2019高考數學”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練小題模擬練3文.doc

小題模擬練(三)(建議用時：40分鐘)一、選擇題1已知i為虛數單位，若復數z(ar)的虛部為3，則|z|()a.b2c.d5c因為 zi，所以3，解得a5，所以z23i，所以|z|.2設為銳角，a(sin ，1)，b(1,2)，若a與b共線，則角()a15 b30 c45 d60b由題意2sin 1，sin ，又為銳角，30，故選b.3下列函數為奇函數的是()ayx byexcycos x dyexexdyx和yex非奇非偶函數，ycos x是偶函數，yexex是奇函數，故選d.4執(zhí)行如圖47所示的算法框圖，則輸出的s值是()圖47a1 b. c. d4d按照圖示得到循環(huán)如下：s4，i1；s1，i2，s，i3；s，i4；s4，i5；s1，i6；s，i7；s，i8；s4，i9.不滿足條件，輸出結果為4.故答案為d.5函數f(x)sin(x)的部分圖象如圖48，且f(0)，則圖中m的值為()圖48a1 b.c2 d.或2b由題意可得，f(0)sin ，又|，又f(m)sin，m2k或m2k，kz，由周期t2，得0m2，m，故選b.6李冶(11921279)，真實欒城(今屬河北石家莊市)人，金元時期的數學家、詩人，晚年在封龍山隱居講學，數學著作多部，其中益古演段主要研究平面圖形問題：求圓的直徑、正方形的邊長等其中一問：現有正方形方田一塊，內部有一個圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長分別是(注：240平方步為1畝，圓周率按3近似計算)()a10步，50步 b20步，60步c30步，70步 d40步，80步b設圓池的半徑為r步，則方田的邊長為(2r40)步，由題意，得(2r40)23r213.75240，解得r10或r170(舍)，所以圓池的直徑為20步，方田的邊長為60步，故選b.7如圖49，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為()圖49a4 b8 c. d.d如圖所示，在棱長為2的正方體中，題中三視圖所對應的幾何體為四棱錐pabcd，該幾何體的體積為：v(22)2.本題選擇d選項8若實數x，y滿足約束條件則z2xy的取值范圍是()a4,4 b2,4c4，) d2，)d畫出表示的可行域，如圖所示的開放區(qū)域，平移直線y2xz，由圖可知，當直線經過(0,2)時，直線在縱軸上的截距取得最大值，此時z2xy有最小值2，無最大值，z2xy的取值范圍是2，)，故選d.9在abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知sin csin 2b，且b2，c，則a等于()a. b. c2 d2csin csin 2b2sin bcos b，且b2，c，由正弦定理可得：，由于sin b0，可得：cos b，由余弦定理b2a2c22accos b，可得：4a232a，可得：2a23a20，解得：a2，或a(舍去)故選c.10若函數yf(x)圖象上存在兩個點a，b關于原點對稱，則對稱點(a，b)為函數yf(x)的“孿生點對”，且點對(a，b)與(b，a)可看作同一個“孿生點對”若函數f(x)恰好有兩個“孿生點對”，則實數a的值為()a0 b2 c4 d6a當x0時，f(x)3x212x93(x24x3)3(x1)(x3)，故函數在區(qū)間0,1)，(3，)上遞減，在(1,3)上遞增，故在x1處取得極小值根據孿生點對的性質可知，要恰好有兩個孿生點對，則需當x0時，函數圖象與y2的圖象有兩個交點，即f(1)2a2，a0.11已知拋物線c：y22px(p0)的焦點為f，m(3,2)，直線mf交拋物線于a，b兩點，且m為ab的中點，則p的值為()a3 b2或4 c4 d2b設a(x1，y1)，b(x2，y2)，兩式相減得(y1y2)(y1y2)2p(x1x2)，m為ab的中點，y1y24，代入，解得p2或4，故選b.12已知函數f(x)函數g(x)bf(3x)，其中br，若函數yf(x)g(x)恰有4個零點，則實數b的取值范圍是()a. b.c. d(3,0)b由題可知f(x)故f(3x)函數yf(x)g(x)f(x)f(3x)b恰有4個零點，方程f(x)f(3x)b0有4個不同的實數根，即函數yb與函數yf(x)f(3x)的圖象恰有4個不同的交點又yf(x)f(3x)在坐標系內畫出函數yf(x)f(3x)的圖象，其中點a，b的坐標分別為，.由圖象可得，當3b時，函數yb與函數yf(x)f(3x)的圖象恰有4個不同的交點，故實數b的取值范圍是.選b.二、填空題13已知集合ax|x2x0，b1,0，則ab_.1,0,1a0,1，所以ab1,0,114將函數f(x)sin 2xcos 2x的圖象向右平移個單位長度，得到函數yg(x)的圖象，若g(x)最小正周期為a，則g_.f(x)2sin，向右平移個單位后得到函數g(x)2sin 2x，函數的最小正周期是，那么g2sin.15過動點p作圓：(x3)2(y4)21的切線pq，其中q為切點，若|pq|po|(o為坐標原點)，則|pq|的最小值是_設p(x，y)，得x2y2(x3)2(y4)21，即3x4y12，所以點p的運動軌跡是直線3x4y12，所以dmin，則|pq|min|po|min.(教師備選)如圖，在三棱錐abcd中，e、f、g分別為ab、ac、cd中點，且adbc2，eg，則異面直線ad與bc所