蘇州市工業(yè)園區(qū)2015-2016年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分） 1下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2， 3）在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列各式中，正確的是 ( ) A B C D 4在 ， ， ， 中無(wú)理數(shù)有 ( ) A 3 個(gè) B 4 個(gè) C 5 個(gè) D 6 個(gè) 5等腰三角形的一個(gè)角是 80，則它頂角的度數(shù)是 ( ) A 80 B 80或 20 C 80或 50 D 20 6如果點(diǎn) P（ 2， b）和點(diǎn) Q（ a， 3）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則 a+b 的值是 ( ) A 1 B 1 C 5 D 5 7下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是 ( ) A 4， 5， 6 B 2， 2， 3， 4 D 1， ， 3 8如圖，點(diǎn) P 是 平分線 一點(diǎn)， 點(diǎn) E已知 ，則點(diǎn) P 到 ) A 3 B 4 C 5 D 6 9如圖，點(diǎn) P 是 的一點(diǎn)，點(diǎn) M， N 分別是 邊上的點(diǎn)，點(diǎn) P 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) N 上，點(diǎn) P 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) R 落在 延長(zhǎng)線上若 N=4線段 長(zhǎng)為 ( ) A 7 10如圖，點(diǎn) P、 Q 分別是邊長(zhǎng)為 4等邊 的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P 從頂點(diǎn) A，點(diǎn) Q 從頂點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為 1cm/s，下面四個(gè)結(jié)論正確的有 ( )個(gè) M； 度數(shù)不變，始終等于 60； 當(dāng)?shù)?秒或第秒時(shí)， 直角三角形 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 11化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 _， 27 的立方根是 _ 12已知 + =0，那么（ a+b） 2007的值為 _ 13已知點(diǎn) M（ 3， 2）與點(diǎn) N（ x， y）在同一條平行于 x 軸的直線上，且點(diǎn) N 到 y 軸的距離為 5，則點(diǎn) N 的坐標(biāo)為 _ 14若點(diǎn) M（ m 3， m+1）在平面直角坐標(biāo)系的 x 軸上，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 _ 15點(diǎn) P（ 2， 3）到 x 軸的距離是 _；點(diǎn) Q（ 5， 12）到原點(diǎn)的距離是 _ 16如圖，在 ， 0， A=56， B，則 _ 17如圖， ， C=8垂直平分線 l 與 交于點(diǎn) D，則 周長(zhǎng)為 _ 18如圖，在等邊 ， ， N 為線段 的任意一點(diǎn)， 平分線交 ， M 是 的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) N 的最小值是 _ 三解答題（本題共八大題，寫出必要的演算或解答過(guò)程） 19計(jì)算或化簡(jiǎn)： （ 1）（ ） 2 （ 2） +（ 1 ） 0 | 2| 20求下列各式中 x 的值： （ 1） 216=0； （ 2）（ 2x+1） 2= 21一個(gè)正數(shù) M 的兩個(gè)平方根分別是 2a+3 和 2b 1，求（ a+b） 2014 22如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，試寫出 頂點(diǎn)的坐標(biāo)， 并求 面積 23如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫三角形： （ 1）在圖 中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)； （ 2）在圖 中，畫一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為 3， 2 ， 的三角形，一共可畫這樣的三角形_個(gè) 24如圖，銳角三角形 兩條高 交于點(diǎn) O，且 C （ 1）求證： C； （ 2）求證：點(diǎn) O 在 平分線上 25如圖，長(zhǎng)方形 ， O 為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)， A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4， 0）， C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， 10），點(diǎn) B 在第一象限內(nèi) D 為 中點(diǎn) （ 1）寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo) _ （ 2） P 為 上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 腰長(zhǎng)為 5 的等腰三角形時(shí)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo) （ 3）在 x 軸上找一點(diǎn) Q，使 |大，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo) 26如圖， ， C=90， 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 開(kāi)始，按 CAB速度為每秒 2出發(fā)的時(shí)間為 t 秒 （ 1）出發(fā) 1 秒后，求 周長(zhǎng) （ 2）問(wèn) t 為何值時(shí)， 等腰三角形？ （ 3）另有一 點(diǎn) Q，從點(diǎn) C 開(kāi)始，按 CBAC 的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒 1 P、Q 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng) P、 Q 中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)當(dāng) t 為何值時(shí)，直線 周長(zhǎng)分成相等的兩部分？ 2015年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分） 1下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2， 3）在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答 【解答】 解：點(diǎn) P（ 2， 3）在第四象限 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特 征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 3下列各式中，正確的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 立方根；算術(shù)平方根 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的定義進(jìn)行解答即可 【解答】 解： A、正確； B、 =3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 =2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了算術(shù)平方根和立方根的概念注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平 方根，它們互為相反數(shù)； 0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)， 0 的立方根式 0 4在 ， ， ， 中無(wú)理數(shù)有 ( ) A 3 個(gè) B 4 個(gè) C 5 個(gè) D 6 個(gè) 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解： ， ， 無(wú)理數(shù)， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有： ， 2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 5等腰三角形的一個(gè)角是 80，則它頂角的度數(shù)是 ( ) A 80 B 80或 20 C 80或 50 D 20 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【專題】 分類討論 【分析】 分 80角是頂角與底角兩種情況討論求解 【解答】 解： 80角是頂角時(shí)，三角形的頂角為 80， 80角是底角時(shí)，頂角為 180 802=20， 綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為 80或 20 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論求解 6如果點(diǎn) P（ 2， b）和點(diǎn) Q（ a， 3）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則 a+b 的值是 ( ) A 1 B 1 C 5 D 5 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出 a、 b 的值，再計(jì)算 a+b 的值 【解答】 解： 點(diǎn) P（ 2， b）和點(diǎn) Q（ a， 3）關(guān)于 x 軸對(duì)稱， 又 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相 同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)， a= 2， b=3 a+b=1，故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律： （ 1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 7下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是 ( ) A 4， 5， 6 B 2， 2， 3， 4 D 1， ， 3 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平 方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可 【解答】 解： A、 42+52=4162，不可以構(gòu)成直角三角形，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 2=以構(gòu)成直角三角形，故 B 選項(xiàng)正確； C、 22+32=1342，不可以構(gòu)成直角三角形，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 12+（ ） 2=332，不可以構(gòu)成直角三角形，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng) a， b， c 滿足 a2+b2=么這個(gè)三角形就是直角三角形 8如圖，點(diǎn) P 是 平分線 一點(diǎn)， 點(diǎn) E已知 ，則點(diǎn) P 到 ) A 3 B 4 C 5 D 6 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 過(guò)點(diǎn) P 作 F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得 E 【解答】 解：如圖，過(guò)點(diǎn) P 作 F， 平分線， E=5， 即點(diǎn) P 到 距離是 5 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 9如圖，點(diǎn) P 是 的一點(diǎn)，點(diǎn) M， N 分別是 邊上的點(diǎn)，點(diǎn) P 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) N 上，點(diǎn) P 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) R 落在 延長(zhǎng)線上若 N=4線段 長(zhǎng)為 ( ) A 7 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到 直平分 直平分 利用線段垂直平分線的性質(zhì)得 M=3N=4后計(jì)算 計(jì)算 N 即可 【解答】 解： 點(diǎn) P 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) Q 恰好落在線段 ， 直平分 M=3 N 3 點(diǎn) P 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) R 落在 延長(zhǎng)線上， 直平分 N=4 N+ 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 10如圖，點(diǎn) P、 Q 分別是邊長(zhǎng)為 4等邊 的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P 從頂點(diǎn) A，點(diǎn) Q 從頂點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為 1cm/s，下面四個(gè)結(jié)論正確的有 ( )個(gè) M； 度數(shù)不變，始終等于 60； 當(dāng)?shù)?秒或第秒時(shí)， 直角三角形 A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題；動(dòng)點(diǎn)型 【分析】 由三角形 等邊三角形，得到三邊相等，且內(nèi)角為 60，根據(jù)題意得到 Q，利用 到三角形 三角形 等；由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到 用三角形內(nèi)角和定理即可確定出 度數(shù)不變，始終等于 60；分 直角兩種情況求出 t 的值，即可作出判斷 【解答】 解： 一定等于 項(xiàng) 錯(cuò)誤； 根據(jù)題意得： Q=t， 等邊三角形， 0， C， 在 ， ， 選項(xiàng) 正確； 在 ， 80 80 在 ， 0， 20， 20， 0，選項(xiàng) 正確； 若 0，由 0，得到 4 t=2t， 解得： t= ； 若 0，由 0，得到 t=2（ 4 t）， 解得： t= ， 綜上，當(dāng)?shù)?秒或第 秒時(shí)， 直角三角形，選項(xiàng) 正確， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 11化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 2， 27 的立方根是 3 【考點(diǎn)】 立方根；算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根、立方根定義求出即可， 【解答】 解： =2， 27 的立方根是 3， 故答案為： 2， 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了立方根、算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力 12已知 + =0，那么（ a+b） 2007的值為 1 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、 b 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解：由題意得， a 2=0， b+3=0， 解得 a=2， b= 3， 所以，（ a+b） 2007=（ 2 3） 2007= 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0 時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0 13已知點(diǎn) M（ 3， 2）與點(diǎn) N（ x， y）在同一條平行于 x 軸的直線上，且點(diǎn) N 到 y 軸的距離為 5，則點(diǎn) N 的坐標(biāo)為 （ 5， 2）或（ 5， 2） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)點(diǎn) M（ 3， 2）與點(diǎn) N（ x， y）在同一條平行于 x 軸的直線上，可得點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)和點(diǎn) N 的縱坐標(biāo)相等，由點(diǎn) N 到 y 軸的距離為 5，可得點(diǎn) N 的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值等于 5，從而可以求得點(diǎn) N 的坐標(biāo) 【解答】 解： 點(diǎn) M（ 3， 2）與點(diǎn) N（ x， y）在同一條平行于 x 軸的直線上， 點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)和點(diǎn) N 的縱坐標(biāo)相等 y=2 點(diǎn) N 到 y 軸的距離為 5， |x|=5 得， x=5 點(diǎn) N 的坐標(biāo)為（ 5， 2）或（ 5， 2） 故答案為：（ 5， 2）或（ 5， 2） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確與 x 軸平行的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，到 y 軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值 14若點(diǎn) M（ m 3， m+1）在平面直角坐標(biāo)系的 x 軸上，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 （ 4， 0） 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) x 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于 0 列式求出 m 的值，即可得解 【解答】 解： 點(diǎn) M（ m 3， m+1）在平面直角坐標(biāo)系的 x 軸上， m+1=0， 解得 m= 1， m 3= 1 3= 4， 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 4， 0） 故答案為：（ 4， 0） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記 x 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于 0 是解題的關(guān)鍵 15點(diǎn) P（ 2， 3）到 x 軸的距離是 3；點(diǎn) Q（ 5， 12）到原點(diǎn)的距離是 13 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo)；勾股定理 【分析】 根據(jù)點(diǎn)到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答；利用勾股定理列式求出求出到原點(diǎn)的距離 【解答】 解：點(diǎn) P（ 2， 3）到 x 軸的距離是 3， 點(diǎn) Q（ 5， 12）到原點(diǎn)的距離是 =13， 故答案為： 3， 13 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，勾股定理，熟記點(diǎn)到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到 16如圖，在 ， 0， A=56， B，則 7 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 C，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出 后根據(jù) 入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解： 0， A=56， C=90 A=90 56=34， B， （ 180 C） = （ 180 34） =73， =90 73， =17 故答案為： 17 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 17如圖， ， C=8垂直平分線 l 與 交于點(diǎn) D，則 周長(zhǎng)為 8 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 由 垂直平分線 l 與 交于點(diǎn) D，可得 D，繼而可得 周長(zhǎng)=C 【解答】 解： 垂直平分線 l 與 交于點(diǎn) D， D， C=8 周長(zhǎng)為： D+B+D=C=8 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 18如圖，在等邊 ， ， N 為線段 的任意一點(diǎn)， 平分線交 ， M 是 的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) N 的最小值是 2 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱 等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 過(guò) C 作 N，交 M，連接 據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短得出此時(shí) N 最小，由于 C 和 B 關(guān)于 稱，則 N=據(jù)勾股定理求出 可求出答案 【解答】 解：過(guò) C 作 N，交 M，連接 N 最小（根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)到直線垂直距離最短），由于 C 和 B 關(guān)于 稱，則 N= 等邊 ， 分 垂直平分線（三線合一）， C 和 B 關(guān)于直線 稱， M， 即 N=N= 0， 平分線， N（三線合一）， 0， 0， ， ， 在 ，由勾股定理得： = =2 ，即 N 的最小值是 2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，涉及到等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用 三解答題（本題共八大題，寫出必要的演算或解答過(guò)程） 19計(jì)算或化簡(jiǎn)： （ 1）（ ） 2 （ 2） +（ 1 ） 0 | 2| 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用零指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =4 2 5= 3； （ 2）原式 = +1 2+ = 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20求下列各式中 x 的值： （ 1） 216=0； （ 2）（ 2x+1） 2= 【考點(diǎn)】 立方根；平方根 【分析】 （ 1）根據(jù)立方根，即可解答； （ 2）根據(jù)平方根，即可解答 【解答】 解：（ 1） 216=0 26 x=2 （ 2）（ 2x+1） 2= （ 2x+1） 2=4， 2x+1=2 或 2， 解得： x= 或 x= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了立方根、平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義 21一個(gè)正數(shù) M 的兩個(gè)平方根分別是 2a+3 和 2b 1，求（ a+b） 2014 【考點(diǎn)】 平方根 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用正數(shù)的平方根有 2 個(gè)，且互為相反數(shù)求出 a+b 的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： 2a+3+2b 1=0， 整理得： a+b= 1， 則原式 =1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵 22如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，試寫出 頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求 面積 【考點(diǎn)】 三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示法即可寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù) S 正方形 S S S 可求得三角形的面積 【解答】 解：由圖可知： A 點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 6， 6）， B（ 0， 3）， C（ 3， 0） 所以， S 正方形 S S S 66 36 33 36 =36 9 9 =13 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的表示，以及圖形的面積的計(jì)算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差 23如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫三角形： （ 1）在圖 中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)； （ 2）在圖 中，畫一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為 3， 2 ， 的三角形，一共可畫這 樣的三角形 16個(gè) 【考點(diǎn)】 勾股定理 【專題】 作圖題；網(wǎng)格型 【分析】 （ 1）畫一個(gè)邊長(zhǎng) 3， 4， 5 的三角形即可； （ 2）由勾股定理容易得出結(jié)果 【解答】 解：（ 1） =5， 為所求， 如圖 1 所示： （ 2）如圖 2 所示： =2 ， = ， ， 都是符合條件的三角形，一共可畫這樣的三角形 16 個(gè)； 故答案為： 16 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；熟記勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 24如圖，銳角三角形 兩條高 交于點(diǎn) O，且 C （ 1）求證： C； （ 2）求證：點(diǎn) O 在 平分線上 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）先根據(jù)條件可以得出 0就可以得出 C （ 2）由（ 1）中全等三角形的性質(zhì)得到： E，就可以得出 D，再證明 得出結(jié)論 【解答】 證明：如圖，連接 （ 1） 0 C， 在 ， ， 故 C （ 2） 由（ 1）知， E C， C E 在 ， ， 分 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了垂直的性質(zhì)的運(yùn)用， 明三角形全等的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，角平分線的判定的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形是關(guān)鍵 25如圖，長(zhǎng)方形 ， O 為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)， A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4， 0）， C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， 10），點(diǎn) B 在第一象限內(nèi) D 為 中點(diǎn) （ 1）寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo) （ 4， 10） （ 2） P 為 上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 腰長(zhǎng)為 5 的等腰三角形時(shí)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo) （ 3）在 x 軸上找一點(diǎn) Q，使 |大，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱 標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的判定 【分析】 （ 1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 C， A， A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4， 0）， C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， 10），得到 ， 0，即可得到結(jié)論； （ 2）由 D 為 中點(diǎn)，得到 ，求得 ， ，分為兩種情況： 當(dāng) D=5時(shí)，在 ，由勾股定理得： =3，即 P 的坐標(biāo)是（ 4， 3）； 以 D 為圓心，以 5 為半徑作弧，交 時(shí) = D 作 ，在 ， A=4，由勾股定理得： =3，于是得到 3=2 得 4， 2） ；當(dāng)在 +3=8 到 B 上， （ 4， 10），此時(shí) 4， 8）， （ 3）連接 延長(zhǎng)交 x 軸于 Q，則點(diǎn) Q 即為 |大的點(diǎn)，求出直線 解析式為： y= x+5，當(dāng) y=0 時(shí)， x= 4，即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1）在長(zhǎng)方形 ， C， A， A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4， 0）， C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， 10）， ， 0， 0， ， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)（ 4， 10）； 故答案為：（ 4， 10）； （ 2） D 為 中點(diǎn)， ， ， ， 分為兩種情況： 當(dāng) D=5 時(shí)，在 ，由勾股定理得： =3， 即 P 的坐標(biāo)是（ 4， 3）； 以 D 為圓心，以 5 為半徑作弧，交 時(shí) = D 作 ， 在 ， A=4，由勾股定理得： =3， 3=2 ， B（ 4， 10）， 坐標(biāo)是（ 4， 2）； 當(dāng)在 +3=8 ， B（ 4， 10）， 此時(shí) 4， 8）， 綜上所述： P（ 4， 2）、（ 4， 3）、（ 4， 8） （ 3）連接 延長(zhǎng)交 x 軸于 Q，則點(diǎn) Q 即為 |大的點(diǎn)， 設(shè)直線 解析式為： y=kx+b， ， ， 直線 解析式為： y= x+5， 當(dāng) y=0 時(shí)， x= 4， Q（ 4， 0） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱最短距離問(wèn)題，等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)和圖形變換等，注意：應(yīng)進(jìn)行分類討論，題目比較好，難度適中 26如圖， ， C=90， 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 開(kāi)始，按 CAB速度為每秒 2出發(fā)的時(shí)間為 t 秒 （ 1）出發(fā) 1 秒后，求 周長(zhǎng) （ 2）問(wèn) t 為何值時(shí)， 等腰三角形？ （ 3）另有一點(diǎn) Q，從點(diǎn) C 開(kāi)始