北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)說(shuō)課稿_0.doc

20092010學(xué)年度上學(xué)期五年級(jí)數(shù)學(xué)課教案第一單元 倍數(shù)與因數(shù)一、單元教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)自然數(shù)，認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)在100以內(nèi)的全部倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。知道什么是質(zhì)數(shù)，合數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷2、5、3的倍數(shù)的特征的探索過(guò)程，知道其特征，知道奇數(shù)與偶數(shù)。 使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。在探索過(guò)程中，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。在探索活動(dòng)中，體會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證等過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性。積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。形成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。二、單元教學(xué)重點(diǎn)因數(shù)與倍數(shù)；，的倍數(shù)的特征；奇數(shù)與偶數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)。三、單元教學(xué)難點(diǎn)在探索過(guò)程中，能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集有關(guān)信息，進(jìn)行分析、歸納、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。四、單元課時(shí)劃分6課時(shí)第 1 課時(shí)教學(xué)內(nèi)容 數(shù)的世界（第2-3頁(yè)）教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。2、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。教學(xué)重、難點(diǎn) 探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。教學(xué)過(guò)程一、數(shù)的世界 1、創(chuàng)設(shè)“水果店”的情境，呈現(xiàn)了生活中的數(shù)有自然數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)。在比較中認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)，使對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。 2、先讓學(xué)生觀察情境圖，說(shuō)說(shuō)圖中有哪些數(shù)，并給它們分類。 3、 學(xué)生匯報(bào)觀察結(jié)果，通過(guò)比較認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)，使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化，為下面教學(xué)自然數(shù)和整數(shù)做準(zhǔn)備。二、因數(shù)與倍數(shù)1、 在解決書(shū)上提出的問(wèn)題的過(guò)程中引出算式。54=20（元）以這個(gè)乘法算式為例說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即20是4的倍數(shù)，20也是5的倍數(shù)，4是20的因數(shù)，5也是20的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，體會(huì)倍數(shù)與因數(shù)的含義。學(xué)生第一次接觸，教師要讓學(xué)生多說(shuō)一說(shuō)。在利用乘法算式說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上，出示一個(gè)除法算式，如：182=9啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。說(shuō)明：在研究倍數(shù)和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。2、 你寫(xiě)我說(shuō)讓學(xué)生同桌間互相寫(xiě)算式，再說(shuō)一說(shuō)。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。三、找一找1、 判斷題目中給的數(shù)是不是7的倍數(shù)先讓學(xué)生用自己的方法判斷，再組織學(xué)生交流，使學(xué)生逐步體會(huì)可以通過(guò)想乘法算式或除法算式的方法來(lái)判斷。2、 找7的倍數(shù)：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一般可以用想乘法算式的方法來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。同時(shí)使學(xué)生領(lǐng)悟到：這個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)，那么7同時(shí)也是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。 四、練一練：第2題：先讓學(xué)生自己找一找4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，并用不同的符號(hào)做好記號(hào)。然后組織學(xué)生交流，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找倍數(shù)的方法。最后，說(shuō)說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)既是4的倍數(shù)有是6的倍數(shù)。第3題：先讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)一寫(xiě)，再組織學(xué)生交流各自的方法，并在交流比較的過(guò)程中體會(huì)怎樣做到不重復(fù)、不遺漏。體會(huì)到像這樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一般用乘法想比較方便。板書(shū)設(shè)計(jì)倍數(shù)與因數(shù)像0、1、2、3、4、5、這樣的數(shù)是自然數(shù)。 像-3、-2、-1、0、1、2、這樣的數(shù)是整數(shù)。54=20（元） 20是4和5的倍數(shù) 4和5是20的因數(shù)第 2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容 2、5的倍數(shù)特征（第4-5頁(yè)）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解2、5倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。3、在觀察、猜測(cè)和討論過(guò)程中，提高探究問(wèn)題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn) 在觀察、猜測(cè)和討論過(guò)程中，提高探究問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程一、5的倍數(shù)的特征的探究讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考5的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。引導(dǎo)學(xué)生歸納5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。試一試：嘗試用5的倍數(shù)特征來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)。二、2的倍數(shù)的特征的探究讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。引導(dǎo)學(xué)生歸納2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。三、奇數(shù)、偶數(shù) 在學(xué)生理解2的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義，并進(jìn)行你問(wèn)我答的判斷練習(xí)。四、練一練： 第2題：引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。在引導(dǎo)學(xué)生判斷時(shí)，應(yīng)根據(jù)2、5的倍數(shù)特征說(shuō)明理由。如“因?yàn)?5不是2的倍數(shù)，所以不能正好裝完”；又如：“因?yàn)?5是5的倍數(shù)，所以能正好裝完。”五、數(shù)學(xué)游戲：這是圍繞“2、5的倍數(shù)的特征”設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)游戲，通過(guò)游戲加深學(xué)生對(duì)2、5的倍數(shù)的特征的理解。準(zhǔn)備袋子和09數(shù)字卡片，讓學(xué)生輪流摸出兩張卡片組成的兩位數(shù)，說(shuō)一說(shuō)是不是“2”或“5”的倍數(shù)。板書(shū)設(shè)計(jì)2、5的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。 是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。 不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。第3課時(shí)教學(xué)內(nèi)容 3的倍數(shù)特征（第6-7頁(yè)）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索3倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解3倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。2、發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。教學(xué)重、難點(diǎn) 發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。教學(xué)過(guò)程一、3的倍數(shù)的特征的猜想 我們研究了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。學(xué)生可能會(huì)猜想：個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除等，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、研究。二、3的倍數(shù)的特征的探究讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出3的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考3的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)再觀察，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出3的倍數(shù)的特征。引導(dǎo)學(xué)生歸納3的倍數(shù)的特征：每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)是3的倍數(shù)。試一試：嘗試用3的倍數(shù)特征來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。三、練一練：第2題：讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片：3、0、4、5 邊擺邊想，再交流討論思考的過(guò)程。（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30四、實(shí)踐活動(dòng)：讓學(xué)生運(yùn)用研究3的倍數(shù)的特征的方法去研究9的倍數(shù)。讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫(huà)、想等過(guò)程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。五、嘗試檢驗(yàn)：（1）出示84、92、102、315（2）利用規(guī)律進(jìn)行檢驗(yàn)。（3）小結(jié)：這個(gè)規(guī)律對(duì)三位數(shù)一樣成立。板書(shū)設(shè)計(jì)3的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征：這個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。第4課時(shí)教學(xué)內(nèi)容 找因數(shù) （第8-9頁(yè)）教學(xué)目標(biāo)1、用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。發(fā)展初步的推理能力，感受數(shù)學(xué)思考的合理性。2、在1-100的自然數(shù)中，能找到某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。教學(xué)重、難點(diǎn) 用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)生、老師小正方形若干個(gè)。教學(xué)過(guò)程六、動(dòng)手拼長(zhǎng)方形用12個(gè)小正方形拼成長(zhǎng)方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。學(xué)生一般會(huì)用乘法思路思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于12？然后找出：112、26、34。這種思路就是找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基本方法，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有序思考，并體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。七、試一試找因數(shù)的基本練習(xí)：找9和15的因數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成，注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考。八、練一練：第2題：先讓學(xué)生自己找一找18的因數(shù)和21的因數(shù)，并用不同的符號(hào)做好記號(hào)，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找因數(shù)的方法。最后，說(shuō)說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。第3題：利用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步體會(huì)找因數(shù)的方法。第5題：可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生將想到的排列方法列出來(lái)，在交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷有條理的思考過(guò)程。48=148=224=316=412=68，48有10個(gè)因數(shù)，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個(gè)因數(shù)，只有兩種排法。板書(shū)設(shè)計(jì)找因數(shù)面積是12 的長(zhǎng)方形有：6種 112=12 26=12 圖形 34=12第5課時(shí)教學(xué)內(nèi)容 找質(zhì)數(shù) （第10-11頁(yè)）教學(xué)目標(biāo)1、用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過(guò)程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。3、在研究質(zhì)數(shù)的過(guò)程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。教學(xué)重、難點(diǎn) 1、用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過(guò)程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)生、老師小正方形若干個(gè)。教學(xué)過(guò)程一、動(dòng)手拼長(zhǎng)方形，揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義1、用小正方形拼成長(zhǎng)方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫(xiě)書(shū)上的表格。2、引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問(wèn)題：“這些小正方形有的只能拼成一種長(zhǎng)方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長(zhǎng)方形，為什么？”3、揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義 組織學(xué)生觀察、比較、分析逐步發(fā)現(xiàn)特征，并把幾個(gè)自然數(shù)分類，揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。從概念出發(fā)理解“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?！倍?、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。1、嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，再組織交流“怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)”2、歸納方法： 只要找到一個(gè)1和本身以外的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。如果除了1 和它本身找不到其他的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。三、探索活動(dòng)： 第1題：用“篩法”找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。 介紹這種方法是兩千多年前希臘數(shù)學(xué)家提出的研究質(zhì)數(shù)的方法，稱為“篩法”。現(xiàn)在隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，這種操作方法可以編成程序讓計(jì)算機(jī)進(jìn)行操作。這樣，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，激起學(xué)生探究知識(shí)的欲望和興趣。 第2題： 本題引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察，探索規(guī)律。第（1）、（2）題，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)都分布在第1列和第5列，為什么？引導(dǎo)觀察：因?yàn)?，4，6列除2外，其他數(shù)都是2的倍數(shù)，這些數(shù)除1和本身外還有2這個(gè)因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第3列的數(shù)除1和本身外還有3這個(gè)因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第（3）題理由：用6除一個(gè)大于6的自然數(shù)，如果余數(shù)是0、2、4，這個(gè)數(shù)肯定是2的倍數(shù)；如果余數(shù)是3，這個(gè)數(shù)肯定是3的倍數(shù)。板書(shū)設(shè)計(jì)找質(zhì)數(shù)拼長(zhǎng)方形表格 一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)。一個(gè)數(shù)只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。第6課時(shí)教學(xué)內(nèi)容 數(shù)的奇偶性（第14-15頁(yè)）教學(xué)目標(biāo) 1、嘗試用“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。教學(xué)重、難點(diǎn) 1、嘗試用“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。教學(xué)過(guò)程活動(dòng)1：利用數(shù)的奇偶性解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的策略，利用解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題策略的指導(dǎo)。試一試：本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動(dòng)中解決問(wèn)題的策略嘗試自己解決問(wèn)題，最后的結(jié)果是：翻動(dòng)10次，杯口朝上；翻動(dòng)19次，杯口朝下。解決問(wèn)題后，讓學(xué)生以“硬幣”為題材，自己提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，還可以開(kāi)展游戲活動(dòng)?；顒?dòng)2：探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律 先研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的規(guī)律，在經(jīng)歷“列式計(jì)算初步得出結(jié)論舉例驗(yàn)證得出結(jié)論”的過(guò)程后，再引導(dǎo)學(xué)生用這樣的研究方式探索“奇數(shù)+奇數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律，最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計(jì)算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律。板書(shū)設(shè)計(jì)數(shù)的奇偶性 例子： 結(jié)論： 12 + 34 = 48 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 11 + 37 =48 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)12 + 11 =23 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 圖形的面積（一）單元備課單元教學(xué)目標(biāo) 1通過(guò)比較圖形面積的大小，知道比較面積大小方法的多樣性。 2通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算的方法，并能運(yùn)用計(jì)算的方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3在探索圖形面積的計(jì)算方法中，獲得探索問(wèn)題成功的體驗(yàn)。單元教材分析 本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有：平面圖形面積大小的比較方法、平行四邊形面積的計(jì)算方法、三角形面積計(jì)算的方法以及梯形面積計(jì)算的方法等。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，本單元共分為四個(gè)情境活動(dòng)，在“比較圖形的面積”的情境活動(dòng)中，主要是借助方格紙作為載體，讓學(xué)生自主地比較各種不同形狀圖形面積的大小，通過(guò)學(xué)生比較的活動(dòng)，讓他們體驗(yàn)到確定兩個(gè)圖形面積的大小，是有多種比較的方法。在“探索活動(dòng)（一）平行四邊形的面積”這一情境活動(dòng)中，通過(guò)提出解決公園草坪面積的問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題自主探索平行四邊形面積計(jì)算的基本方法，并能運(yùn)用計(jì)算平行四邊形面積的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。在“探索活動(dòng)（二）三角形的面積”的情境活動(dòng)中，為讓學(xué)生能自主地探索三角形面積計(jì)算的方法，教材除呈現(xiàn)了學(xué)生需要解決的三角形面積的實(shí)際問(wèn)題外，更重要地是提出了如何把三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的要求，這也是學(xué)生尋求解決三角形面積計(jì)算方法的重要思路。同樣，根據(jù)不同學(xué)生的認(rèn)知能力，在學(xué)生探索三角形面積的計(jì)算方法中，教材呈現(xiàn)了多種不同的計(jì)算方法以及面積公式推導(dǎo)的方法，目的是在課堂上讓每個(gè)學(xué)生都能充分地參與探索活動(dòng)之中。在“探索活動(dòng)（三）梯形面積”的情境中，重點(diǎn)是利用學(xué)生前兩個(gè)基本圖形推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，探索梯形面積計(jì)算的方法。同樣，為了讓每個(gè)學(xué)生都能參與探索活動(dòng)之中，教材呈現(xiàn)了多種探索的方法，說(shuō)明學(xué)生不同探索過(guò)程的思路。1 在比較活動(dòng)中，掌握多種比較面積大小的方法平面圖形面積大小的比較是有多種的方法，可以根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較，也可以借助參照物進(jìn)行比較，也可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較以及分別直接計(jì)算面積后再進(jìn)行比較等。2在解決問(wèn)題中，滲透面積計(jì)算的策略思想在現(xiàn)實(shí)的生活實(shí)際中，經(jīng)常會(huì)接觸到各種各樣的圖案，這些圖案的基本特點(diǎn)是不規(guī)則的，有很多圖案甚至進(jìn)行分割后仍難以找到基本的圖形，這就給學(xué)生解決這類問(wèn)題產(chǎn)生了較大的障礙。為此，在本單元的教材編寫(xiě)中，力圖通過(guò)一種策略思想的滲透，以提高學(xué)生靈活動(dòng)運(yùn)用各種策略方法去解決一些面積計(jì)算的問(wèn)題。3在探索活動(dòng)中，理解基本圖形面積的計(jì)算方法平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)具體目標(biāo)內(nèi)容指出：“利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。”為落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本單元在編寫(xiě)的過(guò)程中，不僅突出學(xué)生推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算公式的形成過(guò)程，而且整個(gè)教材呈現(xiàn)的結(jié)構(gòu)均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)，這樣安排的目的是借助這三個(gè)圖形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程，并為今后形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。4在練習(xí)過(guò)程中，認(rèn)識(shí)基本圖形面積計(jì)算的本質(zhì)特征平行四邊形、三角形與梯形面積計(jì)算公式是對(duì)一般基本圖形面積計(jì)算的通則方法，但學(xué)生在完全理解這一點(diǎn)并不是十分地容易。因此，教材在三個(gè)探索活動(dòng)的練習(xí)中，均安排了一定量的練習(xí)，目的是讓學(xué)生逐步體會(huì)到面積計(jì)算公式運(yùn)用的廣泛性。 課時(shí)安排建議內(nèi) 容課時(shí)數(shù)比較圖形的面積2地毯上的圖形面積探索活動(dòng)（一）平行四邊形的面積6探索活動(dòng)（二）三角形的面積探索活動(dòng)（三）梯形面積比較圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:北師大版五年級(jí)上第二單元比較圖形的面積比較圖形的面 教材分析:在本節(jié)課的教材設(shè)計(jì)中,主要是借助方格紙作為載體,讓學(xué)生自主的比較各種不同形狀圖形面積的大小,體驗(yàn)到比較兩個(gè)圖形面積的大小可以有多種方法. 教學(xué)目標(biāo)： 1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。 2、通過(guò)交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。 3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：面積大小比較的方法。 圖形的等積變換。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)舊知，揭示新課。 1、課件播放已經(jīng)學(xué)過(guò)的各種平面圖形（長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形等），讓學(xué)生說(shuō)出圖形的名稱以及特征。 2、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形的硬紙板。跟同桌說(shuō)說(shuō)哪兒是它的周長(zhǎng)，哪兒是它的面積。并且用手比劃一下這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有多長(zhǎng)？用手摸一摸它的面積有多大？ （注：明確圖形的周長(zhǎng)是指繞圖形一周的長(zhǎng)度；圖形的面積是指所占平面的大小。） 3、師：任意拿出兩個(gè)圖形紙板，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)面積大？哪個(gè)面積小？讓學(xué)生進(jìn)行直觀判斷。如果兩個(gè)形狀不同，大小很難區(qū)分時(shí)，你有什么辦法？揭示課題：我們今天來(lái)探討圖形面積的比較。 二、自主探究：比較圖形面積的大小。 1、出示課本16頁(yè)網(wǎng)格中的13個(gè)圖形。 2、自主探究活動(dòng)：這些圖形的面積之間有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們先仔細(xì)觀觀察、比較，看誰(shuí)的發(fā)現(xiàn)最多多！ 3、小組交流：在小組里交流你的發(fā)現(xiàn)。 全班交流，歸納比較圖形面積的方法：各組派代表說(shuō)說(shuō)你們組找到了哪些圖形之間的面積大小關(guān)系？是怎么知道的？依據(jù)同學(xué)的回答，歸納學(xué)生所使用的比較方法如下： 板書(shū)： A、數(shù)方格的方法；（重點(diǎn)說(shuō)明這個(gè)方法，為今后學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)作好鋪墊。） B、重疊法；（通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移、翻轉(zhuǎn)等操作方法，使兩個(gè)圖形重疊，再觀察比較出圖形面積的大?。?C、轉(zhuǎn)化法；（通過(guò)割補(bǔ)、拼合轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形后，再做比較） 三、實(shí)踐活動(dòng)：比較圖形面積的大小。 1、活動(dòng)一：課件出示課本17頁(yè)1題： 師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，總結(jié)了這么多的比較圖形面積大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列圖形中哪些與圖1的面積一樣？為什么？你用的是什么方法得到的？ （注：重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生怎樣對(duì)圖形進(jìn)行平移和分割，讓學(xué)生體會(huì)形狀變化而面積不變的事實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生圖形的轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)打下基礎(chǔ)。） 2、活動(dòng)二：出示課本17頁(yè)的2題。 （1）師：我們知道圖形形狀可能不一樣，但是面積大小可能一樣的道理，那大家能畫(huà)出相同面積但形狀不一樣的圖形嗎？ （2）按題目要求在課本上畫(huà)面積是12平方厘米的不同圖形。看誰(shuí)畫(huà)得多。 作業(yè)展示。表?yè)P(yáng)有創(chuàng)意的同學(xué)。 （注：重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出為什么面積是12平方厘米，培養(yǎng)學(xué)生在面積不變的情況下，形狀可以是不同的辨證思想） 3、活動(dòng)三：出示課本17頁(yè)的3題： （1）師：我們知道，把一個(gè)不規(guī)則的圖形給它補(bǔ)上一塊，就可以使它變成規(guī)則的圖形，上面的這個(gè)圖形應(yīng)該補(bǔ)幾號(hào)圖形呢？為什么？ （2）課件演示。 （注：重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生把不規(guī)則圖形可以補(bǔ)成規(guī)則圖形的意識(shí)，為今后運(yùn)用“補(bǔ)”的方法去求不規(guī)則圖形的面積做好鋪墊。） 4、活動(dòng)四：出示課本17頁(yè)的4題： （1）師：我們知道用不同的圖形可以拼出不同的有意思的圖形來(lái)。那4題的兩個(gè)圖形可以拼成什么樣的圖形呢？先想想，再動(dòng)手拼一拼進(jìn)行驗(yàn)證。 （2）你還能拼成什么樣的圖形呢？動(dòng)手試一試。 作業(yè)展示，說(shuō)自己拼成的什么圖形？怎么想的？ （注：要先讓學(xué)生想象可以拼成什么樣的圖形？再讓學(xué)生動(dòng)手操作，為運(yùn)用分割法求組合圖形面積埋下伏筆。） 5、活動(dòng)五：拼平行四邊形 讓學(xué)生拿出七巧板，拼平行四邊形，再在小組內(nèi)進(jìn)行交流。 各小組派代表在全班進(jìn)行交流。 （注：要讓學(xué)生動(dòng)手操作，在同學(xué)間進(jìn)行交流，大膽說(shuō)出自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手和觀察能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積打好基礎(chǔ). 四、全課總結(jié)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲和啟示？地毯上的圖形面積 教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教材，第18-19的例題及“練一練”。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。（2）能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。2、過(guò)程與方法（1）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。（2）學(xué)會(huì)與人交流思維過(guò)程與結(jié)果。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。重點(diǎn)難點(diǎn)及處理問(wèn)題的策略1、重點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割，從而讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題的多樣性和簡(jiǎn)便性。難點(diǎn)是靈活運(yùn)用方法。 2、借助圖形，讓學(xué)生動(dòng)手，自主探索、合作交流解決問(wèn)題的方法。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。我要說(shuō)班里每位同學(xué)都是優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師！因?yàn)榇蠹叶荚谠O(shè)計(jì)著自己美好的將來(lái)，所以在很用功的學(xué)習(xí)。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設(shè)計(jì)成為現(xiàn)實(shí)。下面我們來(lái)看一看，我們的同行一位地毯圖案設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)的圖案。課件展示地毯上的圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，說(shuō)發(fā)現(xiàn)。地毯是正方形，邊長(zhǎng)為14米藍(lán)色部分圖形是對(duì)稱的，師：看這副地毯圖，請(qǐng)你提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。根據(jù)學(xué)生的回答展示問(wèn)題：“地毯上藍(lán)色部分的面積是多少？”師板書(shū)課題：地毯上的圖形面積二、自主探索、學(xué)習(xí)新知如果每個(gè)小方格的面積表示1平方米，那么地毯上的圖形面積是多少呢？1、學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題要求學(xué)生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣想，并把解決問(wèn)題的方法記錄下來(lái)。2、小組內(nèi)交流、討論3、班內(nèi)反饋請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)藍(lán)色部分面積，重點(diǎn)匯報(bào)求藍(lán)色面積的方法。對(duì)于每一種方法，只要學(xué)生說(shuō)得合理都給以肯定。學(xué)生的答案也許有：（1）直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，為了不重復(fù)，在圖上編號(hào)；（數(shù)方格法）（2）因?yàn)檫@個(gè)圖形是對(duì)稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍(lán)色的面積，再乘4；（化整為零法）（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）（4）將中間8個(gè)藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個(gè)36的長(zhǎng)方形加上4個(gè)33的正方形。（轉(zhuǎn)移填補(bǔ)法）4、學(xué)生總結(jié)求藍(lán)色部分面積的方法。三、鞏固練習(xí)、拓展運(yùn)用（課本第19頁(yè)練一練）1、第1題（1）學(xué)生獨(dú)立思考，求圖1的面積。（2）說(shuō)一說(shuō)計(jì)算圖形面積的方法。引導(dǎo)學(xué)生了解“不滿一格的當(dāng)作半格數(shù)”。2、第2題獨(dú)立解決后班內(nèi)反饋。3、第3題（1）學(xué)生獨(dú)立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內(nèi)交流反饋答案。（2）學(xué)生觀察結(jié)果，說(shuō)發(fā)現(xiàn)。第（1）題的4個(gè)圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第（2）題與第（1）題進(jìn)行比較，第（2）題的3個(gè)圖形的面積分別是前面一組題的前3個(gè)圖形 面積的一半。四、全課小結(jié)，課后拓展今天我們進(jìn)行了那些活動(dòng)，你收獲了什么？師：對(duì)于計(jì)算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以“大減小”，還可以轉(zhuǎn)移填補(bǔ)。如果沒(méi)有方格圖，我們?cè)撛鯓咏鉀Q一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。課后，有興趣的同學(xué)可以在空白方格紙上設(shè)計(jì)一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。動(dòng)手做（底和高） 教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析“底和高”是在認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形之后進(jìn)行的教學(xué)內(nèi)容，以此來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形和梯形的特征，也為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。本課時(shí)內(nèi)容以直角以及垂直為知識(shí)基礎(chǔ)，以三角形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)為認(rèn)知背景，教材利用一塊平行四邊形的木板做成一張盡可能大的長(zhǎng)方形桌面作為認(rèn)知情境，展開(kāi)自主活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)積累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本課時(shí)認(rèn)識(shí)的高主要指圖形內(nèi)的高，而對(duì)于圖形外的高不作要求教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)動(dòng)手把一塊平行四邊形木板做成一長(zhǎng)盡可能大的長(zhǎng)方形桌面等相關(guān)活動(dòng)，找到高這條特殊線段，體驗(yàn)高的基本特征； 2.能判斷、畫(huà)出、測(cè)量三角形、平行四邊形、梯形的高；3.在方格紙上根據(jù)圖形的高和底的數(shù)據(jù)畫(huà)符合條件的圖形。教學(xué)重點(diǎn)：判斷、畫(huà)出、測(cè)量三角形、平行四邊形、梯形的高教學(xué)難點(diǎn)：在畫(huà)一個(gè)圖形高的過(guò)程中對(duì)高的概念的運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備（平行四邊形、三角形、梯形）卡片、剪刀、三角板 教學(xué)過(guò)程 （一）談話導(dǎo)入 1、教師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)你們家的餐桌是什么形狀的？還見(jiàn)過(guò)什么形狀的餐桌？ 學(xué)生：圓形、橢圓形、長(zhǎng)方形、正方形 2、教師：說(shuō)得很好！老師就特別喜歡方形的餐桌，而且老師有個(gè)習(xí)慣，自己能做到的事情就盡量自己去做。老師家里有一塊平行四邊形的木板，可是太大了，搬到課堂上比較麻煩，但老師帶來(lái)了與它形狀一樣的圖形（出示平行四邊形），老師也為每位同學(xué)準(zhǔn)備了一張，老師想用這塊木板做一張盡可能大的長(zhǎng)方形桌面，該從哪鋸呢？同學(xué)們幫幫老師，行嗎？那我們就動(dòng)手做一做。 板書(shū)課題：動(dòng)手做 （設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生樂(lè)于助人的情操，營(yíng)造寬松、自由的空間，使學(xué)生在積極主動(dòng)參與探究活動(dòng)中去尋求正確的答案，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生 3、學(xué)生制作，教師巡視指導(dǎo)。 （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中探索不同的制作方法，在小組中展示、交流、學(xué)習(xí)，留給學(xué)生充分的思考及表現(xiàn)自我的時(shí)間和空間）。4、教師：同學(xué)們好聰明！想出了很多種方法做出了盡可能大的長(zhǎng)方形，老師會(huì)選擇其中的一種方法。謝謝你們幫了老師的忙！ （二）認(rèn)識(shí)“高” 1、出示平行四邊形。 （1）請(qǐng)同學(xué)們想一想，剛才剪的過(guò)程中你是怎樣想的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的理由。（貼平行四邊形） （2）學(xué)生回答。（引導(dǎo)學(xué)生抓住對(duì)邊之間的線段、垂直等關(guān)鍵詞）（3）教師小結(jié)：其實(shí)剛才同學(xué)們都是沿著平行四邊形其中的一條高剪的，那怎樣概括平行四邊形的高呢，請(qǐng)大家在小組里互相說(shuō)一說(shuō)。（4）教師收集各小組的信息、意見(jiàn)，引出平行四邊形的高的概念。教師：同學(xué)們同意這樣的小結(jié)嗎？學(xué)生：同意。 2、出示三角形 （1）教師：這是什么圖形？請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比平行四邊形，看了這個(gè)三角形你想說(shuō)點(diǎn)什么？請(qǐng)大家在小組里說(shuō)一說(shuō)，什么是三角形的高？ （2）各小組匯報(bào)，教師收集信息，出示三角形的高的概念。（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生與人合作、交流的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。） （3）嘗試練習(xí)。 教師：同學(xué)們想不想自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)三角形的高？ 學(xué)生試畫(huà)，教師巡視指導(dǎo)。 教師：同學(xué)們畫(huà)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題？ 學(xué)生：我用直尺畫(huà)很難畫(huà)垂直 師生交流得出：畫(huà)各種圖形的高最好用三角板畫(huà) ，畫(huà)出的高更精確。 師生共議用三角板畫(huà)圖形的高的最佳方法。 3、出示梯形 （1）教師：看到這個(gè)圖形，你想提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ （引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出梯形有幾組平行的對(duì)邊，它的高是怎樣得到的。）（2）師生共同小結(jié)梯形的高的概念。 4、教師：從三種圖形的高的概念中你發(fā)現(xiàn)了什么？和你周?chē)耐瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)。 （引導(dǎo)學(xué)生觀察、說(shuō)出它們的高都是垂直線段。） （三）練習(xí)鞏固 1、課本21頁(yè)試一試第1題。 學(xué)生依次找出各個(gè)圖形中的高是哪條線段，并在圖中標(biāo)出來(lái)，完成后集體訂正。 2、課本21頁(yè)練一練第1、2題 讓學(xué)生任選一個(gè)圖形畫(huà)出相對(duì)邊的高。完成后要求小組內(nèi)互評(píng)，說(shuō)說(shuō)對(duì)方所畫(huà)圖形的高的意見(jiàn)。（通過(guò)練習(xí)使學(xué)生體會(huì)到邊和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系） 3、課本21頁(yè)練一練第3題 動(dòng)手量一量，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 讓學(xué)生在小組內(nèi)測(cè)量三個(gè)同高但形狀不同的三角形的高，說(shuō)說(shuō)他們的發(fā)現(xiàn)。（設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，將發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題在小組內(nèi)討論，這樣不僅讓學(xué)生掌握了解決問(wèn)題的策略，也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。） （四）總結(jié)反思 這節(jié)課大家有什么收獲？有什么問(wèn)題要向老師提出的嗎？ （五）作業(yè) 課本22頁(yè)練一練第4題平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo): 1、通過(guò)操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程。 2、能運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。 3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合，抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解 決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)和轉(zhuǎn)化思想 教具準(zhǔn)備： 平行四邊形的紙片、方格紙、剪刀、多媒體課件 教學(xué)過(guò)程： （一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形、正方形面積是怎樣計(jì)算的？ 2、怎樣畫(huà)一個(gè)平行四邊形的高？ 全體同學(xué)在準(zhǔn)備好的平行四邊形上畫(huà)高，并說(shuō)明畫(huà)法。 （二）、探究新知出示長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊小兔樂(lè)樂(lè)想從三快草地中，找一塊面積最大的草地去吃草，卻不知道怎么計(jì)算哪塊土地的面積最大，請(qǐng)同學(xué)們幫助解決。2、平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？這一節(jié)課，老師將和同學(xué)們一起來(lái)探索。、如果把紙片當(dāng)作那塊平行四邊形的草地，那么如何計(jì)算這個(gè)紙片的面積呢？有什么方法來(lái)幫公園解決這個(gè)問(wèn)題，想一想，試一試好嗎?3、合作學(xué)習(xí)、探討交流 、用數(shù)學(xué)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積 注意：不滿格都按半格算 、匯報(bào)數(shù)的結(jié)果 、小結(jié) 用數(shù)方格的方法可以算出平行四邊 形的面積，但不精確，而且較大的面積也不好算，還有更好的方法嗎？ 、圖形轉(zhuǎn)化， a、我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成哪個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算呢？ 明確：在剪拼圖形時(shí)，必須沿著高剪。 b、引導(dǎo)觀察拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？怎樣求平行四邊形的面 積？4、動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式并驗(yàn)證猜測(cè)。是不是所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？怎樣剪才能拼成長(zhǎng)方形？我們是不是也尋找一種更加簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積？課件演示操作過(guò)程。5、討論交流，嘗試歸納總結(jié)公式，驗(yàn)證猜測(cè)。根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)?（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。）你會(huì)用字母來(lái)表示這個(gè)公式嗎？6、小結(jié)：體會(huì)剛才的探索過(guò)程和方法，學(xué)會(huì)了平行四邊形的面積計(jì)算公式，你會(huì)想什么？要計(jì)算平行四邊形的面積需要什么條件？教師歸納整理任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的 平行四邊形面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。7、看書(shū)質(zhì)疑，交流感想 閱讀課本21頁(yè)內(nèi)容，并完成所提出的問(wèn)題，現(xiàn)在你能求出這塊草坪的面積嗎？ （三）鞏固應(yīng)用、拓展提高 1、完成第24頁(yè)，試一試。 2、完成24頁(yè)1、2題 引發(fā)現(xiàn)平行四邊形底和高相等時(shí)面積也一定相等 ，而面積相等時(shí)底與高卻不一定相等。 3、完成24頁(yè)3題、4題。 （四）全課總結(jié) 你學(xué)會(huì)了什么？探索活動(dòng)（二）三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 探索活動(dòng)（二）三角形的面積教材第25頁(yè)26頁(yè)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。能力目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動(dòng)手能力；通過(guò)討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。德育目標(biāo)：利用教材上的德育資料對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。通過(guò)練習(xí)中的德育因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。教學(xué)重點(diǎn) 理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積理教學(xué)難點(diǎn)理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。課前準(zhǔn)備三個(gè)學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的三角形（一組準(zhǔn)備直角三角形，二組準(zhǔn)備銳角三角形，三組準(zhǔn)備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套教學(xué)進(jìn)程一 復(fù)習(xí)引入1、出示課件師：比一比，下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大？生：觀察 比較 說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的師小結(jié)，比較兩個(gè)圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)師：誰(shuí)能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程師：在這個(gè)過(guò)程，我們運(yùn)用了一個(gè)什么數(shù)學(xué)思想。生：轉(zhuǎn)化師板書(shū)：轉(zhuǎn)化師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？生答后，師簡(jiǎn)要小結(jié)3、設(shè)疑，引入新課小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法，可這卻是個(gè)三角形，怎么計(jì)算三角形的面積呢？大家想不想來(lái)探究一下這個(gè)問(wèn)題？（生答）好，那今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)師板書(shū)：三角形的面積二、探究新知1、知識(shí)猜想師：學(xué)習(xí)之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）2、動(dòng)手實(shí)踐一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具二組拿出銳角三角形學(xué)具三組拿出鈍角三角形學(xué)具剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？師巡回檢查、指導(dǎo)3、實(shí)踐匯報(bào)各組匯報(bào)實(shí)踐結(jié)果一組：我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個(gè)平形四邊形或長(zhǎng)方形（長(zhǎng)方形也是特殊的平行四邊形），這個(gè)平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過(guò)平行四邊形面積算出三角形的面積。二組：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。三組：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。四組：用一個(gè)三角形，從他的高的中點(diǎn)處畫(huà)一條底邊的平行線，沿著平行線剪開(kāi)成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。各組就實(shí)踐匯報(bào)展開(kāi)討論。4、演示總結(jié)師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?出示課件（演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形）師引導(dǎo)生觀察（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?生：平行四邊形的高等于三角形的高;平行四邊形的底等于三角形的底師小結(jié)并板書(shū)平等四邊形的面積=底高三角形的面積=底高2出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?生:相等師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？生：平行四邊形的底等于三角形的底 平行四邊形的高等于三角形的高的一半師小結(jié)并板書(shū)平行四邊形面積=底高三角形面積= 底高2 三角形的面積=底高2 字母表示: S=ah25、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程6、基本練習(xí)師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？生：能師：好那大家?guī)退阋凰闵獯穑瑤熝不貦z查強(qiáng)調(diào)：1、注意運(yùn)用公式 2、注意面積單位三、鞏固檢測(cè)利用學(xué)具擺一擺、說(shuō)一說(shuō)三角形面積推倒的過(guò)程，復(fù)述重要的結(jié)論。2、出示課件師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊(duì)員的標(biāo)志，我們每個(gè)少先隊(duì)員都要佩戴并熱愛(ài)他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？生板演 師講解訂正四、回顧總結(jié)師：學(xué)完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？生討論、作答師小結(jié)：這節(jié)課，我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過(guò)平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過(guò)幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新知識(shí)，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。板書(shū)設(shè)計(jì)三角形的面積平行四邊形面積 = 底 高轉(zhuǎn)化三角形面積= 底 高 2S= ah2梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。理解掌握梯形面積的計(jì)算公式。、在自主探索的活動(dòng)，運(yùn)用知識(shí)遷移類比規(guī)律和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作探索推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式；并能正確地運(yùn)用公式解答有關(guān)問(wèn)題。、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察能力以及利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，滲透“變”與“不變”的辯證唯物主義觀點(diǎn)教育。教學(xué)重點(diǎn): 理解梯形面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn): 梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們班男同學(xué)最近在課間活動(dòng)時(shí)最喜歡做打籃球，你們知道籃球場(chǎng)地有一處秒鐘限制區(qū)嗎？這個(gè)區(qū)域是什么形的，你知道嗎？出示這一圖形。現(xiàn)在要求這一圖形的面積是多少，你會(huì)求嗎？（上底：.米，下底：米，高：.米）這節(jié)課我們要研究的梯形面積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題。）二新課傳授。1、那么梯形的面積應(yīng)當(dāng)如何來(lái)求呢？這節(jié)課我要做一名忠實(shí)的聽(tīng)眾，由你們自己動(dòng)手，找到梯形面積的計(jì)算方法，然后小組中推薦出代表，講給全班同學(xué)聽(tīng)，怎么樣？下面就利用你們手中的學(xué)具分小組研究。2、老師巡視。3、兩個(gè)同學(xué)到展臺(tái)前講解。一人展示的是兩個(gè)任意梯形的推導(dǎo)方法，另一人展示的是直角梯形的推導(dǎo)方法。（師板書(shū)結(jié)論）4、 師：這兩名同學(xué)的講解真精彩！你們是不是也推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法。你們真了不起！下面我們?cè)僖煌瑏?lái)看看梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。5、師邊操作邊講解。（課件）師：（任意兩個(gè)梯形）有兩個(gè)完全一樣的梯形，把其中的一個(gè)梯形沿一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高就是梯形的高，用梯形的上底與下底之和乘高就得到我們所拼成的平行四邊形的面積，一個(gè)梯形的面積就是它所拼成的圖形面積的一半，因此我們?cè)俪?就得到了梯形的面積。三、合作探究，發(fā)散驗(yàn)證1、剛才我們?cè)僖淮斡棉D(zhuǎn)化的方法把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式，可是如果我們手中只有一個(gè)梯形，你們能不能自己動(dòng)腦想出別的計(jì)算方法驗(yàn)證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？小組討論。分組匯報(bào)。學(xué)生可能討論出的計(jì)算方法有：（師適時(shí)配合課件演示）（1）做對(duì)角線，把梯形分割成兩個(gè)三角形。（2）將梯形上底和下底對(duì)折，再沿折線剪開(kāi)，將上面的梯形沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。 （3）沿梯形一腰中點(diǎn)和對(duì)角頂點(diǎn)對(duì)折，再沿折線剪開(kāi)，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，這樣就拼成了一個(gè)三角形。2、總結(jié)：實(shí)際上利用一個(gè)梯形推導(dǎo)梯形面積的方法還有很多。不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘高再除以2”。課下同學(xué)們可以繼續(xù)去用不同的方法驗(yàn)證。3、抽象概括師：讀面積公式，梯形的面積也可以用字母公式表示出來(lái)，梯形的面積用S表示，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）h 24、追問(wèn)：想一想，計(jì)算梯形的面積必須要知道哪些條件？四、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題 1、求籃球場(chǎng)地3秒鐘限制區(qū)的面積？2、算出下面每個(gè)梯形的面積3、計(jì)算下列梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：cm）4、先估算手中梯形的面積，再測(cè)量計(jì)算。5、一個(gè)梯形的周長(zhǎng)是52cm,兩腰分別長(zhǎng)12cm, 10cm，高8cm，求這個(gè)梯形的面積？五、小結(jié)這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？六、布置作業(yè)，拓展延伸。求下列各圖形的面積？小明只記得梯形的面積公式了，忘記了求以上圖形的公式，可是他卻求出了所有的圖形的面積，你知道他是怎樣算的嗎？這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們課后思考。第三單元“分?jǐn)?shù)”。在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生一初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本單元在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識(shí)。這些知識(shí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形中部分與整體的或簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象；認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較；能在1100的自然數(shù)內(nèi)，找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)正確進(jìn)行約分和通分；初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。1、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2、通過(guò)