第一單元《小數(shù)乘法》教材分析(1).ppt

匯報人 胡娟張曉慶 教學目標及重難點 每課內(nèi)容分析 04 03 教學內(nèi)容分析 01 學情分析 02 具體教學措施 05 教學內(nèi)容分析 01 教學內(nèi)容和作用 內(nèi)容編排結(jié)構(gòu) 學情分析 02 從年齡特點來看 五年級學生具有好動 好奇 好表現(xiàn)的性格特征 抓住學生這一特點 教師可以積極采用形象生動 形式多樣的教學方法和學生廣泛 積極主動參與的學習方式 便能激發(fā)學生的學習興趣 有效地培養(yǎng)學生的思維能力 促進學生的個性發(fā)展 學生在四年級下冊的學習中已經(jīng)認識了小數(shù) 會進行小數(shù)加減法的運算 并掌握了兩位數(shù)乘兩 三位數(shù)計算的方法 具備了學習本單元新知識的基礎 而且教材十分重視學生的已有經(jīng)驗 通過利用常見的十進制計量單位元 角 分和長度單位厘米 分米 讓學生了解小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的聯(lián)系 引導學生用轉(zhuǎn)化的方法 將整數(shù)乘法的法則經(jīng)驗遷移到小數(shù)乘法中 為下面學生學習小數(shù)乘法和小數(shù)乘加 乘減混合運算打下堅實的基礎 并讓學生學會探求模式 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 掌握算理學會本單元的知識內(nèi)容 教學目標及重難點 03 教學目標 1 知識與技能 1 掌握小數(shù)乘法的筆算方法 能正確計算較簡單的小數(shù)乘法 能在解決具體問題的過程中 選擇合適的方法 口算 估算或筆算 進行計算 鼓勵學生獨立探索 提倡策略多樣化 2 掌握小數(shù)乘法的估算方法 進一步強化估算意識 培養(yǎng)估算能力 3 能借助計算器進行較復雜的小數(shù)乘法計算 解決簡單的實際問題 體會小數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的廣泛應用 4 掌握保留積的近似值的方法 會根據(jù)具體情況保留積的近似值 教學目標 2 過程與方法通過創(chuàng)設情境 探究現(xiàn)實生活中小數(shù)乘法的問題 在合作交流 探索與思考中 感受新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別 有效地運用原有知識推動新知識的學習 在解決問題的過程中 深化對所學知識理解 增強學生的應用意識 3 情感 態(tài)度與價值觀感受小數(shù)乘法在實際生活中的應用 體驗小數(shù)乘法的應用價值 通過課本知識與實際問題的聯(lián)系 增強學生自主探究的欲望 獲得成功的體驗 堅定學生學好數(shù)學的信心 教學重難點 理解小數(shù)乘法的意義 掌握小數(shù)乘法的計算方法 強化估算意識 培養(yǎng)估算能力 會求積的近似值 并能根據(jù)具體情況保留積的近似值 積的小數(shù)點位置的確定 根據(jù)具體情況保留積的近似值 教學重點 教學難點 教學重難點 讓學生通過現(xiàn)實情境理解小數(shù)乘法的意義 啟動學生原有的認知經(jīng)驗 讓學生在整數(shù)比較和辨析中抓住新知識的關鍵所在 積的小數(shù)點位置的確定 思考如何在原有知識的基礎上找到解決新問題的辦法的途徑 從而主動地掌握新知識 其間 突出對算理的探究 引導學生切實掌握小數(shù)乘法的計算方法 關鍵 每課內(nèi)容分析 04 例1分析 例1 結(jié)合具體量 教學小數(shù)乘整數(shù) 為什么要結(jié)合具體量呢 一方面 因為結(jié)合具體量 人民幣單位 可以利用人民幣單位間的十進關系 溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系 另一方面 為理解 小數(shù)乘整數(shù) 的算理提供感性支持 教材這里呈現(xiàn)來學生不同的計算方法 重點要說明的是將元轉(zhuǎn)化為角的方法 使學生明確是把小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)來計算 教學時可引導學生提出買風箏計算錢數(shù)的問題 然后先解決書上女孩想要解決的問題 放手讓學生利用自己已有的知識和經(jīng)驗解決 重點說明將元轉(zhuǎn)化為角的方法 在此基礎上 解決其他買風箏的問題 例2分析 例2 脫離具體量 教學小數(shù)乘整數(shù)有了例1的感性經(jīng)驗 這里脫離具體量 用因數(shù)與積的變化規(guī)律 說明將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的理由 教材通過圖示呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化的過程 幫助學生理解 原來轉(zhuǎn)化的過程中是說擴大到它的多少倍 縮小到它的多少分之一 本次教材修訂在因數(shù)和積的變化規(guī)律中 是利用乘幾除以幾進行說明 到了小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律中說明 乘幾就是擴大到它的幾倍 除以幾就是縮小到它的幾分之一 因此 教材這里根據(jù)因數(shù)和積的變化規(guī)律 轉(zhuǎn)化時采用的是用乘幾除以幾的方式 當然老師教學中也可以用擴大縮小來說明 例2分析 最后說明如果積的小數(shù)末尾有0 根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì) 這里的 0 可以去掉 教學時 教師要注意引導學生緊緊抓住例1中的計算經(jīng)驗 特別是將 元 轉(zhuǎn)化為 角 的經(jīng)驗來學習例2 先提出0 72元 5你會計算嗎 再去掉元 提出0 72 5該怎么計算 然后放手讓學生應用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗自主計算0 72 5 列出豎式 并嘗試對過程作出合理的解釋 最后應引導學生小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算要點 1 按整數(shù)乘法的規(guī)則進行 2 處理好積中小數(shù)點的位置 因數(shù)中有幾位小數(shù)積中也應有幾位小數(shù) 3 算出積以后 應根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)用最簡方式寫出積 積中小數(shù)末尾的 0 可去掉 例3分析 例3 小數(shù)乘小數(shù)有了例2的計算經(jīng)驗 這里學生容易想到把第二個因數(shù)也轉(zhuǎn)化為整數(shù) 即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計算 故教材直接給出轉(zhuǎn)化和計算的過程 再 做一做 之后 引導學生觀察 歸納因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關系 為后面總結(jié)出計算法則做準備 教學時 可以讓學生根據(jù)圖意列出乘法算式 讓后讓學生自主嘗試計算2 4 0 8 再組織學生共同研討它的豎式算法及算理 讓學生將有代表性的方式展示出來 并簡述其道理 可能有學生將 米 化為 分米 將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計算 也可能學生按書上的方法進行計算 教師應引導學生溝通兩種方法的聯(lián)系 以幫助學生理解 2 4 0 8 的算理 例3分析 總結(jié)計算法則在前面學習的基礎上 組織學生交流 概括總結(jié)出計算法則 這是教材新的變化 在提示讓學生討論交流的基礎上 以記錄討論結(jié)果的形式呈現(xiàn)不完全的計算法則文本 讓學生補充完整 幫助學生在理解算理的基礎上 更好地掌握算法 例4分析 例4 難點問題 教學積的小數(shù)位數(shù)不夠的難點問題 利用小數(shù)點移動的變化規(guī)律 幫助學生理解要在前面用0補足 再點小數(shù)點 這樣 通過循序漸進的方式 讓學生扎實理解和掌握小數(shù)乘法的算法 在例1 例2 例3基礎上 總結(jié)出計算小數(shù)乘法的一般方法 例4 突破小數(shù)乘法的難點問題 層層遞進 各有重點 讓學生逐漸理解和掌握小數(shù)乘法的計算方法 例5分析 例5 小數(shù)倍 通過 非洲野狗追趕鴕鳥 有趣情境引出 使學生知道利用小數(shù)也可以表示兩個數(shù)量間的倍數(shù)關系 并且領會有時 用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量間的關系 比較直觀 然后再計算 接下來 由檢驗計算是否正確 提出驗算要求 培養(yǎng)驗算習慣 對于驗算方法不作統(tǒng)一規(guī)定 教材呈現(xiàn)了三種 一種是 把因數(shù)的位置交換一下 再乘一遍 二是 用計算器驗算 三是觀察法 借助前面的學習經(jīng)驗 因為第二個因數(shù)大于1 所以積一定大于第一個因數(shù) 所以答案7 28是錯的 這里學生只要會用合適的方法驗算就行 教學時 結(jié)合本例讓學生領悟有時 用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量間的關系 比較直觀 可請學生說一說 鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1 3倍 中 1 3倍 的含義 驗算的引入 既可直接由檢驗書上女孩的計算引出 也可由檢查自己的計算引出 教材對如何驗算不作統(tǒng)一要求 例6分析 例6 取積的近似值 創(chuàng)設一個 狗幫助人們抓壞蛋 的情境 通過計算使學生認識到 在解決實際問題時 當積的小數(shù)位數(shù)比較多時 有時不需要保留那么多的小數(shù)位數(shù) 只要根據(jù)實際需要求出積的近似數(shù)就可以了 求積的近似數(shù)所用的方法同求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法完全相同 因此 本例教學前 可組織學生做適當?shù)木毩?讓他們回憶求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法 為自主求積的近似數(shù)作好準備 例7分析 推廣原來安排有例題專門教學小數(shù)乘法的兩步運算來說明運算順序 事實上 運算順序跟數(shù)域無關 不管是整數(shù)也好 小數(shù)也好 包括后面學習的分數(shù) 運算順序都是一樣的 所以 教材這里直接說明小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)一樣 讓學生直接進行知識的遷移類推 教材結(jié)合具體算式說明整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用 分兩個層次編排 1 給出三組算式 讓學生觀察 計算 找出每組中兩個算式的關系 2 用歸納的方法類推出 整數(shù)乘法的交換律 結(jié)合律和分配律 對于小數(shù)乘法也適用 通過這兩個層次的活動 逐步培養(yǎng)學生合情推理的能力 例7分析 例7 乘法運算定律的應用 教材通過乘法運算定律的應用 一方面 讓學生應用乘法運算定律進行簡便運算 體會運算的簡便性 另一方面 進一步加深對運算定律的理解 教學中 注意在復習整數(shù)乘法運算定律的基礎上進行教學 因為整數(shù)計算中學生已有了應用乘法運算定律進行簡便運算的基礎 這里可以引導學生類推 同時注意加強對乘法分配律應用的教學 因為乘法分配律的應用有正方兩個方面 學生容易出錯 如 練習第4題 1 5 105 和 1 2 2 5 0 8 2 5 都要運用乘法分配律進行簡算 1 5 105 是乘法分配律正向應用 而在 1 2 2 5 0 8 2 5 是乘法分配律的逆向應用 例8分析 例8 估算 創(chuàng)設超市購物的情境 通過適合的問題背景 體會估算在解決實際問題的應用 教學中注意兩點 一是教給學生閱讀理解的方法 讓學生體會當信息和數(shù)據(jù)比較多時 借助表格來整理 可以使信息和數(shù)據(jù)更清晰 直觀 能幫助我們更好地分析數(shù)量關系 二是培養(yǎng)學生估算意識 體會估算的不同策略 讓學生根據(jù)數(shù)據(jù)和問題靈活選擇算法 像這類夠不夠的問題 可以用估算解決 估算時 要根據(jù)實際數(shù)據(jù)選擇適當?shù)墓浪悴呗?比如 第一個問題 是通過把錢數(shù)估大 發(fā)現(xiàn)都不超過100元來判斷夠的 第二個問題 是通過把錢數(shù)估小 發(fā)現(xiàn)都已經(jīng)超過100元來判斷不夠的 例9分析 例9 解決分段計費的實際問題 解決分段計費問題的關鍵是理解題意 這里要解決 要付多少錢 就必須知道行駛里程和收費標準 而收費標準重點要讓學生理解兩點 一是分段計費 一是3千米以上 不足1千米按1千米計算 也就是按 進一法 取整數(shù) 教學時 可以采用摘錄條件的方法幫助學生理解 同時 分段計費的問題就是分段函數(shù)的問題 通過學習 讓學生初步體會一一對應思想和函數(shù)思想 如填好價格表后 引導學生觀察 思考行駛里程與出租車費之間的聯(lián)系及它的變化情況 有條件的可以借助圖示進一步體會分段計費問題的特點 需要注意地是 畫圖時不能直接在方格紙上描點連線 因為行駛的里程數(shù)要取整數(shù)來計算 練習題分析 練習一編寫意圖 1 第1題 是配合例2的練習 通過練習 使學生進一步鞏固小數(shù)乘整數(shù)的運算技能 2 第2 3 5題 是應用小數(shù)乘整數(shù)的計算技能解決實際問題的練習 第2題 是聯(lián)系學生生活實際的練習 要讓學生先查出五門學科教科書的單價 再計算 填空 第3題的練習功能有二 估計自己家到學校的路程 通過計算自己每天 每周上學的路程 鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計算方法 加深對1千米有多長的具體感受 第5題是讓學生根據(jù)速度 時間與路程的關系 應用小數(shù)乘整數(shù)的計算方法解決實際問題的練習 3 第4題 是應用因數(shù)的變化引起積的變化的規(guī)律進行計算 突出確定積的小數(shù)點的練習 教學建議 1 加強練習 針對學生易錯地方加強指導 2 注重培養(yǎng)學生解決問題的能力 練習題分析 練習二編寫意圖 1 第1題是小數(shù)乘法的筆算練習 2 第2題是綜合應用小數(shù)乘法和其他數(shù)學知識解決實際問題的練習 本題結(jié)合計量工具的認識以及單價 數(shù)量和總價之間的數(shù)量關系 讓學生計算物品的價錢 其關注點是讓學生準確讀出臺秤刻度盤上表示物品質(zhì)量的千克數(shù) 3 第三小題是通過辨析鞏固小數(shù)乘法中確定小數(shù)點位置的練習 有助于培養(yǎng)學生養(yǎng)成驗算的良好習慣 4 第4 5題是應用小數(shù)乘法解決問題的練習 意在通過解決實際問題 進一步理解小數(shù)乘法的相關知識第5題是要求學生利用地球的直徑和月球到地球的距離與地球直徑的倍數(shù)關系解決問題 培養(yǎng)學生看圖理解 收集信息的能力 為解決問題做好準備 教學建議 1 引導學生在練習中學習和提高 2 提高解決問題的能力 練習題分析 練習二編寫意圖 6 第6題是 小數(shù)乘法計算和驗算的練習 7 第7題 是幫助學生理解小數(shù)也可以表示倍數(shù)的練習 通過兩個已知條件 質(zhì)量是藍鯨的18 7倍 高是藍鯨體長的3 2倍 使學生進一步理解 用小數(shù)也可以表示兩個數(shù)的倍數(shù)關系 8 第8題 也是解決小數(shù)倍的練習與鞏固 注意讓學生分析問題 分步解決問題 9 第9題 是將小數(shù)乘法和長 正方形的面積計算結(jié)合起來 增加練習的形式 鞏固所學的知識 10 第10題 把數(shù)學與生活聯(lián)系起來 改變數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)方式 要求學生通過調(diào)查收集數(shù)據(jù) 再計算 教學建議 1 進一步鞏固學生正確計算的能力 培養(yǎng)學生驗算的學習習慣 2 引導學生認真閱讀與理解題意 3 倡導合作學習 適應練習內(nèi)容的擴展 練習二習題分析 練習二編寫意圖 11 第11題是綜合應用小數(shù)乘法和其他數(shù)學知識解決實際問題的練習 這里要用時間 速度和路程之間的關系來解決問題 12 第12題是應用例4 做一做 第2題探索出的規(guī)律來進行判斷 通過這組練習 加深學生對規(guī)律的理解 13 第13題是聯(lián)系生活實際 應用小數(shù)乘法的知識和技能解決問題 第3小題意在讓學生在解答前兩個問題中 學會分析問題的特點 歸納問題中的數(shù)量關系 并嘗試提出其他數(shù)學問題并解答 14 第14題是一道開放題 要應用因數(shù)和積的變化規(guī)律填空 答案不止一種 如 25 35 根據(jù)65 39 2535 可以有不同填法 25 35 0 65 39 25 35 6 5 3 9 25 35 65 0 39 下面的思考題 要求學生應用圖示 想象等模擬操作方法 解決問題 是對學有余力的學生提供的思維訓練 教學建議 1 引導學生結(jié)合實際生活學習應用數(shù)學知識解決問題 2 培養(yǎng)學生關注細節(jié) 抓住關鍵的能力 3 思考題的練習 可以通過組織對抗賽 交流解題過程與方法等活動 練習題分析 練習三編寫意圖 1 第1題 練習按要求保留積的小數(shù)位數(shù) 實際就是求積的近似數(shù) 2 第2 3題 是應用求積的近似數(shù)的方法解決實際問題的練習 第3題 將計算出的世界上第一臺電子計算機的質(zhì)量 約35噸 與小精靈介紹的筆記本電腦的質(zhì)量 2 5千克 直觀對比 使學生感受計算機的驚人發(fā)展 激發(fā)學習科學知識的熱情 3 第4題 應用乘法運算定律進行簡算 練習時應讓學生看清題中數(shù)據(jù) 思考清楚了再動筆 讓學生明白計算題也需認真審題 4 第5題 是用乘加解決實際問題的練習 題中有的條件比較隱蔽 學生需在分析清楚數(shù)量關系的基礎上去尋找數(shù)據(jù) 如 2個成人和3個小孩 而成人和小孩的票價不同 教學建議 1 幫助學生在練習過程中 既熟練運算技能 又領會數(shù)學知識的實際應用 2 注意讓學生就題說理 提高學生正確 靈活計算的能力 練習題分析 練習三編寫意圖 1 第6題 是用連乘解決實際問題的練習 題中的條件也比較隱蔽 如純凈水5箱 每箱24瓶 2 第7題 是小數(shù)乘法的改錯練習 題中呈現(xiàn)了兩種學生容易出現(xiàn)的錯誤 如在看到50 4 1 9 1 8時 學生容易一見1 9 1 8就算出結(jié)果 從而導致計算錯誤 又如在計算3 76 0 25時 容易點錯小數(shù)點 3 第9題 是靈活應用運算律進行簡便計算的練習 4 第8 10 11題 是與環(huán)境保護有關的實際問題 通過各種不同的環(huán)保問題情境 呈現(xiàn)與環(huán)保相關的數(shù)量關系 既提供小數(shù)乘法的練習 又滲透環(huán)保教育 教學建議 1 引導學生找隱藏條件 培養(yǎng)學生認真讀圖 收集信息的能力 2 注重學生良好審題習慣的培養(yǎng) 練習題分析 練習四編寫意圖 1 第1題 是小數(shù)乘法計算的練習 鞏固小數(shù)乘法的計算方法以及運算定律的運用 2 第2 3 5題 是