探索三角形全等的條件.docx

3.3.1 探索三角形全等的條件【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1.知道三角形全等至少需要三個(gè)條件，掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件.2.了解三角形的穩(wěn)定性.過程與方法：1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.2.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1.使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn).2.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想.【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、探索三角形全等的條件，體驗(yàn)操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。2、三角形全等的條件的應(yīng)用.【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。【教學(xué)方法】討論、引導(dǎo)教學(xué)法，小組交流.【教學(xué)過程】一.復(fù)習(xí)回顧前面我們研究了全等三角形.現(xiàn)在我們來觀察一下，圖中的兩個(gè)三角形是否全等（PPT動(dòng)態(tài)展示）圖學(xué)生觀察得出：ABCDEF.找出其中相等的邊與角.學(xué)生得出：圖中相等的邊是：AB=DE、BC=EF、AC=DF.相等的角是：A=D、B=E、C=F.全等三角形的三組對(duì)應(yīng)邊，三組對(duì)應(yīng)角都相等，那么判定兩個(gè)三角形全等是不是一定需要三條邊，三個(gè)角（6個(gè)條件）都相等呢？條件能否盡可能少嗎？一個(gè)條件行嗎？?jī)蓚€(gè)條件、三個(gè)條件呢？我們這節(jié)課就來探索三角形全等的條件.二.新知探究探究活動(dòng)1：只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？（1） 一個(gè)角60 學(xué)生畫圖后，小組討論（2） 一條邊5cm 學(xué)生畫圖后，小組討論得出結(jié)論：只給一個(gè)條件不能保證兩個(gè)三角形全等探究活動(dòng)2：給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.（1）只給兩個(gè)角（ 45 60） 學(xué)生畫圖后，小組交流（2）只給兩條邊（3cm 4cm) 學(xué)生畫圖后，小組交流（3）只給一個(gè)角和一條邊（ 3cm 45） 學(xué)生畫圖后，小組交流得出結(jié)論：只給兩個(gè)條件，不能保證兩個(gè)三角形全等我們通過畫圖、觀察、比較知道，只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等.那給出三個(gè)條件時(shí)，又怎樣呢？大家來議一議如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？學(xué)生給出：有四種可能，三條邊，三個(gè)角，兩邊一角和兩角一邊.下面我們來逐一探索探究活動(dòng)3：（1） 給出三個(gè)角（30 60 90) 學(xué)生通過大小三角尺，直接判斷：只給三個(gè)角不能說明兩個(gè)三角形全等 （2）給出三條邊（10cm 11cm 15cm) 學(xué)生畫出圖形，把三角形剪下，把所有學(xué)生的三角形放在一起比較，所有學(xué)生做出的三角形都能完全重合得出結(jié)論：已知三角形的三條邊畫三角形，則畫出的所有三角形全等（電腦演示重合過程）.這樣就得到了三角形全等的條件：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫為：“邊邊邊”或“SSS”數(shù)學(xué)語言：圖ABCDEF.注意：三邊對(duì)應(yīng)相等是前提條件，三角形全等是結(jié)論.三.典例剖析 例1：如圖AD=AB，CD=CB，圖中的ACD與ACB是否全等？試說明理由 四.聯(lián)系生活 下面我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)取三根長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子釘成一個(gè)三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？（做實(shí)驗(yàn)時(shí)，可用細(xì)紙條代替木條.實(shí)驗(yàn)后分組討論.）得出：用三根木條釘成的三角形框架是固定的，用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的.教師用PPT演示動(dòng)圖圖（1）是用三根木條釘成的三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中是很有用的.如：房屋的人字梁具有三角形的結(jié)構(gòu)，它就堅(jiān)固和穩(wěn)定.圖（2）的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性.大家想一想，如何才能使圖（2）的框架不能活動(dòng)？學(xué)生思考后回答：在相對(duì)的頂點(diǎn)上釘一根木條，使它變?yōu)閮蓚€(gè)三角形框架即可.同學(xué)們能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎？學(xué)生回答能.如：大橋鋼架、索道支架、輸電線支架等等.五.小結(jié) 學(xué)生小結(jié)：本節(jié)課我們重點(diǎn)探索了三角形全等的條件，還了解了三角形