數(shù)學人教版八年級下冊二次根式的除法.docx

二次根式的除法教案【教學目標】1.知識與技能理解ab = ab（a0，b0）和ab =ab（a0，b0）及利用它們進行計算。2.過程與方法利用具體數(shù)據(jù)，通過學生練習活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡。3.情感態(tài)度和價值觀通過師生共同活動，促進學生在學習活動中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動參與的意識。【教學重點】理解ab = ab（a0，b0）和ab =ab（a0，b0）及利用它們進行計算?！窘虒W難點】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定?！窘虒W方法】自學與小組合作學習相結合的方法。【課前準備】教學課件?！菊n時安排】1課時【教學過程】一、復習導入【過渡】上節(jié)課我們學習了什么是二次根式的乘法法則，現(xiàn)在，我們一起來復習一下如何正確運用二次根式的乘法法則進行計算吧。課件展示題目。【過渡】現(xiàn)在，請大家快速計算一下吧，看誰能最先得到正確答案。帶領學生復習，進行計算。二、新課教學1二次根式的除法【過渡】上節(jié)課，我們通過實例的探究總結出了二次根式的乘法法則，那么這節(jié)課呢，我們采用同樣的方法來總結除法法則。大家根據(jù)課本P8的探究內(nèi)容，來總結一下二次根式的除法法則吧。課本P6探究內(nèi)容?！具^渡】從剛剛的結果中，我們大家能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（學生討論回答）【過渡】將字母表示規(guī)律，就得到二次根式的除法法則：一般地，對二次根式的除法規(guī)定為=（a0，b0）【過渡】從我們總結出來的規(guī)律，以及二次根式和分母的條件，我們可以知道，在除法中，必須要有的條件?！具^渡】在這里，如果沒有特殊要求，我們的被開方數(shù)都是正數(shù)?，F(xiàn)在，我們來練習一下利用除法法則計算吧。課本例4。【過渡】例4只是簡單的利用公式進行計算，大家想一想，根據(jù)等式的定義，把式子反過來同樣成立。=（a0，b0）根據(jù)這個式子，我們可以利用它對二次根式進行化簡。課本例5?！具^渡】這些例題中，我們能夠發(fā)現(xiàn)，在我們所得到的結果中，都需要滿足這樣的要求。（1）分母中不含有二次根式，并且二次根式中不含分母；（2）最后結果中的二次根式要求寫成最簡的二次根式的形式?！具^渡】那么現(xiàn)在又有一個問題，究竟什么的根式屬于最簡二次根式呢？我們來看一下這樣幾個根式，310，35，22，23，這幾個根式均是沒有辦法再進一步化簡的計算結果。從這幾個式子當中，結合剛剛的例題，大家能總結出來最簡二次根式的定義嗎？最簡二次根式：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式?！揪毩暋空n件展示練習題，學生快速回答?！具^渡】根據(jù)這個最簡二次根式，大家來計算一下例6吧。課本例6。【過渡】從例6中，我們可以發(fā)現(xiàn)，如果在最初的化簡之后，得不到最簡二次根式，那么我們就需要想辦法去滿足。這個在做題的過程中，需要大家慢慢體會?！镜漕}精講】1、已知：a2+b2-4a-2b+5=0，求a-b2+4aba+ab的值。解：a2+b24a2b+5=0，（a2）2+（b1）2=0，a2=0，b1=0，解得a=2，b=1，原式=a+b2(a-b)a=a+ba=a+aba當a=2，b=1時，原式=1+22 2、.已知x、y均為正數(shù)，且x(x+y)=3y(x+5y)，求2x+xy+3yx+xy-y的值。解：由已知條件可知：x-2xy-15y=0(x+3 y)( x-5 y)=0x+3 y0x-5 y=0, x=5 y,即x=25y原式 =2【知識鞏固】1、計算（1）182；（2）93036解：（1）182= 182= 9=3（2）93036= 95636=352、化簡：ab5baa3b解：原式=ab5aa3bb=a2b2ab【拓展提升】1、已知：m=ab，a=20062007，b=20072008，則m的值是 （ B ）A大于1 B小于1C等于1 D無法確定2、已知x為奇數(shù)，且x-69-x = x-69-x，求1+2x+x2 +3x-1的值。解： x-69-x = x-69-x ，x-60，9-x0，解得6x9；又x為奇數(shù)，x=7， 1+2x+x2 +3x-1=8+25?！景鍟O計】1、二次根式的乘法：=（a0，b0）=（a0，b0）【教學反思】在教學安排上，體現(xiàn)由具體到抽象的認識過程。對于二次根式的除法法則的推導，主要是根據(jù)之前乘法法則的教學思路，先