數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的性質(zhì)（1）.doc

第六章 平行四邊形1 平行四邊形的性質(zhì)【學(xué)生起點(diǎn)分析】學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，對(duì)平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識(shí)。在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動(dòng)過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力?！緦W(xué)習(xí)任務(wù)分析】四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在七年級(jí)下冊(cè)有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)說理和簡單的推理，將為學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎(chǔ)，本節(jié)將從直觀操作旋轉(zhuǎn)來說理及簡單推理等探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。【教學(xué)目標(biāo)】 1經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣；2探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用；3在探索活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)。【教學(xué)重點(diǎn)】平行四邊形性質(zhì)的探索。【教學(xué)難點(diǎn)】平行四邊形性質(zhì)的理解。【教學(xué)方法】探索歸納法【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】本節(jié)課分5個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：生活實(shí)例，直觀感知第二環(huán)節(jié)：探索歸納，交流合作第三環(huán)節(jié)：推理論證，感悟升華第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用鞏固，深化提高第五環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)，課堂小結(jié)【環(huán)節(jié)一】生活實(shí)例，直觀感知活動(dòng)1：情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.平行四邊形是生活中常見的圖形，讓學(xué)生舉出生活中有關(guān)平行四邊形圖形的事物。2.出示與平行四邊形有關(guān)的圖片，讓學(xué)生觀察.感受，體會(huì)。提出問題：平行四邊形有什么特征？【教學(xué)說明】通過讓學(xué)生說出生活中有關(guān)平行四邊形圖形的事物和通過觀察生活中有關(guān)平行四邊形的圖片，引出本節(jié)課的內(nèi)容.再通過提出問題，讓學(xué)生感受，體會(huì)平行四邊形的特點(diǎn)從而引出平行四邊形的概念?；顒?dòng)2：感悟圖形，形象概念1、提出問題：平行四邊形有什么的有特征？如果讓你畫一個(gè)平行四邊形，你會(huì)怎樣畫？2、自學(xué)課本中平行四邊形的概念及表示，相關(guān)概念等。3、自我檢測對(duì)平行四邊形概念的認(rèn)識(shí)?！窘虒W(xué)說明】通過引導(dǎo)學(xué)生思維，感受平行四邊形的特性，從而總結(jié)并明確平行四邊性的概念。活動(dòng)3：歸納結(jié)論：1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，2.平行四邊形ABCD記做ABCD；3.平行四邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對(duì)角線. 【環(huán)節(jié)二】 探索歸納、合作交流活動(dòng)1：動(dòng)手做一做在練習(xí)本中畫一個(gè)平行四邊形，動(dòng)手操作并回答下列問題：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是,你能找出他的對(duì)稱中心并驗(yàn)證你的結(jié)論嗎? 你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的那些性質(zhì)呢?【活動(dòng)目的】這個(gè)探索活動(dòng)主要是讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探索和發(fā)現(xiàn)過程，學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了中心對(duì)稱圖形的概念，這里希望學(xué)生通過觀察、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，并在這一過程中，發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有關(guān)元素之間的相等關(guān)系。活動(dòng)2：交流探索、歸納性質(zhì)性質(zhì)歸納：1.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。2.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。3.平行四邊形的對(duì)角相等?！净顒?dòng)目的】通過探索，歸納平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，并發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有關(guān)元素之間的相等關(guān)系，從而獲得平行四邊形有關(guān)性質(zhì)的猜想。第三環(huán)節(jié) 推理論證、感悟升華活動(dòng)：推理論證猜想（1）分析上面平行四邊形的性質(zhì)，最后歸納出要證明的猜想。（2）可以通過推理來證明這個(gè)結(jié)論。例：如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形. 求證:AB=CD, BC=DA.證明:如圖6-2(2),連接AC. 四邊形ABCD是平行四邊形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB學(xué)生口述證明:平行四邊形的對(duì)角相等.【活動(dòng)目的】學(xué)生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用鞏固 深化提高ABCD65O30251 練習(xí):已知:如圖，在四邊形ABCD是平行四邊形，求：（1）ADC和BCD的度數(shù)。 (2)AB和BC的長度。 2.例1：如圖：在ABCD中， E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF 求證：BE=DF證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AB = CD AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF【活動(dòng)目的】通過練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)行簡單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識(shí)平行四邊形的本質(zhì)特征?！净顒?dòng)效果】 學(xué)生經(jīng)過通過此環(huán)節(jié)的思、議、練進(jìn)一步理解和應(yīng)用掌握了平行四邊形的性質(zhì)特征，是對(duì)探索歸納：比較的綜合提高。第五環(huán)節(jié) 評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié)1.課堂小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 師生相互交流、反思、總結(jié)?！净顒?dòng)目的】師生相互交流、反思、總結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生交流課堂實(shí)踐、觀察探索的經(jīng)歷、感受和收獲。2 課后練習(xí)ABCDEF(1)如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DF=_cmABCDEF(2)如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF。求證：ABECDF四、教學(xué)反思1本節(jié)教材直觀感知活動(dòng)較多，由學(xué)生的心理及年齡特點(diǎn)決定，學(xué)生有一定的邏輯思考能力及說理能力，因此從理性角度分析平行四邊形的性質(zhì)特點(diǎn)是非常需要的。2學(xué)生在“觀察圖片，說說平行四邊形有哪些特點(diǎn)”環(huán)節(jié)中，預(yù)計(jì)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)直接的說出平行四邊形相對(duì)的兩條邊平行而且相等，這樣，再利用畫平行四邊形來進(jìn)一步讓學(xué)生感知平行四邊形最直觀的特點(diǎn)就是兩組對(duì)邊平行，從而順利成章的歸納出平行四邊形的概念來。結(jié)果在上的過程中，學(xué)生提前預(yù)習(xí)了，在說的過程中，都直接說成了“兩組對(duì)邊相等，平行”這是沒想到的。3.在探索平行四邊形的性質(zhì)時(shí)，先讓學(xué)生自己畫圖、動(dòng)手操作，然后讓學(xué)生再來說自己的做法和最后得出的平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)生基本上都做出來了，說的也很不錯(cuò)，再從理論上證明性質(zhì)。證明時(shí)，重點(diǎn)選擇平行四邊形的對(duì)邊相等來證明，口述證明平行四邊形的對(duì)角相等，而平行四邊形的鄰角相等在這里沒有口述，但學(xué)生是知道的利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角相等”來證明。4.在例題解析環(huán)節(jié)，我直接讓學(xué)生上黑板證明，在這里，是想讓學(xué)生多動(dòng)手寫一寫，