周學(xué)鋒圓的面積.doc

圓的面積執(zhí)教：周學(xué)鋒教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第6768頁圓的面積及例1.教學(xué)目標(biāo)：1、理解圓的面積的含義；理解和掌握圓的面積公式。2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一 、情境導(dǎo)入。1、創(chuàng)設(shè)情境引出圓課件演示：一片碧綠的草地，有一只羊栓在樹下邊走邊吃。提問：看到這樣的情景，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（羊的最大活動范圍是多少？）提問：要求羊的最大活動范圍是多少，首先要知道它的最大活動范圍是一個什么圖形。請同學(xué)們想一想，它的最大活動范圍是一個什么圖形？（羊的最大活動范圍是一個以樹為圓心，繩長為半徑的圓。）2、引導(dǎo)學(xué)生得出圓的面積。想一想要求羊的最大活動范圍實(shí)際上，也就是求什么？（圓的面積）3、揭示課題。今天，讓我們一起來研究與圓有關(guān)的這些知識。(板書課題：圓的面積)二、探究新知1、教學(xué)圓面積的概念拿出課前準(zhǔn)備的圓，讓學(xué)生摸一摸圓的表面，用一句話概括什么叫做圓的面積。學(xué)生回答后教師總結(jié)：圓所占平面的大小叫做圓的面積。（教師板書，讓學(xué)生齊讀一遍）2、合作探究，推導(dǎo)公式。（1）滲透“轉(zhuǎn)化”思想回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計(jì)算的。教師課件演示這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程。提問：想一想，這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)？學(xué)生回答后教師總結(jié)：我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時(shí)，往往都要運(yùn)用拼湊、割補(bǔ)的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。（2）動手探究引入：那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式？ 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓。四人小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形。教師隨堂巡視，幫助有困難的學(xué)生。反饋交流：誰告訴大家你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？（可能是近似平行四邊形可能性最大、近似長方形等）教師歸納總結(jié)：同學(xué)們把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似圖形，但我們知道平行四邊形、三角形、梯形都可以轉(zhuǎn)化成長方形。因此我們最終可以把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形。課件演示把圓四等份、八等份、十六等份、三十二等份后轉(zhuǎn)化的過程。邊演示邊說明：把圓分得越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。（3）面積公式的推導(dǎo)小組思考一下幾個問題：圓的面積與這個長方形的面積有什么關(guān)系？這個長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？這個長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是R，則這個長方形的長和寬各是多少？小組討論根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。教師隨機(jī)板書并總結(jié)：因?yàn)殚L方形的面積=長寬所以圓的面積=周長的一半半徑 S=r r S=r讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（課件展示）讀公式并理解記憶。要求圓的面積必須知道什么？（半徑）3、運(yùn)用公式解決問題出示羊吃草情景，繩子長3米，羊的最大活動范圍是多少？學(xué)生獨(dú)立解答，全班反饋。S=r=3.1433=28.26（平方米）答：羊的最大活動范圍是28.26平方米。三、鞏固練習(xí)1、出示例1，圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少平方米？請學(xué)生認(rèn)真讀題，獨(dú)立解答。提醒要先算什么？集體反饋。202=10（米）S=r=3.141010=314（平方米）先算圓的半徑。答：它的面積是314平方米。 2、出示街心花園中圓形花壇的周長是18.84米，花壇的面積是多少平方米？（1）學(xué)生讀題，找到已知條件和問題。 （2）分析題意。 （3）學(xué)生獨(dú)立列式解答，交流反饋。 18.843.142=3（米） S=r=3.1433=28.26（平方米）答：花壇的面積是28.26平方米。3、歸納小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道要求圓的面積，必須知道半徑這個條件，當(dāng)題中沒有直接告訴我們