數(shù)學(xué)人教版八年級下冊菱形的判定.docx

菱形的判定教學(xué)設(shè)計（第一課時）一、 教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能目標(biāo) 掌握菱形的兩種判定方法“定義法”和“四邊相等法”，能用這兩種方法證明菱形問題。（2）過程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷探索菱形判定方法及其應(yīng)用的過程，體驗畫圖、觀察、猜想、分析、證明、概括的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)合情推理和演繹推理的能力。（3）情態(tài)與價值目標(biāo) 通過本課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)認(rèn)真審題、分析的習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn) 菱形的“四邊相等”判定方法的探索與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn) 選用菱形的判定方法證明菱形問題。三、教法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 學(xué)法 畫圖、觀察、猜想、分析、證明、概括四、教學(xué)具 尺規(guī)、矩形紙片、剪刀五、教學(xué)過程 （一）教學(xué)基本流程 回憶菱形的定義與性質(zhì)菱形判定法“定義法”菱形判定法“四邊相等法”由菱形性質(zhì)猜想”四邊法”應(yīng)用證明猜想（二）教學(xué)情境設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境 ，激興激疑回憶 什么叫菱形?其性質(zhì)有哪些？思考 根據(jù)菱形的定義可以判定一個四邊形是否是菱形。除此之外，還有其他方法判定菱形嗎？菱形的性質(zhì)對尋找判定菱形的方法有什么啟示呢？ 學(xué)生回憶 學(xué)生思考、討論 溫故知新 激起學(xué)生的求知欲，指明學(xué)習(xí)的方向，避免盲目。 學(xué) 法指導(dǎo)，探索新知學(xué)法指導(dǎo)，探索新知思考 對于一般的四邊形，如何尋找判定它是不是菱形的方法呢？由菱形的性質(zhì)“四條邊都相等“，你可能會想到：四條邊都相等的四邊形是菱形。試著畫一畫。猜想 大家畫完圖后，與周圍的同學(xué)討論，猜一猜結(jié)論是否成立。 學(xué)生試著動手畫圖。學(xué)生與周邊同學(xué)討論，猜想結(jié)論是否成立。 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)其畫圖能力。 活躍學(xué)習(xí)氛圍。 證明 你能證明這個結(jié)論嗎？即： 已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA. 求證：四邊形ABCD是菱形.ABCD 引導(dǎo)分析：連結(jié)BD，根據(jù)題中所給的條件，用菱形定義法可證到四邊形ABCD是菱形。 學(xué)生在老師引導(dǎo)下充分思考、討論證明思路，并嘗試寫出證明過程 讓學(xué)生充分思考、 討論證明思路，并嘗試寫出證明過程，培養(yǎng)學(xué)生證明能力。概括 由此你能得到判定菱形的一種方法嗎？ 學(xué)生概括出判定菱形的一種方法：菱形的判定定理1 四條邊都相等的四邊形是菱形。 培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。思考 上述判定方法的條件能否再減少一些呢？有三邊相等的四邊形是菱形嗎？試著畫一畫，相信你很快會發(fā)現(xiàn)，這個結(jié)論是不成立的。 學(xué)生動手畫圖，并談發(fā)現(xiàn)。 學(xué)生通過畫圖，能進(jìn)一步理解菱形的判定定理1，并培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力和合情推理能力。個人動手畫圖有困難的學(xué)生，老師可以示范指導(dǎo)。至此，初步落實知識與技能目標(biāo)1。動手實踐，明確強(qiáng)化試一試?yán)? 如圖19.2.9，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn)，試問四邊形EFGH是什么圖形？并說明理由.（投影）HEFGADBC 圖19.2.9點(diǎn)撥：本題的四邊形EFGH的四條邊分別屬于矩形四個角上的三角形，根據(jù)題中的條件能否證到這四個三角形全等？若能證到，應(yīng)選用菱形的哪種判定方法證明四邊形EFGH是菱形？ 老師根據(jù)學(xué)生的口述，寫出分析過程和解題過程。 學(xué)生在老師的點(diǎn)撥下充分思考，討論交流問題，并觀摩老師的板演。 讓學(xué)生在老師的點(diǎn)撥下充分思考、討論交流問題，并觀摩老師的板演，可使學(xué)生進(jìn)一步體會如何選用菱形的判定方法，從而初步突破本節(jié)難點(diǎn)。 練一練1、你還記得做過的剪紙?zhí)剿鲉?？如圖，將一張矩形的紙對折，再對折，然后沿著虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個特殊的平行四邊形，即菱形?，F(xiàn)在你能說明其中的理由嗎？ （第1題）2、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC, AB=AD，BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE。 求證：四邊形ABED是菱形。ABECD （第2題）點(diǎn)撥： 四邊形ABED已有一組鄰邊相等，即AB=AD, 你能利用本題所給的已知條件證到四邊形ABED是平行四邊形嗎？若能應(yīng)選用哪種菱形的判定方法證明四邊形ABED是菱形？PABCDEF3、如圖，在ABCD中，點(diǎn)P是對角線AC上的一點(diǎn)，PEAB,PFAD,垂足分別為點(diǎn)E、F，且PE=PF,ABCD是菱形嗎？為什么? （第3題） 點(diǎn)撥：利用題目所給的條件能證到ABCD的一組鄰邊相等或四條邊都相等嗎？若能應(yīng)選哪種菱形的判定方法證明ABCD是菱形？ 學(xué)生回憶剪紙對折的結(jié)果，并說明其中的理由。學(xué)生在老師的點(diǎn)撥下充分 思考、討論交流，并獨(dú)立完成第2、3題的解答過程。 讓學(xué)生進(jìn)一步理解菱形的判定定理1，并會應(yīng)它解決有關(guān)問題。.讓學(xué)生在老師的點(diǎn)撥下，充分思考、討論交流問題，并獨(dú)立完成解答過程，理解菱形的判定方法及其應(yīng)用，進(jìn)一步突破本節(jié)難點(diǎn)。至此落實知識與技能目標(biāo)2。談體會或收獲 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或體會？比如你學(xué)到了哪些知識與技能？知道可用什么方法去學(xué)習(xí)？ 學(xué)生談自己的學(xué)習(xí)收獲或體會。 讓學(xué)生談收獲或體會，一來使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)主要知識與方法，培養(yǎng)歸納概括的能力。 二來看看學(xué)生在培養(yǎng)思維品質(zhì)、個性、品德等方面有什么收獲，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)心理素質(zhì)。 至此，全部落實本課教學(xué)目標(biāo)。布置作業(yè) 課本P118習(xí)題19