二維離散Fourier變換(圖像處理實驗報告).doc

課程實驗報告實驗名稱：實驗3 二維離散Fourier變換實驗目的：理解Fourier變換的意義和性質(zhì)實驗設備：微型計算機 編號： 軟件 MATLAB 7.x實驗原理： 1.選擇Lenna圖像，用fft2（）這個函數(shù)對其進行離散Fourier變換。為離散圖像的頻譜。為幅度頻譜（簡稱幅度譜）,為相位譜。而幅度譜的數(shù)值范圍很大，而顯示器的動態(tài)范圍為8比特，為了清楚地顯示幅度譜，一般作對數(shù)處理，即 Matlab核心代碼：A=fft2(I);%Fourier變換Ashft=fftshift(A);%移到中心Am=abs(A);%求幅度譜Am1=0.5*log10(1+Am);%頻度譜Am2=0.5*log10(1+abs(Ashft);%把頻度譜移到中間Aph=angle(A);%相位譜2.實驗步驟：1. 選擇Lenna圖像，對其進行離散Fourier變換，求得幅度譜和相位譜，并顯示幅度譜和相位譜。2. （1）利用完整的相位譜和幅度譜重構Lenna原圖像，然后僅利用相位譜重構原圖像，最后僅利用幅度譜重構原圖像，比較3個實驗結果;（2）選擇兩幅內(nèi)容不同的圖像Lenna和flowers，分別進行Fourier變換，交換二者的相位譜后求Fourier反變換，觀察實驗結果。3. 分析(1)、(2)的實驗結果，說明圖像Fourier相位譜的重要性。4. 讀取文件名為text.tif的圖像，從圖中剪切字母“t”，利用相關定理進行模板匹配，找出圖中所有t的位置。實驗結果及分析1.選擇一幅圖像，對其進行離散Fourier變換，求得幅度譜和相位譜，并顯示幅度譜和相位譜。2.圖像的Fourier反變換：(1)利用完整的相位譜和幅度譜重構原圖像，然后僅利用相位譜重構原圖像，最后僅利用幅度譜重構原圖像，比較3個實驗結果;分析：(2)選擇兩幅內(nèi)容不同的圖像，分別進行Fourier變換，交換二者的相位譜后求Fourier反變換，觀察實驗結果。分析：(3)分析(1)、(2)的實驗結果，說明圖像Fourier相位譜的重要性。分析：4.讀取文件名為text.tif的圖像，從圖中剪切字母“t”，利用相關定理進行模板匹配，找出圖中所有t的位置。實驗中的體會（如實驗過程中遇到的問題及其解決的方法等）本次實驗內(nèi)容比較多一點，實驗課堂上也完全得差不多，發(fā)現(xiàn)實驗課上我做的速度還是挺快的，但是有時候總是去糾結一個結果。就像上次實驗課，我檢查了好幾遍，發(fā)現(xiàn)我的代碼是沒有問題，也請老師和同學幫我看了，但是出不來效果，一直停留在這個問題，沒心思做最后一題，可是回到宿舍，自己又敲了一次代碼，結果一次就通過，也很順利地完全了最后一題。這是第三次實驗課了，我也比前兩次課清晰一點我們究竟在做什么，可能是由于數(shù)學基礎問題，有些原理還是不能理解得很透徹。雖然實驗是知道要干什么，要怎么樣做，但是對于背后的原理還是不清楚。不過我還是挺喜歡這個方向，挺喜歡這門課的，我會更加努力地學好這門課的。附錄: （MATLAB程序）%實驗3% EX1clear;close all;I=imread(E:study圖形圖像Lenna.tif);I=im2double(I);A=fft2(I);%Fourier變換Ashft=fftshift(A);%移動中心Am=abs(A);%求幅度譜Am1=0.5*log10(1+Am);%頻度譜Am2=0.5*log10(1+abs(Ashft);%把頻度譜移到中間Aph=angle(A);%相位譜figure;subplot(2,2,1),imshow(I);title(Lenna);subplot(2,2,2),imshow(Am1);title(FT magnitute);subplot(2,2,3),imshow(Aph);title(FT phase);subplot(2,2,4),imshow(Am2);title(FT shift); % EX2（1）I2=ifft2(Am.*exp(i*Aph);%利用幅度譜和相位譜做反變換I3=ifft2(Am);%利用幅度譜做反變換I4=ifft2(255*exp(i*Aph);%僅利用相位譜做反變換figure;subplot(2,2,1),imshow(I);title(Lenna);subplot(2,2,2),imshow(I2);title(Synthesis from the FT);subplot(2,2,3),imshow(I3);title(Magnitute-only Synthesis);subplot(2,2,4),imshow(I4);title(Phase-only Synthesis); % EX2（2）K=imread(E:study圖形圖像flowers.tif);J=rgb2gray(K);%將圖片變成灰白J1=J(10+1:256,222+1:256);J=im2double(J1);B=fft2(J1);Bshft=fftshift(B);Bm=abs(B);Bm1=0.5*log10(1+Bm);Bm2=0.5*log10(1+abs(Bshft);Bph=angle(B);J2=ifft2(255.*exp(i*Bph);%利用Lenna的幅度譜和flowers的相位譜J3=ifft2(255.*exp(i*Aph);%利用flowers的幅度譜和Lenna的相位譜figure;subplot(2,2,1),imshow(I);title(Lenna);subplot(2,2,2),imshow(J1);title(flowers);subplot(2,2,3),imshow(J2);title(Lenna的幅度譜和flowers的相位譜);subplot(2,2,4),imshow(J3);title(flowers的幅度譜和Lenna的相位譜); % EX3I=imread(E:study圖形圖像text.tif);t=imcrop(I,145 30 6 20);t1=real(ifft2(fft2(I).*rot90(fft2(t,256,256),2);t2=max(t1(:);thresh=t2*0.9;