數(shù)學人教版八年級上冊等腰三角形的性質(zhì).doc

等腰三角形的性質(zhì)教學設計藤縣第四中學 陳憲名一、教學內(nèi)容解析等腰三角形的性質(zhì)是版八年級下冊內(nèi)容，是安排在學生學習了軸對稱以及全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進行學習的.本節(jié)課主要學習等腰三角形的兩底角相等和等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角角平分線互相重合這兩個性質(zhì),它既是對前面知識的深化和應用，又是后續(xù)內(nèi)容等邊三角形、等腰梯形的預備知識，還為以后證明角相等、線段相等及兩直線垂直關(guān)系提供了新的依據(jù).另一方面，進一步提高學生的推理論證水平，使初中的推理證明學習進入嚴格論證階段.同時，一些重要的數(shù)學思想和方法，如歸納、類比等也將在本節(jié)課進一步的強化和滲透.本節(jié)內(nèi)容在教材中處于承前啟后的作用.二、學習目標設置 課程標準顯示本節(jié)課的要求為：探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)（等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形底邊上的高、中線及頂角的角平分線互相重合.）知識分類：等腰三角形的性質(zhì)認知水平：掌握行為動詞有探索、猜想、證明、歸納總結(jié).學科內(nèi)涵：等腰三角形兩底角相等的猜想、探索及證明，根據(jù)等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)證明的三種方法.歸納總結(jié)等腰三角底邊上高線、中線、角平分線互相重合. 本節(jié)課的分解：從知識分類、認知水平、學科內(nèi)涵三個維度對課標分解動手操作發(fā)現(xiàn)此結(jié)論本節(jié)課的課程標準分解：等腰三角形兩底角相等探索、猜想、證明掌握通過做輔助線：底邊上的高線或中線或頂角角平分線，構(gòu)造三角形全等，驗證結(jié)論正確性等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角角平分互相重合線歸納總結(jié)等腰三角形兩底角相等能運用性質(zhì)證明簡單的題目運用等腰三角形底邊上高線、中線、頂角角平分線互相重合能運用性質(zhì)解釋情境引入的例子根據(jù)課程標準，依據(jù)教材內(nèi)容和學生情況，確定本課時的學習目標為：(1)通過動手操作，經(jīng)歷“探索猜想證明”的過程，得出等腰三角形的兩個底角相等. (2)通過證明等腰三角形的兩個底角相等這一結(jié)論，初步掌握命題證明的方法.(3)通過歸納總結(jié)，得出等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角角平分線互相重合.三、學生學情分析學生在前幾冊教科書中，已經(jīng)對一些圖形的性質(zhì)及相互關(guān)系進行了大量的探索，在探索的同時，也經(jīng)歷了推理的過程，初步具備了有條理地思考與表達能力和一定的推理能力，樹立了初步的推理意識，為嚴格的推理證明打下了基礎(chǔ). 另外學生已經(jīng)學習了軸對稱，全等三角形等知識為本節(jié)的深入學習奠定了基礎(chǔ).重點：根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容的安排和課標的要求,確定等腰三角形兩個底角相等的探索及證明；歸納總結(jié)等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線及頂角的角平分線是本節(jié)課的重點.難點：依據(jù)學情分析，利用做輔助線構(gòu)造三角形全等來證明等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)是本節(jié)課難點.四、教學策略分析通過創(chuàng)設與現(xiàn)實生活緊密相連的問題情境，使學生帶著問題和興趣進入自我探索中，通過動手折紙、剪切、觀察而猜想出等腰三角形的兩個底角相等。又讓學生經(jīng)歷獨思、討論，在討論中對不同的做輔助線的方法相互補充，相互完善，又讓把不同的方法用規(guī)范語言展示在黑板上，并讓學生點評，證明了結(jié)論的正確性，這樣做不僅為學生提供了發(fā)展思維能力的空間，又突破了本節(jié)課的重點和難點. 讓學生對于黑板上展示的過程觀察、思考，引導學生得出其它不同的結(jié)論，學生歸納總結(jié)得出等腰三角形底邊上高、底邊上中線與頂角角平分線互相重合。這樣做銜接緊密，過渡自然，同時也滲透了歸納總結(jié)的數(shù)學思想.依據(jù)“目標導引教學”這一理念，本節(jié)課采取“目標、評價、教學”一致性的教學設計.同時采用“點撥式自主教學法”的課堂模式，通過創(chuàng)設問題情境，以折紙實驗作為探索活動的主線展開教學，讓學生動手、猜想、思考，從試驗中得到輔助線的方法，體現(xiàn)了觀察、猜想、歸納、驗證的基本思路。另外，本節(jié)課比較注重學生的規(guī)范推理訓練，通過學生的表達及板演，逐漸提高學生有條理表達能力. 利用多媒體等技術(shù)手段和動畫演示輔助教學，可以幫助學生正確理解和掌握等腰三角形的底邊上高、底邊上中線、和頂角角平分線互相重合，發(fā)展數(shù)學思維，從而提高課堂效率.五、教學過程學習環(huán)節(jié)學習目標學習評價學習活動動手操作探索新知目標1通過動手操作，經(jīng)歷“探索猜想證明”的過程，得出等腰三角形的兩個底角相等. 學生積極主動的參與探索活動，獨立思考獲得證明的思路，并嘗試用不同的方法證明. 創(chuàng)設情境：班長在掛班級獲得的優(yōu)秀錦旗時，學生觀察到從掛歪到掛正這一變化，老師提出問題：錦旗什么時候能掛正？活動一：學生動手操作，找學生到前邊展示并敘述操作的過程，猜想出等腰三角形的兩個底角相等。活動二：學生經(jīng)歷獨思、討論、展示，并借助直觀的操作做出不同的輔助線證明等腰三角形的兩個底角相等這一結(jié)論的正確性。活動三：學生把不同的證明方法展示在黑板上，其它同學給予點評與總結(jié)。設計意圖以班長掛錦旗時從掛歪到掛正這一變化為素材，以現(xiàn)實問題為載體，讓學生帶著思考，帶著興趣積極投入到自我探索中，并組織學生進行猜想、證明、展示、點評，給學生提供了發(fā)展思維能力的空間，同時讓學生對同一個問題從不同的角度去思考，強調(diào)學生的主體地位，發(fā)揮學生的積極性和創(chuàng)造性，達成學習目標一。交流展示知識升華目標2通過證明等腰三角形的兩個底角相等這一結(jié)論，初步掌握命題證明方法.學生準確表述命題的條件、結(jié)論，能用規(guī)范的數(shù)學語言來表達整個推理論證的過程. 活動一：讓學生先根據(jù)圖形正確說出命題的已知與求證，給學生獨立思考時間，學生思考后說出自己不同的三種證明方法?；顒佣鹤寣W生把自己思考的證明方法用規(guī)范的數(shù)學語言寫在本上，并找剛用不同的三種方法證明的學生把自己的方法展示在黑板上?；顒尤簩W生展示后，讓其余學生給予點評，并規(guī)范和完善證明過程。設計意圖讓學生對同一個問題從不同角度去思考，調(diào)動學生的積極性，直接由證明等腰三角形的兩個底角相等的三種方法中總結(jié)歸納出等腰三角形的底邊上高、中線、頂角角平分線互相重合這個結(jié)論，銜接緊密，過渡自然，順理成章。達成目標二。歸納總結(jié)深化提高目標3通過歸納總結(jié)，得出等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角角平分線重合.學生觀察并思考黑板上展示的三種不同證明方法，能導出頂角的角平分線、底邊上的高線、底邊上的中線之間的關(guān)系.DCBA活動一：觀察黑板上展示的第一種證明方法，通過做輔助線AD是BC邊上的中線，得出ABDACD,通過證明 全等得出B=C之外，還能得出哪些結(jié)論？學生把結(jié)論寫在黑板上，其它學生完善總結(jié)?？勺C得：ADBC，BAD=CAD活動二：觀察第二種證明方法，通過做輔助線ADBC，得出B=C這一結(jié)論后，還能得到哪些結(jié)論？可證得：BAD=CADBD=CD活動三：觀察第三種證明方法，通過做輔助線AD平分BAC，得出B=C這一結(jié)論后，還能得到哪些結(jié)論？可證得：ADBC，BD=CD設計意圖采用讓學生獨立思考、合作交流、積極展示的方式展開，逐步滲透用規(guī)范數(shù)學語言進行說理的能力。鼓勵學生及時找出展示的學生在推理過程中出現(xiàn)的表述問題。充分發(fā)揮學生為主體的同時，也培養(yǎng)了學生用規(guī)范數(shù)學語言進行表達的習慣和能力。達成目標三?；仡櫡此甲鳂I(yè)布置通過運用兩個性質(zhì)解答習題，進一步理解并掌握等腰三角形的兩個性質(zhì).指引學生進行自我反思，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善知識體系，總結(jié)本節(jié)課的知識點.針對本節(jié)課內(nèi)容布置兩道作業(yè)題，鞏固提高學生的能力.小結(jié)：1. 等腰三角形的兩個底角相等.2. 等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線、頂角的角平分線互相重合.你還能猜想出等腰三角形的哪些性質(zhì)？能夠證明嗎？作業(yè)：1. 課本第4頁的第二題EDCBA2. 小明為了增強風箏的穩(wěn)定性，決