數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù).doc

課題：14.1.1 變量 課時：1教學目標A類：認識變量、常量B類：理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系C類：用式子表示變量間關(guān)系預習作業(yè)個體學習方案1、變量與常量2、用含有一個變量的式子表示另一個變量3、滲透事物是運動的，運動是有規(guī)律的辨證思想教學板塊學生課堂練習單有效生成提出問題，創(chuàng)設情境 情景問題：一輛汽車以60千米小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米行駛時間為t小時 1、請同學們根據(jù)題意填寫下表：t/時12345s/千米 2、在以上這個過程中，變化的量是_變變化的量是_ 3、試用含t的式子表示s 導入新課 首先讓學生思考上面的幾個問題，可以互相討論一下，然后回答 從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時行駛60千米，2小時行駛260千米，即120千米，3小時行駛360千米，即180千米，4小時行駛460千米，即240千米，5小時行駛560千米，即300千米因此行駛里程s千米與時間t小時之間有關(guān)系：s=60t其中里程s與時間t是變化的量，速度60千米小時是不變的量 這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時間的變化過程其實現(xiàn)實生活中有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量的值是按照某種規(guī)律變化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的時間t、里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的，如上例中的速度60千米小時 活動一 1、每張電影票售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張三場電影的票房收入各多少元設一場電影售票x張，票房收入y元怎樣用含x的式子表示y? 2、在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長05cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長度？ 引導學生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律 結(jié)論： 1、早場電影票房收入：15010=1500（元） 日場電影票房收入：20510=2050（元） 晚場電影票房收入：31010=3100（元） 關(guān)系式：y=10x 2、關(guān)系式：L=05m+10 通過上述活動，我們清楚地認識到，要想尋求事物變化過程的規(guī)律，首先需確定在這個過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable），那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量（constant）如上述兩個過程中，售出票數(shù)x、票房收入y；重物質(zhì)量m，彈簧長度L都是變量而票價10元，彈簧原長10cm都是常量 活動二 1、要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含有圓面積的式子表示圓半徑r？ 2、用10m長的繩子圍成矩形，試改變矩形長度觀察矩形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長度值，計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律：設矩形的長度為xcm，面積為cm2怎樣用含有x的式子表示？結(jié)論：1、要求已知面積的圓的半徑，可利用圓的面積公式經(jīng)過變形求出S=r2 r=,面積為10cm2的圓半徑r=178（cm） 關(guān)系式：r2、因矩形兩組對邊相等，所以它一條長與一條寬的和應是周長10cm的一半，即5cm若長為xcm，則寬為5-x（cm） 面積 S=x（5-x）=5x-x2（cm2） 從以上兩個題中可以看出，在探索變量間變化規(guī)律時，可利用以前學過的一些有關(guān)知識公式進行分析尋找，以便盡快找出之間關(guān)系，確定關(guān)系式 隨堂練習 1、購買一些鉛筆，單價02元支，總價y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并寫出關(guān)系式 2、一個三角形的底邊長5cm，高h可以任意伸縮寫出面積隨h變化關(guān)系式，并指出其中常量與變量解:y=02x其中單價02元支是常量，總價y元與支數(shù)x是變量 2、根據(jù)三角形面積公式可知： 當高為hcm，面積5h=25hcm2,其中底邊長為5cm是常量，面積與高h是變量 課時小結(jié) 1、確定事物變化中的變量與常量 2、嘗試運算尋求變量間存在的規(guī)律 3、利用學過的有關(guān)知識公式確定關(guān)系區(qū) 課后作業(yè)1、 課后相關(guān)習題2、 思考：瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式 過程：要求變量間關(guān)系式，需首先知道兩個變量間存在的規(guī)律是什么不妨嘗試堆放，找出規(guī)律，再尋求確定關(guān)系式的辦法 堆放x層，總數(shù)y=1+2+3+x 即y=x（x+1）填表回答回答寫出式子：S=60t思考后同桌討論聽老師分析思考獨立回答寫出式子思考獨立回答寫出式子總結(jié)分析思考獨立回答寫出式子總結(jié)分析總結(jié)做練習獨立完成做完后舉手回答，全班分享師生共同小結(jié)本節(jié)內(nèi)容做作業(yè)反思：課題：變量與函數(shù)-確定函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍 課時：1 教學目標A類：認識函數(shù)、領(lǐng)會函數(shù)的意義B類：進一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式C類：會確定自變量取值范圍預習作業(yè)個體學習方案1、進一步掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法2、確定自變量的取值范圍教學板塊學生課堂練習單有效生成第一教時1、確定函數(shù)關(guān)系式例1、小明去商店為美術(shù)小組買宣紙和毛筆，宣紙每張元，毛筆每支元，商店正搞優(yōu)惠活動，買一支毛筆贈一張宣紙小明買了10支毛筆和x張宣紙，則小明用錢總數(shù)y（元）與宣紙數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是什么？過程：根據(jù)題意可知：當小明所買宣紙數(shù)x小于等于10張時，所用錢數(shù)為：y=510=50（元）當小明所買宣紙數(shù)x大于10張時，所用錢數(shù)為：y=50+（x-10）3=3x+20（元）結(jié)果：當010時 y=3x+20例2：為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水x噸（x 10），應交水費y元，請用方程的知識來求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數(shù)？練習：1、如圖(二)請寫出等腰三角形的頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式2、如圖(三)，等腰直角三角形ABC邊長與正方形MNPQ的邊長均為l0cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓ABC向右運動，最后A點與N點重合。試寫出重疊部分面積y與長度x之間的函數(shù)關(guān)系式 2實際問題中的自變量取值范圍問題1：在上面的聯(lián)系中所出現(xiàn)的各個函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎?如果有各是什么樣的限制?問題2：某劇場共有30排座位，第l排有18個座位，后面每排比前一排多1個座位，寫出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值有什么限制。2用數(shù)學式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍例3求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 (1)y=3xl (2)y2x27 (3)y= (4)y=分析：用數(shù)學表示的函數(shù)，一般來說，自變量的取值范圍是使式子有意義的值，對于上述的第(1)(2)兩題，x取任意實數(shù)，這兩個式子都有意義，而對于第(3)題，(x2)必須不等于0式子才有意義，對于第(4)題，(x2)必須是非負數(shù)式子才有意義課堂小結(jié)： 我們在鞏固函數(shù)意義理解認識及確立函數(shù)關(guān)系式基礎(chǔ)上，又該學會如何確定自變量取值范圍和求函數(shù)值的方法知道了自變量取值范圍的確定，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式的意義，而且還要注意問題的實際意義練習： 、校園里栽下一棵小樹高18米，以后每年長03米，則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式_ 2、在男子1500米賽跑中，運動員的平均速度v=，則這個關(guān)系式中_是自變量，_函數(shù) 3、已知2x-3y=1，若把y看成x的函數(shù)，則可以表示為_ 4、ABC中，AB=AC，設B=x，A=y，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式_5、到郵局投寄平信，每封信的重量不超過20克時付郵費080元，超過20克而不超過40克時付郵費160元，依此類推，每增加20克須增加郵費080元（信重量在100克內(nèi)）如果某人所寄一封信的質(zhì)量為785克，則他應付郵費_元讀題分析討論寫出解析式同桌比較聽老師分析講解讀題分析討論寫出解析式同桌比較做練習讀題分析討論寫出解析式同桌比較讀題分析討論寫出解析式同桌比較說出無意義的情況思考后回答師生共同小結(jié)獨立完成做完后在班級全體同學分享反思：課題：14.2.2一次函數(shù)（1） 課時：5教學目標A類：理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。B類：理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應關(guān)系。C類：能由兩個條件求出一次函數(shù)的表達式，一個條件求出正比例函數(shù)的表達式，并解決有關(guān)現(xiàn)實問題。預習作業(yè)個體學習方案1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系2、根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。教學板塊學生課堂練習單有效生成第一教時提出問題，創(chuàng)設情境問題 某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1千米氣溫下降6，登山隊員由大本營向上登高x千米時，他們所在位置的氣溫是y，試用解析式表示y與x的關(guān)系。分析：y隨x的變化規(guī)律是，從大本營向上當海拔增加x千米時，氣溫從5減少6，因此y與x的關(guān)系式為 y=5-6x這個函數(shù)也可以寫為 y=-6x+5問題 下列問題中變量間的對應關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有怎樣的共同特點？（1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)C與溫度t（單位：）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35差；（2）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105所得的差是G的值；（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0.1元/分收?。?（4）把一人長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x值而變化。 可以得出上面問題中的函數(shù)解析式分別為： （1）C=7t35 （2）G=h105 （3）y=0.1x+22 （4）y=5x+50以上問題表示的函數(shù)有什么共同點?導入新課上面的兩個函數(shù)關(guān)系式都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）y=x-6；y= ；y= ；y=7-xA、 B、 C、 D、例2 下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(cm)；(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm)；(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時）（5）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系式；（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；（7）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）分析 確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合ykxb(k0)或ykx(k0)形式，所以此題必須先寫出函數(shù)解析式后解答解 (1) ，不是一次函數(shù)(2)L2b16，L是b的一次函數(shù)(3)y1505x，y是x的一次函數(shù)(4)s40t,s既是t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù)（5）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；（6）y=x2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；（7）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)例3 已知函數(shù)y(k2)x2k1，若它是正比例函數(shù)，求k的值若它是一次函數(shù)，求k的值分析 根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義,易求得k的值解 若y(k2)x2k1是正比例函數(shù),則2k10,即k 若y(k2)x2k1是一次函數(shù),則k20,即k2例4 已知y與x3成正比例，當x4時，y3(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；(3)求x2.5時，y的值解 (1)因為 y與x3成正比例,所以yk(x3)又因為x4時，y3，所以3 k(43)，解得k3，所以y3(x3)3x9(2) y是x的一次函數(shù)(3)當x2.5時，y32.57.5隨堂練習見下表：x-2-1012y-5-2147根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：_，y是否為x一的次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù)？課時小結(jié)1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。2、能根據(jù)已知簡單信息，寫出一次函數(shù)的表達式。課后作業(yè)課時卷作業(yè)認真看題，思考。聽教師講解分析。寫出關(guān)系式。討論提出的問題，小組合作交流。列出函數(shù)解析式?？偨Y(jié)共同特點。歸納一次函數(shù)定義。通過思考回答例1。對每一道題都要認真分析。說出答案。聽教師講解分析。看教師的書寫過程。看題思考，真正地理解題意。寫出答案。獨立完成練習。師生共同小結(jié)。完成作業(yè)。反思：課題：14.2.2一次函數(shù)（2） 課時：5教學目標A類：理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應關(guān)系。B類：能較熟練作出一次函數(shù)的圖象。C類：理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應關(guān)系。預習作業(yè)個體學習方案1、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。2、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟。教學板塊學生課堂練習單有效生成第二教時提出問題，創(chuàng)設情境1、回顧作函數(shù)圖象的一般步驟前面我們已經(jīng)學習了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系,并能根據(jù)已知信息列出x與y的函數(shù)關(guān)系式,本節(jié)課我們研究一下一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。 2在同個平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象(1)y-6x (2)y-6x5 (3)y3x (4)y3x2導入新課問題l：以上四個一次函數(shù)圖象是什么形狀呢? 讓學生觀察、討論，得出四個函數(shù)的圖象都是直線 問題2：一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象都是一條直線嗎?舉例驗證 讓學生猜想，舉例驗證，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象是一條直線。指出這條直線通常也稱為直線ykxb(b0)，特別地，正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象是經(jīng)過(0，0)的一條直線 問題3：幾個點可以確定一條直線? 問題4：畫一次函數(shù)圖象時，只要取幾個點? 只要取兩點。今后畫一次函數(shù)的圖象，只要取兩點再過兩點畫直線即可 問題5：對于直線ykxb(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置各有什么影響? 讓學生討論，交流，然后填空：兩個一次函數(shù)，當k一樣，b不一樣時，有共同點：_不同點:_當兩個一次函數(shù)，b一樣，k不一樣時，有共同點：_不同點：_例題與練習例1（1）作出一次函數(shù)y=-2x+5的圖象，（2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。列表：x-2-1012y=-2x+597531描點：連線：圖象如下：議一議（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x、y所對應的點（x,y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上嗎？（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5嗎？分組討論，然后回答。（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x，y所對應的點（x，y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上。（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。例2 在同一平面直角坐標系中畫出下列每組函數(shù)的圖象(1)y2x與y2x3；(2)y3x1與解想一想 (1)上面每組中的兩條直線有什么關(guān)系？(2)你取的是哪幾個點，互相交流，看誰取的點比較簡便結(jié)論：一般情況下，要取直線與x軸、y軸的交點比較簡便例3 直線分別是由直線 經(jīng)過怎樣的移動得到的 分析 只要k相同，直線就平行，一次函數(shù)ykxb(k0)是由正比例函數(shù)的圖象ykx(k0)經(jīng)過向上或向下平移 個單位得到的b0，直線向上移；b0，直線向下移解 是由直線 向上平移3個單位得到的；而 是由直線向下平移5個單位得到的課時小結(jié) 1一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢? 2畫一次函數(shù)圖象時，只要取幾個點?怎樣取比較簡便?3兩個一次函數(shù)圖象，當k一樣，b不一樣時，有什么共同點和不同點?當b一樣，k不一樣時，有什么共同點和不同點?課后作業(yè)課時卷作業(yè)在教師的引導下回顧作函數(shù)圖象的一般步驟。在練習本上畫出函數(shù)圖象。學生觀察、討論得出結(jié)果。學生猜想，舉例驗證后得出結(jié)果。說出答案。思考后說出答案。學生討論，交流，然后填空：敘述作一次函數(shù)的一般步驟。學生分組討論，然后回答問題。分組畫出函數(shù)圖象，畫后小組之間進行對比?？偨Y(jié)規(guī)律。聽教師分析講解總結(jié)規(guī)律。師生共同小結(jié)。完成作業(yè)。反思：課題：14.2.2一次函數(shù)（3） 課時：5教學目標A類：掌握一次函數(shù)ykxb(k0)的性質(zhì).B類：能根據(jù)k與b的值說出函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).。C類：結(jié)合圖象體會一次函數(shù)k、b的取值和直線位置的關(guān)系，提高數(shù)形結(jié)合能力。預習作業(yè)個體學習方案1.一次函數(shù)中k與b的值對函數(shù)性質(zhì)的影響； 2.結(jié)合圖象體會一次函數(shù)k、b的取值和直線位置的關(guān)系，提高數(shù)形結(jié)合能力教學板塊學生課堂練習單有效生成第三教時提出問題，創(chuàng)設情境1.一次函數(shù)的圖象是一條直線，一般情況下我們畫一次函數(shù)的圖象，取哪兩個點比較簡便？ 2.在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)和y3x-2的圖象.問 在所畫的一次函數(shù)圖象中，直線經(jīng)過幾個象限. 導入新課1.在所畫的一次函數(shù)圖象中，直線經(jīng)過了三個象限.2.觀察圖象發(fā)現(xiàn)在直線 上，當一個點在直線上從左向右移動時，（即自變量x從小到大時），點的位置也在逐步從低到高變化（函數(shù)y的值也從小變到大）.即：函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.討論：函數(shù)y3x-2是否也有這種現(xiàn)象?發(fā)現(xiàn)上述兩條直線都經(jīng)過一、三象限又由于直線與y軸的交點坐標是(0,b)所以，當b0時，直線與x軸的交點在y軸的正半軸，也稱在x軸的上方；當b0時，直線與x軸的交點在y軸的負半軸，也稱在x軸的下方所以當k0,b0時，直線經(jīng)過一、三、二象限或一、三、四象限.3.在同一坐標系中，畫出函數(shù)y-x2和 的圖象（圖略）.根據(jù)上面分析的過程，研究這兩個函數(shù)圖象是否也有相應的性質(zhì)？能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律.觀察函數(shù)y-x2和 的圖象發(fā)現(xiàn)：當一個點在直線上從左向右移動時(即自變量x從小到大時)，點的位置逐步從高到低變化（函數(shù)y的值也從大變到?。?即：函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小.又發(fā)現(xiàn)上述兩條直線都經(jīng)過二、四象限，且當b0時，直線與x軸的交點在y軸的正半軸，或在x軸的上方；當b0時，直線與x軸的交點在y軸的負半軸，或在x軸的下方.所以當k0,b0時，直線經(jīng)過二、四、一象限或經(jīng)過二、四、三象限.一次函數(shù)ykxb有下列性質(zhì)：(1)當k0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；(2)當k0時，y隨x的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降.特別地，當b0時，正比例函數(shù)也有上述性質(zhì).當b0,直線與y軸交于正半軸；當b0時，直線與y軸交于正半軸.下面，我們把一次函數(shù)中k與b的正、負與它的圖象經(jīng)過的象限歸納列表為：例題與練習例1 已知一次函數(shù)y(2m-1)xm5,當m是什么數(shù)時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。糠治?一次函數(shù)ykxb(k0)，若k0，則y隨x的增大而減小解 因為一次函數(shù)y(2m-1)xm5，函數(shù)值y隨x的增大而減小所以，2m-10,即 .例2 已知一次函數(shù)y(1-2m)xm-1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限,求m的取值范圍.分析 一次函數(shù)ykxb(k0)，若函數(shù)y隨x的增大而減小，則k0,若函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則k0,b0.解 由題意得: , 解得，例3 已知一次函數(shù)y(3m-8)x1-m圖象與y軸交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù).(1)求m的值；(2)當x取何值時，0y4？分析 一次函數(shù)ykxb(k0)與y軸的交點坐標是(0,b)，而交點在x軸下方，則b0,而y隨x的增大而減小,則k0.解 (1)由題意得：，解之得， ,又因為m為整數(shù),所以m2.(2)當m2時，y-2x-1.又由于0y4.所以0-2x-14.解得：.課時小結(jié)1(1)當k0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；(2)當k0時，y隨x的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降.當b0,直線與y軸交于正半軸；當b0時，直線與y軸交于負半軸；當b=0時，直線與y軸交于坐標原點. 2k0,b0時，直線經(jīng)過一、二、三象限；k0,b0時，直線經(jīng)過一、三、四象限；k0,b0時，直線經(jīng)過一、二、四象限；k0,b0時，直線經(jīng)過二、三、四象限.課后作業(yè)課時卷作業(yè)思考、回答問題動手畫函數(shù)圖象。觀察分析自己所畫的圖象。尋找規(guī)律。總結(jié)。小組之間合交流、討論，總結(jié)出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。動手畫函數(shù)圖象。小組之間合交流、討論，總結(jié)出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。根據(jù)以上所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，總結(jié)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。歸納列表。在教師的引導下完成例題。聽教師講解分析。聽教師講解分析。師生共同總結(jié)本節(jié)課中一次函數(shù)的性質(zhì)。完成作業(yè)。反思：課題：14.2.2一次函數(shù)（4） 課時：5教學目標A類：理解待定系數(shù)法.B類：能用待定系數(shù)法求一次函數(shù),用一次函數(shù)表達式解決有關(guān)現(xiàn)實問題。C類：體會用“數(shù)形結(jié)合”思想解決數(shù)學問題。預習作業(yè)個體學習方案1.理解待定系數(shù)法； 2.能用待定系數(shù)法求一次函數(shù),用一次函數(shù)表達式解決有關(guān)現(xiàn)實問題3、體會用“數(shù)形結(jié)合”思想解決數(shù)學問題教學板塊學生課堂練習單有效生成第四教時提出問題，創(chuàng)設情境 一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kxb(k0)，如果知道了k與b的值，函數(shù)解析式就確定了，那么有怎樣的條件才能求出k和b呢？問題 已知一個一次函數(shù)當自變量x-2時，函數(shù)值y-1,當x3時，y-3能否寫出這個一次函數(shù)的解析式呢？根據(jù)一次函數(shù)的定義，可以設這個一次函數(shù)為:ykxb(k0),問題就歸結(jié)為如何求出k與b的值由已知條件x-2時，y-1，得 -1-2kb由已知條件x3時，y-3， 得 -33kb兩個條件都要滿足，即解關(guān)于x的二元一次方程 解得所以，一次函數(shù)解析式為導入新課例1 已知一次函數(shù)的圖象過點（3，5）與（4，9），求這個一次函數(shù)的解析式。分析：求一次函數(shù)ykxb的解析式，關(guān)鍵是求出k和b 的值從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。解 設這個一次函數(shù)的解析式是ykxb(k0)因為ykxb的圖象過點（3，5）與（4，9）所以3kb=54kb=9解這個方程組，得k=2b=1所以這個一次函數(shù)的解析式是y2x1討論 本題中把兩對函數(shù)值代入解析式后，求解k和b的過程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于k和b的二元一次方程組的問題。問題2 若一次函數(shù)ymx-(m-2)過點(0,3)，求m的值分析 考慮到直線ymx-(m-2)過點(0,3)，說明點(0,3)在直線上，這里雖然已知條件中沒有直接給出x和y的對應值，但由于圖象上每一點的坐標(x,y)代表了函數(shù)的一對對應值，它的橫坐標x表示自變量的某一個值，縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值所以此題轉(zhuǎn)化為已知x0時，y3，求m即求關(guān)于m的一元一次方程解 當x0時，y3即：3-(m-2)解得m-1這種先設待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知的常數(shù)系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法例題與練習例1 已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(3,5)和點(-4，-9),求當x5時，函數(shù)y的值分析 1圖象經(jīng)過點(3,5)和點(-4，-9)，即已知當x3時，y5；x-4時，y-9代入函數(shù)解析式中，求出k與b2雖然題意并沒有要求寫出函數(shù)的關(guān)系式，但因為要求x5時，函數(shù)y的值，仍需從求函數(shù)解析式著手解 由題意，得解這個方程組，得這個函數(shù)解析式為y2x-1當x5時，y25-19例2 已知一次函數(shù)的圖象如下圖，寫出它的關(guān)系式分析 從“形” 看，圖象經(jīng)過x軸上橫坐標為2的點，y軸上縱坐標是-3的點從“數(shù)”看，坐標(2,0),(0,-3)滿足解析式解 設：所求的一次函數(shù)的解析式為ykxb(k0)直線經(jīng)過點(2,0),(0,-3),把這兩點坐標代入解析式,得 解得 所以所求的一次函數(shù)的關(guān)系式是課時小結(jié)本節(jié)課，我們討論了一次函數(shù)解析式的求法。求一次函數(shù)的解析式往往用待定系數(shù)法，即根據(jù)題目中給出的兩個條件確定一次函數(shù)解析式y(tǒng)kxb(k0)中兩個待定系數(shù)k和b的值；課后作業(yè)1.根據(jù)下列條件寫出相應的函數(shù)關(guān)系式(1)直線ykx5經(jīng)過點(-2,-1)；(2)一次函數(shù)中，當x1時，y3；當x-1時，y72.如圖是某長途汽車站旅客攜帶行李費用示意圖試說明收費方法，并寫出行李費y（元）與行李重量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系3.一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象經(jīng)過點(3,3)和(1,-1)求它的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象4.陳華暑假去某地旅游，導游要大家上山時多帶一件衣服，并介紹當?shù)厣絽^(qū)海拔每增加100米，氣溫下降0.6陳華在山腳下看了一下隨帶的溫度計，氣溫為34，乘纜車到山頂發(fā)現(xiàn)溫度為32.2求山高思考、討論，尋找解題方法。在教師的指導下進行分析，找到規(guī)律，從而學會會求一次函數(shù)解析式的方法。從兩點確定一條直線出發(fā)分析。看教師書寫詳細的做題過程?？偨Y(jié)。聽教師講解分析。總結(jié)待定系數(shù)法的定義。聽教師講解分析。兩名學生演板，其他學生做在練習本上。聽教師講解分析。師生共同總結(jié)完成作業(yè)。課題：14.3.1一次函數(shù)與一元一次方程 課時：1教學目標A類：理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。B類：學習用函數(shù)的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想。C類：經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辯證思想。預習作業(yè)個體學習方案預習課本123頁-124頁教學板塊學生課堂練習單有效生成第一教時I 導入前面我們學習了一次函數(shù)實際上一次函數(shù)是兩個變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對應，互相依存它與我們七年級學過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯(lián)系這節(jié)課開始，我們就學著用函數(shù)的觀點去看待方程(組)與不等式，并充分利用函數(shù)圖象的直觀性，形象地看待方程(組)不等式的求解問題這是我們學習數(shù)學的一種很好的思想方法 II新課我們先來看下而的問題有什么關(guān)系：（1）解方程（2）當自變量為何值時，函數(shù) 的值為零？提出問題：對于 和 ，從形式上看，有什么相同和不同的地方？從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？作出直線 從數(shù)上看：方程2x+20=0的解，是函數(shù)y=2x+20的值為0時，對應自變量的值從形上看：函數(shù)y=2x+20與x軸交點的橫坐標即為方程2x+20=0的解關(guān)系： 由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當一次函數(shù)值為0時，求相應的自變量的值 從圖象上看，這相當于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標值例1 一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？（用兩種方法求解）解法一：設再過x秒物體速度為17m/s列方程2x+5=17 解得：x=6解法二：速度y（m/s）是時間x（s）的函數(shù)，關(guān)系式為：y=2x+5 當函數(shù)值為17時，對應的自變量x值可通過解方程2x+5=17得到x=6 解法三：由2x+5=17可變形得到：2x-12=0從圖象上看，直線y=2x-12與x軸的交點為（6，0）得x=6例2 利用圖象求方程6x-3=x+2的解 ，并筆算檢驗解法一：由圖可知直線y=5x-5與x軸交點為（1，0），故可得x=1 我們可以把方程6x-3=x+2看作函數(shù)y=6x-3與y=x+2在何時兩函數(shù)值相等，即可從兩個函數(shù)圖象上看出，直線y=6x-3與y=x+2的交點，交點的橫坐標即是方程的解解法二：由圖象可以看出直線y=6x-3與y=x+2交于點（1，3），所以x=1 III 小結(jié) 本節(jié)課從解具體一元一次方程與當自變量x為何值時一次函數(shù)的值為0這兩個問題入手，發(fā)現(xiàn)這兩個問題實際上是同一個問題，進而得到解方程kx+b=0與求自變量x為何值時，一次函數(shù)y=kx+b值為0的關(guān)系，并通過活動確認了這個問題在函數(shù)圖象上的反映經(jīng)歷了活動與練習后讓我們更熟練地掌握了這種方法雖然用函數(shù)解決方程問題未必簡單，但這種數(shù)形結(jié)合思想在以后學習中有很重要的作用 IV 練習：用不同種方法解下列方程：12x-3=x-2 2x+3=2x+1 3.某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個體車主或一國有出租車公司其中一家簽讓合同設汽車每月行駛x千米，應付給個體車主的月費用是y1元，應付給出租車公司的月費用是y2元，y1、y2分別是x之間函數(shù)關(guān)系如下圖所示每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同，是多少元？V課后作業(yè) 課時卷作業(yè)聽教師講解引入課題。學生觀察、思考并回答問題聽教師講解分析。總結(jié)關(guān)系。討論思考用不同的方法解題。學生思考并認真聽講師生共同總結(jié)。學生練習完成作業(yè)。反思： 課題：14.3.3一次函數(shù)與二元一次方程組 課時：1教學目標A類：理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組。B類：學習用函數(shù)的觀點看待方程組的方法，進一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。C類：歷圖象法解方程組的探究過程，學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辯證思想。預習作業(yè)個體學習方案1、對應關(guān)系的理解及實際問題的探究建模2、二元一次方程組的解與兩直線交點坐標之間的對應關(guān)系的理解教學板塊學生課堂練習單有效生成第一教時I 提出問題，復習引新我們已經(jīng)學會了如何求一個二元一次方程組的解的方法，比如可以用代人法，也可以用加減法我們?nèi)绾斡煤瘮?shù)的觀點去看待方程組的解呢? 首先，任何一個方程組都可以看成是兩個一次函數(shù)的組合比如 對于，根據(jù)方程組解的意義和函數(shù)的觀點，就是求當x取什么數(shù)值時，兩個次函數(shù)的y值相等?它反映在圖象上，就是求直線和直線的交點坐標.II 例題與練習1根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解?這些解是什么?（1） （2）（3）解：（略）2.利用函數(shù)解方程組：解：由可得由可得在同一直角坐標系內(nèi)作出一次函數(shù)的圖象和的圖象,如下圖所示觀察下圖，得和的交點為（1，2）所以方程組的解為3.求直線與直線的交點坐標。你有哪些方法?；與同伴交流，并一起分析各種方法的利弊 解法思路l：畫出圖象找出交點，確定交點坐標近似值(由于兩直線斜率接近，交點的確定，因作圖誤差可能有較大差別) 解法思路2：由解方程組，得到交點坐標(把形的問題歸結(jié)為數(shù)的解決，便捷準確)III 小結(jié)（1）對應關(guān)系二元一次方程組的解兩個一次函數(shù)圖的交點坐標(2)圖象法