一元一次方程應用題及答案 (2).doc

.1.兩車站相距275km，慢車以50km/一小時的速度從甲站開往乙站，1h時后，快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站，那么慢車開出幾小時后與快車相遇？設慢車開出a小時后與快車相遇50a+75（a-1）=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小時2.一輛汽車以每小時40km的速度由甲地開往乙地，車行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小時減少10km，結果到乙地比預計的時間晚了45min，求甲乙兩地距離。設原定時間為a小時45分鐘=3/4小時根據(jù)題意40a=403+（40-10）（a-3+3/4）40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小時=21/4小時所以甲乙距離4021/4=210千米3、某車間的鉗工班，分兩隊參見植樹勞動，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，從甲隊調(diào)16人到乙隊，則甲隊剩下的人數(shù)比乙隊的人數(shù)的一半少3人，求甲乙兩隊原來的人數(shù)？解：設乙隊原來有a人，甲隊有2a人那么根據(jù)題意2a-16=1/2（a+16）-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙隊原來有14人，甲隊原來有142=28人現(xiàn)在乙隊有14+16=30人，甲隊有28-16=12人4、已知某商店3月份的利潤為10萬元,5月份的利潤為13.2萬元,5月份月增長率比4月份增加了10個百分點.求3月份的月增長率。解：設四月份的利潤為x則x*(1+10%)=13.2所以x=12設3月份的增長率為y則10*(1+y)=xy=0.2=20%所以3月份的增長率為20%5、某校為寄宿學生安排宿舍，如果每間宿舍住7人，呢么有6人無法安排。如果每間宿舍住8人，那么有一間只住了4人，且還空著5見宿舍。求有多少人？解：設有a間，總人數(shù)7a+6人7a+6=8（a-5-1）+47a+6=8a-44a=50有人=750+6=356人6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸幾多花生油？按比例解決設可以炸a千克花生油1：0.56=280：aa=2800.56=156.8千克完整算式：28010.56=156.8千克7、一批書本分給一班每人10本，分給二班每人15本，現(xiàn)均分給兩個班，每人幾本？解：設總的書有a本一班人數(shù)=a/10二班人數(shù)=a/15那么均分給2班，每人a/（a/10+a/15）=1015/（10+15）=150/25=6本8、六一中隊的植樹小隊去植樹，如果每人植樹5棵，還剩下14棵樹苗，如果每人植樹7棵，就少6棵樹苗。這個小隊有多少人？一共有多少棵樹苗？解：設有a人5a+14=7a-62a=20a=10一共有10人有樹苗510+14=64棵9、一桶油連油帶筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，這時連油帶桶共重三分之一kg，原來桶中有多少油？解：設油重a千克那么桶重50-a千克第一次倒出1/2a-4千克，還剩下1/2a+4千克第二次倒出3/4（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油根據(jù)題意1/8a-5/3+50-a=1/348=7/8aa=384/7千克原來有油384/7千克10、用一捆96米的布為六年級某個班的學生做衣服，做15套用了33米布，照這樣計算，這些布為哪個班做校服最合適？（1班42人，2班43人，3班45人）設96米為a個人做根據(jù)題意96：a=33：1533a=9615a43.6所以為2班做合適，有富余，但是富余不多，為3班做就不夠了11、一個分數(shù)，如果分子加上123，分母減去163，那么新分數(shù)約分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那么新分數(shù)約分后是1/2，求原分數(shù)。解：設原分數(shù)分子加上123，分母減去163后為3a/4a根據(jù)題意（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/26a-100=4a+2002a=300a=150那么原分數(shù)=（3150-123）/（4150+163）=327/76312、水果店運進一批水果，第一天賣了60千克，正好是第二天賣的三分之二，兩天共賣全部水果的四分之一，這批水果原有多少千克（用方程解）設水果原來有a千克60+60/（2/3）=1/4a60+90=1/4a1/4a=150a=600千克水果原來有600千克13、倉庫有一批貨物，運出五分之三后，這時倉庫里又運進20噸，此時的貨物正好是原來的二分之一，倉庫原來有多少噸？（用方程解）設原來有a噸a（1-3/5）+20=1/2a0.4a+20=0.5a0.1a=20a=200原來有200噸14、王大叔用48米長的籬笆靠墻圍一塊長方形菜地。這個長方形的長和寬的比是5：2。這塊菜地的面積是多少？解：設長可寬分別為5a米，2a米根據(jù)題意5a+2a2=48（此時用墻作為寬）9a=48a=16/3長=80/3米寬=32/3米面積=80/316/3=1280/9平方米或5a2+2a=4812a=48a=4長=20米寬=8米面積=208=160平方米15、某市移動電話有以下兩種計費方法：第一種：每月付22元月租費，然后美分鐘收取通話費0.2元。第二種：不收月租費每分鐘收取通話費0.4元。如果每月通話80分鐘哪種計費方式便宜？如果每月通話300分鐘，又是哪種計費方式便宜呢？設每月通話a分鐘當兩種收費相同時22+0.2a=0.4a0.2a=22a=110所以就是說當通話110分鐘時二者收費一樣通話80分鐘時，用第二種22+0.280=380.480=32通過300分鐘時，用第一種22+0.2300=820.4300=12016、某家具廠有60名工人，加工某種由一個桌面和四條桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3個桌面或6個桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套？設a個工人加工桌面，則加工桌腿的工人有你60-a人3a=（60-a）6/412a=360-6a18a=360a=2020人加工桌面，60-20=40人加工桌腿17、一架飛機在2個城市之間飛行，風速為每時24km，順風飛行要17/6時，逆風飛要3時，求兩城市距離設距離為a千米a/（17/6）-24=a/3+246a/17-a/3=48a=2448千米18、A.B兩地相距12千米，甲從A地到B地停留30分鐘后，又從B地返回A地。乙從B地到A地，在A地停留40分鐘后，又從A地返回B地。已知兩人同時分別從AB兩地出發(fā)，經(jīng)過4小時。在他們各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小時快1.5千米，求兩人速度？設乙的速度為a千米/小時，則甲的速度為a+1.5千米/小時30分鐘=1/2小時，40分鐘=2/3小時（4-2/3）a+（a+1.5）（4-1/2）=12310/3a+7/2a+21/4=3641/6a=123/4a=4.5千米/小時甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時19、甲乙兩人分別從相距7千米的AB兩地出發(fā)同向前往C地，凌晨6點乙徒步從B地出發(fā)，甲騎自行車在早晨6點15分從A地出發(fā)追趕乙，速度是乙的1.5倍，在上午8時45分追上乙，求甲騎自行車的速度是多少。解：設乙的速度為a千米/小時，甲的速度為1.5a千米/小時15分=1/4小時，6點15分到8點45分是5/2小時距離差=7+1/4a追及時間=5/2小時（1.5a-a）5/2=7+1/4a5/4a=7+1/4aa=7千米/小時甲的速度為71.5=10.5千米/小時20、在一塊長為40米，寬為30米的長方形空地上，修建兩個底部是長方形且底部面積為198平方米的小樓房，其余部分成硬化路面，若要求這些硬化路面的寬相等，求硬化路面的寬？設硬化路面為a米40a2+（30-2a）a3=4030-198280a+90a-6a2=8043a2-85a+402=0（3a-67）（a-6）=0a=67/3（舍去），a=6所以路寬為6米因為3a40a0(1)05a+535（2）05a+5-8（a-2）8(3)由（2）得-55a30-1a6由（3）05a+5-8a+168-21-3a-1313/3a7由此我們確定a的取值范圍4又1/3a6a為正整數(shù)，所以a=5那么就是有5間宿舍，女生有55+5=30人六、某手機生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場上的銷售情況，決定對原來以每部2000元出售的一款彩屏手機進行調(diào)價，并按新單價的八折優(yōu)惠出售，結果每部手機仍可獲得實際銷售價的20%的利潤（利潤=銷售價成本價）.已知該款手機每部成本價是原銷售單價的60%。（1）求調(diào)整后這款彩屏手機的新單價是每部多少元？讓利后的實際銷售價是每部多少元？解：手機原來的售價=2000元/部每部手機的成本=200060%=1200元設每部手機的新單價為a元a80%-1200=a80%20%0.8a-1200=0.16a0.64a=1200a=1875元讓利后的實際銷售價是每部187580%=1500元（2）為使今年按新單價讓利銷售的利潤不低于20萬元，今年至少應銷售這款彩屏手機多少部？20萬元=200000元設至少銷售b部利潤=150020%=300元根據(jù)題意300b200000b2000/3667部至少生產(chǎn)這種手機667部。七、我市某村計劃建造A,B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號的沼氣池的占地面積，使用農(nóng)戶數(shù)以及造價如下表：型號占地面積（平方米/個）使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個）造價（萬元/個）A15182B20303已知可供建造的沼氣池占地面積不超過365平方米，該村共有492戶.（1）.滿足條件的方法有幾種？寫出解答過程.（2）.通過計算判斷哪種建造方案最省錢？解:(1)設建造A型沼氣池x個，則建造B型沼氣池(20x)個18x+30(20-x)49218x+600-30x49212x108x915x+20(20-x)36515x+400-20x3655x35x7解得：7x9x為整數(shù)x=7，8，9，滿足條件的方案有三種(2)設建造A型沼氣池x個時，總費用為y萬元，則：y=2x+3(20x)=x+6010，y隨x增大而減小，當x=9時，y的值最小，此時y=51(萬元)此時方案為：建造A型沼氣池9個，建造B型沼氣池11個解法:由(1)知共有三種方案，其費用分別為：方案一:建造A型沼氣池7個，建造B型沼氣池13個，總費用為:72+133=53(萬元)方案二:建造A型沼氣池8個，建造B型沼氣池12個，總費用為:82+123=52(萬元)方案三:建造A型沼氣池9個，建造B型沼氣池11個，總費用為:92+113=51(萬元)方案三最省錢.八、把一些書分給幾個學生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每個學生分5本,那么最后一人就分不到3本.這些書有多少本?學生有多少個?解：設學生有a人根據(jù)題意3a+8-5(a-1)0(2)由（1）3a+8-5a+510a5由（2）3a+8-5a+502a13a6.5那么a的取值范圍為5a6.5那么a=6有6個學生，書有36+8=26本九、某水產(chǎn)品市場管理部門規(guī)劃建造面積為2400m2的集貿(mào)大棚。大棚內(nèi)設A種類型和B種類型的店面共80間。每間A種類型的店面的平均面積為28m2月租費為400元；每間B種類型的店面的平均面積為20m2月租費為360元。全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80，又不能超過大棚總面積的85。試確定有幾種建造A,B兩種類型店面的方案。解：設A種類型店面為a間，B種為80-a間根據(jù)題意28a+20（80-a）240080%(1)28a+20（80-a）240085%(2)由（1）28a+1600-20a19208a320a40由（2）28a+1600-20a20408a440a5540a55方案：AB404041395525一共是55-40+1=16種方案十、某家具店出售桌子和椅子，單價分別為300元一張和60元一把，該家具店制定了兩種優(yōu)惠方案：（1）買一張桌子贈送兩把椅子；（2）按總價的87.5%付款。某