江蘇省泗陽縣2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

第頁，共頁2024～2025學(xué)年第二學(xué)期期中調(diào)研試卷高一數(shù)學(xué)（滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列命題正確的是（）A.單位向量均相等 B.任一向量與它的相反向量不相等C.模為零的向量與任一向量平行 D.模相等的兩個共線向量是相同的向量2.△ABC中，若，則A. B. C. D.或3.已知，，若，，則的值為（）A B. C. D.4.被譽(yù)為“蘇北黃鶴樓”的泗水閣位于泗陽運(yùn)河風(fēng)光帶上，建成于2012年，建筑面積約5800平方米，是四面五層仿唐漢風(fēng)格的建筑.某同學(xué)為測量泗水閣的高度，在泗水閣旁邊找到一座建筑物，高約為，在底面上的點處（，，三點共線）測得建筑物頂部，泗水閣頂部的仰角分別為和，在處測得樓頂部的仰角為，則泗水閣的高度約為（）A. B. C. D.5.四邊形是正方形，是的中點，是邊上的一點，且，連接與交于點，則（）A. B. C. D.6.在中，是邊上的點，，，，，則的長為（）A.5 B.7 C.9 D.117.圖中正方形邊長為2，圓的半徑為5，正方形的中心與圓的圓心重合，動點在圓上，則的值為（）A.23 B.29 C.21 D.248.在中，角的對邊分別為且，若，則的周長的最大值為（）A B. C.6 D.8二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.以下正確的有（）A.B.C.函數(shù)的最大值為2D.10.的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，則下列說法正確的有（）A.若，則B.，則為等腰三角形C.，，，則有兩解D.若，則可以是鈍角三角形11.下列說法正確有（）A.若，則或B.已知不共線，若向量與向量共線，則實數(shù)C.設(shè)，，若與的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍為D.已知向量與的夾角為，，，則在方向上的投影向量為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則_________13.為所在平面內(nèi)的點，，若，則______.14.在中，，若，則實數(shù)的值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知向量.（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，且為非零實數(shù)，求的值.16.已知，，，.（1）求的值；（2）求的值.17.設(shè)的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，是邊的中點，的面積為1，且.（1）求；（2）求的值.18.某校為拓展學(xué)生社會實踐活動，擬建造一個四邊形的實踐基地，如圖，在四邊形區(qū)域中，將區(qū)域設(shè)立成燒烤區(qū)，區(qū)域設(shè)立成花卉觀賞區(qū)，邊，，，修建觀賞步道，邊修建隔離防護(hù)欄，其中米，米，.燒烤區(qū)是一個占地面積為40000平方米的實踐性區(qū)域.（1）需要修建多長的隔離防護(hù)欄？（2）若要使花卉觀賞區(qū)的面積最大，應(yīng)如何設(shè)計觀賞步道？