2012高三數(shù)學一輪復習單元練習題三角函數(shù)(Ⅴ).doc

金太陽新課標資源網 高三數(shù)學單元練習題：三角函數(shù)（）第卷一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）。1使為奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)的的一個值 是（ ）ABCD2果的三個內角的余弦值分別等于的三個內角的正弦值，則（ ）A和都是銳角三角形B和都是鈍角三角形C是鈍角三角形，是銳角三角形D是銳角三角形，是鈍角三角形3設函數(shù)為（ ）A周期函數(shù)，最小正周期為B周期函數(shù)，最小正周期為C周期函數(shù)，數(shù)小正周期為D非周期函數(shù)4中，若，則的形狀是（ ）A等腰三角形B等邊三角形 C等腰直角三角形D直角三角形5函數(shù)f(x)=的值域是（ ）A1，11, 1B,C1, 1 D,1(1, 6對任意的銳角，下列不等關系中正確的是（ ） Asin(+)sin+sin Bsin(+)cos+cosCcos(+)sinsin Dcos(+)0)在區(qū)間,上的最小值是2，則的最小值等于（ ）ABC2 D39若鈍角三角形三內角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則m的范 圍是（ ）A（1，2）B（2，+）C3，+D（3，+）10函數(shù)y=A(sinwx+j)(w0，xR)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為（ ）ABC D11設a,b0，且2a+b1，則24a2b2的最大值是（ ）A+1 B CD112已知的最大值是，且，則（ ）ABCD第卷二、填空題：請把答案填在題中橫線上（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）。1314某艦艇在A處測得遇險漁船在北偏東距離為10海里的C處，此時得知，該漁船沿北偏東方向，以每小時9海里的速度向一小島靠近，艦艇時速21海里，則艦艇到達漁船的最短時間是_.15已知向量，其夾角為，則直線=0與圓的位置關系是_ _ _ 。16已知，其中為參數(shù)，且，當 ， 時，是一個與無關的定值。三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(本大題共6個大題，共74分)。17（12分）在ABC中，已知. （I）若任意交換的位置，的值是否會發(fā)生變化?試證明你的結論； （）求的最大值.18（12分）已知函數(shù). （）求的最大值及最小值； （）若又給條件q：“|f(x)m|2”且P是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍19（12分）為進行科學實驗，觀測小球A、B在兩條相交成角的直線型軌道上運動的情況，如圖（乙）所示，運動開始前，A和B分別距O點3m和1m，后來它們同時以每分鐘4m的速度各沿軌道按箭頭的方向運動。問： （I）運動開始前，A、B的距離是多少米？（結果保留三位有效數(shù)字）。 （）幾分鐘后，兩個小球的距離最??？20（12分）已知在ABC中，sinA（sinBcosB）sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小.21（12分）。函數(shù)yAsin(x+)(A0,0)在x(0，7)內取到一個最大值和一個最小值，且當x時，y有最大值3，當x6時，y有最小值3. （I）求此函數(shù)解析式； （）是否存在實數(shù)，滿足Asin(+)Asin(+)?若存在，求出m.若不存在，說明理由.22（14分）某人在一山坡P處觀看對面山項上的一座鐵塔如圖所示，塔及所在的山崖可視為圖中的豎線OC，塔高BC=80(米)，山高OB=220(米)，OA=200(米)，圖中所示的山坡可視為直線l且點P在直線l上，與水平地面的夾角為a，t試問，此人距山崖的水平地面多高時，觀看塔的視角BPC最大(不計此人的身高)？參考答案一、選擇題1C；2D；3A；4C；5D；6D；7B；8B；9B；10A；11C；12D；二、填空題13；14小時；15相離；16；三、解答題17（I） ， 任意交換的位置，的值不會發(fā)生變化 （II）將看作是關于的二次函數(shù).所以，當，且取到最大值1時，也即時，取得最大值也可有如下簡單解法： 18解：（） 又 即 ymax=5， ymin=3 （） 又P為q的充分條件 解得 19解：（1）小球開始運動前的距離為： （2）設t分鐘后，小球A、B分別運動到A、B處，則當時，當時，故 當，故分鐘后兩個小球的距離最小。20解法一 由得所以即因為所以，從而由知 從而.由即由此得所以解法二：由由、，所以即由得 所以即 因為，所以由從而，知B+2C=不合要求.再由，得 所以 21解：(1)A3 5T10 （2）+而ysint在(0，)上是增函數(shù)+22解：如圖所示，建立平面直角坐標系，則，直線的方程為，即設點的坐標為，則()由經過兩點的直線的斜率公式，由直線到直線的角的公式得 ()要使達到最大，只須達到最小由均值不等式當且僅當時上式取等號故