數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（一）.ppt

平行四邊形及其性質(zhì) 一 兩組對邊都不平行 一組對邊平行 一組對邊不平行 兩組對邊分別平行 四邊形 平行四邊形 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 觀察圖形 說出下列圖形邊的位置有什么特征 你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎 兩組對邊分別平行 是平行四邊形的一個主要特征 2 3 1 4 5 平行四邊形相對的邊稱為對邊相對的角稱為對角 1 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 AB CD BC AD 四邊形ABCD是平行四邊形 如圖 DC EF AB DA GH CB 圖中的平行四邊形有 個 它們是 討論 9 1 平行四邊形的邊具有哪些性質(zhì) 說說你的理由 2 平行四邊形的角具有哪些性質(zhì) 說說你的理由 討論 A B D C 畫一個平行四邊形 觀察它的邊之間還有什么關(guān)系 平行四邊形的對邊平行 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD BC AD 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD BC AD 平行四邊形的對邊相等 探究 平行四邊形的對邊平行且相等 猜想 平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對角相等 如何證明 平行四邊形的對邊相等 對角相等 驗證 已知 四邊形ABCD是平行四邊形 求證 AD BC AB CD A C B D 提示 可連接AC 試證 ACB ACD 轉(zhuǎn)化思想 四邊形問題 三角形問題 轉(zhuǎn)化 即 BAD DCB 證明 連結(jié)AC AB CD AD BC 平行四邊形的對邊平行 1 2 3 4 1 2 AC CA 3 4 AB CD BC DA B D 又 1 2 3 4 1 4 2 3 A B C D 性質(zhì)2 平行四邊形的對角相等 性質(zhì)1 平行四邊形的對邊平行且相等 思考 平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢 鄰角互補(bǔ) 解 例題教學(xué) 如圖 在ABCD中 A C 200 則 A B 變式練習(xí) 100 80 例題教學(xué) 解 BD AD ADB 90 在Rt ADB中 AD 3 BD 4 AB 5 勾股定理 又 四邊形ABCD為平行四邊形 已知 AD BC 3AB DC 5 ABCD的周長 2 AD AB 2 3 5 16 平行四邊形對邊相等 在ABCD中 已知一個內(nèi)角的度數(shù)是60 則其余三個內(nèi)角的度數(shù)分別為 大聲回答 120 60 120 例題教學(xué) 例1如圖 小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地 其中一條邊AB長為8m 其他三條邊各長多少 解 四邊形ABCD是平行四邊形 AB 8 可要細(xì)心喲 在ABCD中 A與 B的度數(shù)之比為4 5 A B C D 80 100 80 100 隨堂練習(xí) 40 30 120 120 60 120 40 在平行四邊形ABCD中 若AE平分 DAB AB 5cm AD 9cm 則EC C 4cm A B D E 9cm 1 2 5cm 9cm 3 如圖 平行四邊形ABCD中 AE BD CF BD 垂足分別為E F 求證 BAE DCF H A B C D G 若a b 作AD GH BC 分別交b于D H C 交a于A G B 兩條平行線間的距離 則GH AD BC 兩條平行線之間的平行線段相等 則DAHGCB 應(yīng)用性質(zhì)1 若a b DA GH CB垂直于a 交a于A G B 交b于D H C b a A B C D a b H G 點(diǎn)到直線的距離 相等 學(xué)校買了四棵樹 準(zhǔn)備栽在花園里 已經(jīng)栽了三棵 如圖 現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形 你覺得第四棵樹應(yīng)該