數(shù)學人教版七年級上冊一元一次方程的應用.doc

一元一次方程的應用教學設計和反思教材分析：本課是在接一元一次方程的基礎上，講述一元一次方程的應用，讓學生通過審題，根據(jù)應用題的實際意義，找出相等關系，列出有關一元一次方程，是本節(jié)的重點和難點，同時也是本章節(jié)的重難點。本課講述一元一次方程的應用題，為學生初中階段學好必備的代數(shù)，幾何的基礎知識與基本技能，解決實際問題起到啟蒙作用，以及對其他學科的學習的應用。在提高學生的能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續(xù)教學內(nèi)容起到奠基作用。學情分析：1：學生初學列方程解應用題時，往往弄不清解題步驟，不設未知數(shù)就直接進行列方程或在設未知數(shù)時，有單位卻忘記寫單位等。 2：學生在列方程解應用題時，可能存在三個方面的困難：（1）抓不準相等關系；（2）找出相等關系后不會列方程；（3）習慣于用小學算術解法，得用代數(shù)方法分析應用題不適應，不知道要抓怎樣的相等關系。3： 學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。4：學生在學習中可能習慣于用算術方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關系，對于較為復雜的應用題無法找出等量關系，隨便行事，亂列式子。5：學生在學習過程中可能不重視分析等量關系，而習慣于套題型，找解題模式。教學目標：（1）知識目標：（A）通過教學使學生了解應用題的一個重要步驟是根據(jù)題意找出相等關系，然后列出方程，關鍵在于分析已知未知量之間關系及尋找相等關系。（B）通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的情況下，列出一元一次方程解簡單的應用題。（2）能力目標：通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實際的能力。（3）思想目標：通過對一元一次方程應用題的教學，讓學生初步認識體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時滲透把未知轉化為已知的辯證思想，介紹我國古代數(shù)學家對一元一次方程的研究成果，激發(fā)學生熱愛中國共產(chǎn)黨，熱愛社會主義，決心為實現(xiàn)社會主義四個現(xiàn)代化而學好數(shù)學的思想；同時，通過理論聯(lián)系實際的方式，通過知識的應用，培養(yǎng)學生唯物主義的思想觀點。教學重點和難點：1教學重點：根據(jù)題意尋找和；差；倍；分問題的相等關系2教學難點：根據(jù)題意列出一元一次方程教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖一、從學生原有的認知結構提出問題師生問好. 在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？ 為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題 例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù) (首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書) 解法1：(4+2)(3-1)=3 答：某數(shù)為3 (其次，用代數(shù)方法來解，教師引導，學生口述完成) 解法2：設某數(shù)為x，則有3x-2=x+4 解之，得x=3 答：某數(shù)為3 縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一 我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關系因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程 本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟習慣于用小學算術解法，得用代數(shù)方法分析應用題不適應，不知道要抓怎樣的相等關系。教師借助于舊知識的回顧，引出本節(jié)課的主題，既注意到新舊知識之間的聯(lián)系，又激發(fā)了學生對問題探究的熱情.二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟例2 某面粉倉庫存放的面粉運出 15后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？ 師生共同分析： 1本題中給出的已知量和未知量各是什么？ 2已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？(原來重量-運出重量=剩余重量) 3若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？ 上述分析過程可列表如下： 解：設原來有x千克面粉，那么運出了15x千克，由題意，得 x-15x=42 500， 所以 x=50 000 答：原來有 50 000千克面粉 此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？ (還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量) 教師應指出：(1)這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程； (2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿 依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學生總結的情況，教師總結如下： (1)仔細審題，透徹理解題意即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)； (2)根據(jù)題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系(這是關鍵一步)； (3)根據(jù)相等關系，正確列出方程即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等； (4)求出所列方程的解； (5)檢驗后明確地、完整地寫出答案這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義 例3 (投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？ (仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤并嚴格規(guī)范書寫格式) 解：設第一小組有x個學生，依題意，得 3x+9=5x-(5-4)， 解這個方程： 2x=10， 所以 x=5 其蘋果數(shù)為 3 5+9=24 答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個 學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程 （設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）抓不準相等關系由一般到特殊，引出新課，內(nèi)容更貼近實際生活了，使學生認識到學有所用，同時提高了解決實際問題的能力三、課堂練習1買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？ 2我國城鄉(xiāng)居民 1988年末的儲蓄存款達到 3 802億元，比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元求1978年末的儲蓄存款 3某工廠女工人占全廠總人數(shù)的 35，男工比女工多 252人，求全廠總人數(shù)學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。隨著教師一個個準確、恰當?shù)膯栴}，引發(fā)了學生在不知不覺中步步推進、層層深入思考與探索. 教學中注意鼓勵的評價作用，讓全體學生主動參與、積極思考，培養(yǎng)學生合作交流的學習習慣.四、師生共同小結1本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？ 2列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？ 3在運用上述方法和步驟時應注意什么？ 依據(jù)學生的回答情況，教師總結如下： (1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數(shù)；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案其中第三步是關鍵； (2)以上步驟同學應在理解的基礎上記憶五、作業(yè)1買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分問每千克蘋果多少錢？ 2用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？ 3某廠去年10月份生產(chǎn)電視機2 050臺，這比前年10月產(chǎn)量的 2倍還多 150臺這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機多少臺？ 4大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？ 5把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元求得到一等獎與二等獎的人數(shù)學生在學習過程中可能不重視分析等量關系，而習慣于套題型，找解題模式。板書設計一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟 教師和學生板演教學反思在本節(jié)課教學中我能：一 求活挖掘習題本身的內(nèi)在力量保持興趣。思維方法活為了讓學生在解題時保持興趣，可給學生提供一些能用多種方法 解決問題的習慣。二 二求近揭示知識的應用價值提高興趣，在習題中揭示出知識的應用價值，讓學生體驗到數(shù)學在他們周圍世界的力量，真切感受到所學的知識是有用的，學用結合，可以大大提高學生的作業(yè)興趣。這節(jié)課的學習，我主要采用了體驗探究的教學方式，為學生提供了親自操作的機會，引導學生運用已有經(jīng)驗、知識、方法去探索與發(fā)現(xiàn)新知，使學生直接參與教學活動，學生在動手操作中對抽象的數(shù)學定理獲取感性的認識，進而通過教師的引導加工上升為理性認識，從而獲得新知，使學生的學習變?yōu)橐粋€再創(chuàng)造的過程，同時讓學生學到獲取知識的思想和方法，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性，為學生今后獲取知識以及探索和發(fā)現(xiàn)打下基礎 回顧本節(jié)課,我覺得在一些教