特殊平行四邊形練習(xí)題2.doc

ABCD第1題 特殊平行四邊形練習(xí)1.如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（ ） ABCD2. 下列說法正確的是（ ） A對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形 B對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形 C對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形 D對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形第4題3. 已知為矩形的對(duì)角線，則圖中與一定不相等的是（ ） 4. 如圖，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則AEF的周長(zhǎng)為（ ） A B C D ABCDE第5題5. 如圖，在三角形中，、分別是、上的點(diǎn)，沿線段翻折，使點(diǎn)落在邊上，記為若四邊形是菱形，則下列說法正確的是( ) A. 是的中位線 B. 是邊上的中線 C. 是邊上的高 D. 是的角平分線6. 把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，找開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長(zhǎng)是（ ）第7題3cm3cmAcmBcmC22cmD18cm7. 如圖，四邊形是菱形，過點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列式子不成立的是（ ）A. B. C. D. 8. 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）DCBOAE第9題A、當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B、當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形C、當(dāng)ABC=90時(shí)，它是矩形 D、當(dāng)AC=BD是，它是正方形第12題BCDAP9. 如圖，在菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，則菱形的周長(zhǎng)為（ ）ABCD10. 順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ）A.等腰梯形B.正方形C.平行四邊形D.矩形13題11.如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP = BC，則ACP度數(shù)是 13. 如圖，矩形ABCD中，AB2，BC3，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長(zhǎng)_. 14. 如圖所示，兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為1厘米，一只螞蟻由點(diǎn)開始按的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2008厘米后停下，則這只螞蟻停在CAFDEBG第14題 點(diǎn) 15. 梯形的中位線長(zhǎng)為3，高為2，則該梯形的面積為 16. 如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，則邊AD的長(zhǎng)是_厘米.19題16題B F CA H DE GaDCBAMcNEFbGH17題17. 如圖，四邊形，都是正方形，邊長(zhǎng)分別為；五點(diǎn)在同一直線上，則 （用含有的代數(shù)式表示）18. 如圖矩形ABCD中，AB8，CB4， E是DC的中點(diǎn)，BFBC，則四邊形DBFE的面積為 。19. 某花木場(chǎng)有一塊如等腰梯形ABCD的空地(如圖)，各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場(chǎng)地的周長(zhǎng)為40cm，則對(duì)角線AC= cm 20. 如圖，矩形ABCD的兩條線段交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作AC的垂線EF,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE,已知的周長(zhǎng)為24cm，則矩形ABCD的周長(zhǎng)是 cm 三、解答題1. 如圖12，B、C、E是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形ABCD與四邊形CEFG是都是正方形.連接BG、DE.（1）觀察猜想BG與DE之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）在圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)指出，并說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請(qǐng)說明理由.2. 如圖,已知:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE(1) 試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;(2) 當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論. (特別提醒:表示角最好用數(shù)字)3. 如圖，矩形中，是與的交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線分別交于（1）求證：；（2）當(dāng)與滿足什么關(guān)系時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論FDOCBEA4. 如圖5，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，過點(diǎn)A作AEBD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且C2E（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30，AD5，求CD的長(zhǎng) 5. 在梯形ABCD中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn) 求證：CEBE ACBDE6. 已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CECG，連接BG并延長(zhǎng)交DE于F（1）求證：BCGDCE；（2）將DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DAE，判斷四邊形EBGD是什么特殊四邊形？并說明理由ABCDEFG7. 如圖，四邊形中，平分，交于（1）求證：四邊形是菱形；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說明理由 8. 如圖，在直角梯形紙片中，將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為連接并展開紙片（1）求證：四邊形是正方形；（2）取線段的中點(diǎn)，連接，如果，試說明四邊形是等腰梯形ECBDAGF9. 如圖，在ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的角平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論10. 如圖，平行四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交于點(diǎn)（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，四邊形是平行四邊形；（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與總保持相等；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，說明理由并求出此時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)ABCDOFE圖1511. 已知：正方形中，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長(zhǎng)線）于