《最小公倍數(shù)》五年級下冊人教版康巴什區(qū)第四小學趙維之.doc

尾巴重新接回的奧秘鄂爾多斯市康巴什區(qū)第四小學 趙維之教學目標：在師生同玩“尾巴重新接回” 游戲的探索奧秘活動中，讓學生充分經(jīng)歷公倍數(shù)與最小公倍數(shù)概念的產(chǎn)生過程，激發(fā)學習興趣，積累活動經(jīng)驗，感受數(shù)學學習的樂趣；讓學生初步掌握找兩個數(shù)最小公倍數(shù)的基本方法。主要問題：尾巴重新接回的奧秘是什么？教學思路：學生在操作中獲得數(shù)據(jù)、提出問題，在討論與研究中探索奧秘，獲取新的知識。教學用具：畫有動物圖畫的正多邊形。一、激發(fā)欲望，經(jīng)歷活動，記錄活動相關數(shù)據(jù)1第一次猜想、驗證。（1）猜想T：今天，老師給大家?guī)砹艘粋€很好玩的游戲，想玩嗎？T：（舉起正六邊形）請看，這是一個正六邊形。（舉起正方形）這個呢？（正方形?。┮部梢哉f是正四邊形。背面有圖案，誰能把它拼好？師請學生拼好圖片。(是猴子)T：是一只可愛的小猴子！接下來我們就用這兩張圖片來玩游戲。我把正六邊形固定不動，讓正四邊形繞正六邊形按一個方向轉(zhuǎn)動。（師轉(zhuǎn)動圖片一次）如果這樣叫轉(zhuǎn)動一次，（再次轉(zhuǎn)動圖片）這樣呢？（兩次。）（第三次轉(zhuǎn)動圖片）這樣呢？（三次。）你們注意到?jīng)]有，當正四邊形開始轉(zhuǎn)動的時候，猴子的尾巴（斷開了?。◣煂D片恢復原狀）我想請大家來猜一猜，從這個時候算起，轉(zhuǎn)動幾次，猴子的尾巴又能重新接回？T：有同學猜6次，24次，有同學猜12次，還有同學猜18次，到底是幾次？怎么才能知道？行，我來轉(zhuǎn)，你們大聲數(shù)！（2）驗證老師轉(zhuǎn)動圖片，到第6次，暫停轉(zhuǎn)動，尾巴沒有接回。T：接回了嗎？繼續(xù)轉(zhuǎn)！到第12次時，尾巴重新接回。剛才誰猜對啦？掌聲送給他。我們把剛才的活動記下來。我們把大的正六邊形記作圖1，小的正四邊形記作圖2。剛才轉(zhuǎn)到第幾次重新接回？（12次。）師板書：6、4：12T：如果繼續(xù)轉(zhuǎn)，到第幾次，尾巴還能重新接回？為什么是24次呢？繼續(xù)往下寫？（36?。┰倮^續(xù)？（48、60、72）還能寫多少個？（無數(shù)個。）(板書次數(shù))T：這個游戲叫“尾巴重新接回”。怎么樣，好玩嗎？ 2第二次猜想、驗證。（1）猜想T：如果再玩一次這個游戲，你們有沒有信心把它猜對？這信心不錯，來！動物變了，更重要的是圖形也變了。幾邊形和幾邊形？ (師板書：8、5)T：轉(zhuǎn)動幾次，尾巴又能重新接回？(生猜)來看看誰猜對了？請看屏幕，我來轉(zhuǎn)，你們數(shù)。（2）驗證師：掌聲送給剛才猜對的同學！3學生親歷猜想、驗證、記錄過程。（1）學生操作T：這么好玩的游戲，你們想不想自己來玩一玩？聽清楚老師的要求。待會兒老師會給你們一些這樣的圖片（出示5邊形4邊形、8邊形4邊形畫有動物的圖片），你們以小組為單位，先猜，再轉(zhuǎn)，最后將數(shù)據(jù)填在表格里。圖1的邊數(shù)圖2的邊數(shù)首次接回轉(zhuǎn)動的次數(shù)二次接回轉(zhuǎn)動的次數(shù)三次接回轉(zhuǎn)動的次數(shù)（2）數(shù)據(jù)匯總操作結束，直接將數(shù)據(jù)記錄在黑板上。6，4：12、24、36、8，5：40、80、120、8，4：8、16、24、5，4：20、40、60、二、觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)奧秘，引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念1提出問題T：剛才，我們總共玩了三次尾巴重新接回的游戲，得到了這樣一些數(shù)據(jù)。T：第一次，猜對的人不多，只有他猜對了；第二次，猜對的人多了起來；到第三次你們自己玩的時候，我發(fā)現(xiàn)很多同學一下子就猜對了。誒？你們是不是發(fā)現(xiàn)訣竅？奧秘？奧秘是什么呢？（師板書：的奧秘）也就是說，這些重新接回的次數(shù)與什么有關？又是怎樣的關系呢？2小組討論T：有的同學已經(jīng)有想法了，先請大家在小組內(nèi)說一說，再把你們小組的意見寫在作業(yè)紙上，然后再請小組代表來匯報。3匯報交流：預設1：兩個圖形邊數(shù)相乘就能得到其中一個重新接尾的數(shù)字。生舉例，師將學生舉例的數(shù)字圈起來。（選擇了一個發(fā)現(xiàn)不夠完善的小組。）T：這是他們小組的發(fā)現(xiàn)，你們對他們的發(fā)現(xiàn)有什么看法嗎？預設：我覺得這樣子雖然的確是可以找到一個重新接尾的數(shù)字，但是不能找全，而且不一定能保證找到的是第一個。（舉例說明）T：雖然乘起來能夠得到其中的一些重新接回的數(shù)，但是還有一些，它們并不是兩個數(shù)的乘積，也重新接回了。那你們對他們小組的發(fā)現(xiàn)怎么評價？預設2：我們小組發(fā)現(xiàn)重新接尾的次數(shù)既是圖1邊數(shù)的倍數(shù)又是圖2邊數(shù)的倍數(shù)。（舉例說明）你們對他們的發(fā)現(xiàn)有什么看法？4引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念T：通過剛才大家的討論和匯報，看來尾巴重新接回的次數(shù)與什么有關？（與圖1、圖2的邊數(shù)有關。）是什么關系呢？(既是圖1邊數(shù)的倍數(shù)，同時，也是圖2邊數(shù)的倍數(shù)，是他們共同的倍數(shù)、公共的倍數(shù)！)T：像這樣的數(shù)，同時是兩個數(shù)公共的倍數(shù)，在數(shù)學上有一個專有的名稱，叫那黑板上這么多的公倍數(shù)，你們覺得哪一個最重要？(最小的那個)T：為什么？(因為知道最小的公倍數(shù)，就能找到其它的公倍數(shù)。)T：怎么算？比如說，我已經(jīng)找到了最小的倍數(shù)了，其它的怎么算？第二個數(shù)呢？第一百個？（一百倍。）第一萬個?。ㄒ蝗f倍。）T:像這樣的數(shù)，在公倍數(shù)中是最小的，它們也有一個專有的名稱（最小公倍數(shù)。）師：原來，尾巴重新接回的次數(shù)就是多邊形邊數(shù)的邊數(shù)的公倍數(shù)，第一次接回就是邊數(shù)的最小公倍數(shù)！（師板書：公倍數(shù)最小公倍數(shù)）T：原來尾巴重新接回的奧秘就是這個！三、不轉(zhuǎn)圖片，運用“奧秘”，嘗試尋找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。T：那如果現(xiàn)在還讓你們玩這個游戲，不轉(zhuǎn)動圖片，會猜嗎？有把握嗎？比如說8邊形和6邊形，我們要知道8邊形和6邊形至少轉(zhuǎn)動幾次尾巴重新接回，其實就是求8和6的（最小公倍數(shù)）最小公倍數(shù)。有同學已經(jīng)想到了，多少？T：這么快！你們能不能把自己的想法寫下來？把你們找8和6的最小公倍數(shù)的過程寫下來。小組交流，匯報方法。這幾種做法，你們覺得怎樣做比較好比較快就可以怎樣做。四、正反舉例，辨析特征，幫助學生理解公倍數(shù)的概念T：同學們，我們通過玩尾巴重新接回的游戲，認識到了兩個新的概念。他們是（公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。）T：剛才我們還試著找了兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。那么，你們能否用舉例的形式說明什么樣的數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)？ (你這樣說可能大家會聽得更明白：24是6的倍數(shù)，24也是4的倍數(shù)，24是6和4的公倍數(shù)。)T：誰還再來？T：你們舉了那么多的例子，我也來舉個例子。師板書：6、9：18、24、36、48。(將24和48劃去)五、提出新問題，引發(fā)新思考，在思考與回味中結束全課T：看來同學們掌握得不錯。那么關于公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，大