平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 宜君縣哭泉中小 蔣傳鴻 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1 認(rèn)知目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo) 通過(guò)學(xué)生觀察 討論 動(dòng)手體驗(yàn) 使學(xué)生理解并掌握平 行四邊形面積計(jì)算公式 并能解決實(shí)際問(wèn)題 培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力 2 能力目標(biāo)能力目標(biāo) 通過(guò)操作觀察比較發(fā)展學(xué)生的空間觀念 學(xué)生初步認(rèn)識(shí) 轉(zhuǎn)化的思考方法 培養(yǎng)學(xué)生的分析 綜合 抽象 概括和解決實(shí)際問(wèn) 題的能力 3 情感目標(biāo)情感目標(biāo) 讓學(xué)生自我展示 自我激勵(lì) 體驗(yàn)成功 在不斷嘗試中 激發(fā)求知欲 陶冶情操 培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 掌握平行四邊形面 積的計(jì)算方法 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 學(xué)生對(duì)探究性學(xué)習(xí)方法的理解與掌握及探究能力的形成 教學(xué)方法教學(xué)方法 合作學(xué)習(xí) 自主探索 教具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備 平行四邊形 剪高 2個(gè) 課件 學(xué)具準(zhǔn)備學(xué)具準(zhǔn)備 每人一個(gè)平行四邊形 一把剪刀 三角尺 每小組一張練 習(xí)紙 教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程 一 一 導(dǎo)入導(dǎo)入 1 談話 同學(xué)們 你們喜歡聽故事嗎 小熊住在村西頭 他有一塊 長(zhǎng)方形地在村東頭 小兔住在村東頭 他有一塊平行四邊形的地在村 西頭 他們每天耕種都要走很遠(yuǎn)的路 非常麻煩 于是他們就想交換 耕種 但是他們不知道這兩塊地的大小 同學(xué)們你們知道這兩塊地的 大小指的是什么嗎 你會(huì)算那塊地的面積 另一塊地是什么形狀呢 你們會(huì)算嗎 師 今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算 板書 平行四邊形的面積計(jì) 算 2 學(xué)校慶祝國(guó)慶節(jié) 要在操場(chǎng)上設(shè)計(jì)一個(gè)近似平行四邊形的花圃 如 下圖 你會(huì)求出它的面積 師 要解決這一問(wèn)題 就要用到平行四邊形的面積公式 下面我們就來(lái) 學(xué)習(xí)怎樣推導(dǎo)公式 3 3 自由探索平行四邊形的面積計(jì)算 師 現(xiàn)在每個(gè)小組有四個(gè)不同的平行四邊形 你們嘗試計(jì)算它們的面 積 小組合作在四個(gè)平行四邊形中選擇一個(gè)計(jì)算一下 并且完成實(shí)驗(yàn) 報(bào)告 這四個(gè)不同的圖形都是平行四邊形 它們的底和高分別是6 8 1號(hào) 3 16 2號(hào) 4 12 3號(hào) 5 9 6 4號(hào) 學(xué)生利用手中的紙片讓他們自己先觀察 再剪一剪 拼一拼 然后比較 討論 分析 歸納 總結(jié) 完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 方法 我們沿著 號(hào)平行四邊形的 剪開 可以轉(zhuǎn)化成一個(gè) 面積是 畫在這 給學(xué)生10分鐘合作的時(shí)間 二 展示討論 操作的結(jié)果二 展示討論 操作的結(jié)果 1 匯報(bào)結(jié)果 討論完畢 師 現(xiàn)在我們一起來(lái)交流 誰(shuí)先來(lái) 學(xué)生匯報(bào)方法一 通過(guò)剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形 2 肯定這種方法的可行性 鼓勵(lì)學(xué)生利用舊知識(shí)解決新問(wèn)題 3 深化轉(zhuǎn)化方法 教師依據(jù)操作提問(wèn) 1 為什么轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形 2 為什么要沿高剪開 找一個(gè)錯(cuò)例來(lái)分析 沿高剪開就出現(xiàn)了直角 4 個(gè)角都是直角是長(zhǎng)方形的特征 就可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形 電腦演示 為什么一定要沿高剪開 3 兩組對(duì)邊分別平行而且相等 平移后一定重合 4 找錯(cuò)例 有的同學(xué)把平行四邊形的兩個(gè)直角三角形剪下來(lái)后 扔 掉 得出長(zhǎng)方形 這種做法是減少了平行四邊形的面積 就不能說(shuō)長(zhǎng) 方形的面積等于平行四邊形的面積 5 5 觀察幾種不同的割補(bǔ)方法 它們有什么共同的地方 6 6 是不是所有的平行四邊形只要沿高剪開都能用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成 長(zhǎng)方形呢 請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌贸銎渌钠叫兴倪呅?動(dòng)手剪一剪 拼一拼 驗(yàn)證一下 小結(jié) 我們已經(jīng)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長(zhǎng)方形 同學(xué)們 還能不能依據(jù)平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系 推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊 形的面積公式呢 電腦演示 三 深入探究 獲取新知 三 深入探究 獲取新知 1 電腦演示 師 平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形 面積變了嗎 生 不變 師 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系 生 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等 師 這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高又有什么關(guān)系呢 生 這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等 師 由這些聯(lián)系 又因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積 長(zhǎng) 寬 那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)平行 四邊形的面積計(jì)算公式呢 生 平行四邊形的面積 底 高 全班齊讀公式 老師再引出字母表達(dá)式s a h 知識(shí)反饋 師 要求平行四邊形的面積一定要知道什么 相對(duì)應(yīng)的底和高 能 不能用平行四邊形的底乘以斜邊 3 看書質(zhì)疑 現(xiàn)在我們一起來(lái)看書 四 深化運(yùn)用 加深理解四 深化運(yùn)用 加深理解 1 師 我們研究了平行四邊形面積 得出了它的面積公式 現(xiàn)在我們 就來(lái)運(yùn)用它 請(qǐng)看題 例1 你能求出上面這塊空地的面積嗎 完 成在作業(yè)本上 指名一人板演集體校對(duì) 提問(wèn) 做這題時(shí) 要注意什么 單位名稱 2 做 試一試 3 3 師 咦 小明遇到難題了 我們來(lái)幫幫他吧 幫他選出正確的算式 20 30 600 平方米 30 27 810 平方米 20 27 540 平方米 4 完成導(dǎo)入題 要求這個(gè)平行四邊形的面積 首先要知道什么條件 底是多少 高是多少 請(qǐng)你自己測(cè)量 并求出它的面積 教師巡視 輔導(dǎo)有困難的學(xué)生 五 總結(jié)五 總結(jié) 1 這節(jié)課 我們共同學(xué)習(xí)了什么 2 你學(xué)會(huì)了什么 思考題 1 平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形 面積變了嗎 2 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系 3 這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系 4 當(dāng)兩個(gè)平行四邊形的面積相等 它們的底與高是否也相等 我們的學(xué)具四個(gè)平行四邊形的面積都相等 它們的底與高是否也相等 請(qǐng)同學(xué)們把學(xué)具保管好 明天研究這一問(wèn)題 下課 六 板書設(shè)計(jì) 六 板書設(shè)計(jì) 平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)反思 哭泉中小 蔣傳鴻 我在備課時(shí)認(rèn)為這一主題的靈魂在于以下兩點(diǎn) 1 是在平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中 等量代替 思想的滲透 2 是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形方法的一般化 即利用一定的方法將 未知 轉(zhuǎn)化為 已知 的思想的滲透 3 平行四邊形的面積公式的運(yùn)用 我的教學(xué)設(shè)計(jì)主要圍 繞著這三點(diǎn)來(lái)展開 一 引入直奔主題 課的引入用故事情境激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 在后面的新授環(huán)節(jié)中將 未知 轉(zhuǎn)化為 已知 的思想做滲透 然后結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知水平 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景 把生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 利 用矛盾 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 讓學(xué)生感受到知識(shí)來(lái)源于生活 從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要 二 小組活動(dòng) 動(dòng)手操作 轉(zhuǎn)化思想 推導(dǎo)公式 平行四邊形的面積計(jì)算是三角形面積 梯形面積 圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ) 它的推導(dǎo)過(guò)程給學(xué)生提供了學(xué)習(xí)面積的方法 如果學(xué)生不理解公式的來(lái)龍去脈 靠機(jī)械記憶 稍微靈活的變形題 學(xué)生就無(wú)從下手 學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)去發(fā) 現(xiàn) 因?yàn)檫@樣發(fā)現(xiàn)理解最深 也最容易掌握 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有通過(guò)自身的操作活動(dòng)和主動(dòng) 參與的去做才能產(chǎn)生效果 同時(shí) 學(xué)生從實(shí)物的直觀操作中 空間想像力增強(qiáng) 利于后續(xù)學(xué)習(xí) 另外 每個(gè)人都以自己的方式理解事物的某些方面 在學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生討論交流 增進(jìn)學(xué)習(xí) 者之間的合作 使其看到那些與自己不同的觀點(diǎn) 完善對(duì)事物的理解 展示不同的轉(zhuǎn)化過(guò)程 既可以發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題 也可以呈現(xiàn)精妙的思維 由于本單元前幾個(gè)主題的鋪墊 將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形已經(jīng)不再是什么難點(diǎn) 學(xué)生很 容易能夠獨(dú)立的做出來(lái) 我就讓學(xué)生把推導(dǎo)過(guò)程全部展示出來(lái) 讓全班同學(xué)觀察 發(fā)現(xiàn)什么共 同點(diǎn) 學(xué)生第一發(fā)現(xiàn)都轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形 第二發(fā)現(xiàn)都沿著高剪開 老師馬上抓住機(jī)會(huì)適時(shí)點(diǎn)播質(zhì) 疑 把問(wèn)題引向深入 不但引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化圖形 還要讓學(xué)生明白圖形轉(zhuǎn)化的依據(jù) 為以后的圖 形轉(zhuǎn)化起了一個(gè)導(dǎo)航的作用 課件設(shè)計(jì)為公式的推導(dǎo)過(guò)程中 等量代替 思想做了形象的演示 把學(xué)生難以理解兩個(gè)圖形間的聯(lián)系具體化 加上板書設(shè)計(jì)也突破了這一難點(diǎn) 課后學(xué)生作業(yè)做 這樣的填空題 大多數(shù)沒(méi)有什么問(wèn)題 三 善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤 制造學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì) 一節(jié)課中學(xué)生沒(méi)有錯(cuò)誤是不可能的 學(xué)生的心理是不想讓同學(xué)知道他做錯(cuò)了 老師就要善 于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤 因?yàn)閷W(xué)生出錯(cuò)的點(diǎn)正好是很多學(xué)生容易出錯(cuò) 是本節(jié)課的難點(diǎn)重點(diǎn) 我在巡視中 發(fā)現(xiàn)了一個(gè)學(xué)生沒(méi)有沿著高來(lái)剪 而是沿平行線來(lái)剪 我就把它展示給大家看 學(xué)生看后提出 置疑 因?yàn)樗D(zhuǎn)化后的圖形仍然是平行四邊形 所以不可以這樣剪 通過(guò)對(duì)錯(cuò)例的分析診斷 有助于突破知識(shí)的重難點(diǎn) 另外 老師還要制造學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì) 學(xué)生應(yīng)用平行四邊形面積的 計(jì)算公式后 我設(shè)計(jì)讓學(xué)生進(jìn)行判斷 出示一道選擇題 有圖 已知平行四邊形的兩條底和兩 條高 選擇的答案有五個(gè)列式 一和五是對(duì)的 其它的答案都是非對(duì)應(yīng)的底和高相乘 學(xué)生馬 上判斷一是對(duì)的 其它都是錯(cuò)的 只有四個(gè)學(xué)生認(rèn)為第五個(gè)也是對(duì)的 通過(guò)學(xué)生的分析 同學(xué) 們懂得計(jì)算平行四邊形面積必須是相對(duì)