數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質.doc

22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質要點感知1二次函數(shù)y=ax2的圖象是_，對稱軸是_，頂點是_.當a0時，拋物線的開口向_，頂點是拋物線的最_點；當a0，x0時，y隨x增大而_，x0時，y隨x增大而_，當x=0時，y取最_值是0；當a0時，y隨x增大而_，xy2B.y1=y2C.y1y2D.大小關系不能確定知識點1二次函數(shù)y=ax2的圖象1.下列各點：(-1，2)，(-1，-2)，(-2，-4)，(-2，4)，其中在二次函數(shù)y=-2x2的圖象上的是_.2.(麗水中考)寫出圖象經(jīng)過點(-1，1)的一個二次函數(shù)解析式是_.3.已知二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點A(-1，-).(1)求這個二次函數(shù)的解析式并畫出其圖象；(2)請說出這個二次函數(shù)的頂點坐標、對稱軸.知識點2二次函數(shù)y=ax2的性質4.(畢節(jié)中考)拋物線y=2x2，y=-2x2，y=x2的共同性質是( ) A.開口向上B.對稱軸是y軸C.都有最高點D.y隨x的增大而增大5.關于函數(shù)y=3x2的性質表述正確的一項是( ) A.無論x為任何實數(shù)，y的值總為正 B.當x值增大時，y的值也增大 C.它的圖象關于y軸對稱 D.它的圖象在第一、三象限內6.已知點(-1，y1)，(2，y2)，(-3，y3)都在函數(shù)y=x2的圖象上，則( ) A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y10時，它們的函數(shù)值y都是隨著x的增大而增大；它們開口的大小是一樣的.其中正確的說法有( ) A.1個B.2個C.3個D.4個11.(寧夏中考)已知a0，在同一直角坐標系中，函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是( )12.如圖，四個二次函數(shù)的圖象中，分別對應的是：y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2，則a、b、c、d的大小關系為( ) A.abcdB.abdcC.bacdD.badc13.若二次函數(shù)y=m的圖象開口向下，則_14.二次函數(shù)y=-6x2，當x1x20時，y1與y2的大小關系為_.15.已知二次函數(shù)y=2x2的圖象如圖所示，將x軸沿y軸向上平移2個單位長度后與拋物線交于A,B兩點，則AOB的面積為_.16.二次函數(shù)y=ax2與直線y=2x-1的圖象交于點P(1，m).(1)求a、m的值；(2)寫出二次函數(shù)的表達式，并指出x取何值時，該表達式的y隨x的增大而增大？(3)指出拋物線的頂點坐標和對稱軸.挑戰(zhàn)自我17.已知二次函數(shù)y=ax2(a0)與一次函數(shù)y=kx-2的圖象相交于A、B兩點，如圖所示，其中A(-1,-1),求OAB的面積.參考答案要點感知1拋物線，y軸，原點,上，低,下，高,小.預習練習1-1向下，(0,0)，y軸.要點感知2增大，減小，??；減小，增大，大.預習練習2-1C1.(-1，-2).2.y=x2.3.(1)y=-x2.圖象如圖.(2)頂點坐標為(0，0)，對稱軸是y軸.4.B5.C6.A7.m0時，y隨x的增大而增大.(3)頂點坐標為(0，0)，對稱軸為y軸.挑戰(zhàn)自我17.點A(-1,-1)在拋物線y=ax2(a0)上，也在直線y=kx-2上， -1=a(-1)2,-1=k(-1)-2, 解得a=-1,k=-1. 兩函數(shù)的解析式分別為y=-x2,y=-x-2. 解得x1=-1,x2=2, y1=-