平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 宜君縣哭泉中小 蔣傳鴻 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1 認(rèn)知目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo) 通過學(xué)生觀察 討論 動手體驗 使學(xué)生理解并掌握平 行四邊形面積計算公式 并能解決實際問題 培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力 2 能力目標(biāo)能力目標(biāo) 通過操作觀察比較發(fā)展學(xué)生的空間觀念 學(xué)生初步認(rèn)識 轉(zhuǎn)化的思考方法 培養(yǎng)學(xué)生的分析 綜合 抽象 概括和解決實際問 題的能力 3 情感目標(biāo)情感目標(biāo) 讓學(xué)生自我展示 自我激勵 體驗成功 在不斷嘗試中 激發(fā)求知欲 陶冶情操 培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神 教學(xué)重點教學(xué)重點 理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程 掌握平行四邊形面 積的計算方法 教學(xué)難點教學(xué)難點 學(xué)生對探究性學(xué)習(xí)方法的理解與掌握及探究能力的形成 教學(xué)方法教學(xué)方法 合作學(xué)習(xí) 自主探索 教具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備 平行四邊形 剪高 2個 課件 學(xué)具準(zhǔn)備學(xué)具準(zhǔn)備 每人一個平行四邊形 一把剪刀 三角尺 每小組一張練 習(xí)紙 教學(xué)過程教學(xué)過程 一 一 導(dǎo)入導(dǎo)入 1 談話 同學(xué)們 你們喜歡聽故事嗎 小熊住在村西頭 他有一塊 長方形地在村東頭 小兔住在村東頭 他有一塊平行四邊形的地在村 西頭 他們每天耕種都要走很遠(yuǎn)的路 非常麻煩 于是他們就想交換 耕種 但是他們不知道這兩塊地的大小 同學(xué)們你們知道這兩塊地的 大小指的是什么嗎 你會算那塊地的面積 另一塊地是什么形狀呢 你們會算嗎 師 今天我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計算 板書 平行四邊形的面積計 算 2 學(xué)校慶祝國慶節(jié) 要在操場上設(shè)計一個近似平行四邊形的花圃 如 下圖 你會求出它的面積 師 要解決這一問題 就要用到平行四邊形的面積公式 下面我們就來 學(xué)習(xí)怎樣推導(dǎo)公式 3 3 自由探索平行四邊形的面積計算 師 現(xiàn)在每個小組有四個不同的平行四邊形 你們嘗試計算它們的面 積 小組合作在四個平行四邊形中選擇一個計算一下 并且完成實驗 報告 這四個不同的圖形都是平行四邊形 它們的底和高分別是6 8 1號 3 16 2號 4 12 3號 5 9 6 4號 學(xué)生利用手中的紙片讓他們自己先觀察 再剪一剪 拼一拼 然后比較 討論 分析 歸納 總結(jié) 完成實驗報告 實驗報告 方法 我們沿著 號平行四邊形的 剪開 可以轉(zhuǎn)化成一個 面積是 畫在這 給學(xué)生10分鐘合作的時間 二 展示討論 操作的結(jié)果二 展示討論 操作的結(jié)果 1 匯報結(jié)果 討論完畢 師 現(xiàn)在我們一起來交流 誰先來 學(xué)生匯報方法一 通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形 2 肯定這種方法的可行性 鼓勵學(xué)生利用舊知識解決新問題 3 深化轉(zhuǎn)化方法 教師依據(jù)操作提問 1 為什么轉(zhuǎn)化成長方形 2 為什么要沿高剪開 找一個錯例來分析 沿高剪開就出現(xiàn)了直角 4 個角都是直角是長方形的特征 就可以轉(zhuǎn)化成長方形 電腦演示 為什么一定要沿高剪開 3 兩組對邊分別平行而且相等 平移后一定重合 4 找錯例 有的同學(xué)把平行四邊形的兩個直角三角形剪下來后 扔 掉 得出長方形 這種做法是減少了平行四邊形的面積 就不能說長 方形的面積等于平行四邊形的面積 5 5 觀察幾種不同的割補(bǔ)方法 它們有什么共同的地方 6 6 是不是所有的平行四邊形只要沿高剪開都能用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成 長方形呢 請同學(xué)們再拿出其它的平行四邊形 動手剪一剪 拼一拼 驗證一下 小結(jié) 我們已經(jīng)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長方形 同學(xué)們 還能不能依據(jù)平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系 推導(dǎo)出計算平行四邊 形的面積公式呢 電腦演示 三 深入探究 獲取新知 三 深入探究 獲取新知 1 電腦演示 師 平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形 面積變了嗎 生 不變 師 這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系 生 這個長方形的長與平行四邊形的底相等 師 這個長方形的寬與平行四邊形的高又有什么關(guān)系呢 生 這個長方形的寬與平行四邊形的高相等 師 由這些聯(lián)系 又因為長方形的面積 長 寬 那么誰能說一說平行 四邊形的面積計算公式呢 生 平行四邊形的面積 底 高 全班齊讀公式 老師再引出字母表達(dá)式s a h 知識反饋 師 要求平行四邊形的面積一定要知道什么 相對應(yīng)的底和高 能 不能用平行四邊形的底乘以斜邊 3 看書質(zhì)疑 現(xiàn)在我們一起來看書 四 深化運(yùn)用 加深理解四 深化運(yùn)用 加深理解 1 師 我們研究了平行四邊形面積 得出了它的面積公式 現(xiàn)在我們 就來運(yùn)用它 請看題 例1 你能求出上面這塊空地的面積嗎 完 成在作業(yè)本上 指名一人板演集體校對 提問 做這題時 要注意什么 單位名稱 2 做 試一試 3 3 師 咦 小明遇到難題了 我們來幫幫他吧 幫他選出正確的算式 20 30 600 平方米 30 27 810 平方米 20 27 540 平方米 4 完成導(dǎo)入題 要求這個平行四邊形的面積 首先要知道什么條件 底是多少 高是多少 請你自己測量 并求出它的面積 教師巡視 輔導(dǎo)有困難的學(xué)生 五 總結(jié)五 總結(jié) 1 這節(jié)課 我們共同學(xué)習(xí)了什么 2 你學(xué)會了什么 思考題 1 平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形 面積變了嗎 2 這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系 3 這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系 4 當(dāng)兩個平行四邊形的面積相等 它們的底與高是否也相等 我們的學(xué)具四個平行四邊形的面積都相等 它們的底與高是否也相等 請同學(xué)們把學(xué)具保管好 明天研究這一問題 下課 六 板書設(shè)計 六 板書設(shè)計 平行四邊形的面積計算教學(xué)反思 哭泉中小 蔣傳鴻 我在備課時認(rèn)為這一主題的靈魂在于以下兩點 1 是在平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程中 等量代替 思想的滲透 2 是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形方法的一般化 即利用一定的方法將 未知 轉(zhuǎn)化為 已知 的思想的滲透 3 平行四邊形的面積公式的運(yùn)用 我的教學(xué)設(shè)計主要圍 繞著這三點來展開 一 引入直奔主題 課的引入用故事情境激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 在后面的新授環(huán)節(jié)中將 未知 轉(zhuǎn)化為 已知 的思想做滲透 然后結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知水平 創(chuàng)設(shè)問題情景 把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 利 用矛盾 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 讓學(xué)生感受到知識來源于生活 從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要 二 小組活動 動手操作 轉(zhuǎn)化思想 推導(dǎo)公式 平行四邊形的面積計算是三角形面積 梯形面積 圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎(chǔ) 它的推導(dǎo)過程給學(xué)生提供了學(xué)習(xí)面積的方法 如果學(xué)生不理解公式的來龍去脈 靠機(jī)械記憶 稍微靈活的變形題 學(xué)生就無從下手 學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發(fā) 現(xiàn) 因為這樣發(fā)現(xiàn)理解最深 也最容易掌握 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有通過自身的操作活動和主動 參與的去做才能產(chǎn)生效果 同時 學(xué)生從實物的直觀操作中 空間想像力增強(qiáng) 利于后續(xù)學(xué)習(xí) 另外 每個人都以自己的方式理解事物的某些方面 在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生討論交流 增進(jìn)學(xué)習(xí) 者之間的合作 使其看到那些與自己不同的觀點 完善對事物的理解 展示不同的轉(zhuǎn)化過程 既可以發(fā)現(xiàn)存在的問題 也可以呈現(xiàn)精妙的思維 由于本單元前幾個主題的鋪墊 將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形已經(jīng)不再是什么難點 學(xué)生很 容易能夠獨立的做出來 我就讓學(xué)生把推導(dǎo)過程全部展示出來 讓全班同學(xué)觀察 發(fā)現(xiàn)什么共 同點 學(xué)生第一發(fā)現(xiàn)都轉(zhuǎn)化成長方形 第二發(fā)現(xiàn)都沿著高剪開 老師馬上抓住機(jī)會適時點播質(zhì) 疑 把問題引向深入 不但引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化圖形 還要讓學(xué)生明白圖形轉(zhuǎn)化的依據(jù) 為以后的圖 形轉(zhuǎn)化起了一個導(dǎo)航的作用 課件設(shè)計為公式的推導(dǎo)過程中 等量代替 思想做了形象的演示 把學(xué)生難以理解兩個圖形間的聯(lián)系具體化 加上板書設(shè)計也突破了這一難點 課后學(xué)生作業(yè)做 這樣的填空題 大多數(shù)沒有什么問題 三 善于發(fā)現(xiàn)錯誤 制造學(xué)生出錯的機(jī)會 一節(jié)課中學(xué)生沒有錯誤是不可能的 學(xué)生的心理是不想讓同學(xué)知道他做錯了 老師就要善 于發(fā)現(xiàn)錯誤 因為學(xué)生出錯的點正好是很多學(xué)生容易出錯 是本節(jié)課的難點重點 我在巡視中 發(fā)現(xiàn)了一個學(xué)生沒有沿著高來剪 而是沿平行線來剪 我就把它展示給大家看 學(xué)生看后提出 置疑 因為他轉(zhuǎn)化后的圖形仍然是平行四邊形 所以不可以這樣剪 通過對錯例的分析診斷 有助于突破知識的重難點 另外 老師還要制造學(xué)生出錯的機(jī)會 學(xué)生應(yīng)用平行四邊形面積的 計算公式后 我設(shè)計讓學(xué)生進(jìn)行判斷 出示一道選擇題 有圖 已知平行四邊形的兩條底和兩 條高 選擇的答案有五個列式 一和五是對的 其它的答案都是非對應(yīng)的底和高相乘 學(xué)生馬 上判斷一是對的 其它都是錯的 只有四個學(xué)生認(rèn)為第五個也是對的 通過學(xué)生的分析 同學(xué) 們懂得計算平行四邊形面積必須是相對