數(shù)學(xué)人教版九年級上冊一元二次方程的概念教學(xué)設(shè)計(jì).doc

一元二次方程的概念一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解一元二次方程的概念及它的一般形式；2、會判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；理解一元二次方程的解的概念.二、新課引入分別指出下面的方程叫做什么方程？ 3x+4=1； 6x-5y=7 解：是一元一次方程， 是二元一次方程， 是分式方程.三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第1至3頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一 一元二次方程的概念引言中的方程 x+2x-4=0 問題1 如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm,寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600,則鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？三、研學(xué)教材設(shè)切去的正方形的邊長為xcm，則盒底的長為_(100-2x)cm，寬為(50-2x)cm，得方程_(100-2x)(50-2x)=3600_，整理得_4x2-300x+1400=0_. 三、研學(xué)教材問題2 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊(duì)之間都要比賽一場.根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊(duì)參賽？設(shè)應(yīng)邀請x個隊(duì)參賽，每個隊(duì)要與其他 (x-1)_個隊(duì)各比賽一場，可列方程_ 整理得_x2-x=56_ 三、研學(xué)教材1、方程的共同點(diǎn)：（1）這些方程的兩邊都是 整式 ；（2）都只含 一個 未知數(shù)x；（3）它們的最高次數(shù)都是 2 次的； 因此 ,像這樣的方程兩邊都是 整式 ，只含有 一個 未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 （二次）的方程叫做一元二次方程2、練一練(1)、下列方程是一元二次方程的是_ （填序號）. 3x2+7=0 3x4=5x+6 (x-2)(x+5)=x2-1 3x25/x=0(2)、當(dāng)k_時(shí)，關(guān)于x的方程（k-2）x-kx+1=0 為一元二次方程？3、知識點(diǎn)二 一元二次方程的一般形式一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式_這種形式叫做一元二次方程的一般形式 4、根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式:(1)4個完全相同的正方形的面積之和是25， 求正方形的邊長x；解：所列方程為：_ 化成一元二次方程的一般形式為： _ (2)一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長x；解：所列方程為：_， 化成一元二次方程的一般形式為： _.(3)把長為1的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長x.解：所列方程為：_， 化成一元二次方程的一般形式為： _.5、知識點(diǎn)三 ： 二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)個一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），其中ax2是_, _ 是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是_ ，b是 _ ； c是_ 例 將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)解：去括號，得：3x2-3x=5x+10 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：3x2-8x-10=0 其中二次項(xiàng)系數(shù)為_ ， 一次項(xiàng)系數(shù)為_ ，常數(shù)項(xiàng)為_ .6、將下列方程化成一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：（1）5x2-1=4x; (2)4c2=81 （3）4x(x+2)=25 (4)(3x-2)(x+1)=8x-3解：把5x2-1=4x化為一般形_ ，二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_把4c2=81化為一般形_ ，二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_把4x(x+2)=25 化為一般形_ ，二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_把(3x-2)(x+1)=8x-3 化為一般形_ ，二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_7、知識點(diǎn)四 ： 一元二次方程的解（根）使方程_ 的未知數(shù)的值，叫做一元二次方程的解，也叫做_ 練習(xí)：下面那些數(shù)是方程x-x-6=0的根？4，3，2，1，0，1，2，3，4解：2，3是方程x-x-6=0的根.四、歸納小結(jié)1、等