數(shù)學人教版八年級下冊19.2.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學設計.doc

課題：19.2.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學設計貴州省平塘縣油岜中學 戴年鍇教學目標知識技能目標：1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象是一條直線；直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系.2.熟練地作出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象，掌握k與b的取值對直線位置的影響3掌握運用兩點法畫一次函數(shù)圖像的方法；過程性目標：1.經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過程，探索某些一次函數(shù)圖象的異同點；2.體會用類比的思想研究一次函數(shù)，體驗研究數(shù)學問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復雜情感態(tài)度和價值觀：通過動手操作，合作交流，自主評價，改進學生的學習方式和學習質(zhì)量，激發(fā)學生的學習興趣，使學生積極思維，勇于探索，主動獲取知識.使學生在猜想和探索的過程中體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與的意識，協(xié)同合作的意識，勇于實踐和創(chuàng)新的科學精神.重點：畫一次函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象說出一次函數(shù)的性質(zhì)難點：k、b的值與圖象的位置關(guān)系教學過程一、復習鞏固：1、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？（一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)；當b=0時，y=kx+b就變成了y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。）2、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。3、正比例函數(shù) y=kx（k是常數(shù)，k0）中，k的正負對函數(shù)圖象有什么影響?（設計意圖：通過復習正比例函數(shù)圖形、一次函數(shù)讓學生在前面的知識基礎上有個很好的銜接，同時利用圖像對比能找到函數(shù)學習的共同性。）二、自主學習自學指導：閱讀教材91頁至93頁，獨立完成下列問題：知識探究（一）一次函數(shù)的圖象如圖，比較下面y=-6x與y=-6x+5的圖象先填空，再總結(jié)規(guī)律.1、上面你畫出的函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象與課本圖19.2-3相同嗎？2、請比較這兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點：相同點：（1）這兩個函數(shù)圖象的形狀都是相同,并且傾斜程度相同；不同點：（2）函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點（0,5） ， 聯(lián)系：函數(shù)y=-6x+5的圖象可以看作由直線y=-6x向上平移5個單位長度而得到。3、猜想：函數(shù)y=-6x-3的圖象可以看作由直線y=-6x向 下 平移 3 個單位長度而得到。4、歸納：一次函數(shù)yk x+b的圖象特征：（1）一次函數(shù)yk x+b的圖象是 直線 ，我們稱它為 直線 yk x+b；（2）直線yk x+b可看作由直線yk x向上（或向下）平移 |b| 個單位長度而得到（當 b0 時，向上平移；當 b0 時，向下平移）。例：(1)直線y=2x-3可以由直線y=2x經(jīng)過向下平移3個單位而得到; (2)直線y=-3x+2可以由直線y=-3x經(jīng)過向上平移2個單位而得到;(3)直線y=x+2可以由直線y=x-3經(jīng)過向上平移5個單位得到.(4)將直線y=-2x-1向上平移3個單位,得到的直線是y=-2x+2.(5)直線y=x+2可由直線y=x-1向上移3單位得到。（設計意圖：由淺入深，有特殊到一般，逐漸將知識遷移過來，讓學生能更直觀地體會函數(shù)之間的變化關(guān)系，更方便學生的理解。）合作探究（二）一、合作交流、解決困惑（一）小組交流:通過自學你學會了什么？還有什么問題不明白？在小組內(nèi)討論并解決疑難。（二）班級展示與教師點拔：1、既然一次函數(shù)yk x+b的圖象是直線，那么怎樣畫才最簡單？一次函數(shù)的圖像是一條直線，根據(jù)兩點確定一條直線，畫一次函數(shù)的圖像時，只要描出合適關(guān)系式的兩點，再連接兩點即可。這叫兩點作圖法。用兩點法作出一次函數(shù)y=-2x+5和y=2x+1的圖像。列表：一次函數(shù)ykx+b常取的點是(0，b),(-b/k，0)或(0，b),(1，k+b)描點、連線:觀察上面所畫的圖象，看看一次函數(shù)解析式y(tǒng)kx+b (k0）中，k、b的正負對函數(shù)圖象有什么影響？歸納：(1)當k0時，直線ykx+b由左至右 逐漸上升 ,y隨x的增大而 增大 ；（2）當k0時，直線ykx+b由左至右 逐漸下降 ,y隨x的增大而 減小 。 (3)當b0時，直線交于y軸正半軸;當b0時，直線交于y軸負半軸?？偨Y(jié)：我們發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y=kx+b中，k,b的取值跟圖像的關(guān)系如下：（設計意圖：通過練習歸納出結(jié)論，讓學生學會總結(jié)學習中學到的規(guī)律。）三、快樂晉級相信自己，成功就在前方！1、下列一次函數(shù)中，y的值隨x的增大而減小的有 (1),(3) 。 (1) y2x1 (2) y3x2 (3) y4x (4) y5x12、直線y=2x-3與x軸交點坐標為 (1.5,0) ：與y軸的交點坐標為 (0,-3) ：圖象經(jīng)過 一、三、四 象限，y隨x的增大而 增大 。 3、直線y=-2x+1經(jīng)過 一、二、四 象限。K 0b = 0K 0b = 0K 0K 0b 0b 0b 04、根據(jù)圖象確定k,b的取值5、已知一次函數(shù)y=（m+5）x+2求m為何值時，y隨x的增大而減少？解：y隨x的增大而減少時，k0,即m+50 m-56、已知直線y(2m1)xm與直線yx2平行，則m= 1 。7、已知直線y x2n3與直線y2x+3交 y 軸于同一點，則 n= 3 。四、歸納小結(jié) 本節(jié)課你學到了哪些知識和方法？還有什么困惑？五、課后作業(yè)課本第99頁第4,5題板書設計：19.2.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一次函數(shù)yk x+b的圖象1、 兩點作圖法2、 圖像的性質(zhì) 教學反思：從這節(jié)課的準備來看，針對教學內(nèi)容從課題的引入、知識的呈現(xiàn)方式、學生的學習活動安排、知識的鞏固練習等多方面進行了多次的修改。學生是學習的主體，學生活動是新教材的一大特點。新教材在知識安排上，往往從實例引入，抽象出數(shù)學模型。通過學生的觀察、分析、比較、歸納，探究知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，得出結(jié)論，并能運用解決實際問題。側(cè)重于學生能力的培養(yǎng)，讓學生知道學什么，如何學。因此，教學過程中，如何安排學生的學習活動至關(guān)重要，本節(jié)課，學生活動設計了三個方面。一是通過畫函數(shù)圖象理解一次函數(shù)圖象的形狀。二是兩點法畫一次函數(shù)的圖象。三是探究一次函數(shù)的圖象與 k 、 b 符號的關(guān)系。在學生活動中，如何調(diào)動學生的積極性、互動性，提高學生活動的實效性。值得老師們探討。為了達到上述目的，我結(jié)合每個活動，都給學生明確的目的和要求，而且提供操作性很強的程序和題目。如在活動一中，要求學生觀察圖象的形狀，兩條直線的位置關(guān)系。在活動二中