=2，則y有最小值1；如果當(dāng)x1時(shí)y隨x的增大而減小，則m=1；如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后的函數(shù)的最小值是9，則；如果當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值與x=2015時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2016時(shí)的函數(shù)值為3其中正確的說(shuō)法是（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題：（本大題共10小題，共76分，把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說(shuō)明）19（5分）計(jì)算：20（5分）解不等式組：21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22（6分）已知，如圖，AC=BD，1=2（1）求證：ABCBAD；（2）若2=3=25，則D=23（8分）為推廣陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率24（8分）如圖1，線段AB=12厘米，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，到達(dá)各自的終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)已知?jiǎng)狱c(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度的2倍設(shè)兩點(diǎn)之間的距離為s（厘米），動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），圖2表示s與t之間的函數(shù)關(guān)系（1）求動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度；（2）圖2中，a=，b=，c=；（3）當(dāng)atc時(shí)，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式（即線段MN對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式）25（8分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，AB=BD，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D（m，2）和AB邊上的點(diǎn)（1）求m、n的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）將矩形OABC的一角折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕分別與x軸，y軸正半軸交于點(diǎn)F，G，求線段FG的長(zhǎng)26（10分）如圖，四邊形ACBD是O的內(nèi)接四邊形，AB為直徑，過C作O的切線交AB的延長(zhǎng)于E，DBCE，垂足為F（1）若ABC=65，則CAD=；（2）若O的半徑為cm，弦BD的長(zhǎng)為3cm；求CE的長(zhǎng)；連結(jié)CD，求cosADC的值27（10分）如圖，在矩形OABC中，OA=2OC，頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，6）（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）；（2）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C、A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q沿折線AOC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒k個(gè)單位當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、C頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求k的值；（3）若矩形OABC以每秒個(gè)單位的速度沿射線AO下滑，直至頂點(diǎn)A到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)停止下滑設(shè)矩形OABC在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍28（10分）如圖，已知拋物線為常數(shù)，且a0）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，）點(diǎn)P是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m（1）a的值為；（2）判斷ABC的形狀，并求出它的面積；（3）如圖1，過點(diǎn)P作y的平行線，交拋物線于點(diǎn)D請(qǐng)你探究：是否存在實(shí)數(shù)m，使四邊形OCDP是平行四邊形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E，設(shè)PDE的面積為S，求S的最大值（4）如圖2，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，連接FP一動(dòng)點(diǎn)Q從F出發(fā)，沿線段FP以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到P，再沿著線段PC以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到C后停止若點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的時(shí)間為t秒，請(qǐng)直接寫出t的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)2016年江蘇省蘇州市張家港市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把你認(rèn)為正確的答案填在答題卷相應(yīng)的空格內(nèi)）1的相反數(shù)是（）ABC4D4【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)【解答】解：的相反數(shù)是，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是02下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3下列運(yùn)算中，正確的是（）A3a+2a2=5a3Baa4=a4Ca6a3=a2D（3x3）2=9x6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【解答】解：A、3a+2a25a3，故錯(cuò)誤；B、aa4=a5，故錯(cuò)誤；C、a6a3=a3，故錯(cuò)誤；D、正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題42015年1月份，無(wú)錫市某周的日最低氣溫統(tǒng)計(jì)如下表，則這七天中日最低氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） 日期19202122232425最低氣溫/2453467A4，4B5，4C4，3D4，4.5【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義即可求解【解答】解：將一周氣溫按從小到大的順序排列為2，3，4，4，5，6，7，中位數(shù)為第四個(gè)數(shù)4；4出現(xiàn)了2次，故眾數(shù)為4故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5如圖，直線a，b，ab，點(diǎn)C在直線b上，DCB=90，若1=70，則2的度數(shù)為（）A20B25C30D40【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)對(duì)頂角的定義求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：1=70，1與3是對(duì)頂角，3=1=70ab，點(diǎn)C在直線b上，DCB=90，2+DCB+3=180，2=1803DCB=1807090=20故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】首先連接AB交OC于點(diǎn)D，由四邊形OACB是菱形，可得ABOC，AD=BD=1，OD=CD=3，易得點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，1）【解答】解：連接AB交OC于點(diǎn)D，四邊形OACB是菱形，ABOC，AD=BD=1，OD=CD=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，1）故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直解此題注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7若a3，化簡(jiǎn)|a|3a|的結(jié)果為（）A3B3C2a3D2a+3【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義可得：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)依此即可求解【解答】解：a3，a0，3a0，|a|3a|=a+3a=3故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值的定義正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)是它的相反數(shù)8已知一個(gè)圓錐的側(cè)面積是l0cm2，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心為144的扇形，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A cmB cmC2cmD cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為lcm，根據(jù)圓錐的側(cè)面積為側(cè)面展開圖中扇形的面積得出=10，求出l=5，再設(shè)圓錐的底面半徑是rcm，根據(jù)圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)得出2r=，解方程即可求出半徑【解答】解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為lcm，則=10，解得：l=5，設(shè)圓錐的底面半徑是rcm，則2r=，解得：r=2即這個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)9已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x4）2b0的解集為（）Ax2Bx2Cx3Dx3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】先把（3，0）代入y=kx+b得b=3k，則不等式化為k（x4）+6k0，然后在k0的情況下解不等式即可【解答】解：把（3，0）代入y=kx+b得3k+b=0，則b=3k，所以k（x4）2b0化為k（x4）+6k0，因?yàn)閗0，所以x4+60，所以x2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合10如圖，ABC中，ADBC，垂足為D，AD=BD=3，CD=2，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC的方向移動(dòng)到點(diǎn)C停止，過點(diǎn)P作PQBC，交折線BAAC于點(diǎn)Q，連接DQ、CQ，若ADQ與CDQ的面積相等，則線段BP的長(zhǎng)度是（）A或4B或4C或D或【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】分兩種情況計(jì)算：點(diǎn)Q在AB邊上時(shí)，先求出三角形ABD的面積，設(shè)出BP=x，再將三角形DCQ和AQD的面積用x表示出來(lái)，用面積相等建立方程即可；當(dāng)點(diǎn)Q在AC邊時(shí)，由面積相等即可得出點(diǎn)Q是AC中點(diǎn)，進(jìn)而得出點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，即可求出DP，即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)Q在AB邊上時(shí)，ADBC，垂足為D，AD=BD=3，CD=2，SABD=BDAD=33=，B=45PQBC，BP=PQ，設(shè)BP=x，則PQ=x，CD=2，SDCQ=2x=x，SAQD=SABDSBQD=3x=x，ADQ與CDQ的面積相等，x=x，解得：x=，如圖，當(dāng)Q在AC上時(shí)，記為Q，過點(diǎn)Q作QPBC，ADBC，垂足為D，QPADADQ與CDQ的面積相等，AQ=CQDP=CP=CD=1AD=BD=3，BP=BD+DP=4，綜上所述，線段BP的長(zhǎng)度是或4故選A，【點(diǎn)評(píng)】此題是三角形的面積，主要考查了三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，三角形的面積公式，解本題的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把你的答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上）11分解因式：4x21=（2x+1）（2x1）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式即可平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：4x21=（2x+1）（2x1）故答案為：（2x+1）（2x1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵12國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”工程總占地面積21公頃，建筑面積258000m2那么，258000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.58105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：258 000=2.58105，故答案為：2.58105【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），則指針指向紅色的概率為【考點(diǎn)】概率公式【分析】由一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，紅色的有3個(gè)扇形，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，紅色的有3個(gè)扇形，指針指向紅色的概率為：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14如圖，A、B、C、D是O上的四點(diǎn)，且D是弧AB的中點(diǎn)，CD交OB于E，AOB=100，OBC=55，那么OEC=80度【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系；三角形內(nèi)角和定理；圓周角定理【分析】根據(jù)等弧所對(duì)的圓心角相等以及圓周角定理，得BCD=1004=25再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得OEC=55+25=80【解答】解：連接OD，D是弧AB的中點(diǎn)，AOB=100，BOD=50，BCD=25，OEC=OBC+C=55+25=80【點(diǎn)評(píng)】綜合運(yùn)用了圓周角定理以及三角形的內(nèi)角和定理的推論15在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河的寬度如圖，某同學(xué)在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)河對(duì)岸水邊有點(diǎn)C，測(cè)得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測(cè)得C在B北偏西45的方向上，則這條河的寬度30米（參考數(shù)據(jù)：）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】作CEAB于E，設(shè)CE=x，在RTACE中，根據(jù)tanCAE=列出方程即可解決問題【解答】解：如圖，作CEAB于E，設(shè)CE=x，由題意得CBE=45，CAE=31，CBE=BCE=45，CE=BE=x，AE=20+x，tan31=，=，x=30，CE=30米故答案為30【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形、方向角、三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形，學(xué)會(huì)利用方程解決問題，屬于中考常考題型16如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB交CD于點(diǎn)E若DE=1，則矩形ABCD的面積為3【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC，由AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，得到AD=AC，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到DAE=ACD=30，求得AD=，AE=2，AE=CE=2，根據(jù)矩形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD位置，AC=AC，AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AD=AC，DAE=ACD=30，DE=1，AD=，AE=2，DAC=9030=60，EAC=30，EAC=ACD=30，AE=CE=2，CD=3，矩形ABCD的面積=CDAD=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)，三角形面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，難度不大清楚旋轉(zhuǎn)的“不變”特性是解答的關(guān)鍵17如圖，直線y=x+b與雙曲線y=（x0）交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于E、F兩點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)C，BDy軸于點(diǎn)D，當(dāng)b=2時(shí)，ACE、BDF與ABO面積的和等于EFO面積的【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】ACE、BDF與ABO面積的和等于EFO面積的，即SOBD+SAOC=SEOF，根據(jù)反比例函數(shù)的解析式與三角形的面積的關(guān)系即可求解【解答】解：直線y=x+b中，令x=0，解得：y=b，則OF=b；令y=0，解得：x=b，則OE=b則SEOF=OEOF=b2SOBD=SAOC=，又ACE、BDF與ABO面積的和等于EFO面積的，SOBD+SAOC=SEOF，即：b2=1，解得：b=2（2舍去），b=2故答案是：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，正確理解ACE、BDF與ABO面積的和等于EFO面積的，即SOBD+SAOC=SEOF是解題的關(guān)鍵18對(duì)于二次函數(shù)y=x22mx+3（m0），有下列說(shuō)法：如果m=2，則y有最小值1；如果當(dāng)x1時(shí)y隨x的增大而減小，則m=1；如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后的函數(shù)的最小值是9，則；如果當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值與x=2015時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2016時(shí)的函數(shù)值為3其中正確的說(shuō)法是（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】把m=2代入，利用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)；利用對(duì)稱軸和增減性的性質(zhì)可知，對(duì)稱軸一定是x=1的右側(cè)；根據(jù)平移原則：左+，右一，得出解析式，并利用最值列式；根據(jù)已知先求m的值，寫出解析式，把x=2016代入求y【解答】解：當(dāng)m=2時(shí)，二次函數(shù)為y=x24x+3=（x2）21，a=10，當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值為1；故正確；如果當(dāng)x1時(shí)y隨x的增大而減小，則=m1；故錯(cuò)誤；y=x22mx+3=（xm）2m2+3，將它的圖象向左平移3個(gè)單位后的函數(shù)：y=（xm+3）2m2+3，則m2+3=9，m=2，m0，m=2，故正確；由當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值與x=2015時(shí)的函數(shù)值相等得：122m+3=201524030m+3，m=1008，當(dāng)x=2016時(shí)，y=20162220161008+3=3，故正確；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是常考題型；要注意每一個(gè)條件都只能在本選項(xiàng)中運(yùn)用，各選項(xiàng)中根據(jù)自己的已知條件求出相應(yīng)的m的值三、解答題：（本大題共10小題，共76分，把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說(shuō)明）19計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3+31+2=7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20解不等式組：【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x+13，得：x2，解不等式3（x2）x+4，得：x5，故不等式組的解集為：2x5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先算括號(hào)里面的加法，再算除法，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵22已知，如圖，AC=BD，1=2（1）求證：ABCBAD；（2）若2=3=25，則D=105【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由SAS證明ABCBAD即可；（2）求出1=2=3=25，ABC=50，由三角形內(nèi)角和定理求出C，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：在ABC和BAD中，ABCBAD（SAS）；（2）解：1=2，2=3=25，1=2=3=25，ABC=50，C=1801ABC=105，由（1）得：ABCBAD，D=C=105；故答案為：105【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵23為推廣陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法【分析】（1）用A的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的學(xué)生數(shù)；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去A、C、D的人數(shù)，求出喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)，再除以被調(diào)查的學(xué)生數(shù)，求出所占的百分比，再畫圖即可；（3）用A表示男生，B表示女生，畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：1510%=150（名）答；在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了150名學(xué)生；（2）本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)是；150156030=45（人），所占百分比是：100%=30%，畫圖如下：（3）用A表示男生，B表示女生，畫圖如下：共有20種情況，同性別學(xué)生的情況是8種，則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24如圖1，線段AB=12厘米，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，到達(dá)各自的終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)已知?jiǎng)狱c(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度的2倍設(shè)兩點(diǎn)之間的距離為s（厘米），動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），圖2表示s與t之間的函數(shù)關(guān)系（1）求動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度；（2）圖2中，a=3，b=6，c=6；（3）當(dāng)atc時(shí)，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式（即線段MN對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式）【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為x厘米/秒，則動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為2x厘米/秒，根據(jù)圖象可知經(jīng)過2秒兩點(diǎn)之間的距離為0，即經(jīng)過2秒兩點(diǎn)相遇根據(jù)相遇時(shí)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和=12厘米列出方程，求解即可；（2）根據(jù)圖象可知，a的值為動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的時(shí)間，根據(jù)時(shí)間=路程速度列式求出a=3；b的值為動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的路程，根據(jù)路程=速度時(shí)間列式求解；c的值為動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的時(shí)間，根據(jù)時(shí)間=路程速度列式求解；（3）當(dāng)3t6時(shí)，設(shè)s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b，將（3，6），（6，12）代入，利用待定系數(shù)法即可求解【解答】解：（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為x厘米/秒，則動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為2x厘米/秒，根據(jù)題意，得2（x+2x）=12，解得x=2答：動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別是2厘米/秒、4厘米/秒；（2）動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間a=3；經(jīng)過3秒，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為23=6，即b=6；動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間c=6；故答案為3，6，6；（3）當(dāng)3t6時(shí)，設(shè)s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b，圖象過點(diǎn)（3，6），（6，12），解得，s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為s=2t（3t6）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，路程、速度與時(shí)間的關(guān)系，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)解題關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過程25如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，AB=BD，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D（m，2）和AB邊上的點(diǎn)（1）求m、n的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）將矩形OABC的一角折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕分別與x軸，y軸正半軸交于點(diǎn)F，G，求線段FG的長(zhǎng)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】（1）根據(jù)題意得出，解方程即可求得m、n的值，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)OG=x，則GD=OG=x，CG=2x，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于x的方程，解方程即可求得DG的長(zhǎng)，過F點(diǎn)作FHCB于H，易證得GCDDHF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得FG，最后根據(jù)勾股定理即可求得【解答】解：（1）D（m，2），AB=BD=2，m=n2，解得，D（1，2），k=2，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；（2）設(shè)OG=x，則GD=OG=x，CG=2x，在RTCDG中，x2=（2x）2+12，解得x=，過F點(diǎn)作FHCB于H，GDF=90，CDG+FDH=90，CDG+CGD=90，CGD=FDH，GCD=FHD=90，GCDDHF，=，即=，F(xiàn)D=，F(xiàn)G=【點(diǎn)評(píng)】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式，矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，三角形相似等，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵26（10分）（2016張家港市二模）如圖，四邊形ACBD是O的內(nèi)接四邊形，AB為直徑，過C作O的切線交AB的延長(zhǎng)于E，DBCE，垂足為F（1）若ABC=65，則CAD=65；（2）若O的半徑為cm，弦BD的長(zhǎng)為3cm；求CE的長(zhǎng)；連結(jié)CD，求cosADC的值【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】（1）分別求出BAC，BAD即可解決問題（2）連接CD、CO，延長(zhǎng)CO交AD于M，由CAD=ABC=65，得=，推出CMADAM=MD，OM=BD，再證明四邊形CFDM是矩形，由BFOC，得=即可解決問題在RTCMD根據(jù)cosADC=即可解決問題【解答】解：（1）連接OC，AB是直徑，ABC=65ACB=ADB=90，BAC=25，OB=OC，OBC=OCB=65，BOC=1806565=50，EC是O切線，OCEC，DFEC，OCDF，COB=OBD=50，DAB=90ABD=40，CAD=CAB+DAB=65故答案為65（2）連接CD、CO，延長(zhǎng)CO交AD于MCAD=ABC=65，=，CMAD，AM=DM，OMBD，AO=BO，AM=MD，OM=BD=，AO=OB=，CM=4，CMD=MCF=CFD=90，四邊形CFDM是矩形，CF=DM，CM=DF=4，BF=1，在RTABD中，ADB=90，AB=5，DB=3，AD=4，CF=DM=2，BFCO，=，=，EC=由可知：在RTCMD中，CMD=90，MD=2，CM=4，CD=2，cosADC=【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓、切線的性質(zhì)，圓周角定理、垂徑定理、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，發(fā)現(xiàn)CM垂直平分AD是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型27（10分）（2016張家港市二模）如圖，在矩形OABC中，OA=2OC，頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，6）（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，10）；（2）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C、A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q沿折線AOC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒k個(gè)單位當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、C頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求k的值；（3）若矩形OABC以每秒個(gè)單位的速度沿射線AO下滑，直至頂點(diǎn)A到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)停止下滑設(shè)矩形OABC在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）如圖1所示：連接AC、OB，過點(diǎn)C作CEx軸，ADx軸先證明COEOAD由相似三角形的性質(zhì)可求得CE=3，OE=4，從而可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，接下來(lái)由矩形的性質(zhì)可證明點(diǎn)F為AC、OB的中點(diǎn)，最后依據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)PQ=CQ時(shí)，過點(diǎn)Q作QDCP，垂足為D由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可求得CD=2，然后再證明四邊形CDQO為矩形，從而可求得AQ的長(zhǎng)，最后依據(jù)速度=路程時(shí)間求得k的值；當(dāng)CP=CQ時(shí)，可求得OQ+OA=11，最后依據(jù)速度=路程時(shí)間求得k的值；（3）如圖4所示：當(dāng)0t4時(shí)由tanFOO=可求得FO=t，最后依據(jù)三角形的面積公式可求得S與t的函數(shù)關(guān)系式；如圖5所示：當(dāng)4t6時(shí)過點(diǎn)C作CEDO由tanCEO=，OC=5，可求得CD=OE=t最后依據(jù)梯形的面積公式可求得S與t的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：（1）如圖1所示：連接AC、OB，過點(diǎn)C作CEx軸，ADx軸A（8，6），AD=6，OD=8CEx軸，ADx軸，CEO=ADOABCO為矩形，COA=90，COE+AOD=90COE+OCE=90，OCE=AODCOEOAD，即CE=3，OE=4C（3，4）ABCO為矩形，F(xiàn)為AC、OB的中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y）則，解得：x=5，y=10點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，10）故答案為：C（3，4）；B（5，10）（2）由兩點(diǎn)間的距離公式可知：OA=10，OC=OA=5PC=4，PQPC如圖2所示：當(dāng)PQ=CQ時(shí)，過點(diǎn)Q作QDCP，垂足為DPQ=CQ，QDCP，CD=DP=2OCD=COQ=QDC=90，四邊形CDQO為矩形OQ=CD=2AQ=102=8k=4如圖3所示：當(dāng)CP=CQ時(shí)，OQ+OA=10+1=11則k=綜上所述，當(dāng)k=4或k=時(shí)，CQP為等腰三角形（3）如圖4所示：當(dāng)0t4時(shí)FOO=AOD，tanFOO=又OO=t，F(xiàn)O=tS=OFOF=tt=t2如圖5所示：當(dāng)4t6時(shí)過點(diǎn)C作CEDOtanCEO=，OC=5，OE=CD=OE=tS=OC（CD+OE）=52（t）+=綜上所述，S與t的關(guān)系式為S=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是四邊形、三角形的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了矩形的性質(zhì)和判定、相似三角形的性質(zhì)和判定、銳角三角函數(shù)的定義，分類討論是解答問題（2）的關(guān)鍵，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求得OO、OF、CD的長(zhǎng)度（用含t的式子表示）是解題的關(guān)鍵28（10分）（2016張家港市二模）如圖，已知拋物線為常數(shù)，且a0）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位