51認識二元一次方程組導學案

2014 2015 學年度第 1 學期連城鎮(zhèn)初級中學八年級數(shù)學導學案 主備教師 賀正軍 輔備教師 翟小紅 份數(shù) 教研組長簽字 第 11 周 課 題5 1 認識二元一次方程組課時1模式互助和諧師生活動教師補充 教學目標 1 理解二元一次方程 組 及其解的概念 能判別一組數(shù)是否是二 元一次方程 組 的解 2 會根據(jù)實際問題列簡單的二元一次方程或二元一次方程組 教學重點 1 掌握二元一次方程及二元一次方程組的概念 理解它們解的含義 2 判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解 教學難點從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程 體會方程的模型思想 師生活動教師補充 二 新課講解 練習提高二 新課講解 練習提高 一 二元一次方程概念的概括 提請學生思考 上面所列方程有幾個未知數(shù) 所含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少 從而歸納出二元一次方程的概念 含有兩個未知數(shù) 并且所含未含有兩個未知數(shù) 并且所含未 知數(shù)的項的次數(shù)都是知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程的方程 要求 含有兩個未知數(shù) 所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是一次 1 下列方程有哪些是二元一次方程 1 2 3 093 yx01223 2 yx 743 ba 4 5 6 1 1 3 y x 523 yxx15 2 n m 2 如果方程是二元一次方程 那么 m 132 21 nmm yx n 二 二元一次方程組概念的概括 師提請學生思考 上面的方程 中的x含義相同嗎 y呢 2121 xyxy 兩個方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù) y表示小馬的包裹數(shù) x y的含義分別相同 由于x y的含義分別相同 因而必同時滿 足和 我們把這兩個方程用大括號聯(lián)立起 2xy 121xy 來 寫成 從而得出二元一次方程組的概念 121 2 yx yx 一 情境引入一 情境引入 在一望無際的呼倫貝爾大草原上 一頭老牛和一匹小馬馱著包 裹吃力地行走著 老牛喘著氣吃力地說 累死我了 小馬說 你還累 這么大的個 才比我多馱 2 個 老牛氣不過地說 哼 我從你背上拿來一個 我的包裹就是你的 2 倍 小馬天真而不 信地說 真的 同學們 你們能否用數(shù)學知識幫助小馬解決 問題呢 昨天 有8個人去紅山公園玩 他們買門票共花了34元 每張成人票 5元 每張兒童票3元 那么他們到底去了幾個成人 幾個兒童呢 同 學們 你們能否用所學的方程知識解決呢 師生活動教師補充師生活動教師補充 二元一次方程組中各個方程的公共解 叫做二元一次方程二元一次方程組中各個方程的公共解 叫做二元一次方程 組的解組的解 例如 就是二元一次方程組的解 3 5 y x 3435 8 yx yx 1 下列四組數(shù)值中 哪些是二元一次方程的解 13 yx A B C D 3 2 y x 1 4 y x 3 10 y x 2 5 y x 2 二元一次方程的解有 2832 yx 5 y x 2 y x 5 2 y x 3 7 y x 三 課堂小結三 課堂小結 四 布置作業(yè)四 布置作業(yè) 習題 5 1 像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程 如 03 332 yx yx 8 835 yx yx 注意 在方程組中的各方程中的同一個字母必須表示同一個對象 判斷下列方程組是否是二元一次方程組 1 2 3 1253 12 yx yx 53 1 2 yx yx 153 37 zy yx 4 5 6 2 1 y x 1283 5 2 yx y x 3 25 132 bab ba 三 因承上面的情境 得出有關方程的解的概念 1 適合方程嗎 呢 呢 6 2xy 8xy 5 3xy 4 4xy 你還能找到其他 x y 值適合方程嗎 8xy 2 適合方程嗎 呢 5 3xy 5334xy 2 8xy 3 你能找到一組值 x y 同時適合方程和嗎 8xy 5334xy 適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值 叫做這個二元一次方適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值 叫做這個二元一次方 程的解程的解 如 x 6 y