河南省漯河市2013屆高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷.doc

20122013學年度上學期期末考試高三數(shù)學（文科）參考答案一 選擇題 1-5 BDBBD 6-10 CCDCA 11-12 AC 二 填空題 13 144 15 1617.解: （）在中, 則，由正弦定理得到, , 將AB=4代入上式, 得到 （米）5分（） 在中, , ,所以.因為,得到,則 , 所以（米）. 答： BC的長為米；壁畫頂端點C離地面的高度為7.16米. 12分18解：（）當時，= 當時， -得，所以， 4分經(jīng)驗證時也符合，所以 6分（II），則， 8分所以， 10分因此=12分19解：(b,c)的所有可能的取值有: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), 4,6) ,(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), 共36種。2分 （） 要使方程x2+bx+c=0有實根，必須滿足=b24c0，符合條件的有：(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)，共19種。 方程x2+bx+c=0有實根的概率為。6分 （） 先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的可能結(jié)果有：(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共11種。其中使方程x2+bx+c=0有實根的結(jié)果有：(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共7種。在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實根的概率為。12分20. 解：（）拋物線的焦點，-1分，得。-4分 （）聯(lián)立方程，消去得，設， 則（），-6分是線段的中點，即， -8分 得，若存在實數(shù)，使是以為直角頂點的直角三角形，則 10分即，結(jié)合（）化簡得，即，或（舍去），存在實數(shù)，使是以為直角頂點的直角三角形。-12分21（），過點A（1，0）作曲線C的切線，設切點，則切線方程為：將代入得：即（*） 3分由條件切線恰有兩條，方程（*）恰有兩根。令，顯然有兩個極值點x0與x1，于是或當時，；當時，此時經(jīng)過（1，0）與條件不符所以 6分（）因為存在，使，即所以存在，使，得，即成立設，問題轉(zhuǎn)化為的最大值8分，令得，當時此時為增函數(shù)，當時，此時為減函數(shù)，所以的最大值為，的最大值，得所以在上單調(diào)遞減，因此。 12分22. （）證明：連接, , 又. ，即是O的切線. 5分 （）證明：因為CA是BAF的角平分線, ，所以.由（）知，又.所以AMMB=DFDA. 10分23（）由已知得圓心，半徑1，圓的方程為