人教版七年級下冊數學第七章平面直角坐標系-測試題及答案

第第頁人教版七年級下冊數學第七章平面直角坐標系評卷人得分一、單選題1．如圖，下列各點在陰影區(qū)域內的是()A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)2．點A的坐標是(－2,5)，則點A在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．小敏的家在學校正南150m，正東方向200m處，如果以學校位置為原點，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數對表示為()A．(－200，－150)B．(200,150)C．(200，－150)D．(－200,150)4．點C在x軸上方，y軸左側，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點C的坐標為（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．若點P(m，n)在第二象限，則點Q(m，－n)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系xOy，使“帥”位于點(－1，－2)，“馬”位于點(2，－2)，則“炮”位于點()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)7．下列語句中，說法錯誤的是()A．點(0,0)是坐標原點B．對于坐標平面內的任一點，都有唯一的一對有序實數與它對應C．點A(a，－b)在第二象限，則點B(－a，b)在第四象限D．若點P的坐標為(a，b)，且a·b＝0，則點P一定在坐標原點8．如果點P(a－4，a)在y軸上，則點P的坐標是()A．(4,0) B．(0,4) C．(－4,0) D．(0，－4)9．點P(－|a|－1，b2＋2)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．一個學生方隊，B的位置是第8列第7行，記為(8，7)，則學生A在第二列第三行的位置可以表示為()A．(2，1)B．(3，3)C．(2，3)D．(3，2)評卷人得分二、填空題11．如圖，把“QQ”笑臉放在平面直角坐標系中，已知左眼A的坐標是（-2，3），嘴唇C點的坐標為（-1，1），則此“QQ”笑臉右眼B的坐標是___.12．若圖中的有序數對(4，1)對應字母D，有一個英文單詞的字母依次對應圖中的有序數對為(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，則這個英文單詞是________．13．平面直角坐標系中，點P(3，－4)到x軸的距離是________．14．如圖是中國象棋棋盤的一部分．馬在第2列第1行，表示為(2,1)．請寫出其它幾枚棋子的位置：兵(_____________)、將(_____________)、相(_____________)、炮(_____________)、車(______________)15．若以A(1,2)，B(－1,0)，C(2,0)三點為頂點要畫平行四邊形，則第四個頂點坐標為________．16．點P(2a,1－3a)是第二象限內的一個點，且點P到兩坐標軸的距離之和為6，則點P的坐標是________．17．若點P(m，n)在第三象限，則點Q(mn，m＋n)在第________象限．18．如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機C的平面坐標是_____．19．點M(－1,5)向下平移4個單位得N點坐標是________．20．點(2，－1)向左平移3個單位長度得到的點在第________象限．評卷人得分三、解答題21．請寫出點A，B，C，D的坐標．22．已知平面直角坐標系中A、B兩點，根據條件求符合條件的點B的坐標．(1)已知點A(2,0)，AB＝4，點B和點A在同一坐標軸上，求點B的坐標；(2)已知點A(0,0)，AB＝4，點B和點A在同一坐標軸上，求點B的坐標．23．已知點P（2m+4，m－1），請分別根據下列條件，求出點P的坐標．（1）點P在x軸上；（2）點P的縱坐標比橫坐標大3；（3）點P在過點A（2，－4）且與y軸平行的直線上．24．如圖所示，三個頂點，，的坐標分別為，，，把向右平移個單位，再向下平移個單位，恰好得到，試寫出三個頂點．25．這是一個動物園游覽示意圖，試設計描述這個動物園圖中每個景點位置的一個方法，并畫圖說明．26．在平面直角坐標系中，設坐標軸的單位長度為1cm，整數點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題：(1)填表：P從O點出發(fā)時間可得到整數點的坐標可得到整數點的個數1秒(0，1)、(1，0)22秒3秒(2)當P點從點O出發(fā)10秒，可得到的整數點的個數是________個．(3)當P點從點O出發(fā)________秒時，可得到整數點(10,5)27．如圖，A、B兩點的坐標分別為(2,3)、(4,1)．(1)求△ABO的面積；(2)把△ABO向下平移3個單位后得到一個新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3個頂點的坐標．28．在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根據描點回答問題：(1)A點到原點的距離是________．(2)將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點______重合．(3)連接CE，則直線CE與坐標軸是什么關系？(4)在以上七個點中，任意兩點所形成的直線中，直接寫出互相垂直的直線．參考答案1．A【解析】試題分析：應先判斷出陰影區(qū)域在第一象限，進而判斷在陰影區(qū)域內的點．解：觀察圖形可知：陰影區(qū)域在第一象限，A、（3，2）在第一象限，故正確；B、（﹣3，2）在第二象限，故錯誤；C、（3，﹣2）在第四象限，故錯誤；D、（﹣3，﹣2）在第三象限，故錯誤．故選A．【點評】解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．2．B【解析】【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】解：點A的坐標是(?2，5)，則點A在第二象限.故選B.【點睛】本題考查了象限內點的坐標特征.3．C【解析】【分析】根據題意可以用相應的有序數對表示出小敏家的位置．【詳解】解：∵小敏的家在學校正南150m，正東方向200m處，如果以學校位置為原點，以正北、正東為正方向，∴小敏家用有序數對表示為（200，-150），故選C．【點睛】本題考查坐標確定位置，解答本題的關鍵是明確題意，用相應的有序數對表示出小敏家的位置．4．C【解析】【分析】由點C在x軸的上方，在y軸左側，判斷點C在第二象限，符號為（-，+），再根據點C到x軸的距離決定縱坐標，到y軸的距離決定橫坐標，求C點的坐標．【詳解】解：∵點C在x軸上方，y軸左側，∴點C的縱坐標大于0，橫坐標小于0，點C在第二象限；∵點C距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，∴點的橫坐標是-3，縱坐標是2，故點C的坐標為（-3，2）．故選C.【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．C【解析】【分析】應先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴-n＜0，∴Q（m，-n）在第三象限．故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．6．B【解析】【分析】先根據“帥”的位置確定原點的坐標，建立平面直角坐標系，從而可以確定“炮”的位置．【詳解】解：根據條件建立平面直角坐標系：由圖得“炮”的坐標為：（0，0）．故選B.【點睛】本題考查了平面坐標系的建立，在平面直角坐標系中確定點的位置，本題難度較?。?．D【解析】【分析】根據各象限內點的坐標特征、有序實數對與平面的關系，解答即可．【詳解】解：A、點（0，0）是坐標原點，正確，故不符合題意；B、對于坐標平面內的任一點，都有唯一的一對有序實數與它對應，正確，故不符合題意；C、點A(a，-b)在第二象限，得a＜0，-b＞0，則-a＞0，b＜0，點B(-a，b)在第四象限，故不符合題意；D、若點P的坐標為(a，b)，且a?b=0，則點P一定在坐標軸上，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8．B【解析】由點P(a?4,a)在y軸上，得a?4=0，解得a=4，P的坐標為(0,4)，故選B.9．B【解析】【分析】先判斷出點P的橫坐標為負數，縱坐標為正數，然后根據各象限內點的坐標特征求解即可．【詳解】解：∵|a|＞0，∴-|a|-1＜0，∵b2＞0，∴b2+2＞0．∴點P的橫坐標是負數，縱坐標是正數，∴點P在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了點的坐標，解答本題的關鍵在于記住各象限內點的坐標的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10．C【解析】【分析】數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，據此即可解答．【詳解】根據題干分析可得：B的位置是第8列第7行，記為（8，7），學生A在第二列第三行的位置可以表示為：（2，3）．故選C．【點睛】本題考查了數對表示位置的方法，根據已知得出列與行的意義是解題的關鍵．11．（0,3）【解析】【分析】根據A點坐標作出直角坐標系，然后可寫出B點坐標．【詳解】解：畫出直角坐標系為，

則笑臉右眼B的坐標（0，3）．

故答案為（0，3）．【點睛】本題考查了坐標確定位置，關鍵是根據點A和點C的坐標建立平面直角坐標系．12．APPLE【解析】有序數對（1，1）、（2，3）、（2，3）、（5，2）、（5，1）分別對應的字母為：A，P，P，L，E；所以這個英文單詞是apple．故答案是：APPLE.13．4【解析】【分析】根據點的坐標表示方法得到點P(3，-4)到x軸的距離是縱坐標的絕對值即|-4|，然后去絕對值即可．【詳解】解：點P(3，-4)到x軸的距離為|-4|=4．故答案為：4．【點睛】本題考查了在平面直角坐標系中點到坐標軸的距離．14．（3，6）（6，1）（8，1）（9，4）（10，1）【解析】【分析】馬在第2列第1行，表示為（2，1）．可知數對中前面的數表示的是列，后面的數表示的是行．據此進行解答．【詳解】解：兵在第3列第6行，則兵表示為（3，6），將在第6列第1行，則將表示為（6，1），相在第8列第1行，則相表示為（8，1），炮在第9列第4行，則炮表示為（9，4），車在第10列第1行，則車表示為（10，1）．故答案為(3，6)，(6，1)，(8，1)，(9，4)，(10，1)．【點睛】本題主要考查了學生用數對表示位置的知識,正確掌握坐標的表示方法是解題的關鍵.15．（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）【解析】試題分析：知道A，B，C三點的坐標，根據平行四邊形兩組對邊分別平行可得D點的坐標．解：根據平行四邊形的兩組對邊分別平行，可得D點有三種情況，所以D點坐標為（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）．故答案是（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）．點評：本題考查了平行四邊形的性質，坐標與圖形性質．根據平行四邊形的性質，結合坐標畫出圖形，找出D點坐標的三種情況．16．(－2,4)【解析】【分析】根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度列方程求出a的值，再求解即可．【詳解】解：∵點P(2a，1?3a)是第二象限內的一個點，且點P到兩坐標軸的距離之和為6，∴?2a+1?3a=6，解得a=?1，∴2a=2×(?1)=?2，1?3a=1?3×(?1)=1+3=4，所以點P的坐標為(?2，4).故答案為(?2，4).【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.17．四【解析】【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】由題意，得：n＜0，m＜0，∴mn＞0，m+n＜0，點Q（mn，m+n）在第四象限．故答案為：四．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．18．（2，-1）.【解析】試題分析：如圖，根據A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標系，然后根據點C在坐標系中的位置確定點C的坐標為（2，-1）.考點：根據點的坐標確定平面直角坐標系.19．（-1，1）【解析】點M（-1，5）向下平移4個單位得N點坐標是（-1，5-4），即為（-1，1）．20．三【解析】原來點的橫坐標是2，縱坐標是-1，向左平移3個單位長度得到新點的橫坐標是2-3=-1，縱坐標不變．坐標為（-1，-1），點在第三象限．21．A(3,2)，B(－3,4)，C(－4，－3)，D(3，－3)【解析】【分析】根據各點所在的象限，對應的橫坐標、縱坐標，分別寫出點的坐標．【詳解】解：各點的坐標分別為：A(3，2)，B(-3，4)，C(-4，-3)，D(3，-3)．故答案為：A(3，2)，B(-3，4)，C(-4，-3)，D(3，-3)【點睛】本題考查了點的坐標確定的方法，正確把握橫縱坐標對應數字是解題關鍵．22．（1）點B的坐標為(－2,0)或（6，0）；（2）點B的坐標為(－4,0)或(4,0)或(0,4)或(0，－4)【解析】【分析】（1）由點A的坐標可知點A在x軸上，點B可以再點A的左右兩側，根據AB=4可求得點B的坐標；（2）由點A的坐標可知點A在x軸和y上，符合條件的點B共有4個，根據AB=4可求得點B的坐標．【詳解】（1）∵點A的坐標為（2，0），∴點A在x軸上．當點B在點A的左側時，點B的坐標為（-2，0），當點B在點A的右側時，點B的坐標為（6，0）．（2）∵點A的坐標為（0，0），∴點A在x軸上也在y軸上．當點A在x軸上時，點B的坐標為（-4，0）或（4，0）；當點A在y軸上時，點B的坐標為（0，4）或（0，-4）．【點睛】本題主要考查的是點的坐標的定義，掌握點的坐標的定義是解題的根據．23．（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解析】試題分析：（1）讓縱坐標為0求得m的值，代入點P的坐標即可求解；（2）讓縱坐標-橫坐標=3得m的值，代入點P的坐標即可求解；（3）讓橫坐標為2求得m的值，代入點P的坐標即可求解.試題解析：（1））點P在x軸上，故縱坐標為0，所以m-1=0，m=1，點P的坐標（6，0）；（2）因為點P的縱坐標比橫坐標大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，點P的坐標（-12，-9）；(3)點P在過A(2，-4)點，且與y軸平行的直線上,所以點P橫坐標與A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，點P的坐標（2，-2）24．（1）A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4）；（2）2.5.【解析】試題分析：（1）按題意規(guī)范的畫出平移后的三角形即可；（2）結合△ABC三個頂點的坐標計算出該三角形的面積即可.試題解析：（1）△A1B1C1如圖所示，A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4）；（2）△A1B1C1的面積=3×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=6﹣1﹣1﹣1.5=6﹣3.5=2.5．25．獅子（1，10）；馬（2，2）；南門（5，5）；飛禽（8，9）；兩棲動物（9，6）．【解析】試題分析：適當建立平面直角坐標系，確定原點及各個景點位置坐標．試題解析：如圖：以左下角的點為原點建立平面直角坐標系，每格規(guī)定為一個單位長度，確定各景點的坐標：獅子（1，10）；馬（2，2）；南門（5，5）；飛禽（8，9）；兩棲動物（9，6）．考點：適當建立平面直角坐標系并確定各點坐標．26．（1）詳見解析；（2）11；（3）15.【解析】【分析】(1)在坐標系中全部標出即可；(2)由(1)可探索出規(guī)律，推出結果；(3)可將圖向右移10個單位，用10秒；再向上移動5個單位用5秒．【詳解】解：(1)以1秒時達到的整數點為基準，向上或向右移動一格得到2秒時的可能的整數點；再以2秒時得到的整數點為基準，向上或向右移動一格，得到3秒時可能得到的整數點