作業(yè)8光的衍射答案.doc

編號 _姓名 _ 大學(xué)物理答題紙 第十三章作業(yè)8 光的衍射一,選擇填充B1,(基礎(chǔ)訓(xùn)練1)在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長為l的單色光垂直入射在寬度為a4 l的單縫上，對應(yīng)于衍射角為30的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為 （A） 2 個(gè) （B） 4 個(gè) （C） 6 個(gè) （D） 8 個(gè) 【提示】已知a4 l，=30，半波帶數(shù)目N = 4.C2.(基礎(chǔ)訓(xùn)練5)一單色平行光束垂直照射在寬度為1.0 mm的單縫上，在縫后放一焦距為2.0 m的會聚透鏡。已知位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.0 mm，則入射光波長約為（A）100 nm （B）400 nm （C）500 nm （D）600 nm【提示】,B3(基礎(chǔ)訓(xùn)練6)一束平行單色光垂直入射在光柵上，當(dāng)光柵常數(shù)（a + b）為下列哪種情況時(shí)（a代表每條縫的寬度），k=3、6、9 等級次的主極大均不出現(xiàn)？ （A）ab=2 a （B）ab=3 a （C）ab=4 a （A）ab=6 a 【提示】光柵缺級：，依題意，3,6,9缺級,a+b=3a. D4.(基礎(chǔ)訓(xùn)練10)孔徑相同的微波望遠(yuǎn)鏡和光學(xué)望遠(yuǎn)鏡相比較，前者分辨本領(lǐng)較小的原因是 （A） 星體發(fā)出的微波能量比可見光能量小 （B） 微波更易被大氣所吸收 （C） 大氣對微波的折射率較小 （D） 微波波長比可見光波長大【提示】和光波比較，微波波長較長。圖17-13C5.(自測提高2)在如圖17-13所示的單縫夫瑯禾費(fèi)衍射裝置中，將單縫寬度a稍梢變寬，同時(shí)使單縫沿y軸正方向作微小平移（透鏡屏幕位置不動），則屏幕C上的中央衍射條紋將 （A）變窄，同時(shí)向上移（B）變窄，同時(shí)向下移 （C）變窄，不移動（D）變寬，同時(shí)向上移 （E）變寬，不移 【提示】（1）中央明紋寬度，現(xiàn)在，所以.（2）中央明紋即為像點(diǎn)，其位置只與透鏡的位置及光的傳播方向有關(guān)，不因縫的平移而改變。B6.(自測提高4)設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行。則當(dāng)入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r(shí)，能觀察到的光譜線的最高級次k（A）變小 （B）變大 （C）不變 （D）的改變無法確定 【提示】 二,填空7(基礎(chǔ)訓(xùn)練11)、平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯禾費(fèi)衍射。若屏上P點(diǎn)處為第二級暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為_4_ 個(gè)半波帶。若將單縫寬度縮小一半，P點(diǎn)處將是_1_級_暗_紋?！咎崾尽扛鶕?jù)半波帶法，屏上P點(diǎn)處為第二級暗紋時(shí)，所以，波面被分為4個(gè)半波帶；若將單縫寬度縮小一半，則，所以P點(diǎn)處將是1級暗紋。 8.(自測提高8)一毫米內(nèi)有500條刻痕的平面透射光柵，用平行鈉光束（l = 589 nm）與光柵平面法線成30角入射，在屏幕上最多能看到第_5_ 級光譜.【提示】光柵常數(shù)， 斜入射時(shí)，光柵方程為， 9.(自測提高9)在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射示意圖17-14中，所畫出的各條正入射光線間距相等，那末光線1與2在幕上P點(diǎn)上相遇時(shí)的相位差為_2p_，P點(diǎn)應(yīng)為_暗_ 點(diǎn)。 10.(自測提高10)可見光的波長范圍是400 nm-760 nm。用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上時(shí)，它產(chǎn)生的不與另一級光譜重疊的完整的可見光光譜是第_1_級光譜。【提示】根據(jù)光柵方程，當(dāng)時(shí)，k為最大完整光譜的級次。依題中所給波長，可求得，所以取.11.(自測提高11)鈉黃光雙線的兩個(gè)波長分別是589.00 nm和589.59 nm，若平面衍射光柵能夠在第二級光譜中分辨這兩條譜線，光柵的縫數(shù)至少是_500_?！咎崾尽咳?計(jì)算題12.(基礎(chǔ)訓(xùn)練25) 在通常亮度下，人眼瞳孔直徑約為3 mm，若視覺感受最靈敏的光波長為550 nm，試問：（1）人眼最小分辨角是多大？（2）在教室的黑板上，畫的等號的兩橫線相距2 mm，坐在距黑板10 m處的同學(xué)能否看清？（要有計(jì)算過程）。解：1，2， 13.(自測提高13)波長為600 nm的單色光垂直入射到寬度為a=0.10 mm的單縫上，觀察夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣，透鏡焦距f=1.0 m，屏在透鏡的焦平面處。求：（1）中央衍射明條紋的寬度Dx0；（2）第二級暗紋離透鏡焦點(diǎn)的距離x2解:根據(jù)明紋條件,14.(自測提高15)波長=6000的單色光垂直入射在一光柵上，第2級、第3級光譜線分別出現(xiàn)在衍射角j2、j3滿足下式的方向上，即sinj2=0.20，sinj3=0.30，第4級缺級，試問：（1）光柵常數(shù)等于多少？（2）光柵上狹縫寬度有多大？（3）在屏上可能出現(xiàn)的全部光譜線的級數(shù)。解：（1）第二級光譜滿足：，依題意， 得： （2）依題意，第4級缺級，所以，得： （3）最大級次滿足：再考慮到缺級發(fā)生在4，8級，所以屏上可能出現(xiàn)的全部光譜線的級數(shù)為：0，15.(自測提高17)將一束波長l = 589 nm的平行鈉光垂直入射在1 厘米內(nèi)有5000條刻痕的平面衍射光柵上，光柵的透光縫寬度a與其間距b相等，求：（1）光線垂直入射時(shí)，能看到幾條譜線？是哪幾級？（2）若光線以與光柵平面法線的夾角q = 30的方向入射時(shí)，能看到幾條譜線？是哪幾級？解：光柵常數(shù)為(1) ， 當(dāng)時(shí)， 3.39， kmax = 3，缺級發(fā)生在級。 能看到5條譜線，為0，1，3級 (2) 光線以與光柵平面法線的夾角為30的方向斜入射時(shí)，光柵方程為 ，= 5.09 取 kmax = 5 ，= -1.7 取 a = b，a + b = 2a，所以缺級。 能看5條譜線，為+5，+3，+1，0，-1級。附加題16.(自測24)兩光譜線波長分別為l和l+Dl,其中, Dll.試證明：它們在同一級光柵光譜中的焦距離其中d是光柵常數(shù)，k是光譜級次。證：根據(jù)光柵方程：得證。17.(E34) 一平面透射多縫光柵，當(dāng)用波長l1 = 600 nm (1 nm = 10-9 m)的單色平行光垂直入射時(shí)，在衍射角q = 30的方向上可以看到第2級主極大，并且在該處恰能分辨波長差Dl = 510-3 nm的兩條譜線當(dāng)用波長l2 =400 nm的單色平行光垂直入射時(shí)，在衍射角q = 30的方向上卻看不到本應(yīng)出現(xiàn)的第3級主極大求光柵常數(shù)d和總縫數(shù)N，再求可能的縫寬a解：（1）據(jù)光柵公式 得： 2.4103 nm = 2.4 mm （2）據(jù)光柵分辨本領(lǐng)公式 得： 60000 （3）在