數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊4.1認識三角形 ——三角形的高.docx

北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊4.1認識三角形三角形的高 教學(xué)目標(biāo)： （一） 知識與能力： 1. 三角形的高線的定義. 2. 三角形的高線的畫法. （二）過程與方法： 1. 通過觀察、 操作、 想象、 推理、 交流等活動， 發(fā)展空間觀念、 推理能力和有條理地表達能力. 2. 了解三角形的高線， 并能在具體的三角形中作出它們. （三） 情感與價值觀要求： 通過折紙、 畫圖等活動， 培養(yǎng)學(xué)生的動手能力， 提高學(xué)生的識圖技能， 使學(xué)生的思維變得更靈活. 教學(xué)重點： 三角形的高線的定義. 教學(xué)難點：直角三角形和鈍角三角形的三條高的認識和理解， 尤其是畫出它們是教學(xué)難點教學(xué)設(shè)計： 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 思考：過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?講授新課：一、 三角形的高三角形的高的定義;從三角形的一個頂點，向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高線,簡稱三角形的高。一個三角形有三個頂點，應(yīng)該有三條高。圖（略） 銳角三角形的三條高： 畫出這個三角形的三條高 如圖所示 (1) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？銳角三角形的三條高交于同一點；(2) 銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部? 銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部. 直角三角形的三條高： （1）畫出直角三角形的三條高, 它們有怎樣的位置關(guān)系？ （2）AC邊上的高是 直角邊BC邊上的高是 直角邊AB邊上的高是 結(jié)論：（直角三角形的三條高交于直角頂點.） 鈍角三角形的三條高： (1)請同學(xué)們畫出鈍角三角形的三條高 (2) AC邊上的高？AB邊上？BC邊上？ （3）鈍角三角形的三條高交于一點嗎？ 結(jié)論：（鈍角三角形的三條高不相交于一點；） 它們所在的直線交于一點嗎？結(jié)論：（ 鈍角三角形的三條高所在直線交于一點.） 典 例 解 析1. 作ABC的邊AB上的高，下列作法中，正確的是(D)方法總結(jié)：三角形任意一邊上的高必須滿足：(1)過該邊所對的頂點；(2)垂足必須在該邊或在該邊的延長線上2. 如圖，已知AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC60，BCE40，求ADB的度數(shù)解：AD是ABC的角平分線，BAC60， DACBAD30.CE是ABC的高，BCE40，B50，ADB180BBAD1803050100.課堂練習(xí) 1. 如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂 點，那么這個三角形是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形2、如圖，在ABC中，AD是ABC的高，AE是 ABC的角平分線，已知BAC=82，C=40，求DAE的大小. 解： AD是ABC的高，ADC90. ADC+C+DAC=180 DAC=180(ADC+C )=1809040=50.AE是ABC的角平分線，且BAC=82，CAE=41DAE=DACCAE=5041= 9.課堂小結(jié)： 作業(yè)設(shè)置：P91 習(xí)題4.4 1， 2，3板書