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學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考教 案課題工程問題(一)教學(xué)目標(biāo)1、一般工程問題2、假設(shè)法解工程問題3、求具體數(shù)量問題重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)教案工程問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn):1、工程問題指的是做一件工作或完成工程建設(shè)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,其特點(diǎn)是:題中的工作(或工程)不給出具體數(shù)量。解題時(shí)首先將全部工程看作單位“1”,再求出一個(gè)單位時(shí)間的工作量占全部工作量的幾分之幾,即工作效率,然后依據(jù)基本關(guān)系式求解。2、工程問題的三個(gè)基本量:工作量、工作效率和工作時(shí)間3、公式: 工作量 = 工作效率 工作時(shí)間 工作時(shí)間 = 工作量 工作效率 工作效率 = 工作量 工作時(shí)間(一)一般工程問題例題講解:例1 一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)干20天完成,現(xiàn)在甲單獨(dú)做8天后,剩下由乙單獨(dú)干了15天才完成,那么乙單獨(dú)干這項(xiàng)工程需要多少天?模仿訓(xùn)練:練習(xí)1 有一工程,甲隊(duì)單獨(dú)做24天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成,甲乙兩隊(duì)合作8天后,余下的由丙隊(duì)做,又做了6天才完成。這個(gè)工程隊(duì)由丙隊(duì)單獨(dú)做需要幾天完成? 例2 一件工作,甲5小時(shí)完成全部工作的,乙6小時(shí)又完成剩下任務(wù)的一半,最后余下的部分由甲乙合做,還需要幾小時(shí)才能完成?模仿訓(xùn)練:練習(xí)2 甲乙合做一件工作要15天才能完成,現(xiàn)在甲乙合做10天后,再由乙單獨(dú)做6天,還剩下這件工作的,甲單獨(dú)完成這件工作需要多少天?例3 甲乙合作一件工作,每天能完成全部工作的。甲單獨(dú)做6天,乙又單獨(dú)做10天后,還剩下全部工作的沒有完成,甲單獨(dú)完成全部工作要多少天?例4 一項(xiàng)工作,甲先做63天,再由乙獨(dú)做28天正好完成;如果兩隊(duì)合作需要48天完成。現(xiàn)在甲先做42天,再由乙做,還需要幾天完成?(二)假設(shè)法解工程問題例題講解:例1 甲乙兩人同做一項(xiàng)工程,需要8天完成,若甲一人獨(dú)做10天完工,問甲乙獨(dú)做各需要幾天完成?模仿訓(xùn)練:練習(xí)1 一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)完成需要12天,乙單獨(dú)完成需要9天。若甲先做若干天后乙接著做,共用10天時(shí)間完成,問甲做了幾天?例2 一件工作,甲單獨(dú)做要20天完成,乙單獨(dú)做要12天完成。現(xiàn)在甲先做若干天,然后乙繼續(xù)做完,從開始到完工一共用了14天,問甲乙各做了多少天?模仿訓(xùn)練:練習(xí)2 一份稿件,甲乙丙三人單獨(dú)打字需要的時(shí)間分別是20小時(shí),24小時(shí),30小時(shí)?,F(xiàn)在三人合作,但甲因途中另有任務(wù)提前撤出,結(jié)果用12小時(shí)完成,甲只打了多少小時(shí)?(三)求具體數(shù)量問題例題講解:例1 修一段公路,甲隊(duì)單獨(dú)做要用40天,乙隊(duì)獨(dú)做要24天?,F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工,結(jié)果在距中點(diǎn)750米處相遇,這段公路長(zhǎng)多少米?模仿訓(xùn)練:練習(xí)1 移栽西紅柿苗若干棵,兄弟倆合栽8小時(shí)完成,哥哥先栽了3小時(shí)后,弟弟又獨(dú)栽了1小時(shí),還??偪脴涞臎]有栽。已知哥哥每小時(shí)比弟弟多栽7棵,這塊地共栽西紅柿多少棵?例2 有一批資料要復(fù)印,甲復(fù)印機(jī)單獨(dú)復(fù)印需10小時(shí),乙復(fù)印機(jī)單獨(dú)復(fù)印需12小時(shí)。當(dāng)甲乙兩臺(tái)機(jī)同時(shí)工作時(shí),由于相互有些干擾,每小時(shí)兩臺(tái)共少印12.5張,現(xiàn)在兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)工作用了6小時(shí)完成,那么這批資料共有多少?gòu)??模仿?xùn)練:練習(xí)2 甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲走到全程的地方與乙相遇。已知甲每小時(shí)走4.5千米,乙每小時(shí)走全程的,求A、B的路程。課后練習(xí)1、一項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)做15天可以完成,乙隊(duì)獨(dú)做10天可以完成?,F(xiàn)在開始兩隊(duì)合作,但中間乙隊(duì)因另有任務(wù)調(diào)走,從開始到完成任務(wù),甲隊(duì)工作了9天,乙隊(duì)比甲隊(duì)少工作多少天?2、甲乙合作一件工作,合作8天后,乙又獨(dú)做5天,還剩下這件工作的。已知乙單獨(dú)完成這件工作需要30天,那么甲單獨(dú)完成這件工作要多少天?3、一件工程,甲單獨(dú)做要30天,乙單獨(dú)做要45天,丙單獨(dú)做要90天?,F(xiàn)在甲乙丙三人合作完成此工程,在工作過(guò)程中甲休息了2天,乙休息了3天,丙沒有休息,最后把工程完成了。問完成這項(xiàng)工程前后一共用了多少天?4、一項(xiàng)工程,甲乙兩人合作4天后,再由甲單獨(dú)做6天才完成全部的任務(wù)。已知甲比乙每天多完成這項(xiàng)工程的,則甲、乙單獨(dú)完成各需要多少天?5、加工一批零件,甲獨(dú)做需要75小時(shí),乙獨(dú)做需要50小時(shí),已知每小時(shí)乙比甲多做12件。如果甲的工作效率提高50%,而已每小時(shí)比原來(lái)多做8件,那么兩人合作完成這批零件的需要多少小
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