2012年高考數(shù)學試題解析 分項版之專題09 直線與圓 教師版 文

用心 愛心 專心1 20122012 年高考數(shù)學試題解析年高考數(shù)學試題解析 分項版之專題分項版之專題 0909 直線與圓直線與圓 教師版教師版 文文 一 選擇題一 選擇題 1 2012 2012 年高考山東卷文科年高考山東卷文科 9 9 圓與圓的位置關系為 22 2 4xy 22 2 1 9xy A 內(nèi)切 B 相交 C 外切 D 相離 答案 B 解析 兩圓的圓心分別為 半徑分別為 兩圓的圓心距離為 0 2 1 2 2 r3 R 則 所以兩圓相交 選 B 17 10 22 22 rRrR 17 2 20122012 年高考遼寧卷文科年高考遼寧卷文科 7 7 將圓 x2 y2 2x 4y 1 0 平分的直線是 A x y 1 0 B x y 3 0 C x y 1 0 D x y 3 0 3 2012 2012 年高考浙江卷文科年高考浙江卷文科 4 4 設 a R 則 a 1 是 直線 l1 ax 2y 0 與直線 l2 x a 1 y 4 0 平行的 A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件 答案 A 解析 當 解得或 所以 當 a 1 是 兩直線平行成立 因此是 1 21 a a 1a 2a 充分條件 當兩直線平行時 或 不是必要條件 故選 A 1a 2a 命題意圖 本題考查的知識為依托于簡易邏輯的直線平行問題的考查 4 2012 2012 年高考廣東卷文科年高考廣東卷文科 8 8 在平面直角坐標系 xOy 中 直線 3x 4y 5 0 與圓 x y 4 相 交于 A B 兩點 則弦 AB 的長等于 A 3 3 B 2 3 C 3 D 1 5 2012 2012 年高考湖北卷文科年高考湖北卷文科 5 5 過點 P 1 1 的直線 將圓形區(qū)域 x y x2 y2 4 分 兩部分 使得這兩部分的面積之差最大 則該直線的方程為 A x y 2 0 B y 1 0 C x y 0 D x 3y 4 0 答案 A 解析 要使直線將圓形區(qū)域 x y x2 y2 4 分成這兩部分的面積之差最大 只需 過點 P 1 1 的直線與圓相交得的弦長最短即可 所以該直線的斜率為 1 又因為直線過 點 P 1 1 所以所求直線的方程為 x y 2 0 考點定位 本題考查直線與圓的基礎知識 對文科來說 直線與圓一直是高考的重點 經(jīng)常 以選擇或填空題的形式單獨考查直線與圓的知識 也可能與圓錐曲線相結(jié)合以解答題的形 式考查 難度較大 6 20122012 年高考安徽卷文科年高考安徽卷文科 9 9 若直線與圓有公共點 則10 xy 2 22 yax 用心 愛心 專心2 實數(shù)取值范圍是 a A B C D 3 1 1 3 3 1 3 1 7 2012 2012 年高考重慶卷文科年高考重慶卷文科 3 3 設 A B 為直線與圓 的兩個交點 則yx 22 1xy AB A 1 B C D 223 答案 D 解析 直線過圓的圓心 則2yx 22 1xy 0 0 C AB 考點定位 本題考查圓的性質(zhì) 屬于基礎題 8 2012 2012 年年高考福建卷文科高考福建卷文科 7 7 直線 x 2 0 與圓 x2 y2 4 相交于 A B 兩點 則弦 ABy2 的長度等于 A 2 5 B 2 3 C 3 D 1 9 2012 2012 年高考陜西卷文科年高考陜西卷文科 6 6 已知圓 過點的直線 則 22 40C xyx l 3 0 P A 與相交 B 與相切 C 與相離 D 以上三個選項均有可能lClClC 答案 A 解析 因為點 P 3 0 在圓的內(nèi)部 所以過點 P 的直線必與圓相交 選 A 考點定位 該題主要考察直線和元的位置關系 掌握點和圓 直線和圓的位置關系是關 鍵 二 填空題二 填空題 10 2012 2012 年高考北京卷文科年高考北京卷文科 9 9 直線被圓截得弦長為 xy 4 2 22 yx 答案 22 解析 將題目所給的直線和圓圖形畫出得到如圖所示的情況 半弦長 圓心到直線的 2 l 用心 愛心 專心3 距離 以及圓半徑構(gòu)成了一個直角三角形 因為 夾角 因此 dr2 r 452 2 d l 所以 22 l 11 2012 2012 年高考天津卷文科年高考天津卷文科 12 12 設 若直線與軸相交于點 A m nR 10l mxny x 與 y 軸相交于 B 且 l 與圓相交所得弦的長為 2 O 為坐標原點 則面 22 4xy AOB 積的最小值為 12 2012 2012年高考浙江卷文科年高考浙江卷文科17 17 定義 曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直 線l的距離 已知曲線C1 y x2 a到直線l y x的距離等于曲線C2 x2 y 4 2 2到直線l y x 的距離 則實數(shù)a 13 20122012 年高考江蘇卷年高考江蘇卷 1212 在平面直角坐標系中 圓C的方程為 xOy 22 8150 xyx 用心 愛心 專心4 若直線上至少存 在一點 使得以該點為圓心 1 為半徑的圓與圓 C 有公共點 則k2ykx 的最大值是 14 2012 2012 年高考江西卷文科年高考江西卷文科 14 14 過直線 x y 0 上點 P 作圓 x2 y2 1的兩條切線 若 兩條切 線的夾角是 60 則點 P 的坐標是 答案 2 2 解析 本題主要考查數(shù)形結(jié)合 的思想 設 p x y 則由已知可得 po 0 為原點 與切 線的夾角為 則 po 2 由可得 0 30 22 4 2 2 xy xy 2 2 x y 15 2012 2012 年高考上海卷文科年高考上海卷文科 4 4 若是直線 的一個方向向量 則 的傾斜角的大 小為 結(jié)果用反三角函數(shù)值表示 三 解答題三 解答題 16 20122012 年高考新課標全國卷文科年高考新課標全國卷文科 2020 本小題滿分 12 分 設拋物線 C x2 2py p 0 的焦點為 F 準線為l A 為 C 上一點 已知以 F 為圓心 FA 為 半徑的圓 F 交l于 B D 兩點 I 若 BFD 90 ABD的面積為 4 求p的值及圓 F 的方程 2 II 若 A B F 三點在同一直線m上 直線n與m平行 且n與 C 只有一個公共點 求 用心 愛心 專心5 坐標原點到m n距離的比值 17 2012 2012 年高考全國卷文科年高考全國卷文科 22 22 本小題滿分