Matlab7.x教學(xué)第2章.ppt

第2章MATLAB運(yùn)算基礎(chǔ) 1 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 2 主要內(nèi)容 變量的定義及賦值 數(shù)值數(shù)組 字符串?dāng)?shù)組 元胞數(shù)組和構(gòu)架數(shù)組等數(shù)據(jù)類型 矩陣運(yùn)算的定義和規(guī)則 數(shù)組運(yùn)算的定義和規(guī)則 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 3 1 矩陣 由m n個(gè)數(shù)組成的排成m行n列的一個(gè)矩形的數(shù)表 其中0 0矩陣為空矩陣 數(shù)表中第i 1 i m 行第j 1 j n 列的數(shù)據(jù)稱為矩陣元素2 標(biāo)量 1 1的矩陣 即為只含一個(gè)數(shù)的矩陣 3 向量 1 n或n 1的矩陣 即只有一行的或者一列的矩陣 只有一行的矩陣稱為行向量 只有一列的矩陣稱為列向量 數(shù)表中第i 1 i n 個(gè)數(shù)據(jù)稱為向量元素 4 數(shù)組 矩陣的延伸 一般指多維數(shù)組 其中標(biāo)量 向量和矩陣都是數(shù)組的特例 2 1概述 2 1 1數(shù)據(jù)術(shù)語 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 4 2 1 2數(shù)據(jù)類型 數(shù)據(jù)類型包括數(shù)值型 字符串型 元胞型 構(gòu)架型等 數(shù)值型有單精度型 雙精度型和整數(shù)型 整數(shù)型有uint8 uint16 uint32和uint64等無符號(hào)型和int8 int16 int32和int64等符號(hào)型整數(shù) 數(shù)值型數(shù)據(jù)可以用帶小數(shù)點(diǎn)的形式和科學(xué)計(jì)數(shù)法表示 數(shù)值的表示范圍是10 309 10 309 20 1 25 2 88e 56 表示2 88 10 56 7 68e204 表示7 68 10204 都是合法的數(shù)據(jù)表示 一般在計(jì)算時(shí)采用雙精度型 在輸出時(shí)有多種數(shù)值顯示格式可供選擇 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 5 數(shù)值顯示格式的設(shè)置通過format命令 格式如下 formatshort默認(rèn)設(shè)置 以5位數(shù)字形式輸出formatlong以15位十進(jìn)制數(shù)形式輸出formatshorte以5位十進(jìn)制數(shù)加指數(shù)形式輸出formatlonge以16位十進(jìn)制數(shù)加指數(shù)形式輸出formatshortg從formatshort和formatshorte中自動(dòng)選擇最佳輸出形式 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 6 formatlongg從formatlong和formatlonge中自動(dòng)選擇最佳輸出形式formathex以16位十六進(jìn)制數(shù)形式輸出format 以正號(hào) 負(fù)號(hào)和零形式輸出formatbank以兩位小數(shù)形式輸出formatrat以近似分?jǐn)?shù)形式輸出formatloose以稀疏格式 變量與執(zhí)行結(jié)果之間有空行 輸出formatcompact以緊湊格式 變量與執(zhí)行結(jié)果之間無空行 輸出 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 7 2 2變量 變量的命名規(guī)則為 1變量名必須以字母開頭 變量名的組成可以是任意字母 數(shù)字或者下劃線 但不能含有空格和標(biāo)點(diǎn)符號(hào) 2關(guān)鍵字和函數(shù)名不能作為變量名 3變量名不能超過63個(gè)字符 4變量名區(qū)分字母的大小寫 即大小寫敏感 大小寫是否區(qū)分可以通過命令casesenon off進(jìn)行切換 如果不區(qū)分大小寫 為casesenoff 否則為casesenon 2 2 1變量的命名 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 8 2 2 2變量的賦值 變量的賦值通常有兩種形式 1變量 表達(dá)式2表達(dá)式其中表達(dá)式是用運(yùn)算符將有關(guān)運(yùn)算量連接起來的式子 其結(jié)果是一個(gè)數(shù)組 形式1中 代表的是賦值操作 將表達(dá)式的值賦給MATLAB的變量 形式2中 將表達(dá)式的值賦給MATLAB的臨時(shí)變量ans MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 9 例2 1在命令窗口輸入下述語句 并按回車鍵執(zhí)行 分別給變量a b c賦值 a 1 a為標(biāo)量b 01 b為行向量c 12 34 56 c為矩陣即二維數(shù)組 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 10 2 2 3特殊變量 epsMATLAB定義的正的極小值2 2204e 16Realmax最大的正實(shí)數(shù)1 7977e 308Realmin最小的正實(shí)數(shù)2 2251e 308Pi內(nèi)建的 值i j虛數(shù)單位i j 1Inf NaN無法定義一個(gè)數(shù)目Nargin函數(shù)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)Nargout函數(shù)輸出參數(shù)個(gè)數(shù)Flops浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù) MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 11 2 2 4內(nèi)存變量的管理 1內(nèi)存變量的顯示與刪除1 who用于顯示在MATLAB工作空間中已經(jīng)駐留的變量名清單 2 whos在給出變量名的同時(shí) 還給出它們的大小 所占字節(jié)數(shù)及數(shù)據(jù)類型等信息 3 clear刪除MATLAB工作空間中的變量 注意 特殊變量不能被刪除 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 12 例2 2查詢例2 1中語句執(zhí)行后工作空間中的變量情況 NameSizeBytesClassa1x18doublearrayb1x216doublearrayc3x248doublearrayGrandtotalis10elementsusing72bytes 在命令窗口輸入 執(zhí)行結(jié)果為 Yourvariablesare abc 在命令窗口輸入 執(zhí)行結(jié)果為 who whos MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 13 2工作空間瀏覽器 工作空間瀏覽器窗口用于顯示所有MATLAB工作空間中的變量名 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 類型 大小和字節(jié)數(shù) 也可以對變量進(jìn)行觀察 編輯 提取和保存 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 14 3內(nèi)存變量文件 利用MAT文件可以把MATLAB工作空間中的一些有用變量長久地保留下來 MAT文件的生成和調(diào)入由save和load命令來完成 1 save的格式為 save文件名 變量名表 append ascii 功能 把工作空間中的變量存入磁盤 其中變量名表指出需存儲(chǔ)的變量 append為數(shù)據(jù)填加方式 ascii為數(shù)據(jù)形式 2 load的格式為 load文件名 變量名表 ascii 功能 磁盤上存儲(chǔ)的mat數(shù)據(jù)文件取回到MATLAB工作空間中 參數(shù)含義同save MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 15 例2 3 例2 1中語句執(zhí)行后 在命令窗口依次輸入下述命令 save 變量a b和c保存在matlab mat Savemydata1 mat 變量a b和c保存在mydata1 mat savemydata2 mata 變量a保存在mydata2 mat savemydata3 matab 變量a和b保存在mydata3 mat savemydata4 matabc 變量a b和c保存在mydata4 mat MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 16 2 3數(shù)值數(shù)組2 3 1數(shù)值數(shù)組的建立 1賦值語句建立數(shù)組矩陣的建立可以通過賦值語句實(shí)現(xiàn) 賦值符號(hào)左邊為變量名 右邊為矩陣元素 矩陣元素應(yīng)用方括號(hào) 括住 元素可以是數(shù)值或表達(dá)式元素 表達(dá)式可以由數(shù)字 變量 運(yùn)算符和函數(shù)等組成 矩陣同行內(nèi)的元素間用逗號(hào)或空格隔開 行與行之間用分號(hào)或回車鍵隔開 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 17 例2 4在命令窗口輸入語句 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 按回車鍵 命令就被執(zhí)行 在MATLAB命令窗中顯示以下結(jié)果 a 123456789 如果在上述輸入語句末尾加上分號(hào) 則在命令窗口不顯示結(jié)果 同理可以通過賦值語句建立向量 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 18 例2 5在命令窗口輸入語句 x 1 31 2 3sqrt 5 sqrt是求平方根函數(shù) 按回車鍵 指令被執(zhí)行 MATLAB命令窗中顯示以下結(jié)果 x 1 30006 00002 2361 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 19 例2 6在命令窗口輸入下述語句 建立復(fù)數(shù)數(shù)組 b 1 2 i 2 3 i 2 i 3 2 i 執(zhí)行結(jié)果為 b 1 0000 2 0000i2 0000 3 0000i2 0000 1 0000i3 0000 2 0000i MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 20 elfun函數(shù)庫中提供一系列復(fù)數(shù)函數(shù) real復(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)部分real b imag復(fù)數(shù)的虛數(shù)部分imag b abs絕對值或模abs b angle幅角angle b 結(jié)果為弧度angle b 180 pi結(jié)果為角度conj共軛conj b MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 21 2簡捷表達(dá)式 等間隔向量賦值可以通過簡捷表達(dá)式實(shí)現(xiàn) 下面介紹兩種為等間隔向量賦值的方法 1 兩個(gè)冒號(hào)組成等增量語句格式 t 初值 增量 終值說明 初值 增量和終值分別表示開始值 步長和結(jié)束值 當(dāng)增量可為負(fù)值 省略時(shí)則默認(rèn)為增量為1 當(dāng)增量省略或增量 0而初值 0時(shí)為空向量 當(dāng)增量 0而初值 終值時(shí)也為空向量 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 22 例2 7簡捷表達(dá)式建立向量和矩陣 t1 0 0 02 1 產(chǎn)生0 t1 1之間的行向量 間隔為0 02 t2 5 1 2 產(chǎn)生5 t1 2之間的行向量 間隔為 1 t4 2 1 3 建立空矩陣 t5 1 2 5 1 3 7 建立矩陣 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 23 2 使用linspace和logspace函數(shù)生成向量 linspace函數(shù)的格式 linspace a b n 功能 生成從a到b之間線性分布的n個(gè)元素的行向量 logspace a b n 功能 生成從10a到10b之間按對數(shù)等分的n個(gè)元素的行向量 logspace函數(shù)的格式 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 24 例2 8用linspace和logspace函數(shù)生成向量 t1 linspace 0 2 pi 5 從0到2 pi等分成5個(gè)點(diǎn)linspace 1 8 8 linspace 1 8 1 t2 logspace 0 2 3 從1到100 即100到102 按對數(shù)等分成3個(gè)點(diǎn) MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 25 3內(nèi)建函數(shù)1 通用特殊矩陣 函數(shù)庫elmat提供的常用的通用特殊矩陣生成函數(shù) zerosoneseyerand MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 26 2 用于專門學(xué)科的特殊矩陣 1 魔方矩陣magic n 功能 魔方矩陣的元素由1到n n的自然數(shù)組成 其對角線上的元素為1 每行 每列及對角線上的元素之和均等于 n3 n 2 魔方矩陣的每行 每列及兩條對角線上的元素和都相等 對于n階魔方陣 其元素由1 2 3 n2共n2個(gè)整數(shù)組成 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 27 例2 9產(chǎn)生2階和3階魔方陣 m1 magic 2 產(chǎn)生2階魔方陣m2 magic 3 產(chǎn)生3階魔方陣 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 28 2 范得蒙矩陣vander V 生成以向量V為基礎(chǔ)向量的范得蒙矩陣 矩陣元素最后一列全為1 倒數(shù)第二列為一個(gè)指定的向量 其他各列是其后列與倒數(shù)第二列的點(diǎn)乘積 可以用一個(gè)指定向量生成一個(gè)范得蒙矩陣 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 29 例2 10產(chǎn)生范得蒙矩陣 v1 vander 1 2 3 5 v2 vander 1 3 v3 vander 1 4 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 30 3 希爾伯特矩陣 hilb n 生成n階的希爾伯特矩陣invhilb n 求n階的希爾伯特矩陣的逆 例2 11求4階希爾伯特矩陣及其逆矩陣 formatrat 以有理形式輸出H hilb 4 invH invhilb 4 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 31 4 托普利茲矩陣 功能 用向量x生成一個(gè)對稱的托普利茲矩陣 矩陣元素除第一行第一列外 其他每個(gè)元素都與左上角的元素相同 toeplitz x y 功能 生成一個(gè)以x為第一列 y為第一行的托普利茲矩陣 其中x y均為向量 兩者不必等長 toeplitz x MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 32 例2 12產(chǎn)生托普利茲矩陣 T1 toeplitz 1 4 T2 toeplitz 1 3 3 6 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 33 5 伴隨矩陣 compan p 功能 生成伴隨矩陣 其中p是一個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)向量 高次冪系數(shù)排在前 低次冪排在后 例2 13為了求多項(xiàng)式的x3 7x 6的伴隨矩陣 可使用語句 p 1 0 7 6 c compan p MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 34 6 帕斯卡矩陣 n階帕斯卡矩陣的生成函數(shù)的格式 pascal n 例2 14求 x y 4的展開式 p1 pascal 4 p1 1111123413610141020由執(zhí)行結(jié)果可知 矩陣次對角線上的元素1 4 6 4 1即為展開式的系數(shù) MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 35 7 哈達(dá)瑪矩陣 n階哈達(dá)瑪矩陣的生成函數(shù)的格式 hadamard n 例2 15求2階和4階的哈達(dá)瑪矩陣 h1 hadamard 2 h2 hadamard 4 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 36 4通過MAT數(shù)據(jù)文件加載矩陣 通過load命令或選擇菜單Data命令加載MAT數(shù)據(jù)文件來創(chuàng)建矩陣 5在M文件中創(chuàng)建矩陣 M文件實(shí)際上是一種包含MATLAB代碼的文本文件 通過在MATLAB命令窗口中運(yùn)行M文件創(chuàng)建矩陣 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 37 2 3 2數(shù)組元素的標(biāo)識(shí) 1向量的標(biāo)識(shí)向量是由多個(gè)元素組成的 每個(gè)元素通過序號(hào)來標(biāo)識(shí) 例2 16演示向量的標(biāo)志和重新賦值 x 1 2 7 y x y3 y 3 引用y的第三個(gè)元素5y5 y end 用end函數(shù)引用y的最后一個(gè)元素7y 3 10 對y的第三個(gè)元素重新賦值 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 38 2矩陣的標(biāo)識(shí) 兩種標(biāo)識(shí)方式 全下標(biāo)方式和單下標(biāo)方式 1 全下標(biāo)方式全下標(biāo)方式標(biāo)識(shí)是指出行下標(biāo)和列下標(biāo)的方法標(biāo)識(shí) 如一個(gè)m n的矩陣a的第i 1 i m 行第j 1 j n 列的元素可表示為a i j MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 39 例2 17演示矩陣元素的標(biāo)識(shí)和擴(kuò)充矩陣的方法 a 12 34 56 建立一個(gè)2 3的矩陣a12 a 1 2 引用a 1 2 的值a 3 3 引用a 3 3 的值 3 3 超出矩陣的大小 出錯(cuò)a 3 3 9 擴(kuò)充2 3的矩陣為3 3的矩陣 并給a 3 3 賦值 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 40 2 單下標(biāo)方式 根據(jù)全下標(biāo)換算出單下標(biāo)的函數(shù)sub2ind格式 IND sub2ind siz I J 功能 IND為返回的對應(yīng)的單下標(biāo) siz為以矩陣行數(shù)和列數(shù)構(gòu)成的兩個(gè)元素的向量 I和J分別為矩陣的某一行號(hào)和列號(hào) 根據(jù)單下標(biāo)換算出全下標(biāo)的函數(shù)ind2sub格式 I J ind2sub siz IND 功能 I和J分別為返回的矩陣的某一行號(hào)和列號(hào) siz為以矩陣行數(shù)和列數(shù)構(gòu)成的兩個(gè)元素的向量 IND為單下標(biāo) MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 41 例2 18演示矩陣元素的全下標(biāo)標(biāo)識(shí)和單下標(biāo)標(biāo)識(shí)的轉(zhuǎn)換 i j ind2sub 33 5 3 3矩陣的第5個(gè)元素的全下標(biāo) ind sub2ind 33 3 3 3 3矩陣第三行 第三列元素的序號(hào) MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 42 2 3 3子數(shù)組 子數(shù)組是從數(shù)組中取出一部分元素所構(gòu)成的數(shù)組 通?？捎萌聵?biāo)和單下標(biāo)方式取子數(shù)組 1向量的一般情況如下 A i 數(shù)組A的第i個(gè)元素A i L i m 數(shù)組A的第i個(gè) 第i m個(gè) 下標(biāo)增量為L 元素 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 43 2矩陣一般情況如下 A j 數(shù)組A的第j列全部元素A i 數(shù)組A的第i行全部元素A i j 數(shù)組A的第i行第j列的元素A j L j n 數(shù)組A的第j列 第j n列 下標(biāo)增量為L 全部元素A i k i m 數(shù)組A的第i行 第i m行 下標(biāo)增量為k 元素A i k i m j L j n 數(shù)組A的第i行 第i m行 下標(biāo)增量為k 并在第j列 第j n列 下標(biāo)增量為L 全部元素 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 44 例2 19演示建立行向量并取子數(shù)組的方法 a1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 a1 3 取a1的第三個(gè)元素a1 14 取a1的第一個(gè)和第四個(gè)元素a1 1 2 5 取a1的第一個(gè) 第三個(gè)和第五個(gè)元素 等價(jià)語句為 a1 1 2 end MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 45 例2 20演示建立3 4的矩陣并取子數(shù)組的方法 a 1234 5678 9101112 a 1 a end a24 a 2 4 取a的第二行 第四列的元素a 1 2 4 a 1 2 end a1 a 1 2 2 3 4 a2 a 1 2 2 3 1 a3 a 3 1 a 1 3 2 4 zeros 2 對a 1 3 2 4 賦值 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 46 2 3 4數(shù)組的賦值 數(shù)組的賦值大致有兩種方式 全元素方式和子數(shù)組方式 1全元素方式全元素方式賦值的一般格式 a b功能 給矩陣a的所有元素賦值 矩陣b的元素總數(shù)必須等于矩陣a的元素總數(shù) 但行列數(shù)不一定相等 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 47 例2 21演示全元素方式賦值的方法 a zeros 2 3 b 1 6 a b 執(zhí)行結(jié)果如下 a 135246 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 48 2子數(shù)組方式 子數(shù)組方式賦值的一般格式1 a s b功能 給矩陣a的部分元素賦值 s為單下標(biāo)序號(hào) b為向量 向量的元素個(gè)數(shù)必須等于數(shù)組a中s指定的元素個(gè)數(shù) 子數(shù)組方式賦值的一般格式2 A i k i m j L j n b功能 給數(shù)組a的部分元素賦值 則數(shù)組b的行列數(shù)必須等于數(shù)組a的第i行 第i m行 下標(biāo)增量為k 并在第j列 第j n列 下標(biāo)增量為L 全部元素的行列數(shù) MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 49 例2 22演示子數(shù)組方式賦值方法 a zeros 2 3 a 5 6 23 給第5 6元素賦值如果對a不作初始化 a 5 6 23 的賦值情況有何變化 a zeros 3 4 a 1 2 1 3 111 111 給第一 二行元素賦值為全1 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 50 2 3 5數(shù)組元素的刪除 數(shù)組元素的刪除是簡單地通過賦值為空 用 表示 實(shí)現(xiàn)的 通過賦值為空 可以實(shí)現(xiàn)刪除一行元素 一列元素 子數(shù)組和整個(gè)數(shù)組 注意區(qū)分空矩陣和零矩陣 空矩陣是0 0的數(shù)組 而零矩陣是元素為零的m n的數(shù)組 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 51 例2 23建立3 3的數(shù)組 實(shí)現(xiàn)數(shù)組元素的刪除 a 120 340 569 a 3 刪除第三列元素a 2 刪除第二行元素a 1 刪除一個(gè)元素 則矩陣變?yōu)樾邢蛄縜 刪除所有元素為空矩陣 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 52 2 3 6多維數(shù)組 1三維數(shù)組的建立 三維數(shù)組的建立方式和二維數(shù)組類似 大致有三種方式 1 通過全下標(biāo)元素賦值方式創(chuàng)建2 由生成函數(shù)直接創(chuàng)建3 由生成函數(shù)ones zeros rand和randn等直接創(chuàng)建多維數(shù)組 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 53 例2 24演示全下標(biāo)元素賦值方式建立三維數(shù)組的方法 b 11 22 先創(chuàng)建二維數(shù)組b 2 5 擴(kuò)展數(shù)組 MALAB7 X程序設(shè)計(jì) 54 例2 25演示生成函數(shù)ones zeros rand和randn直接創(chuàng)建多維數(shù)組的方法 ones 2 3