長方體和正方體講義.doc

龍文教育-您值得信賴的專業(yè)化個性化輔導學校一、 教學目標：1. 復習長方體和正方體的表面積，會做相關的題目2. 掌握長方體和正方體的體積計算方法3. 掌握容積和容積單位 二、教學內(nèi)容：考點一、課前熱身：長方體和正方體的表面積1. 長方體的表面積公式：_2. 正方體的表面積公式：_3. 長方體的研究：面：_ 棱：_ 定點：_4. 正方體的研究：面：_ 棱：_ 定點：_過關練習：1一個正方體的表面積是72平方分米，占地面積是( )平方分米。2一個正方體的棱長總和是60厘米，它的表面積是( )平方厘米。3一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（ ）。4用一根長（）鐵絲正好可以做一個長6厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體框架。 A28厘米 B126平方厘米 C56厘米 D90立方厘米5. 在一節(jié)長120厘米，寬和高都是10厘米的通風管，至少需要鐵皮多少平方厘米？做12節(jié)這樣的通風管呢？6一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的表面積是多少平方厘米？7. 做一個長方體的浴缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？8. 一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米?，F(xiàn)在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？9. 加工廠要制作一批長方體的錄音機套，現(xiàn)量得它的長是60厘米，寬是20厘米，高是15厘米，做2500個這樣的錄音機套至少用布多少平方米？(沒有底面)考點二、長方體和正方體的體積的計算方法（1）體積的意義：物體所占空間的大?。?）體積的單位：立方厘米、立方分米、立方米（3）長方體體積公式：長寬高; 用字母表示是 V=abh(4)正方體體積公式：棱長棱長棱長; 用字母表示是V=a3（a3 表示3個a相乘）(5)長方體和正方體的體積計算方法可以統(tǒng)一起來：即：底面積高 用字母表示為：V=sh（6）體積單位間的換算：填空：1米=( )分米=( )厘米 300厘米=（ ）分米=（ ）米1平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米600平方厘米=（ ）平方分米根據(jù)1米=10分米=100厘米計算1m3= dm3= cm3得出：1米3=1000分米3分析長度、面積、體積之間的關系。 1cm(長度單位) 1cm2(面積單位) 1 cm3（體積單位）說說你是怎么換算單位的：填空：5立方米=（ ）立方厘米 3000立方分米=（ ）立方米1200立方厘米=（ ）立方分米 =( )立方米2.63立方米=（ ）立方米（ ）立方分米總結_考點三、容積和容積單位（1） 容積的意義：容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積（2） 容積單位：常用的容積單位有：升和毫升（3） 1升= 1000毫升1升= 1立方分米1毫升=1立方厘米典型例題講解：單位之間的進率：1m3=（ ）dm3，1 dm3=（ ）cm3，1L=（ ）ml，1L=（ ）dm3，1ml=（ ）cm3過關例題講解：1. 單位換算。4.07立方米( )立方米( )立方分米 9.08立方分米( )升( )毫升7.9立方分米（ ）升 8600平方厘米（ ）平方分米980立方分米（ ）立方米 9.4立方米（ ）立方分米300厘米( )分米 45000立方分米( )立方米25立方分米50立方厘米（ ）立方分米（）立方厘米3.26立方米（ ）立方米（ ）立方分米9升()立方分米()立方厘米2. 一種水箱最多可裝水120升，我們說這個水箱的( )是120升。3. 一本數(shù)學書的體積約是117（ ）。A.立方米 B.立方厘米 C.立方分米4. 一個棱長是5分米的正方體水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是( )升。5挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的容積是50立方米，應該挖( )深。6. 每瓶魚肝油滴劑10毫升，現(xiàn)在有魚肝油0.4升，可以裝多少瓶？7. 一個長方體的藥水箱里裝了60升的藥水，已知藥水箱里面長5分米，寬3分米，它的深是多少分米？提高例題講解：一、判斷。1長方體是特殊的正方體。()2把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。()3正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大9倍。()4棱長是5厘米的正方體的表面積比體積大。()5一瓶白酒有500升。()6所有的長方體都有六個面。()7長方體中對面的面積是相等的。()8長方體的表面中不可能有正方形。()9正方體的表面中有可能有長方形。()10長方體的六個面中有可能有四個面的面積相等。()11正方體的棱長擴大5倍，它的體積就擴大15倍。()12. 3x=xxx()13. 把一塊正方體橡皮泥捏成一個長方體后，雖然它的形狀變了，但是它所占有的空間大小不變。()14. 在一個長方體中，從一個頂點出發(fā)的三條棱的和是7.5分米，這個長方體的棱長總和是30分米。()二、填空。1. 至少要（）個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體的棱長是5厘米，那么大正方體的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。2. 把一個長124厘米，寬10厘米，高10厘米的長方體鋸成最大的正方體，最多可以鋸成（ ）個。3. 用3個棱長4分米的正方體粘合成一個長方體，長方體的表面積比3個正方體的表面積少( )平方分米。三、選擇。1. 我們在畫長方體時一般只畫出三個面，這是因為長方體（ ）。A只有三個面 B只能看到三個面 C最多只能看到三個面253 =（ ）。A.53 B.5+5+5 C.5553長方體的木箱的體積與容積比較（ ）。A一樣大 B體積大 C容積大 D無法比較大小把一根長4. 2米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100平方厘米，它的體積是（ ）。A200立方厘米 B10000立方厘米 C2立方分米 5. 一個長方體正好可以切成兩個棱長是3厘米的正方體，這個長方體的表面積是（ ）。A108平方厘米 B54平方厘米 C90平方厘米 D99平方厘米6邊長是6分米的正方體，它的表面積與體積比較（ ）。A一樣大 B表面積大 C不好比較大小 D體積大7. 如果把長方體的長、寬、高都擴大3倍，那么它的體積擴大（ ）倍。A3 B9 C27 D108. 正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大（ ）。A3倍 B6倍 C9倍 D27倍四、解決問題。1. 在一個長10米、寬3.5米的長方形客廳的地面上鋪設2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？鋪好要在地板上涂上油漆，油漆面積是多少？ 2. 有一塊棱長是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個橫截面積是20平方厘米的長方體，這個長方體的長是多少厘米？3. 把兩塊棱長5厘米的正方體的拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？（你能用幾種方法解答）4. 把12個棱長都是2厘米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積是多少平方厘米？有幾個不同的答案？練習：1、一個長方體沙坑，長4米，寬2米，深0.5米，如果每立方米黃沙重1.4噸，這黃沙重多少噸？2、一個長方體鐵皮水箱，長18分米，寬10分米，已知這個水箱最多可裝水1620升，這個水箱有多深？3、一個盛藥水的長方體塑料箱，里面長是0.6米，寬0.25米，深0.5米，如果把這一整箱藥水裝入每瓶可裝400毫升的小瓶中，這箱藥水最少裝多少瓶？4、一個正方體鋼坯棱長6分米，把它鍛造成橫截面是邊長3厘米的正方形的長方體鋼材，鋼材長多少米？5、一個長方體油桶，底面積是18平方分米，它可裝43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？6、在一只長25厘米，寬20厘米的玻璃缸中，有一塊棱長10厘米的正方體鐵塊，這時水深15厘米，如果把這塊鐵塊從缸中取出來，缸中的水深多少厘米？7、一個長方體油箱，底面是一個正方形，從里面量邊長是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，這個油箱深多少分米？8、一個房間內(nèi)共鋪設了1200塊長40厘米，寬20厘米，厚2厘米的木地板，這個房間共占地多少平方米？鋪這個房間共要木材多少立方米？ 9、一段長方體鋼材，長1.6米，橫截面是邊長4厘米的正方形。每立方厘米剛重7.8克，這塊方鋼重多少？10、用鐵皮做