梯形的面積教學設計與反思.doc

梯形的面積教學設計與反思課題：小學數(shù)學第九冊第五單元多邊形面積-梯形的面積教材分析：梯形的面積計算”是在學生認識了梯形特征，學習了長方形，尤其是平行四邊形及三角形的面積計算后安排的教學內(nèi)容。由于在上述的學習過程中，學生已通過剪、移、轉(zhuǎn)、拼、實驗等積累了探索平面圖形面積計算公式的基本方法與策略，并初步領悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法，這些都為學生自主研究、探索“梯形的面積計算”這一新的學習任務創(chuàng)造了必要的條件，同時也為他們進一步學習圓面積和立體圖形表面積計算打下了良好的基礎，成為本冊教學內(nèi)容一個重點。學情分析：通過本單元前幾節(jié)課的學習，大多數(shù)學生已經(jīng)熟練地掌握了所學內(nèi)容，并且有了一定操作、實驗、探索等解決問題的經(jīng)驗，初步領悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。但還有少數(shù)學生掌握不扎實，操作時有些困難。又由于本班學生數(shù)較多，設計時首先考慮有利于全班參與。在探索過程中教師要有目的幫助學困生，更要為學困生提供思考的機會。教學目標：1.知識與技能：在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題.2.過程與方法：培養(yǎng)學生學會發(fā)現(xiàn)知識之間的規(guī)律，加強學生動手操作能力和觀察能力。在自主探索和小組合作探索的活動中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。3.情感態(tài)度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。教學重點：理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。教學難點: 梯形面積計算方法的推導過程。 教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖一、設置情境，激發(fā)“猜想”，導入新課。二、實驗操作，探究驗證。三、歸納總結(jié)，提高認識四、實踐運用，解決問題五、布置作業(yè)，課外延伸師：同學們，我們在學習平行四邊形和三角形面積的計算時，學到一種非常重要的學習方法，還記得是什么方法嗎？（轉(zhuǎn)化）師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導出來的？（根據(jù)學生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導過程）師: 推導平行四邊形和三角形面積公式時，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進而推導出面積計算的公式。1、情境創(chuàng)設。（電腦演示）師：同學們，老師想在班上做一個梯形的展示欄，上底80厘米，下 底120厘米，高70厘米，做這樣一個展示欄要用多大的卡紙是求什么？2、提出問題師：在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計算它們的面積，但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什么有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？師：同學們都有了推導公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導出梯形的面積公式。任何猜想都要經(jīng)過驗證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動手試一試呢？1、 介紹學具。 師：老師為每位學生都準備了一個一般梯形、一個直角梯形、一個等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗證任務嗎？如果不能，該怎么辦？2、 研究建議師：在你們動手操作之前，老師要提出這樣三點建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化找聯(lián)系推導公共公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證；（3）選擇合適的方法交流匯報。我們比一比，看哪個小組想到的方法多動作快。3、合作學習學生小組討論，動手操作，教師巡視參與，了解情況。4、匯報展示。師：同學們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導出了梯形面積的計算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個小組的成果。有意識地按學生的認知規(guī)律一一展示。（1）展臺展示“拼組”的方法。學生一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟。方法一：梯形面積公式的推導方法與三角形面積公式的推導方法相同，運用“拼”的方法，選擇兩個形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積 的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：梯形的面積=平行四邊形的面積2=底高2=（上底+下底）高2 課件演示變化過程師：這個方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的？方法二：選擇兩個形狀相同，大小相等的直角梯形可以拼成一個長方形。如圖：師：這樣拼能推導出梯形的面積公式嗎？請一位同學代表你們 小組 把拼組的思路敘述出來。根據(jù)長方形的面積計算公式就可以推導出梯形的面積計算公式：梯形的面積=長方形的面積2=長寬2=（上底+下底）高2師；同學們不僅動手能力特別強，公式的推導過程也敘述得特別條理、清晰。那么兩個怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學們試著想象一下。師：對！只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。師；剛才展示的兩種方法都是把兩個完全相同的兩個梯形經(jīng)過“拼組”之后轉(zhuǎn)化成一個已學過的圖形。還有哪些同學的方法更有意思呢？快來展示吧。（2）上臺展示“割補”的方法。（3）師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有的同學只用一個梯形就完成了任務，我們來看看他們的成果吧！方法三：把一個梯形分割兩個三角形S1和S2。如圖：1 整理公式。師：同學們真愛動腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創(chuàng)新能力。這些方法雖然操作過程不同，但是同學們一定感覺到它們之間是有共同點的，誰來說一說共同點是什么呢？師：請同學們把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導出梯形的面積計算公式讀一讀。2自學字母公式。師：請同學們把書翻開P88，自學書中的內(nèi)容。師：同學們剛才看書自學到什么呢？一、基礎練習：1、口答：求下面梯形的面積。（題略）2、出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米它的橫截面的面積是多少平方米？（課件動態(tài)演示橫截面積的示意圖，幫助學生理解橫截面含義，明確直角梯形的高也是它的一條腰長。）二、解決問題3、師：梯形的面積應用非常廣泛，在很多物體中經(jīng)常會看到梯形。下面面。我們來解決一些日常生活中的問題。（1）出示展示欄，請同學們算一算做這樣一個展示欄要用多大的卡紙？（2）出示汽車的側(cè)門窗戶，要制作這扇車門的窗戶分別需要多少平方厘米的有機玻璃？ 4、你能算出它的面積嗎？比一比，誰的觀察能力最強，解決問題的本領最高。1、看書：第83頁至84頁，做教科書89頁的1、2、4題。2、測量所需數(shù)據(jù)，求出一個梯形學具的面積。學生會根據(jù)已有的知識經(jīng)驗判斷梯形的面積可能與它的上底、下底和高有關，并猜想推導梯形的面積計算公式要把它轉(zhuǎn)化成一個已經(jīng)學過的的圖形，學生可能會說出平行四邊形、長方形甚至是三角形。教師在這里要對學生的多種猜想都予以積極評價。在操作實驗中，學生的思維水平不同，選擇的學具不同，可能會出現(xiàn)解決問題的策略，有分割的方法，也有拼擺的方法；有轉(zhuǎn)化為平行四邊形進行推導的，也有轉(zhuǎn)化為三角形進行推導的。教師要留給學生比較充分的操作和交流的時間和空間，同時要及時進行點撥和引導。學生通過觀察、想象、實際操作，會得出結(jié)論形狀相同，大小相等的梯形，可以拼成一個平行四邊形。 對公式的這種推導過程中有部份學生感到理解困難，教師要發(fā)揮引導者、合作者的作用，及時進行點撥指導，幫助學生逐步理清思路。 通過實際操作，將梯形對折、使上、下底下重合，沿折線將梯形剪開，就可以拼成平行四邊形（如下圖）。拼成的平行四邊形的底下就是梯形的（上底下底，高是梯形高的一半。 這個共同點就是用“轉(zhuǎn)化”的方法推導出梯形的面積計算公式為：梯形的面積=（上底下底）高2通過自學明白用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面積計算公式s=（ab）h2?？陬^回答， 全班訂正。理解橫截面含義，明確直角梯形的高也是它的一條腰長。） 學生能運用公式獨立計算 學生獨立做練習，可能遇到困難可以小組進行討論或請教老師。復習舊知，為下一環(huán)節(jié)梯形面積公式的推導打下基礎。 鼓勵學生運用前面所學的方法進行推導，培養(yǎng)學生的知識遷移能力。讓學生小組交流、探究梯形面積的推導過程，既培養(yǎng)了學生的合作能力，又提高了學生的交流能力。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，積極尋找解決問題的其他方法。讓學生把思維過程表達出來，獲取解決問題后的喜悅感。結(jié)合例題和做一做，檢查學生運用公式的情況，鞏固學生的學習成果。通過練習加深學生對梯形面積計算公式的理解和記憶板書設計梯形的面積梯形的面積=平行四邊形的面積2= 底 高2=（上底+下底）高2S=（ab）h2教學反思：這節(jié)課最大的亮點是：有放有收，在發(fā)揮學生能動性的基礎之上，在教師有目的引導下，學生推導出梯形的面積計算公式。所以我在上這節(jié)課的時候，首先讓學生回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導的。提出問題：梯形是不是也可以像它們一樣可以轉(zhuǎn)化成已學過的幾何圖形呢？在學生討論后發(fā)現(xiàn)有幾種方法。進而讓學生思考討論：轉(zhuǎn)化成的平面圖形的面積與原來梯形的面積有什么聯(lián)系，底和高又有什么聯(lián)系？在集體匯報時對它幾種方法的處理上出也不一樣，重點分析了學生發(fā)現(xiàn)的第一種方法，一是因為大多數(shù)學生采用的都是這種方法，二是這種方法推導梯形的面積最容易理解、最簡潔。第二種方法與第一種方法是一樣的道理，只不過迸出的特殊的平行四邊形。第三、第四種方法，由于推導的過程較復雜，在課堂上讓選擇這種方法的同學也交流了，但沒有展示其推導過程。教師用一句話，把這幾種方法都肯定了，不管用哪種方法來推，都能推出梯形的面積計算公式：（上底下底）高。這節(jié)課存在的不足之處：首先，對學生的關注還不夠。幾次學生的板演都出現(xiàn)了問題，