數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)角平分線(xiàn)性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì).docx

角的平分線(xiàn)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思想通過(guò)三角形的全等得出角的相等，從而得出作已知角的平分線(xiàn)的方法。通過(guò)折疊圖形等的具體操作，來(lái)得出角的平分線(xiàn)的性質(zhì)。再次利用三角形的全等來(lái)得出到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。通過(guò)例題和練習(xí)鞏固這些知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)作已知角的平分線(xiàn)，能熟練地說(shuō)出角平分線(xiàn)的性質(zhì)及判定；能運(yùn)用角平分線(xiàn)的性質(zhì)及判定證明兩個(gè)角相等或兩條線(xiàn)段相等。過(guò)程與方法經(jīng)歷畫(huà)角的平分線(xiàn)的過(guò)程，提高畫(huà)圖能力；經(jīng)歷折疊圖形的過(guò)程，分析折疊過(guò)程，總結(jié)出角的平分線(xiàn)的性質(zhì)。情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)體會(huì)知識(shí)點(diǎn)之間的緊密聯(lián)系。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)及判定；運(yùn)用它們來(lái)證明兩個(gè)角相等或兩條線(xiàn)段相等。難點(diǎn)：運(yùn)用角平分線(xiàn)的性質(zhì)及判定證明兩個(gè)角相等或兩條線(xiàn)段相等。教學(xué)方法小組討論，學(xué)生探索為主教學(xué)媒體多媒體課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)提問(wèn)角平分線(xiàn)的定義？角平分線(xiàn)與三角形的角平分線(xiàn)有何區(qū)別？提問(wèn)關(guān)于三角形全等的判定定理新授（一）角的平分線(xiàn)的畫(huà)法圖133l是一個(gè)平分角的儀器，其中ABAD，BCDC將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線(xiàn)AE，AE就是角平分線(xiàn)你能說(shuō)明它的道理嗎?小組討論1.DAC與BAC相等的依據(jù)是什么？2如何做一個(gè)角的平分線(xiàn)？能否由以上的探究得出呢？通過(guò)小組討論由上面的探究可以得出作已知角的平分線(xiàn)的方法已知：AOB求作：AOB的平分線(xiàn)作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于M，交OB于N。（2）分別以M、N為圓心，大于 MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在A(yíng)OB的內(nèi)部交于點(diǎn)C（3）作射線(xiàn)OC射線(xiàn)OC即為所求（圖1332）練習(xí)平分平角AOB通過(guò)上面的步驟得到射線(xiàn)OC以后，把它反向延長(zhǎng)得到直線(xiàn)CD直線(xiàn)CD與直線(xiàn)AB是什么關(guān)系?應(yīng)用以上學(xué)到的畫(huà)角的平分線(xiàn)的方法，來(lái)畫(huà)出平角的角平分線(xiàn)（平角只是一種特殊的角），回顧線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的定義。進(jìn)而回答直線(xiàn)CD與直線(xiàn)AB的關(guān)系。（二）角的平分線(xiàn)的性質(zhì)1.小組討論（1）有一張剪好的角的紙片，怎樣找這個(gè)角的平分線(xiàn)？（2）大家知道，只要把紙片對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，把紙片展開(kāi)后的折痕就是這個(gè)角的平分線(xiàn)（如圖1）如果我們把對(duì)折的紙片繼續(xù)折一次，然后把紙片展開(kāi)，就會(huì)出現(xiàn)兩條折痕（圖2）中的PM和PN）不難發(fā)現(xiàn)，這兩條折痕的長(zhǎng)相等，而且這種等長(zhǎng)的折痕我們可以找出無(wú)數(shù)對(duì)，由此可見(jiàn)，角的平分線(xiàn)除了有平分角的性質(zhì)，還有其他的性質(zhì)，現(xiàn)在我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題2角的平分線(xiàn)（1）上述折紙的實(shí)驗(yàn)，象圖2中的等長(zhǎng)折痕PM和PN，我們可以找到無(wú)數(shù)對(duì)，它們既有一般位置的，也有特殊位置的比如，角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的垂線(xiàn)就是特殊位置的等線(xiàn)段你能用推理論證的方法說(shuō)明“在角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等”這一角平分線(xiàn)的重要性質(zhì)嗎？通過(guò)討論我們得到角的平分線(xiàn)的性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。小組討論1.在一個(gè)角的內(nèi)部，除角平分線(xiàn)上的點(diǎn)以外，還能找到“到角的兩邊距離相離”的點(diǎn)嗎？為什么？2.角平分線(xiàn)上，是否有“到角的兩邊距離不相等的點(diǎn)”呢？為什么？思考如圖1334，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路，鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20 000）?我們知道，角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等小組討論：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)是否在角的平分線(xiàn)上呢?利用三角形全等，可以得到到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上根據(jù)上述結(jié)論，就知道這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處了（三）例題例如圖1335，ABC的角平分線(xiàn)BM，CN相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等證明：過(guò)點(diǎn)P作PD，PE，PF分別垂直于A(yíng)B，BC，CA，垂足為D，E，F(xiàn)BM是ABC的角平分線(xiàn)，點(diǎn)P在BM上，PDPE。同理PEPFPDPEPF即點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等小組討論：點(diǎn)P在A(yíng)的平分線(xiàn)上嗎?這說(shuō)明三角形的三條角平分線(xiàn)有什么關(guān)系?（四）練習(xí)如圖，ABC的B的外角的平分線(xiàn)BD與C的外角的平分線(xiàn)