比例的意義教案.doc

比例尺的應(yīng)用教案教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第49頁(yè)的例7，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十一的第3、5題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在理解線(xiàn)段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力，豐富解決問(wèn)題的策略。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離；感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤(pán)、了解家到學(xué)校的大概距離教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1、什么叫比例尺？求比例尺時(shí)要注意哪些問(wèn)題？2、在一幅地圖上南京到上海相距5厘米，實(shí)際相距300千米，求這幅地圖的比例尺？你能畫(huà)出這幅地圖的線(xiàn)段比例尺嗎？二、教學(xué)新課1、教學(xué)例7。（1）出示例7，明確題意，找出明華小學(xué)到少年宮距離的線(xiàn)段，說(shuō)出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了圖上距離，求實(shí)際距離。）（2）說(shuō)一說(shuō)比例尺1：8000所表示的意義。（3）根據(jù)對(duì)1：8000的理解讓學(xué)生嘗試練習(xí)。（4）交流算法，說(shuō)說(shuō)為什么這樣算？幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。2、做“試一試”。（1）獨(dú)立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。（2）討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來(lái)。（3）在圖中表示醫(yī)院的位置。三、鞏固練習(xí)。1、做“練一練”先獨(dú)立解題，在組織交流2、做練習(xí)十一第4題重點(diǎn)知道學(xué)生在地圖上測(cè)兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。3、 做練習(xí)十一第5題。重點(diǎn)幫助學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。4、 將下列各題做在課堂作業(yè)本上。（1）北京到天津的距離是140千米，在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，兩地間的距離是多少厘米？（2）在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12.5厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米？ （3）在一幅比例尺為 0 40 80 120千米 的地圖 上，小麗量得某省會(huì)城市與北京的距離是32.5厘米。這個(gè)城市與北京相距多遠(yuǎn)？（4）做練習(xí)十一第3題。（5）學(xué)生閱讀“你知道嗎”，選擇兩個(gè)比例尺說(shuō)說(shuō)它們的實(shí)際意義。四、全課小結(jié)。 通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？五、課堂作業(yè)：完成補(bǔ)充習(xí)題的相關(guān)練習(xí)板書(shū)設(shè)計(jì)：比例尺的應(yīng)用58000=40000（厘米） 解：設(shè)明華小學(xué)到少年宮的實(shí)際距離是X厘米。40000厘米=400米 5：X=1：8000 X=40000 40000厘米=400米答：明華小學(xué)到少年宮的實(shí)際距離是400米。教學(xué)后記課前思考：這節(jié)課是學(xué)生在掌握了比例尺的含義的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，讓學(xué)生根據(jù)比例尺的意義來(lái)求實(shí)際距離或者是圖上距離。解決這類(lèi)問(wèn)題學(xué)生會(huì)有不同的方法，應(yīng)該允許他們按照自己的思考方法進(jìn)行解答。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法時(shí)，特別要引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用比例式求實(shí)際距離的方法，幫助學(xué)生把握不同算法之間的聯(lián)系。根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離以及學(xué)生的不同解法，可以歸納如下：圖上距離=實(shí)際距離比例尺實(shí)際距離=圖上距離比例尺在計(jì)算的過(guò)程中關(guān)鍵還是要讓學(xué)生注意單位的統(tǒng)一。在用解比例的方法求實(shí)際距離時(shí)，要和學(xué)生強(qiáng)調(diào)解設(shè)中單位還應(yīng)該是厘米，因?yàn)閳D上距離的單位就是厘米，所以要統(tǒng)一。課前思考：對(duì)比例尺意義的理解是解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，在理解比例尺時(shí)，一定要結(jié)合圖形的放大與縮小，這樣有助于學(xué)生對(duì)解題方法的掌握。 教材上介紹了3種解題思路，但我覺(jué)得前兩種的思考方法是一樣的。且第2種思路中“比例尺1：8000，也就是圖上1厘米，表示實(shí)際距離80米”，這樣的理解有跳躍性，我覺(jué)得還是讓學(xué)生理解為“圖上1厘米，表示實(shí)際距離8000厘米”，最后讓學(xué)生看問(wèn)題所求的單位名稱(chēng)與計(jì)算結(jié)果是否一致，如果不一樣，需要統(tǒng)一單位，這樣學(xué)生比較好理解。 用比例的方法來(lái)解答這類(lèi)問(wèn)題，可能學(xué)生對(duì)這樣的解法和方程解有一樣的感覺(jué)，怕麻煩！但作為一種新的解題思路，必須讓學(xué)生掌握，所以今天的課堂教學(xué)中，我準(zhǔn)備讓學(xué)生這兩種思路都掌握。在以后的練習(xí)中，如果題目沒(méi)有要求解題方法，那么學(xué)生可以用自己喜歡的方式來(lái)解答。 沈老師提出對(duì)比例尺的變式，我覺(jué)得不要介紹的好，學(xué)生只要用比例尺意義來(lái)理解，要么體會(huì)到是放大與縮小，用倍數(shù)來(lái)解答，要么根據(jù)比例尺列比例式解答。因?yàn)樵谧兪街惺菍⒈壤呖醋饕粋€(gè)數(shù)來(lái)理解了，但學(xué)生印象中的比例尺是一個(gè)比。這個(gè)思維的跳躍太大了！我在前幾年六年級(jí)教學(xué)中使用過(guò)這種方法，效果不好！課前思考：潘老師設(shè)計(jì)的教案總體的教學(xué)思路是非常清晰的，我基本采用這一教學(xué)設(shè)計(jì)。由于剛放過(guò)三天假期，所以我想大部分學(xué)生對(duì)于放假前學(xué)習(xí)的“比例尺”這一部分知識(shí)應(yīng)該遺忘得差不多了。那么在課始部分我們就可以借助復(fù)習(xí)題幫助學(xué)生復(fù)習(xí)比例尺的意義，以及兩種不同的比例尺的意義。教學(xué)例題7時(shí)，學(xué)生們一般都喜歡根據(jù)比例尺的意義用算術(shù)方法來(lái)求出實(shí)際距離。而用列比例式求實(shí)際距離的方法，學(xué)生不太容易想到。課上需要教師引導(dǎo)學(xué)生思考，這里要關(guān)注學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)情況，當(dāng)列出比例式后，可以再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)比例式中的兩個(gè)比分別是表示哪兩個(gè)數(shù)量的倍比關(guān)系，為什么它們可以組成比例式等。練習(xí)十一的第5題是讓學(xué)生自己確定比例尺，課前需要學(xué)生了解自己家離學(xué)校大約有多少千米，還需要指導(dǎo)學(xué)生量一量教材上第5題的這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是多少，然后再確定比例尺。練習(xí)十一的第4題也需學(xué)生自己去準(zhǔn)備一張中國(guó)地圖，可以讓學(xué)生自己來(lái)編一道實(shí)際問(wèn)題。由于學(xué)生所準(zhǔn)備的中國(guó)地圖的比例尺是不同的，圖上測(cè)得的上海到北京的距離也是不同的，但通過(guò)計(jì)算學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)上海到北京的實(shí)際距離卻是相同的。課后反思：上完這節(jié)課，感覺(jué)自己課前的準(zhǔn)備工作做的不夠充分，沒(méi)有仔細(xì)閱讀教材。雖然解決這類(lèi)問(wèn)題學(xué)生會(huì)有不同的方法，而且學(xué)生基本上都會(huì)用計(jì)算。但是這節(jié)課還是在于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握用比例式求實(shí)際距離或圖上距離的方法。從學(xué)生完成的作業(yè)質(zhì)量來(lái)看，一開(kāi)始很有必要讓學(xué)生用比例式來(lái)求實(shí)際距離或者圖上距離。因?yàn)楸M管課上一再?gòu)?qiáng)調(diào)在解設(shè)的時(shí)候一定要注意單位，但是在練習(xí)中仍然有很多學(xué)生沒(méi)有注意。在學(xué)生熟練了以后，接下來(lái)的練習(xí)就讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法去完成。其次，我本來(lái)認(rèn)為根據(jù)比例尺的定義可以得出：圖上距離=實(shí)際距離比例尺；實(shí)際距離=圖上距離比例尺這兩個(gè)公式，正如高教導(dǎo)所說(shuō)上完兩節(jié)課后，感覺(jué)在實(shí)際解決問(wèn)題的過(guò)程中根本不需要學(xué)生去記憶，學(xué)生自己理解了比例尺的含義之后，自然而然會(huì)解決。如果強(qiáng)行讓學(xué)生去記憶，太匡死學(xué)生的思維了。在練習(xí)的過(guò)程中有時(shí)候需要求長(zhǎng)方行草坪的面積或者是操場(chǎng)的實(shí)際面積，但是題中卻沒(méi)有明確具體的單位，有的學(xué)生用平方厘米做單位，有的學(xué)生用平方米做單位，我和學(xué)生討論后的想法是是因?yàn)闆](méi)有明確要求，兩種答案都可以，但是與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，用平方米做單位更恰當(dāng)些，不知道這樣的處理是否恰當(dāng)。課后反思：應(yīng)該說(shuō)現(xiàn)在的教材中關(guān)于比例尺的應(yīng)用凸顯了比例尺的含義的理解，當(dāng)學(xué)生對(duì)比例尺的含義真正理解了，那么他們就會(huì)靈活運(yùn)用比例尺的含義來(lái)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。課堂上在學(xué)習(xí)例題7時(shí)，兩個(gè)班中的大部分學(xué)生都馬上想到了根據(jù)比例尺1：8000，說(shuō)明圖上距離是實(shí)際距離的8000倍，那么從題中已知的明華小學(xué)到少年宮的圖上距離是5厘米就可以指導(dǎo)實(shí)際距離是5厘米的8000倍，所以很多學(xué)生都用5乘8000來(lái)計(jì)算。這樣的計(jì)算方法比較簡(jiǎn)便而且容易理解。如果老師不規(guī)定他們用比例來(lái)解的話(huà)，一般學(xué)生都不會(huì)去主動(dòng)選擇這種方法。課上，我也沒(méi)有特別強(qiáng)調(diào)后一種方法，但在作業(yè)中我請(qǐng)學(xué)生用解比例的方法來(lái)解決其中一題。結(jié)果發(fā)現(xiàn)在設(shè)實(shí)際距離時(shí)出現(xiàn)單位名稱(chēng)不統(tǒng)一的情況，也就是說(shuō)將兩個(gè)單位名稱(chēng)不一致的數(shù)組成了比。這一問(wèn)題要及時(shí)解決，還是要引導(dǎo)學(xué)生從比例尺的意義來(lái)分析錯(cuò)在什么地方。還有不少學(xué)生直接根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系來(lái)列算式計(jì)算，應(yīng)該說(shuō)這種方法是最簡(jiǎn)便的，但在書(shū)寫(xiě)格式方面可能存在一些問(wèn)題，如150千米除以5厘米等于30千米，這樣的表達(dá)值得探討。不知這樣書(shū)寫(xiě)的學(xué)生是否真的理解這一算式的實(shí)際意義是圖上1厘米表示實(shí)際30千米。沈薇老師談到的操場(chǎng)的實(shí)際面積的單位名稱(chēng)，我想結(jié)合生活實(shí)際學(xué)生們能理解應(yīng)該用平方米比較合適，只是在解答時(shí)往往由于懶于改寫(xiě)單位名稱(chēng)就出現(xiàn)了用平方厘米表示操場(chǎng)的實(shí)際面積，這樣做不能算錯(cuò)，但顯然不合適。課后反思：今天的課上得很郁悶，不知道是不是由于是假期后的第一節(jié)課，課堂氣氛比較沉悶，有的環(huán)節(jié)出現(xiàn)了包辦代替的現(xiàn)象，這是本節(jié)課的最大遺憾。在今后的教學(xué)中，一定要真正讓學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)，把屬于學(xué)生的時(shí)間還給學(xué)生，讓學(xué)生有充足的時(shí)間去思考、交流、合作，使學(xué)生由知識(shí)的被動(dòng)接受為自主探究，從而獲得知識(shí)。課后反思:在課堂教學(xué)時(shí)，加強(qiáng)了對(duì)比例尺的意義的理解。在例題教學(xué)中，正如我課前預(yù)計(jì)的那樣，學(xué)生都是根據(jù)圖上距離與實(shí)際距離的倍數(shù)關(guān)系來(lái)列式解答的，并且兩種想法就是教材上介紹的方法，學(xué)生的第2種解法比教材上更完整（先單位換算，統(tǒng)一單位后再進(jìn)行計(jì)算）。沒(méi)有學(xué)生想到用比例解答。于是在我的引導(dǎo)下，馬上有部分頭腦靈活的學(xué)生首先認(rèn)識(shí)到第3種方法。于是我接著就強(qiáng)調(diào)了比例解的書(shū)寫(xiě)格式與注意點(diǎn)，提出用比例解的必要性。在鞏固練習(xí)中，我要求學(xué)生用兩種方法解其中必須有一種是比例解，所以在解答時(shí)花費(fèi)了很多時(shí)間，但我覺(jué)得這個(gè)時(shí)間花得值得。因?yàn)橛辛藘煞N不同的解題思路的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)每種列式的依據(jù)比較清晰。課后與同組老師談?wù)摿藢O老師提出的疑義，我認(rèn)為是正確的，學(xué)生對(duì)比例尺的含義理解到位，這樣的解法是最簡(jiǎn)便的。 第8課時(shí)面積的變化教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第5253頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)驗(yàn)證”的過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。2、進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，提高解決問(wèn)題的策略水平。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。教學(xué)過(guò)程：一、探索長(zhǎng)方形面積比與邊長(zhǎng)比的關(guān)系。 1、出示52頁(yè)上的兩個(gè)長(zhǎng)方形。指出：大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的圖形。在書(shū)上量出它們的長(zhǎng)和寬，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比。師板書(shū)：長(zhǎng)：3：1 寬：3：12、這兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)的比和寬的比都是3：1，估計(jì)一下，大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾？3、想辦法驗(yàn)證一下，看估計(jì)得對(duì)不對(duì)？問(wèn)：你是怎么驗(yàn)證的？你得到了什么結(jié)論？4、如果大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是4：1，那么面積比是幾比幾呢？ 二、探索其它圖形的面積與邊長(zhǎng)比的關(guān)系1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。引導(dǎo)觀察：估計(jì)一下，它們的對(duì)應(yīng)邊是按幾比幾的比放大的？2、這幾個(gè)圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？（1） 引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)。（2） 引導(dǎo)觀察：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上揭示規(guī)律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。 3、拓展討論：如果把一個(gè)圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么呢？說(shuō)明：如果把一個(gè)圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律是：縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2 三、運(yùn)用規(guī)律應(yīng)用 出示書(shū)中東港小學(xué)的校園平面圖，請(qǐng)從中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測(cè)量并算出它的實(shí)際占地面積。 （1）測(cè)量有關(guān)圖形的圖上距離。（2）計(jì)算相關(guān)圖形的實(shí)際面積。說(shuō)說(shuō)是怎樣算的？四、活動(dòng)小結(jié) 通過(guò)本課的活動(dòng)，你有哪些收獲？活動(dòng)中你的表現(xiàn)如何？板書(shū)設(shè)計(jì)：面積的變化表格略把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。教學(xué)后記課前思考:本節(jié)課主要讓學(xué)生根據(jù)猜測(cè)、計(jì)算驗(yàn)證來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：把一個(gè)圖形按n：1的比放大后，放大后與放大前圖形的面積比是n2：1，主要是運(yùn)用這一規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。我打算把練習(xí)與測(cè)試上數(shù)學(xué)樂(lè)園的“周長(zhǎng)的變化”放到這節(jié)課上讓學(xué)生一起計(jì)算。通過(guò)計(jì)算和比較，讓學(xué)生理解圖形把一個(gè)平面圖形放大或縮小后周長(zhǎng)與對(duì)應(yīng)邊的比是相等的，面積的比是等于對(duì)應(yīng)邊比的平方。得出這一結(jié)論之后，可以適當(dāng)?shù)陌才判┚毩?xí)讓學(xué)生加以鞏固。在這一過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，嘗試用自己的語(yǔ)言表達(dá)一個(gè)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。學(xué)生如果有困難的教師可以做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。課前思考：采納沈老師的方法，在教學(xué)面積的變化時(shí)，將周長(zhǎng)的變化結(jié)合一起研究。具體教學(xué)時(shí)可如下操作：1、結(jié)合長(zhǎng)方形，先按教材上要求，研究面積變化情況，得出長(zhǎng)方形的面積變化規(guī)律，再追問(wèn)：那么放大前化的周長(zhǎng)有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生繼續(xù)研究，得出規(guī)律。2、反思剛才研究長(zhǎng)方形放大前后面積與周長(zhǎng)的變化情況的方法，思考：其他圖形是否也有類(lèi)似的情況呢？小組合作研究，將研究結(jié)果填在書(shū)上（將書(shū)上表格增加一列，填放大前后周長(zhǎng)的比）3、小組交流，總結(jié)研究規(guī)律。4、將剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律提煉上升。如果一個(gè)長(zhǎng)方形放大前后的對(duì)應(yīng)邊的比是a:b，那么放大前后的面積比與周長(zhǎng)比分別是幾比幾？其他圖形呢？5、鞏固練習(xí)。同時(shí)，在研究變化規(guī)律時(shí)，除了結(jié)合具體圖形的數(shù)據(jù)，還要結(jié)合面積與周長(zhǎng)的計(jì)算公式，從公式上讓學(xué)生理解體會(huì)到為什么有這樣的變化規(guī)律，這樣知其然且知其所以然，學(xué)生的印象才深刻！課前思考：這一課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)該是較感興趣的，尤其是平時(shí)那些喜歡思考、喜歡探究的學(xué)生，在學(xué)習(xí)圖形的放大與縮小和比例尺的意義時(shí)他們其實(shí)已經(jīng)在思考圖形放大或縮小時(shí)圖形的面積會(huì)又什么變化。整個(gè)的教學(xué)要注重學(xué)生的探究、思考和交流。教材安排了探究長(zhǎng)方形按比例放大后面積的變化規(guī)律和探究平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律這兩個(gè)活動(dòng)，課中，我們除了讓學(xué)生通過(guò)填表來(lái)發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律外，的確應(yīng)該像高教導(dǎo)談到的還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從平面圖形面積計(jì)算公式中去尋求問(wèn)題的答案，這也能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解其中的變化規(guī)律。在組織學(xué)生通過(guò)探究得出：把一個(gè)平面圖形按n：1的比放大后，放大后與放大前圖形的面積比是n2 ：1。這時(shí)是否可以順勢(shì)讓學(xué)生探究一下如果把一個(gè)平面圖形按1：n的比縮小后，縮小后與縮小前圖形的面積比又是多少呢。課后反思：整堂課上下來(lái)，感覺(jué)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高，但讓學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方形的面積變化規(guī)律的時(shí)候，“把一個(gè)圖形按n：1的比放大后，放大后與放大前圖形的面積比是n2：1”這句話(huà)學(xué)生很難表達(dá)出來(lái)，說(shuō)的都不是很完整，也就需要教師的總結(jié)。但讓學(xué)生思考如果把一個(gè)圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律是什么時(shí)，學(xué)生就很容易的出結(jié)論了。在探索了面積的變化規(guī)律之后，讓學(xué)生探索周長(zhǎng)的變化規(guī)律相對(duì)而言就比較順暢了，有幾個(gè)學(xué)生總結(jié)的很不錯(cuò)。課后反思：在得到平方倍關(guān)系后，按理說(shuō)，學(xué)生地計(jì)算按比例尺計(jì)算校園平面圖中的建筑或設(shè)施的實(shí)際面積時(shí)想到用原圖的面積去乘以由比例尺得的倍數(shù)的平方倍，但是在實(shí)際計(jì)算時(shí)，學(xué)生大都是受之前 “不能用原圖面積乘以倍數(shù)，而應(yīng)算出實(shí)際長(zhǎng)度再求實(shí)際面積”的影響，基本都是用比例尺先求出實(shí)際長(zhǎng)度再求面積。而我們從表格中可以感知到兩種方法，特別感知到的是當(dāng)變化前后邊長(zhǎng)的比是n:1時(shí)，它們的面積比是n2:1，我只得回頭