數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì).doc

17.1勾股定理教案設(shè)計(jì)授課教師：尹慧敏授課班級(jí)：八（8）班授課時(shí)間：40分鐘授課主題：勾股定理教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。2. 過程與方法：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，通過動(dòng)手操作，用面積法證明勾股定理。介紹勾股定理在美術(shù)中的體現(xiàn)。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：介紹我國古代研究勾股定理取得的成就，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，激勵(lì)其勤奮學(xué)習(xí)。重點(diǎn)探索并證明勾股定理難點(diǎn)運(yùn)用勾股定理計(jì)算線段長度，解決實(shí)際問題教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一創(chuàng)設(shè)情境引入課題 一住宅樓四樓火宅，四樓離地面12米高，消防車停在離一樓5米遠(yuǎn)的地方，若消防梯子長13米，請問：消防員可以救四樓的被困人員嗎？相傳2500多年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家作客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用的磚鋪成的地面圖案反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。思考三個(gè)正方形A，B，C 的面積有什么關(guān)系？追問由這三個(gè)正方形BAA，B，C的邊長構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長度之間C有怎樣的特殊關(guān)系？從生活中的情景出發(fā)，學(xué)生思考學(xué)生對情境很感興趣，想自我嘗試學(xué)生通過觀察計(jì)算，得出：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和從生活中的情景引入，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活又作用于生活。從一地磚引出畢達(dá)哥拉斯，引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容從地磚圖形中找出一部分圖形讓學(xué)生去探究分析，指明思考方向二探究勾股定理 在網(wǎng)格中的一般的直角三角形，以它的三邊為邊長的三個(gè)正方形A、B、C 是否也有類似的面積關(guān)系？B追問正方形A、B、C A所圍成的直角三角形三條邊C之間有怎樣的特殊關(guān)系？通過前面的探究活動(dòng)，猜一猜，直角三角形三邊之間應(yīng)該有什么關(guān)系？ 猜想：如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么嘗試證明你的猜想：（小組合作探究） 每小組都有4個(gè)全等的直角三角形，請以小組為單位，通過把這4個(gè)全等的直角三角形進(jìn)行拼擺成一個(gè)空心的正方形，再用用面積法證明你的猜想。學(xué)生代表上臺(tái)展示成果。（有兩種情況）學(xué)生通過觀察計(jì)算，得出：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和學(xué)生通過兩個(gè)探究得出猜想小組合作，動(dòng)手操作，用準(zhǔn)備好的4個(gè)全等的直角三角形擺拼成一正方形。學(xué)生踴躍上臺(tái)擺拼。教師引導(dǎo)用面積法證明。從等腰直角三角形推廣到一般的三角形，通過表格的圖形面積的計(jì)算，得出結(jié)論。讓學(xué)生在兩個(gè)探究中得出初步得出猜想。讓學(xué)生親身實(shí)踐，通過動(dòng)手操作證明猜想，從而得出勾股定理。由幾何圖形引入字母表示三角形各邊，幾何代數(shù)相結(jié)合證明勾股定理。三感受數(shù)學(xué)文化 這個(gè)圖案是公元3世紀(jì)我國漢代的趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”這圖還是大會(huì)的會(huì)徽的圖案國際數(shù)學(xué)家大會(huì)是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)議2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì) 勾股定理在數(shù)學(xué)發(fā)展中起到了重大的作用，其證明方法據(jù)說有400 多種，有興趣的同學(xué)可以繼續(xù)研究，或到網(wǎng)上查閱勾股定理的相關(guān)資料勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么學(xué)生感受勾股定理隱藏的數(shù)學(xué)文化?？隙▽W(xué)生的能力。經(jīng)過一系列的探究，得出勾股定理經(jīng)歷勾股定理的探究過程，了解關(guān)于勾股定理的一些文化歷史背景，通過對于我國古代研究勾股定理的成就的介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感進(jìn)一步明確概念教學(xué)過程四初步應(yīng)用定理練習(xí)1求圖中字母所代表的正方形的面積AAA225 144 80 24 17 8 練習(xí)2如圖，所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的邊長分別是12，16，9，12求最大正方形E 的面積 B C A D E 通過這種方法，可以把一個(gè)正方形的面積分成若干個(gè)小正方形的面積的和，不斷地分下去，就可以得到一棵美麗的勾股樹練習(xí)3求下列直角三角形中未知邊的長度A B C 4 6 x C B A 5 10 x 學(xué)生能很快速地得到答案通過幾處轉(zhuǎn)換，學(xué)生能比較快地得出答案。學(xué)生欣賞勾股樹，感受數(shù)學(xué)之美。學(xué)生通過簡單的筆算，得出答案。通過簡單的練習(xí)直觀地鞏固勾股定理。通過拓展，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美。通過簡單的練習(xí)計(jì)算鞏固勾股定理。教學(xué)過程五鞏固應(yīng)用定理例1一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長3 m，寬 2.2 m的長方形薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？ 【解決情境問題】一住宅樓四樓火宅，四樓離地面12米高，消防車停在離一樓5米遠(yuǎn)的地方，若消防梯子長13米，請問：消防員可以救四樓的被困人員嗎？例2.如圖，一架5米長的梯子AB 斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO 為4米（1）求梯子的底端B距墻角O多少米？（2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？2.一棵樹被臺(tái)風(fēng)吹折斷后，樹頂端落在離底端3米處，測得折斷后長的一截比短的一截長1米，你能計(jì)算樹折斷前的高度嗎？ 學(xué)生動(dòng)腦思考，想象各種情況。教師展示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生通過計(jì)算得出結(jié)論。學(xué)生回顧情境，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立幾何模型，畫出圖形，分析已知量、待求量，讓學(xué)生掌握解決實(shí)際問題的一般套路回歸情境，建立數(shù)學(xué)模型。將課本例題生活化，深化情境。把勾股定理與實(shí)際生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。六課堂小結(jié) 勾股定理： 如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么學(xué)生一起回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容七布置作業(yè) 導(dǎo)報(bào)13版，14版A組基礎(chǔ)練習(xí)（必做）B組拓展練習(xí)（選做）學(xué)生記下作業(yè)分層要求教學(xué)