數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)復(fù)習(xí)課.doc

九年級數(shù)學(xué)學(xué)科 準(zhǔn)?。?份 包科領(lǐng)導(dǎo)簽字： 頑強(qiáng)的毅力可以征服世界上任何一座高峰瓊中思源實驗學(xué)校學(xué)教案 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課1、 二次函數(shù)的基本概念：1、 下列函數(shù)(1)；(2) ；(3) ；（4）；（5）；（6），是二次函數(shù)的是 （填序號）2、 已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m= 3、 當(dāng)a 時，函數(shù)是一次函數(shù)；當(dāng)a 時，函數(shù)是二次函數(shù)。二、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)：表達(dá)式開口方向?qū)ΨQ軸頂點最值增減性1、 若二次函數(shù)有最小值，則函數(shù)關(guān)系式為 ；若二次函數(shù)，當(dāng)時y隨x的增大而減小，則函數(shù)關(guān)系式為 。2、二次函數(shù)圖像開口 ，頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ，當(dāng) 時，y隨x的增大而 ，當(dāng) 時，y隨x的增大而 ，當(dāng)x= 時，y有最 值，是 。3、函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ；4、函數(shù)與的頂點坐標(biāo)相同，則a= 。5、拋物線與x軸的交點坐標(biāo)是 ；與y軸的交點坐標(biāo)是 。6、拋物線的頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ，與x軸的交點坐標(biāo)是 ；與y軸的交點坐標(biāo)是 。7、拋物線的頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ，與x軸的交點坐標(biāo)是 ；與y軸的交點坐標(biāo)是 。三、二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律：1、將拋物線向右平移5個單位，再向上平移4個單位得到拋物線 2、將拋物線向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到拋物線 3、拋物線向 平移 個單位，向 平移 個單位得到。4、若二次函數(shù)是由平移的到的，則m= 5、 若二次函數(shù)與二次函數(shù)圖像的形狀相同完全相同，則= ； 若二次函數(shù)與二次函數(shù)圖像的形狀相同，方向相反，則= ； 若二次函數(shù)與二次函數(shù)圖像的形狀相同，方向相同，則= ； 四、把二次函數(shù)的一般式配成頂點式的方法：把下列函數(shù)一般式寫成頂點式，并求出它們的頂點坐標(biāo)、對稱軸以及與坐標(biāo)軸的交點（1） （2） （3）5、 二次函數(shù)中a、b、c符號的確定：1、系數(shù)的符號： 拋物線開口向上 ，拋物線開口向下 2、 系數(shù)b的符號： 對稱軸在x軸的左半軸 對稱軸在x軸的右半軸 對稱軸是y軸 3、系數(shù)c的符號： 拋物線交于y軸的上半軸 拋物線交于y軸的過原點 拋物線交于y軸的下半軸 鞏固練習(xí)：1、已知二次函數(shù)（0x3）的圖象如圖1所示，關(guān)于該函數(shù)在所給的自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（ ）A有最小值0，有最大值3B有最小值-1，有最大值0C有最小值-1，有最大值3D有最小值-1，無最大值2、如圖所示為二次函數(shù)的圖象，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象為（ ）3、二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列各式的符號：a，b，c，a+b+c，ab+c為正的有 4、二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列說法不正確的是（ ）A 0 B.a0 B C.c0 D. 06、拋物線經(jīng)過原點，則a= 六、二次函數(shù)的特殊條件：（1）頂點在y軸上（即對稱軸為y軸）時 （2）頂點在x軸上（即拋物線與x軸只有一個交點）時 （3）拋物線過原點時（即拋物線經(jīng)過原點（0，0）時 1、已知二次函數(shù)的圖象過原點，則= 2、若拋物線的頂點在y軸上，則k的值是 3、拋物線y=5x-5x2+m的頂點在x軸上,求m的值是 七、二次函數(shù)與一元二次方程及與不等式的關(guān)系：1、拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)的值就是一元二次方程 的根，反之，一元二次方程 的根就是拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)的值。2、 （1）拋物線與x軸有兩個交點 （2）拋物線與x軸有一個交點 （3）拋物線與x軸沒有交點 鞏固練習(xí)：1、拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點，則一元二次方程的兩根是 。2、拋物線經(jīng)過A（，0）、B（，0），則一元二次方程的兩根是 。3、如果一元二次方程的兩個實數(shù)根是-3和-1，則二次函數(shù)的圖像與x軸的兩個交點坐標(biāo)是 ，拋物線的對稱軸是 。4、拋物線與y = - x2 + 2kx + 2 與x軸交點個數(shù)為（ ）A、0個 B 、1個 C、2個 D、以上都不對5、下列拋物線與x軸只有一個交點的是（ ）A、 B、C、 D、6、二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：（1）方程的兩個根是 ；（2）的解集是 ；的解集是 ；（3）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是 ；7、二次函數(shù)的圖象如圖2所示，若點A(1,y1)、B（2，y2）是它圖像上的兩點，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）A.y1 y2 B.y1 = y2 C.y1 y2 D.不能確定 8、 二次函數(shù)的解析式的求法：1、 一般式：2、 頂點式：3、 交點式：鞏固練習(xí)：1、根據(jù)下列條件，求出二次函數(shù)的解析式（1）圖象經(jīng)過（-1，0）（3，0）（1，-5）三點；（學(xué)習(xí)指導(dǎo)P38）（2）圖象的頂點為（-2，-5），且過點（1，-14（學(xué)習(xí)指導(dǎo)P38）（3）已知一個二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線X=1，且經(jīng)過（0,3）和（3,0），求這個二次函數(shù)的解析式。（學(xué)習(xí)指導(dǎo)P36）（4）已知二次函數(shù) y = ax2 + k(a0) 圖象經(jīng)過點（-2，-3）和（1,6）；（1）求這個函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)X為何值時，函數(shù)值y隨x的增大而減小？（學(xué)習(xí)指導(dǎo)P36）（5）已知拋物線y=x2+(b-1)x+c經(jīng)過點P（-1，-2b）。（1）求b+c的值；（2）若b=3，求這條拋物線的頂點坐標(biāo)。（學(xué)習(xí)指導(dǎo)P39）2、如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（2,0），點C的坐標(biāo)為（0,3），它的對稱軸是直線x=-。（1）求拋物線的解析式；（2）M是線段AB上的任意一點，當(dāng)MBC為等腰三角形時，求M點的坐標(biāo)。（學(xué)習(xí)指導(dǎo)測試卷）3、已知二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于點A（-1,0）和點B（0，-5）。（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）已知該函數(shù)圖像的對稱軸上存在一點P，使得三角形ABP的周長最小，請求出點P的坐標(biāo)。（同步練習(xí)P36）4、已知拋物線的頂點P（3，-2），且在x軸上所截得的線段AB的長為4.（求此拋物線的解析式）；（2）拋物線上是否存在Q，使三角形ABC的面積等于12，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。（同步練習(xí)P35）5、如