數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.2.1配方法.doc

21.2.1配方法教學(xué)設(shè)計(jì)大城縣北魏鄉(xiāng)北魏中學(xué) 宋進(jìn)良一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能探索利用配方法解一元二次方程的一般步驟；能夠利用配方法解一元二次方程2.過(guò)程與方法以實(shí)際問(wèn)題為背景，回顧第一課時(shí)解方程的方法，引導(dǎo)學(xué)生探究解決問(wèn)題的新方法，通過(guò)分析歸納得到解一元二次方程的基本方法配方法。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)探究是解決實(shí)際問(wèn)題的需要，學(xué)數(shù)學(xué)是為更好地服務(wù)于生活；同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)造條件進(jìn)行探索的意識(shí)。二、學(xué)情分析學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了完全平方公式、開(kāi)平方運(yùn)算并利用開(kāi)平方能夠求得特殊形式的一元二次方程的解。所以他們已經(jīng)具備了繼續(xù)探究解一元二次方程的新方法（配方法）的基礎(chǔ)。三、 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：用配方法解一元二次方程。難點(diǎn)：配方過(guò)程的探究。四、 教學(xué)過(guò)程1.復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題】（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們解下列方程（1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）4x2+16x+16=9 老師點(diǎn)評(píng)：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p0）的形式，那么可得x=或mx+n=（p0）如：4x2+16x+16=（2x+4）2教師演示課件，給出題目學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)直接開(kāi)門(mén)平方法，解形如（mx+n）2=p（p0）的形式的方程，為繼續(xù)學(xué)習(xí)引入作好鋪墊2.探索新知【問(wèn)題情境】要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6 cm，并且面積為16 cm2，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬分別是多少？【活動(dòng)方略】學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)思考，自己列出方程，然后討論解方程的方法考慮設(shè)場(chǎng)地的寬為x m，則長(zhǎng)為（x6）m，根據(jù)矩形面積為16 cm2，得到方程x（x6）16，整理得到x2+6x160，對(duì)于如何解方程x2+6x160可以進(jìn)行討論，根據(jù)問(wèn)題1和問(wèn)題2以及歸納的經(jīng)驗(yàn)可以想到，只要把上述方程左邊化成一個(gè)完全平方式的形式，問(wèn)題就解決了，于是想到把方程左邊進(jìn)行配方，對(duì)于代數(shù)式x2+6x只需要再加上9就是完全平方式（x3）2，因此方程x2+6x=16可以化為x2+6x9=169，即（x3）225，問(wèn)題解決。老師活動(dòng)：在學(xué)生討論方程x2+6x=16的解法時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)降次的思想，利用配方的方法解決問(wèn)題，進(jìn)而體會(huì)配方法解方程的一般步驟歸納：通過(guò)配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法；配方的目的是為了降次，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)降次的思想，利用配方的方法把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解方程3.范例點(diǎn)擊例1利用配方法解下列方程，你能從中得到在配方時(shí)具有的規(guī)律嗎？（1）x28x + 1 = 0；（2）2x2+1=3x（3）3x2-6x+4=0學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生首先獨(dú)立思考，自主探索，然后交流配方時(shí)的規(guī)律經(jīng)過(guò)分析（1）中經(jīng)過(guò)移項(xiàng)可以化為，為了使方程的左邊變?yōu)橥耆椒绞?，可以在方程兩邊同時(shí)加上42，得到，得到（x4）2=15；（2）中二次項(xiàng)系數(shù)不是1，此時(shí)可以首先把方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)2，然后再進(jìn)行配方，即，方程兩邊都加上，方程可以化為；（3）按照（2）的方式進(jìn)行處理教師活動(dòng)：在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，適時(shí)讓學(xué)生討論解決遇到的問(wèn)題（比如遇到二次項(xiàng)系數(shù)不是1的情況該如何處理），然后讓學(xué)生分析利用配方法解方程時(shí)應(yīng)該遵循的步驟：（1）把方程化為一般形式；（2）把方程的常數(shù)項(xiàng)通過(guò)移項(xiàng)移到方程的右邊；（3）方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a；（4）方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（5）此時(shí)方程的左邊是一個(gè)完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解【設(shè)計(jì)意圖】主體探究、通過(guò)解幾個(gè)具體的方程，歸納作配方法解題的一般過(guò)程4.反饋練習(xí)教材P9 練習(xí)第1、2題5.當(dāng)堂測(cè)試解下列方程：（1）x2+2x-35=0 （2）2x2-4x-1=0學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題 教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺(tái)書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程（或用投影儀展