北師大版必修三 1.3 統(tǒng)計圖表 學(xué)案.doc

預(yù)習(xí)課本p1623，思考并完成以下問題(1)條形統(tǒng)計圖的定義、特點及制作步驟分別是什么？(2)折線統(tǒng)計圖的定義、特點及制作步驟分別是什么？(3)扇形統(tǒng)計圖的定義、特點及制作步驟分別是什么？(4)莖葉圖的定義、特點及制作步驟分別是什么？有什么統(tǒng)計意義？1條形統(tǒng)計圖建立直角坐標系，用橫軸(橫軸上的數(shù)字)表示樣本類別(樣本值)，用縱軸上的單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)每個樣本(或某個范圍內(nèi)的樣本)的數(shù)量多少畫出長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來，這樣一種表達和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖稱為條形統(tǒng)計圖，也稱為直方圖2折線統(tǒng)計圖建立直角坐標系，用橫軸上的數(shù)字表示樣本值，用縱軸上的單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)樣本值和數(shù)量的多少描出相應(yīng)各點，然后把各點用線段順次連接，得到一條折線，用這種折線表示出樣本數(shù)據(jù)的情況，這樣的一種表示和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖稱為折線統(tǒng)計圖點睛折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖類似，其畫法與條形統(tǒng)計圖基本一致，只是將條形換成點，并且順次連成了直線段3扇形統(tǒng)計圖用一個圓表示總體，圓中各扇形分別代表總體中的不同部分，每個扇形的大小反映所表示的那部分占總體的百分比的大小，這樣的一種表示和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖稱為扇形統(tǒng)計圖點睛扇形統(tǒng)計圖中各扇形代表的百分比之和為1，即整個圓的面積視為整體“1”在用圓表示總體后，理論上應(yīng)根據(jù)各部分所占總體的比例計算出相應(yīng)扇形的圓心角，從而確定每個扇形的大小但實際操作時，只要求扇形的大小與各部分所占比例大小大致相符即可4莖葉圖(1)概念：統(tǒng)計中有一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖叫作莖葉圖它的思路是將數(shù)據(jù)中的數(shù)按位數(shù)進行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位上的數(shù)作為“莖”，將變化大的位上的數(shù)作為“葉”，即“葉”是從“莖”的旁邊生長出來的數(shù)莖葉圖通常用來記錄兩位數(shù)的數(shù)據(jù)，把兩位數(shù)的十位數(shù)字作為“莖”，個位數(shù)字作為“葉”，莖相同者共用一個莖，莖按從小到大的順序從上往下排列，共莖的葉一般按從大到小或從小到大的順序同行列出(2)用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個突出特點其一，統(tǒng)計圖上沒有信息的損失，所有的原始數(shù)據(jù)都可以從這個莖葉圖中得到；其二，莖葉圖可以隨時記錄，方便表示與比較但是，當數(shù)據(jù)量很大或有多組數(shù)據(jù)時，莖葉圖就不那么直觀、清晰了點睛莖葉圖是一能保留原始數(shù)據(jù)且能簡化數(shù)據(jù)進而表現(xiàn)數(shù)據(jù)分布的一種統(tǒng)計圖表5四種統(tǒng)計圖表的比較(1)當數(shù)據(jù)量很大時一般選用條形圖，它能更直觀地反映數(shù)據(jù)分布的大致情況，并能清晰地表示出各個區(qū)間的具體數(shù)目，但是條形圖會損失數(shù)據(jù)的部分信息(2)折線圖能夠表現(xiàn)出數(shù)據(jù)的變化趨勢，但不能直觀反映數(shù)據(jù)的分布情況(3)扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映出各種情況所占的比例，但是看不出具體數(shù)據(jù)的多少(4)莖葉圖可以動態(tài)地表現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布特征，但不適合數(shù)據(jù)量比較大的情況條形統(tǒng)計圖典例為了豐富校園文化生活，某校計劃在午間校園廣播臺播放“百家講壇”的部分內(nèi)容為了了解學(xué)生的喜好，抽取若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查(每人只選一項內(nèi)容)，整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計圖如圖所示請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：(1)求抽取的學(xué)生數(shù)；(2)若該校有3 000名學(xué)生，估計喜歡收聽易中天品三國的學(xué)生人數(shù)；(3)估計該校喜歡收聽劉心武評紅樓夢的女學(xué)生人數(shù)約占全校學(xué)生人數(shù)的百分比解(1)從統(tǒng)計圖上可以看出，喜歡收聽于丹析莊子的男生有20人，女生有10人；喜歡收聽故宮博物院的男生有30人，女生有15人；喜歡收聽于丹析論語的男生有30人，女生有38人；喜歡收聽易中天品三國的男生有64人，女生有42人；喜歡收聽劉心武評紅樓夢的男生有6人，女生有45人所以抽取的學(xué)生數(shù)為2010301530386442645300(人)(2)喜歡收聽易中天品三國的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取總?cè)藬?shù)的比例為，由于該校有3 000名學(xué)生，因此可以估計喜歡收聽易中天品三國的學(xué)生有3 0001 060(名)(3)該校喜歡收聽劉心武評紅樓夢的女學(xué)生人數(shù)約占全校學(xué)生人數(shù)的比例為100%15%.(1)繪制條形統(tǒng)計圖時，第一步確定坐標系中橫軸和縱軸上坐標的意義，第二步確定橫軸上各部分的間距及位置，第三步根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制條形圖實際問題中，我們需根據(jù)需要進行分組，橫軸上的分組越細，對數(shù)據(jù)的刻畫(描述)就越精確(2)在條形統(tǒng)計圖中，各個矩形圖的寬度沒有嚴格要求，但高度必須以數(shù)據(jù)為準，它直觀反映了各部分在總體中所占比重的大小活學(xué)活用為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如圖所示(1)估計該校男生的人數(shù)；(2)估計該校學(xué)生身高在170185 cm之間的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比是多少解：(1)樣本中男生人數(shù)為40，由分層抽樣比例為10%估計全校男生人數(shù)為400.(2)由統(tǒng)計圖知，樣本中身高在170185 cm之間的學(xué)生有141343135(人)，樣本容量為70，所以樣本中學(xué)生身高在170185 cm之間的占50%，故可估計該校學(xué)生身高在170185 cm之間的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的50%.折線統(tǒng)計圖典例小明同學(xué)因發(fā)熱而住院，下圖根據(jù)護士為他測量的體溫所繪制的體溫折線圖根據(jù)圖中的信息，回答以下問題：(1)護士每隔幾小時給小明測量一次體溫？(2)近三天來，小明的最高體溫、最低體溫分別是多少？(3)從體溫看，小明的病情是在惡化還是在好轉(zhuǎn)？(4)如果連續(xù)36小時體溫不超過37.2攝氏度的話，可認為基本康復(fù)，那么小明最快什么時候出院？解(1)根據(jù)橫軸單位長表示的意義，可知護士每隔6小時給小明測量一次體溫(2)從折線統(tǒng)計圖中的最高點和最低點對應(yīng)的縱軸意義，可知最高體溫是39.5攝氏度，最低體溫是36.8攝氏度(3)從圖中可知小明的體溫已經(jīng)下降，并趨于穩(wěn)定，因此病情在好轉(zhuǎn)(4)9月8日18時小明的體溫是37攝氏度其后的體溫未超過37.2攝氏度，自9月8日18時起計算，連續(xù)36小時后對應(yīng)的時間為9月10日凌晨6時因此小明最快可以在9月10日凌晨6時出院(1)繪制折線統(tǒng)計圖時，第一步，確定直角坐標系中橫、縱坐標表示的意義；第二步，確定一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點；第三步，用直線段順次連接即可(2)在折線統(tǒng)計圖中，從折線的上升、下降可分析統(tǒng)計數(shù)量的增減變化情況，從陡峭程度上，可分析數(shù)據(jù)間相對增長、下降的幅度活學(xué)活用據(jù)報道，2015年某咨詢公司對1 500個家庭進行了關(guān)于奶粉市場的調(diào)查，下圖是關(guān)于每月購買奶粉袋數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)，則每月購買1袋奶粉的比率同每月購買2袋奶粉的比率合計為()a79.9%b70.9%c38.8% d32.1%解析：選b根據(jù)折線圖，每月購買1袋奶粉和每月購買2袋奶粉的比率分別為38.8%和32.1%，故所求為38.8%32.1%70.9%.扇形統(tǒng)計圖典例某學(xué)習(xí)小組對所在城區(qū)高中學(xué)生的視力情況進行抽樣調(diào)查，如圖是這些學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出的條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解決下列問題：(1)本次抽查活動中共抽查了多少名學(xué)生？(2)請估算該城區(qū)視力不低于4.8的學(xué)生所占的比例，用扇形統(tǒng)計圖將其表示出來解(1)本次抽查活動中共抽查了2 100名學(xué)生(2)本次抽查中視力不低于4.8的學(xué)生人數(shù)為1 400，比例為，約占67%.所以該城區(qū)視力不低于4.8的學(xué)生約占67%.扇形統(tǒng)計圖表示如圖(1)繪制扇形統(tǒng)計圖時，第一步計算各部分所占百分比以及對應(yīng)圓心角的度數(shù)；第二步在圓中按照上述圓心角畫出各個扇形并恰當標注(2)扇形統(tǒng)計圖表示總體的各部分之間的百分比關(guān)系，但不同總量下的扇形統(tǒng)計圖，其不同的百分比不可以作為比較的依據(jù) 活學(xué)活用下圖是a，b兩所學(xué)校藝術(shù)節(jié)期間收到的各類藝術(shù)作品的情況的統(tǒng)計圖：(1)從圖中能否看出哪所學(xué)校收到的水粉畫作品數(shù)量多？為什么？(2)已知a學(xué)校收到的剪紙作品比b學(xué)校的多20件，收到的書法作品比b學(xué)校的少100件，請問這兩所學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)分別是多少件？解：(1)不能因為兩所學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)不知道(2)設(shè)a學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)為x件，b學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)為y件，則解得即a學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)為500件，b學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)為600件莖葉圖典例在每年的春節(jié)后，某市政府都會發(fā)動公務(wù)員參加植樹活動，林業(yè)部門在植樹前，為了保證樹苗的質(zhì)量，將在植樹前對樹苗進行檢測，現(xiàn)從同一種樹的甲，乙兩批樹苗中各抽測了10株樹苗，量出它們的高度如下(單位：厘米)：甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46(1)你能用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示上面的數(shù)據(jù)嗎？(2)根據(jù)你所畫的統(tǒng)計圖，對甲，乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論解(1)在如圖所示的莖葉圖中，中間的數(shù)字表示每株樹苗高度的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字分別表示個位數(shù)(2)統(tǒng)計結(jié)論(寫出以下任意兩個即可)：甲批樹苗比乙批樹苗高度整齊；甲批樹苗的高度大多集中在均值附近，乙批樹苗的高度分布較為分散；甲批樹苗的平均高度小于乙批樹苗的平均高度；甲批樹苗高度的中位數(shù)為27 cm，乙批樹苗高度的中位數(shù)是28.5 cm. (1)繪制莖葉圖的關(guān)鍵是分清莖和葉，一般來說“葉”的位置只有一位數(shù)字，因此數(shù)據(jù)是兩位數(shù)時，十位數(shù)字為“莖”，個位數(shù)字為“葉”；數(shù)據(jù)是小數(shù)時，通常把整數(shù)部分作為“莖”，小數(shù)部分作為“葉”解題時要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點合理地選擇莖和葉(2)用莖葉圖對兩組數(shù)據(jù)進行比較分析時，應(yīng)從數(shù)據(jù)分布的對稱性及數(shù)據(jù)主要集中在哪個莖上兩個方面來進行，分析的結(jié)果需視實際情況而定一般地，若數(shù)據(jù)大致對稱，數(shù)據(jù)的集中趨勢較強，則數(shù)據(jù)的穩(wěn)定情況較好 活學(xué)活用1為了解某校教師使用多媒體進行教學(xué)的情況，采用簡單隨機抽樣的方法，從該校200名教師中抽取20名，調(diào)查了他們上學(xué)期使用多媒體進行教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示(如圖).據(jù)此可估計該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體進行教學(xué)次數(shù)在15,25)內(nèi)的人數(shù)為_解析：在抽取的20名教師中，在15,25)內(nèi)的人數(shù)為6人，據(jù)此可估計該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體進行教學(xué)次數(shù)在15,25)內(nèi)的人數(shù)為60.答案：602在某電腦雜志的一篇文章中，每個句子的字數(shù)如下：17,27,10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24.在某報紙的一篇文章中，每個句子的字數(shù)如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示解：根據(jù)題設(shè)所給數(shù)據(jù)，畫出莖葉圖如下：層級一學(xué)業(yè)水平達標1觀察下圖所示的統(tǒng)計圖，下列結(jié)論正確的是()a甲校女生比乙校女生多b乙校男生比甲校男生少c乙校女生比甲校男生少d甲、乙兩校女生人數(shù)無法比較解析：選d圖中數(shù)據(jù)只是百分比，甲、乙兩個學(xué)校的學(xué)生人數(shù)不知道，因此男生、女生的具體人數(shù)也無法得知2下列四個圖中，用來表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是()解析：選d用統(tǒng)計圖表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量，即從圖中可以比較各種數(shù)量的多少，因此“最為合適”的統(tǒng)計圖是條形統(tǒng)計圖注意b選項中的圖不能稱為統(tǒng)計圖3某地農(nóng)村2000年到2015年間人均居住面積的統(tǒng)計圖如圖所示，則增長最多的5年為()a2000年2005年b2005年2010年c2010年2015年 d無法從圖中看出解析：選c2000年2005年的增長量為3.1,2005年2010年的增長量為3.2,2010年2015年的增長量為3.8.4甲、乙兩個城市2016年4月中旬，每天的最高氣溫統(tǒng)計圖如圖所示，這9天里，氣溫比較穩(wěn)定的城市是_解析：從折線統(tǒng)計圖中可以很清楚的看到乙城市的氣溫變化較大，而甲城市氣溫相對來說較穩(wěn)定，變化基本不大答案：甲層級二應(yīng)試能力達標1如圖是2015年各級學(xué)校每10萬人口中平均在校生的人數(shù)扇形統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論正確的是()a2015年有6%的高中生升入高等學(xué)校b2015年全國高等學(xué)校在校生6 000人c2015年各級學(xué)校10萬人口平均在校生數(shù)高等學(xué)校學(xué)生占6%d2015年高等學(xué)校的學(xué)生比高中階段的學(xué)生多解析：選c由扇形統(tǒng)計圖可以看出，2015年各級學(xué)校每10萬人口中平均在校生的人數(shù)所占的百分比分別為：幼兒園占8%，高等學(xué)校占6%，高中階段占12%，初中階段占26%，小學(xué)占48%，a項中應(yīng)是高等學(xué)校在校學(xué)生b項中6 000人應(yīng)是平均數(shù)，d項顯然錯誤2下面是兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是()a甲戶比乙戶大b乙戶比甲戶大c甲、乙兩戶一樣大 d無法確定哪一戶大解析：選b條形統(tǒng)計圖反映具體數(shù)值，則由圖甲可知，甲戶教育支出占全年總支出的百分比為1 200(1 2002 0001 2001 600)20%；從扇形統(tǒng)計圖乙可知，乙戶教育支出占全年總支出的百分比為25%.所以乙戶比甲戶大3如圖和圖分別是我國1997年2000年全國初中生在校人數(shù)和全國初中學(xué)校數(shù)的統(tǒng)計圖，由圖可知，從1997年2000年，我國初中生在校人數(shù)()a逐年增加，學(xué)校數(shù)也逐年增加b逐年增加，學(xué)校數(shù)卻逐年減少c逐年減少，學(xué)校數(shù)也逐年減少d逐年減少，學(xué)校數(shù)卻逐年增加解析：選b由兩個條形統(tǒng)計圖可以看出，人數(shù)是逐年增加的，而學(xué)校數(shù)卻在逐年減少4給出如圖所示的三幅統(tǒng)計圖及四個命題：從折線統(tǒng)計圖能看出世界人口的變化情況；2050年非洲人口大約將達到15億；2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多；從1957年到2050年各洲中北美洲的人口增長速度最慢其中命題正確的是()a bc d解析：選b從折線統(tǒng)計圖能看出世界人口的變化情況，故正確；從條形統(tǒng)計圖中可得到：2050年非洲人口數(shù)大約將達到18億，故錯誤；從扇形統(tǒng)計圖中能明顯得到結(jié)論：2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，故正確；由上述三幅圖并不能得出從1957年到2050年哪個洲的人口增長速度最慢，故錯誤因此，正確的命題有.5.某班一次單元測試后，解答題部分的抽樣成績的莖葉圖如圖所示，則圖中內(nèi)數(shù)字所表示的學(xué)生的原始成績是_解析：根據(jù)“莖”是十位數(shù)，“葉”是個位數(shù)，易知學(xué)生的原始成績?yōu)?5.答案：4562014年巴西世界杯足球賽門票面向全球發(fā)行時，某售票窗口在3月1日至8日的售票情況如圖所示，由圖可知，售票最多的日期是_；售票最少的日期是_；前4天共售票_張解析：由題圖可知，售票最多的日期是3月2日；最少的日期是3月3日與3月7日；前4天共售票81471241(張)答案：3月2日3月3日與3月7日417某校為了了解學(xué)生的睡眠情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自的睡眠時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用如圖所示的條形圖表示根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的睡眠時間為_ h.解析：法一：要確定這50名學(xué)生的平均睡眠時間，就必須計算其總睡眠時間總睡眠時間為5.50.15060.3506.50.