數(shù)學(xué)人教版八年級上冊多邊形.docx

11.3多邊形及內(nèi)角和1班級：_ 姓名：_ 主備人：_ 李高峰 _ 審核人：_ 課型：_ 課時：1課時本節(jié)的主要內(nèi)容是多邊形的有關(guān)概念，多邊形的內(nèi)角和與外角和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形給出多邊形的有關(guān)概念；其中對角線是一個新概念，它的重要意義在于它的應(yīng)用，即通過它可以把多邊形分為幾個三角形，從而把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決。本節(jié)內(nèi)容的展開運用了類比、推廣的方法，以及把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題、化未知為已知的思想方法，教學(xué)中要結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生加以體會。教材分析學(xué)情分析(課前 課后 課中)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基礎(chǔ)知識，為學(xué)習(xí)多邊形的知識奠定了基礎(chǔ)；學(xué)生可以通過對五邊形、六邊形內(nèi)角和的探索，進(jìn)一步體會把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題的方法，進(jìn)而得出多邊形的內(nèi)角和公式。在推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式時可讓學(xué)生用多種方法展示。1.仿照三角形，能給出多邊形的邊、對角線、內(nèi)角、外角的概念；2.根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180。，能歸納出多邊形的內(nèi)角和和外角和公式；3.能運用多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，求出正多邊形每個內(nèi)角和外角的度數(shù)。重點: 多邊形內(nèi)角和、外角和公式推導(dǎo)和應(yīng)用。 難點: 多邊形的內(nèi)角和外角和定理的推導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入獨立思考個體探究分享交流合作探究展示提升啟發(fā)探究隨堂筆記導(dǎo)學(xué)引航：目的、方法、時間獨學(xué)指導(dǎo)：內(nèi)容、學(xué)法、時間互動策略：形式、內(nèi)容、時間展示策略：方式、內(nèi)容、時間整理學(xué)案：總結(jié)方法尋找規(guī)律我們已經(jīng)研究了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)：那么由條數(shù)大于三的線段收尾相接組成的封閉圖形的概念和性質(zhì)是什么呢？它們和三角形中的有關(guān)概念和性質(zhì)是否有相似之處呢？讓我們一起來學(xué)習(xí)吧！內(nèi)容：自學(xué)課本 19-23 頁內(nèi)容，自主解決以下問題。類比三角形的概念和性質(zhì)獨學(xué)：1.完成書本21頁兩道練習(xí),24頁練習(xí)1,2,3。 2.按要求思考并完成下列問題，用鉛筆標(biāo)出解決不了的問題。探究一：多邊形及有關(guān)概念1.在平面內(nèi)，由不在同一直線上的 叫做多邊形這些線段稱為多邊形的 。多邊形相鄰兩邊的夾角叫做多邊形的 ，多邊形的邊與它鄰邊的延長線的夾角叫做多邊形的 圖1_ _ _叫做多邊形的對角線請你寫出右邊五邊形的邊，內(nèi)角和外角；并畫出從一個頂點出發(fā)的五邊形的對角線。2.凸多邊形和凹多邊形如圖，這兩個多邊形有什么不同？_的多邊形稱為凸多邊形_ 的多邊形稱為凹多邊形。注意：今后我們討論的多邊形指的都是凸多邊形3.正多邊形的概念：_的多邊形叫做正多邊形。探究二：多邊形的內(nèi)角和1. 畫出下邊四邊形，五邊形，六邊形從一個頂點出發(fā)的所有對角線。 （1）四邊形從一個頂點出發(fā)，能引出 條對角線，它們將四邊形分成 個 個三角形，四邊形的內(nèi)角和等于180 。（2）五邊形從個一個頂點出發(fā)，能引出 條對角線，它們將五邊形分成 個 個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180 。（3）六邊形從個一個頂點出發(fā)，能引出 條對角線，它們將六邊形分成 個 個三角形，六邊形的內(nèi)角等于180 。（4）n邊形從一個頂點出發(fā)有多少條對角線？n邊形對角線總條數(shù)與邊數(shù)n有什么關(guān)系？寫出你的結(jié)論。2你能從四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和的研究過程獲得啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)n的關(guān)系嗎？能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？ 多邊形的內(nèi)角和公式 ： 。（背一背）學(xué)習(xí)課本22頁例2探究三： 多邊形的外角和1.三角形的外角和等于 。2.在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和，參照課本22頁例2，畫出圖形，說明六邊形的外角和等于多少？3.多邊形的外角和等于 .請你選擇一種合適的方法給出證明過程。探究四：多邊形內(nèi)角和和外角和定理的應(yīng)用 1.填空。（1）十邊形的內(nèi)角和為 ，（2）已知多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)分別1260，則它的邊數(shù)為 。學(xué)習(xí)課本22頁例1（3）過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是 ，六邊形一共有_條對角線。2.解答題。（1）如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？畫圖說明。利用多邊形的內(nèi)角和公式，以及多邊形的外角和等于360，根據(jù)題中的等量關(guān)系，可列出方程來解決問題。（2）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個它的多邊形的邊數(shù)（3）一個正多邊形的每個內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?6求這個多邊形的邊數(shù)。（4）兩個多邊形的邊數(shù)比是1:2,兩個多邊形的內(nèi)角和為1440度,求這兩個多邊形的邊數(shù)。對學(xué)：互相檢查獨學(xué)情況，整理沒有解決的問題，準(zhǔn)備進(jìn)入合學(xué)。1.能完成每個探究中的填空題。（獨學(xué)中解決，不展示）2.探究2中，第2題：多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；探究3中多邊形外角和公式的推導(dǎo)過程。（需展示）3.探究四解答題：利用多邊形內(nèi)角和和外角和定理解決問題的方法和思路。群學(xué)：小組成員合作研討對學(xué)時沒有解決的問題，看能否達(dá)成共識。以下內(nèi)容各小組任選一種進(jìn)行展示。展示一探究一的第1題。展示二探究二中多邊形內(nèi)角和推導(dǎo)的思路和方法。展示三探究三的2，3. 展示四每組選擇探究四解答題的一個，重點展示解決問題的思路和方法。達(dá)標(biāo)檢測1.小明繞五邊