數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的內(nèi)角.doc

三角形的內(nèi)角（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)方案作者信息姓 名魏巧霞聯(lián)系電教學(xué)科數(shù)學(xué)所教學(xué)段八年級上學(xué)期單位名稱交岔鄉(xiāng)初級中學(xué)課程信息主題名稱三角形的內(nèi)角（第1課時(shí)）內(nèi)容來源人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教材適用對象八年級，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和定理.，會用三角和內(nèi)角和定理解決實(shí)際問題過程與方法目標(biāo) ：在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的發(fā)現(xiàn)與證明教學(xué)方法合作探究、講練結(jié)合，啟發(fā)式教學(xué)媒體準(zhǔn)備交互式電子白板、三角形模型、PPT課件課程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、 出示教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和定理及其證明方法教學(xué)重難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理是重點(diǎn)；三角形內(nèi)角和定理的證明是難點(diǎn).l 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生清楚課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)二、 情境引入（寓言故事）大、小三角形是形影不離的好朋友，但他們今天吵得面紅耳赤，誰也不讓誰。大三角形說：“你看我人高馬大的，我的三個(gè)內(nèi)角的和一定比你的大”。小三角形很不服氣地說，“別看我嬌小玲瓏，我的三個(gè)內(nèi)角的和不一定比你的小”。哪位同學(xué)愿意幫助他們平息這場爭論呢？生：它們的內(nèi)角和一樣大，都是180度。師：真的嗎？說說你的根據(jù)是什么？知識來源于哪里？生：小學(xué)用量角器量過，還剪拼過，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和都是180度?；顒右唬簩W(xué)生動手任意畫一個(gè)三角形，量一量三個(gè)內(nèi)角的和，驗(yàn)證是否為180度。（學(xué)生代表在希沃教學(xué)軟件上測量板演）活動二：學(xué)生小組合作，探討三角形的三個(gè)內(nèi)角的不同拼接方法，為后面三角形內(nèi)角和定理的證明做鋪墊。（小組代表在希沃教學(xué)白板軟件上演示三角形三個(gè)內(nèi)角的剪拼過程）我們在小學(xué)就知道三角形內(nèi)角和等于1800，這個(gè)結(jié)論是通過實(shí)驗(yàn)得到的，這個(gè)命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？l 設(shè)計(jì)意圖：在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣三、角形內(nèi)角和的證明回顧我們小學(xué)做過的實(shí)驗(yàn)，你是怎樣操作的？把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出BCD的度數(shù)，可得到A+B+ACB=1800。投影1 圖1想一想，還可以怎樣拼？剪下A，按圖（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 圖2把和剪下按圖（3）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 如果把上面移動的角在圖上進(jìn)行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于1800的方法嗎？已知ABC，求證：A+B+C=1800。證明一過點(diǎn)C作CMAB，則A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800。即：三角形的內(nèi)角和等于1800。由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請說說證明過程。 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于18001、方法：利用平行線的性質(zhì)，將角轉(zhuǎn)化，設(shè)法構(gòu)造與180度有關(guān)的角2、思想：轉(zhuǎn)化思想 三、 鞏固練習(xí)（口答)下列各組角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角嗎?為什么?（1）3， 150， 27（是 ） （2）60， 40， 90 （ 不是）（3）30， 60， 50 （ 不是）四、 例題解析例1如圖，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分線求ADB 的度數(shù)例2 如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？ 分析：怎樣能求出ACB的度數(shù)？ 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出AB和CBA的度數(shù)即可。CAB等于多少度？怎樣求CBA的度數(shù)？解：CBA=BAD-CAD=800-500=300 ADBE BAD+ABE=1800ABE=1800-BAD=1800-800=1000ABC=ABE-EBC=1000-400=600ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900答：從C島看AB兩島的視角ACB=1800是。在直角三角形ABC中，C 900由三角形內(nèi)角和定理，得A+B+C=1800，所以A+B900五、 鞏固練習(xí)1.如圖,從A處觀測C處時(shí)仰角CAD30,從B處觀測C處時(shí)仰角CBD45.從C處觀測A、B兩處時(shí)視角ACB是多少?2、如圖一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形ABCD，其中A1500 ，A+B400 求C的度數(shù)l 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生小學(xué)就知道三角形內(nèi)角和180度，也會用剪拼法把三角形內(nèi)角拼成一個(gè)平角。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察線與線之間的位置關(guān)系，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。 l 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察剪拼后的圖形中線與線的特殊位置,讓學(xué)生由感性認(rèn)識，上升到理性的高度。用證明法證明三角形內(nèi)角和定理，因證明較難，教師應(yīng)一邊放圖，旁邊畫出證明所需的圖形。l 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在合作交流的探究氛圍中思考、質(zhì)疑、傾聽、表述,學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會合作，一題多解，進(jìn)而發(fā)散學(xué)生思維，全面提升學(xué)生素質(zhì)。l 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步說明證明三個(gè)角的和為180度,需要把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.并進(jìn)行輔助線添法小結(jié)。l 設(shè)計(jì)意圖：通過例題解析和練習(xí)鞏固對本節(jié)所學(xué)新知加以鞏固提升，從而轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)解題應(yīng)用能力四、回顧總結(jié)：（教師引導(dǎo)，學(xué)生回答）1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（1）三角形內(nèi)角和定理的多種證明法（2）推理證明，輔助線的作法很關(guān)鍵