等腰三角形的形式說課稿.doc

等腰三角形的性質(zhì)說課稿 唐山三十二中學(xué)李志剛一、設(shè)計理念數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程”，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，將始終體現(xiàn)以下教育教學(xué)理念：1、突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生。2、學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主人”，教學(xué)活動要遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將已有的實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并解釋和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程。3、教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者，教師應(yīng)組織和引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。4、聯(lián)系現(xiàn)實生活進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生初步具有“數(shù)學(xué)知識來源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，增強數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。二、教材分析1、教學(xué)內(nèi)容：人教版八年級（上）第十四章第三節(jié)第一課時等腰三角形性質(zhì)2、在教材中的地位與作用：等腰三角形的性質(zhì)是新人教版八年級數(shù)學(xué)第十四章第三節(jié)的內(nèi)容，它是在認(rèn)識了軸對稱性以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用，又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形的預(yù)備知識，還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。3、教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：了解等腰三角形的性質(zhì)，會利用等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)行簡單的推理、判斷、計算作用。 能力目標(biāo)：通過設(shè)置問題模型演示自己動手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實驗推理能力。 情感目標(biāo)：要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運用發(fā)現(xiàn)法，體驗幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣，在實際操作動手中感受幾何應(yīng)用美。4、教學(xué)重點與難點：重點：等腰三角形兩底角相等，等腰三角形三線合一。因為等腰三角形的性質(zhì)是今后學(xué)習(xí)線段垂直平分線的基礎(chǔ)，也是今后論證角、邊相等的重要依據(jù)，所以是本節(jié)教學(xué)的重點。 難點：等腰三角形三線合一的推理應(yīng)用 5、教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件，長方形的紙片，剪刀，常用畫圖工具。三、學(xué)情分析八年級學(xué)生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對稱的知識。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，參與知識的產(chǎn)生過程，在實踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數(shù)學(xué)活動中，理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，形成數(shù)學(xué)思想和方法，讓每個學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)。四、教法與學(xué)法教法：我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué)，在教學(xué)中以學(xué)生參與為主，通過直觀的演示和學(xué)生自己動手使學(xué)生在獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件。學(xué)法：在教學(xué)中，把重點放在學(xué)生如何學(xué)這一方面，我認(rèn)為通過直觀演示，得到感性認(rèn)識，學(xué)生在學(xué)習(xí)中運用發(fā)現(xiàn)法，開拓自己的創(chuàng)造性思維，實現(xiàn)由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)感受“等腰三角形的性質(zhì)”通過學(xué)生自己看、想、議、練等活動，讓學(xué)生自己主動“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形的性質(zhì)，活躍學(xué)生的思維。五、教學(xué)過程設(shè)計（一）回顧與思考（2）1、課件出示生活中等腰三角形實物圖片，提問：（1）、在圖片中有哪種幾何圖形？（2）、它有什么特征？它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是哪一條？（由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，同時，為學(xué)習(xí)新知創(chuàng)造豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識的連接點，特別是問題（2），其實就是等腰三角形三線合一性質(zhì)的伏筆。）2、學(xué)生思考回答后，教師再提問引入課題：等腰三角形還有其他的特殊性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就來研究等腰三角形的性質(zhì)。（現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：在正式進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)前，要讓學(xué)生對探索的目標(biāo)、意義有十分明確的認(rèn)識，做好探索前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備。）（二）觀察與表達(dá)（4）剪一剪：教師引導(dǎo)學(xué)生將課前準(zhǔn)備的長方形紙片按教材要求對折后剪下，再把它展開，看得到了一個什么圖形？（通過讓學(xué)生動手剪紙，獲得圖形的直觀感受，并為下面的折紙操作做好鋪墊，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)其好奇心和求知欲。）想一想：1、剪紙過程中得到的ABC有什么特點？學(xué)生思考并交流意見，教師歸納并板書：在ABC中，AB=AC，像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。再讓學(xué)生找一找生活中的等腰三角形。2、除了剪紙的方法外，你還可以其他的方法作（畫）出等腰三角形嗎？學(xué)生思考、討論、交流，教師在學(xué)生充分發(fā)表自己想法的基礎(chǔ)上給出等腰三角形的畫法，并畫出圖形，然后結(jié)合前面剪、畫的圖形介紹“腰”、“底邊”、“頂角”、“底角”等概念。（結(jié)合自已剪出的等腰三角形和畫出的圖形學(xué)習(xí)相關(guān)概念，加深印象。）（三）了解與探究（14）1、提問：剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？學(xué)生思考、回顧剪紙過程，動手把等腰三角形ABC沿折痕對折，容易回答出ABC是軸對稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對稱軸。（讓學(xué)生認(rèn)識到動手操作也是一種驗證方式。）2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，并填在書上的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)嗎？B=C 兩個底角相等BD=CD AD為底邊BC上的中線BAD=CAD AD為頂角BAC的平分線ADB=ADC=90AD為底邊BC上的高教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2：性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡寫成“三線合一”）（通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生利用等腰三角形的對稱性，討論、歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個過程中訓(xùn)練學(xué)生文字語言與符號語言的互換，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)和觀察分析、歸納概括的能力，發(fā)展形象思維。）3、用全等三角形的知識驗證等腰三角形的性質(zhì)（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學(xué)符號如何表達(dá)條件和結(jié)論？如何證明？教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證，師生共同分析證明思路，強調(diào)以下兩點：利用三角形的全等來證明兩角相等，為證B=C，需證明以B、C為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個三角形。添加輔助線的方法有很多種，常見的有作頂角BAC的平分線，或作底邊BC上的中線，或作底邊BC上的高等，讓學(xué)生選擇一種輔助線并完成證明過程。（2）回顧性質(zhì)1的證明方法，你能用這種方法證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？讓學(xué)生模仿證明性質(zhì)2，并鼓勵學(xué)生用多種方法證明。（等腰三角形的性質(zhì)的探索與驗證是本節(jié)課的重點和難點，本環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生大膽猜想、小心求證，經(jīng)歷性質(zhì)證明的過程，增強理性認(rèn)識，體驗性質(zhì)的正確性和輔助線在幾何論證中的作用，在學(xué)生的自主探索中，完成了重點知識的教學(xué)，突破了教學(xué)難點，培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力和演繹推理的能力。）（四）應(yīng)用與提高（10）1、課件出示：某房屋的頂角BAC=120，過屋頂A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求頂架上的B、C、CAD的度數(shù)。（本節(jié)課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問題，通過實踐探究活動得出等腰三角形的性質(zhì)這一結(jié)論，在此，再將得到的結(jié)論應(yīng)用到實踐中，解決人字梁結(jié)構(gòu)中的實際問題，這樣既有前后呼應(yīng)，又體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，有利于增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。）A2、課件出示：如圖AB=AC，ADBC=，=；AB=AC，BD=DC=，；DCBAB=AC，AD平分BAC，=A（讓學(xué)生再次理解和運用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)，以填空的形式及時鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，增強學(xué)生應(yīng)用知識的能力。）3、課件出示：如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=AD，D圖中共有幾個等腰三角形？分別寫出它們的頂角與底角；你能求出各角的度數(shù)嗎？CB師生共同分析：已知中沒有給出角度，需利用三角形內(nèi)角和為180的條件來求具體度數(shù)，但由于未知數(shù)過多，需根據(jù)已知各邊的關(guān)系尋找到ABC的各角關(guān)系，由圖中的三個等腰三角形的底角及外角性質(zhì)，可設(shè)A=X，列方程解決。強調(diào)此題圖形特殊，只有頂角為36的等腰三角形才能滿足。（改編課本例題，使問題更富層次性與探究性，使學(xué)生認(rèn)識到從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形是利用性質(zhì)解決問題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力和方程的思想。）等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，是這節(jié)課的又一重點，本環(huán)節(jié)就是通過運用這一性質(zhì)解決有關(guān)問題，讓學(xué)生在解答活動中提高運用知識和技能的能力，在掌握重點知識的同時，獲得成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。（五）拓展與延伸（5）等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎？教師指導(dǎo)學(xué)生動手畫圖，折紙，思考，討論得出結(jié)論，并用適當(dāng)?shù)姆椒炞C這一結(jié)論。利用類似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等？教師引導(dǎo)學(xué)生尋找等腰三角形中其他相等的線段，如：兩腰上的高，兩腰上的中線，兩底角的平分線等。（通過學(xué)生動手實踐，增強學(xué)生動手能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，更深入地認(rèn)識等腰三角形和性質(zhì)，啟迪學(xué)生的發(fā)散思維。）（六）鞏固練習(xí)（七）心得與體會（4）這節(jié)課我們主要研究了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？請用“通過今天這堂課的研究，我明白了（ ），我的收獲與感受有（ ），我還有疑惑之處是（ ）”的模式來總結(jié)、評價這堂課的學(xué)習(xí)。（讓學(xué)生按上述的模式進(jìn)行小結(jié)，通過對本節(jié)課的回顧，增強學(xué)生對等腰三角形的理解和對軸對稱圖形的理解，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)習(xí)總結(jié)學(xué)習(xí)反思”的良好習(xí)慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。）（七）作業(yè)（1）（讓學(xué)生體會等腰三角形的性質(zhì)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，及時反饋，查漏補缺，分層次布置作業(yè)，滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求，體現(xiàn)層次性和開放性。）設(shè)計思想：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變。所以本節(jié)課在教學(xué)方法的設(shè)計上，把重點放在了逐步展示知識的形成過程上，先讓學(xué)生通過剪紙來認(rèn)識等腰三角形；再通過折紙、猜測、驗證等腰三角形的性質(zhì)；然后運用全等三角形的知識加以論證，在教學(xué)設(shè)計中遵循由個別形象到一般抽象、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生的思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，真正實現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)宗旨。在教學(xué)設(shè)計中還突出了三個注重：1、注重讓學(xué)生參與知識的形成過程，體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣；2、注