2009安徽高考數(shù)學(xué)考前研究和命題策略.doc

2009年安徽高考數(shù)學(xué)考前研究和命題預(yù)測(cè)霍邱一中數(shù)學(xué)組 余其權(quán)2009年是安徽省新課程高考的第一年，儼然要打破以往的命題格式。到底我省的數(shù)學(xué)高考試卷會(huì)以什么樣的形式出現(xiàn)，如何體現(xiàn)新教材、新理念、新要求，備受廣大師生的關(guān)注。由于我省命題者歷來(lái)是以穩(wěn)為指導(dǎo)思想，所以我們只要認(rèn)真研讀教育部考試中心編的普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)科考試大綱和安徽省高考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明，研究2007年、2008年首次出現(xiàn)的“新課標(biāo)卷”也許就能找到答案。一、認(rèn)真研讀考試說(shuō)明，提高備考的針對(duì)性1、增加了“能使用韋恩圖（Venn）表達(dá)兩個(gè)簡(jiǎn)單集合間的關(guān)系及運(yùn)算”，加強(qiáng)了集合表述數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具性。2、新增冪函數(shù)的概念及五種具體的“冪函數(shù)”、任意函數(shù)的零點(diǎn)及二分法。函數(shù)的單調(diào)性從“了解”提升為“理解”層次，更加強(qiáng)調(diào)“三個(gè)二次”問(wèn)題的拓展。對(duì)分段函數(shù)明確提出了具體要求，反函數(shù)問(wèn)題只涉及指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，且是了解層次。不要求求反函數(shù)，刪區(qū)反三角。3、文科要求掌握的求導(dǎo)公式、法則與理科基本相同。理科增加了“定積分與微積分基本定理”。文科對(duì)“求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f（ax+b）的導(dǎo)數(shù)”不做要求，文、理均明確了“對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)求導(dǎo)一般不超過(guò)三次”。對(duì)極限與連續(xù)性不做要求。4、增加了“對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖”，減少了絕對(duì)值不等式。但是理科又在不等式選講中補(bǔ)回了絕對(duì)值不等式。5、立體幾何新增了三視圖、臺(tái)體、旋轉(zhuǎn)體，減少了多面體、正多面體歐拉定理的有關(guān)內(nèi)容。文科不學(xué)空間向量，不再要求三種空間角，轉(zhuǎn)向求長(zhǎng)度、面積、體積。文、理科的考查要求拉開(kāi)了距離，文科整體難度降低不少。對(duì)三垂線(xiàn)定理也不做要求，后面的理科選修對(duì)此還有要求，文科不再涉及三垂線(xiàn)定理了。理科考生只要求用向量法解決線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面的夾角的計(jì)算，而不要求去解決有關(guān)距離的計(jì)算等問(wèn)題.6、增加了“了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系”，減少了兩條直線(xiàn)的交角，到角公式會(huì)涉及。文科側(cè)重直線(xiàn)與圓的普通方程，理科更側(cè)重直線(xiàn)與圓的極坐標(biāo)或參數(shù)方程。7、圓錐曲線(xiàn)與方程增加了“理解數(shù)形結(jié)合的思想”，減少了準(zhǔn)線(xiàn)等有關(guān)內(nèi)容。文科刪除了“了解橢圓的參數(shù)方程”，文科還把“雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)”的考查要求從“理解”降低為“了解”，理科把“雙曲線(xiàn)”的考查要求從“理解”降低為“了解”。8、算法這一部分是新增內(nèi)容，文理要求相同。9、統(tǒng)計(jì)從考查要求來(lái)看得到很大的提高。10、概率文科不學(xué)排列組合、二項(xiàng)式定理，文科對(duì)概率的考查要求降低很多。增加了“隨機(jī)數(shù)和幾何概型”，必修這部分又減少了獨(dú)立事件的概率。11、文科刪除了計(jì)數(shù)原理全部有關(guān)內(nèi)容！理科的考查要求與以前相比沒(méi)有多大的差別。12、統(tǒng)計(jì)案例是新增內(nèi)容，對(duì)文理的要求相同。理科增加了超幾何分布、條件概率、二項(xiàng)分布。理科對(duì)概率、統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容得到前所未有的加強(qiáng)。13、三角函數(shù)部分有所加強(qiáng)。減少了任意角的余切、正割、余割，相應(yīng)的公式減少。由于沒(méi)有了反函數(shù)，降低了“已知三角函數(shù)值求角”，同時(shí)，不要求引入反三角函數(shù)概念。增加了“會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式”。增加了“積化和差、和差化積、半角公式”三組公式。14、平面向量這一部分增加了“掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示”、“理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義”、“ 了解平面向量數(shù)量積與向量投影的關(guān)系”，減少了線(xiàn)段定比分點(diǎn)公式及平移公式。15、數(shù)列增加了“了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類(lèi)函數(shù)”和“了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系”。減少了遞推公式的概念。16、常用邏輯用語(yǔ)增加了“全稱(chēng)量詞與存在量詞”，推理與證明增加了“了解合情推理和演繹推理”以及“直接證明與間接證明”。17、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入文科增加了“復(fù)數(shù)部分”且與理科考試要求相同，把復(fù)數(shù)的概念從“了解”升為“理解”，把復(fù)數(shù)的代數(shù)表示從“掌握”降為“了解”。18、框圖僅對(duì)文科要求，只要算法對(duì)程序框圖有所考查，那么也就順帶考查了這一部分的內(nèi)容。二、研究分析課改實(shí)驗(yàn)區(qū)試卷。新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施以來(lái)，已進(jìn)行了兩次高考，繼去年山東、廣東、海南、寧夏后，今年江蘇省又加入該行列，明年又將有天津、福建、浙江、安徽、遼寧五省市加入進(jìn)來(lái)。這兩年的13份新課改實(shí)驗(yàn)區(qū)的高考試卷將會(huì)為我們提供很好的啟示，現(xiàn)對(duì)這兩年高考試卷的結(jié)構(gòu)、試題的形式、新內(nèi)容的考查情況進(jìn)行對(duì)比分析。表一: 08年新課標(biāo)省份高考考查題型、題量及分值卷 別題 型 結(jié) 構(gòu)卷(選擇題)卷填空題解答題廣 東理科:8題,40分文科:10題,50分理科:7題,30分文科:5題,20分文理:6題,80分山 東文理:12題,60分文理:4題,16分文理:6題,74分寧夏（海南）文理:12題,60分文理:4題,20分理科:8題,70分文科:7題,70分表二:選擇題知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)分布理科123456789101112廣東卷復(fù)數(shù)模的概念等差數(shù)列求和分層抽樣線(xiàn)性規(guī)劃三視圖復(fù)合命題的真假導(dǎo)數(shù)極值與對(duì)數(shù)向量的加減法山東卷集合運(yùn)算復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算復(fù)合函數(shù)圖像函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性三角函數(shù)化簡(jiǎn)和求值三視圖概率的基本概念統(tǒng)計(jì)基本概念二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)橢圓與雙曲線(xiàn)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系線(xiàn)性規(guī)劃寧夏(海南)卷三角函數(shù)圖像和周期性復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算余弦定理等比數(shù)列通項(xiàng)與求和程序框圖不等式解法與恒成立三角函數(shù)化簡(jiǎn)向量共線(xiàn)的充要條件排列組合定積分拋物線(xiàn)線(xiàn)面角的計(jì)算表三:選擇題知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)分布文科123456789101112廣東卷集合的概念復(fù)數(shù)模的概念共線(xiàn)向量的坐標(biāo)計(jì)算等差數(shù)列求和三角函數(shù)奇偶性和周期直線(xiàn)與圓的方程三視圖逆否命題指數(shù)函數(shù)極值不等式性質(zhì)山東卷集合運(yùn)算復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算復(fù)合函數(shù)圖像四種命題真假性判斷分段函數(shù)求值三視圖分式不等式三角函數(shù)與向量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算三角函數(shù)化簡(jiǎn)和求值圓的標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)合函數(shù)圖像寧夏(海南)卷解不等式與集合計(jì)算雙曲線(xiàn)焦距的計(jì)算復(fù)數(shù)的計(jì)算對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)向量的線(xiàn)性運(yùn)算程序框圖不等式的恒成立等比數(shù)列向量共線(xiàn)的概念線(xiàn)性規(guī)劃三角函數(shù)求最值線(xiàn)面平行與垂直的判斷表四:填空題知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)分布文科12345廣東卷頻率分布直方圖線(xiàn)性規(guī)劃程序框圖(選做題)極坐標(biāo)(選做題)平面幾何中線(xiàn)與圓的位置山東卷圓與雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方 程程 序框 圖復(fù)合函數(shù)求 值線(xiàn) 性規(guī) 劃寧 夏海南卷等差數(shù)列的計(jì)算棱柱性質(zhì)及 球 的截面性質(zhì)直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān) 系莖葉圖的數(shù)據(jù)分析表五:填空題知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)分布理科1234567廣東卷程 序框 圖二項(xiàng)式展開(kāi)項(xiàng)系數(shù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及點(diǎn)斜式直線(xiàn)方 程三角函數(shù)化簡(jiǎn)和周期 性(選做題)極坐標(biāo)(選做題)絕對(duì)值不等式的解法(選做題)平面幾何中線(xiàn)與圓的位置山東卷程 序框 圖定積分平面向量數(shù)量積和正余弦定理絕對(duì)值不等 式寧 夏海南卷空間向量模的計(jì)算雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及漸近線(xiàn)棱柱性質(zhì)及球的截面性質(zhì)莖葉圖的數(shù)據(jù)分析表六:填空題知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)分布文科12345廣東卷頻率分布直方圖線(xiàn)性規(guī)劃算法與程序框圖(選做題)極坐標(biāo)(選做題)平面幾何中線(xiàn)與圓的位置山東卷圓與雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方 程程 序框 圖復(fù)合函數(shù)求 值線(xiàn) 性規(guī) 劃寧 夏海南卷等差數(shù)列的計(jì)算棱柱性質(zhì)及 球 的截面性質(zhì)直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān) 系莖葉圖的數(shù)據(jù)分析表七:解答題知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)分布理科12345678廣東卷三 角函 數(shù)概 率(期 望與 方差 )直線(xiàn)與圓 錐曲 線(xiàn)函數(shù)的單 調(diào)性,導(dǎo)數(shù)立 體幾 何數(shù)列的通項(xiàng)與求 和平面幾何中線(xiàn)與圓的關(guān) 系山東卷三 角函 數(shù)概 率(期 望與 方差 )等差數(shù)列與等比數(shù)列立 體幾 何函數(shù)的極值,導(dǎo)數(shù)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)寧 夏海南卷等 差數(shù) 列立 體幾 何概 率(期 望與 方差 )直線(xiàn)與圓 錐曲 線(xiàn)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的性 質(zhì)(選 做題) 相似三角形(選 做題)參數(shù)方程(選 做題)絕對(duì)值函數(shù)圖像表八:解答題知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)分布文科12345678廣東卷三角函數(shù)與恒等變換函數(shù)與不等式的應(yīng)用題立 體幾 何古典概型與分層抽樣直線(xiàn)與橢圓,拋物 線(xiàn)遞推數(shù)列的綜合應(yīng)用山東卷三 角函 數(shù)古 典概 型立 體幾 何數(shù)列通項(xiàng)與求和導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用直線(xiàn)與橢圓位置關(guān)系寧 夏海南卷正余弦定 理三視圖及其線(xiàn)面平行的證明古典概率與隨機(jī)抽樣直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(選做題)相似三角形(選做題)參數(shù)方程(選 做題)絕對(duì)值函數(shù)圖 像表十:各模塊分值分布文科必修1必修2必修3必修4必修5選修1-1選修1-2選修系列4廣東5分24分23分23分29分36分5分5分山東19分22分17分24分24分35分9分0分寧夏13分34分22分10分32分24分5分10分理科必修1必修2必修3必修4必修5選修2-1選修2-2選修2-3選修系列4廣東6分10分10分23分25分33分18分18分10分山東10分16分4分22分25分25分17分27分0分寧夏8分10分10分15分27分39分14分17分10分三、我的幾點(diǎn)預(yù)測(cè)1、 試卷結(jié)構(gòu)微調(diào)。我省的自主命題一直以“穩(wěn)中求變，變中求新，新中求活，活中突能”為指導(dǎo)思想， 009年又是安徽省新課標(biāo)考試的第一年，考慮到高考政策的延續(xù)性和社會(huì)穩(wěn)定性，今年在試卷的結(jié)構(gòu)上不會(huì)太大。題型結(jié)構(gòu)最有可能是10+6+6結(jié)構(gòu)。2、試卷難度適中。對(duì)于試卷難度，按照往年分析，2006年，文科試題難度系數(shù)約為0.495,理科試題難度約為0.580,文科偏難一點(diǎn)，理科略微偏易，但從錄取比例上來(lái)看，難度倒也還合適.2007年，文科試題難度約為0.562，顯然偏易一點(diǎn)，理科試題難度約為0.525，難易適中.2008年，文科的難度約為0.446，理科的難度約為0.566，文科較難，理科適中.估計(jì)今年文科試題難度會(huì)有所降低，理科保持不變或略有提高。3、新增內(nèi)容考查力度較大，充分體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，發(fā)揮試題的導(dǎo)向