圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件.ppt

4 1 1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓 1 在初中我們是如何定義圓的 平面內(nèi) 定點(diǎn) 圓心 確定圓的位置 平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 軌跡 是圓 1 在初中我們是如何定義圓 2 直線的幾何要素有哪些 圓的幾何要素有哪些 3直線可以用一個(gè)方程表示 圓是否也可以用一個(gè)方程來(lái)表示呢 如果可以 那么它方程形式又是怎樣的呢 定長(zhǎng) 半徑 確定圓的大小 問(wèn)題1 圓上的動(dòng)點(diǎn)具有什么幾何性質(zhì) 如何將該幾何性質(zhì)用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)呢 問(wèn)題2 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中那些是不變的常數(shù) 怎樣求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 x y O A a b M x y x a 2 y b 2 r2 設(shè)點(diǎn)M x y 為圓上任意一點(diǎn) 則 r MA r 問(wèn)題2 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中那些是不變的常數(shù) 怎樣求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 求下列圓的方程 1 圓心在原點(diǎn) 半徑為3 2 以O(shè) 0 0 A 6 8 為直徑的圓 3 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 5 1 圓心在點(diǎn)C 8 3 2 說(shuō)出下列圓的圓心和半徑 1 x 1 2 y 1 2 1 2 x2 y 4 2 7 3 x 1 2 y 2 2 m2 m 0 圓心A 1 1 r 1 圓心A 0 4 r 圓心A 1 2 r 例1寫出圓心為 半徑長(zhǎng)等于5的圓的方程 并判斷點(diǎn) 是否在這個(gè)圓上 解 圓心是 半徑長(zhǎng)等于5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 把的坐標(biāo)代入方程左右兩邊相等 點(diǎn)的坐標(biāo)適合圓的方程 所以點(diǎn)在這個(gè)圓上 典型例題 把點(diǎn)的坐標(biāo)代入此方程 左右兩邊不相等 點(diǎn)的坐標(biāo)不適合圓的方程 所以點(diǎn)不在這個(gè)圓上 知識(shí)探究二 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 O r r O O r 點(diǎn)在圓內(nèi) 點(diǎn)在圓上 點(diǎn)在圓外 x0 a 2 y0 b 2 r2 x0 a 2 y0 b 2 r2 x0 a 2 y0 b 2 r2 怎樣判斷點(diǎn)在圓內(nèi)呢 圓上 還是在圓外呢 練習(xí)3 請(qǐng)判斷點(diǎn)A m 4 與圓x2 y2 16的位置關(guān)系是 A 圓內(nèi)B 圓上C 圓外D 圓上或圓外 D 知識(shí)探究二 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 例2 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A 5 1 B 7 3 C 2 8 求它的外接圓的方程 A 5 1 O C 2 8 B 7 3 y x 待定系數(shù)法 A 5 1 E D O C 2 8 B 7 3 y x R 幾何方法 L1 L2 練習(xí)4 AOB的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A 4 0 B 0 3 O 0 0 求它的外接圓