（廣東專用）備戰(zhàn)2020中考數(shù)學(xué)全真模擬卷16（含解析）.docx

備戰(zhàn)2020中考全真模擬卷16數(shù) 學(xué)（考試時(shí)間：90分鐘 試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)： 1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5考試范圍：廣東中考全部內(nèi)容。第卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1根式的值是AB5C25D【答案】B【解析】；故選2若每人每天浪費(fèi)水，那么12億人每天浪費(fèi)的水，保留兩位有效數(shù)字為ABCD【答案】C【解析】12億人每天浪費(fèi)的水的總量為：故選3如圖所示的物體的左視圖（從左面看得到的視圖）是ABCD【答案】D【解析】從左邊看去，就是兩個(gè)長方形疊在一起，故選4在的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影（如圖），若再從其余小正方形中任選一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形那么符合條件的小正方形共有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】C【解析】如圖所示，有3個(gè)使之成為軸對稱圖形故選5如圖，已知的弦、相交于點(diǎn)，的度數(shù)為，的度數(shù)為，則等于ABCD【答案】C【解析】連接，的度數(shù)為，的度數(shù)為，故選6近年來政府每年出資新建一批廉租房，使城鎮(zhèn)住房困難的居民住房狀況得到改善，下面是某小區(qū)年每年人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計(jì)結(jié)果（人均住房面積該小區(qū)住房總面積該小區(qū)人口數(shù)，單位：人）根據(jù)以上信息，則下列說法：該小區(qū)年這三年中，2007年住房總面積最大；該小區(qū)2006年住房總面積達(dá)到172.8萬；該小區(qū)2007年人均住房面積增長幅度比2006年的人均住房面積增長幅度大；年，該小區(qū)住房面積的年平均增長率為，其中正確的有AB只有C只有D只有【答案】B【解析】2005年住房總面積：萬；2006年住房總面積：萬；2007年住房總面積：萬，所以該小區(qū)年這三年中，2007年住房總面積最大，故正確2006年住房總面積：萬，故正確；結(jié)合圖可知，該小區(qū)2007年人均住房面積增長幅度比2006年的人均住房面積增長幅度小，故錯(cuò)誤；年，該小區(qū)住房面積的年平均增長率除與人數(shù)有關(guān)，還與人均住房面積有關(guān)，所以計(jì)算錯(cuò)誤故選7已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為A0BC3D不能確定【答案】C【解析】由于一元二次方程是關(guān)于的方程，故，用直接開平方法得：，即此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以方程的另一根也為3；故選8如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，若點(diǎn)在軸上，且是等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是ABC，D【答案】B【解析】點(diǎn)的坐標(biāo)是，根據(jù)勾股定理：則，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則，過作軸于，在直角中利用勾股定理，就可以求出，同理可以判斷，是否能構(gòu)成等腰三角形，經(jīng)檢驗(yàn)點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是故選9如圖，點(diǎn)是的半徑的中點(diǎn)，且于，則的值為ABCD【答案】D【解析】連接、；則；中，則；故；故選10二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為ABCD【答案】D【解析】由拋物線的圖象可知，橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)，即在第四象限，因此；雙曲線的圖象在第二、四象限；由于拋物線開口向上，所以；對稱軸，所以；拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故；直線經(jīng)過第一、二、四象限故選第卷二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11如圖，小剛制作了一個(gè)高，底面直徑為的圓錐，這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_【答案】【解析】底面直徑為，則底面周長，由勾股定理得，母線長，側(cè)面面積12若有意義，則的取值范圍為_【答案】且【解析】根據(jù)題意得：且，解得：，且13若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根滿足，且兩根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長為_【答案】15【解析】；解得；由，得：，；根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：，所以三角形的腰不能為3；因此三角形的底為3，腰為6，則周長為14下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請按其規(guī)律，寫出第個(gè)化合物的分子式_【答案】【解析】第1個(gè)化合物的分子式，以后每增加一個(gè)，需增加兩個(gè)，故第個(gè)化合物即有個(gè)的化合物的分子式為故第個(gè)化合物的分子式為15已知，則代數(shù)式的值是_【答案】21【解析】，則代數(shù)式故答案為：2116已知一組數(shù)據(jù)：，3，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 【答案】【解析】因?yàn)閿?shù)據(jù)的平均數(shù)是0.5，所以；則中位數(shù)是按從小到大排列后第三，第四兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是故答案為：17如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，頂點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，以邊為弦的與軸相切，在雙曲線上，若，則_【答案】【解析】過點(diǎn)作軸于，延長交于，過點(diǎn)作軸于，設(shè)與交于點(diǎn)四邊形為正方形，又，是的切線，是的割線，點(diǎn)的坐標(biāo)為，在雙曲線上，故答案為：三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18計(jì)算：【答案】【解析】解原式19寶寶和貝貝是一對雙胞胎，他們參加奧運(yùn)志愿者選拔并與甲、乙、丙三人都進(jìn)入了前5名現(xiàn)從這5名入選者中確定2名作為志愿者試用畫樹形圖或列表的方法求出：（1）寶寶和貝貝同時(shí)入選的概率；（2）寶寶和貝貝至少有一人入選的概率【答案】（1）；（2）【解析】樹形圖如下：或列表如下：共20種情況（1）寶寶和貝貝同時(shí)入選的概率為（2）寶寶和貝貝至少有一人入選的概率為.20如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口出發(fā)，甲船以16.1海里時(shí)的速度向東偏南方向航行，乙船向西偏南方向航行，航行了兩小時(shí)，甲船到達(dá)處并觀測到處的乙船恰好在其正西方向（1）求甲船從港口到處的航行距離；（2）求乙船的速度（精確到0.1海里時(shí)）【答案】（1）；（2）約是10.1海里時(shí)【解析】（1）由題可知：（2），則在中，（海里）在中，（海里）（海里時(shí)）答：求甲船從港口到處的航行距離是32.2海里；求乙船的速度約是10.1海里時(shí)四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）21為推動(dòng)青少年學(xué)生“陽光體育”運(yùn)動(dòng)，我省今年中考體育學(xué)科為30分，成績記入考試總分某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按，四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中級所在的扇形圓心角的度數(shù)；（2）該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在哪個(gè)等級內(nèi)；（3）若該校九年級學(xué)生共有600人，請你估計(jì)這次考試中級和級的學(xué)生共有多少人？（其中：級：分；級：分；級：分；級：18分以下）【答案】（1）；（2）；（3）456人【解析】（1）樣本容量，級人數(shù)：（人級所在圓心角；（2）數(shù)據(jù)總數(shù)為50，所以中位數(shù)在等級內(nèi)；（3）這次考試中級和級的學(xué)生共有：（人22一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象回答以下問題：甲、乙兩地之間的距離為_；圖中點(diǎn)的實(shí)際意義_；求慢車和快車的速度；求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍【答案】900；兩車出發(fā)4小時(shí)后相遇；，；【解析】由點(diǎn)坐標(biāo)為可知甲、乙兩地之間的距離為；由點(diǎn)坐標(biāo)為，可知兩車出發(fā)4小時(shí)后相遇；慢車速度為，快車速度為；設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為，將點(diǎn)和點(diǎn)代入得：；求得：，故線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式：23如圖，點(diǎn)，在上，與相交于點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使，連接（1）證明：；（2）試判斷直線與的位置關(guān)系，并給出證明【答案】（1）證明見解析；（2）與相切，證明見解析【解析】（1）在和中，,，又，（2）直線與相切證明：連接，是等腰三角形頂角的平分線，得，直線與相切五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24已知：如圖，等邊的邊長為6，點(diǎn)、分別在、上，且，直線過點(diǎn)，且，若點(diǎn)從點(diǎn)開始以每秒1個(gè)單位長的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，直線交于點(diǎn)，的延長線與的延長線交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)（1）當(dāng)為何值時(shí)，？（2）請證明的面積為定值；（3）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)？【答案】（1）；（2）證明見解析；（3）或【解析】（1），若，有，即時(shí)，（2），又，又與高相等令高為，則，即面積為定值（3）點(diǎn)和點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段內(nèi)時(shí)，則，時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，點(diǎn)，點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)25已知：拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1）求拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）是拋物線與軸的交點(diǎn)，是拋物線上的一點(diǎn)，且以為一底的梯形的面積為9，求此拋物線的解析式；（3）是第二象限內(nèi)到軸、軸的距離的比為的點(diǎn)，如果點(diǎn)在（2）中的拋物線上，且它與點(diǎn)在此拋物線對稱軸的同側(cè)，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使的周長最??？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【答案】（1）；（2）或；（3）存在，【解析】（1）依題意，拋物線拋物線的對稱軸為，如圖1示：拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，由拋物線的對稱性，可得拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，梯形中，且點(diǎn)在拋物線上，梯形的面積為9，所求拋物線的解析式為或（3）設(shè)