高三物理一輪復(fù)習(xí)（考情解讀知識通關(guān)題型突破能力提升）專題7 碰撞與動量守恒課件

目錄Contents 考情精解讀 考點1 考點2 考點3 A 知識全通關(guān) B 題型全突破 考法1 考法2 考法3 考點4 考法4 C 能力大提升 方法1 方法2 模型1 模型2 考法5 模型3 考情精解讀 考綱解讀 命題趨勢 命題規(guī)律 物理專題七碰撞與動量守恒 知識體系構(gòu)建 考試大綱 1 2 彈性碰撞和非彈性碰撞 動量 動量定理 動量守恒定律及其應(yīng)用 考綱解讀 命題規(guī)律 命題趨勢 知識體系構(gòu)建 近三年同類題型高考實況 物理專題七碰撞與動量守恒 考綱解讀 命題規(guī)律 繼續(xù)學(xué)習(xí) 1 熱點預(yù)測以碰撞為模型考查動量定理 動量守恒定律是本專題的熱點內(nèi)容 題型可能為選擇題和計算題 分值為5 10分 2 趨勢分析動量變?yōu)楸乜家院?很可能將與曲線運動 機械能 電磁學(xué)等相關(guān)知識綜合起來命題 題目的綜合性有可能會在過去的基礎(chǔ)上加強 復(fù)習(xí)過程中要注意涉及動量的綜合類問題 命題趨勢 知識體系構(gòu)建 物理專題七碰撞與動量守恒 考綱解讀 命題規(guī)律 命題趨勢 知識體系構(gòu)建 返回目錄 物理專題七碰撞與動量守恒 知識全通關(guān) 考點1動量 繼續(xù)學(xué)習(xí) 一 動量1 定義 運動物體的質(zhì)量m和它的速度v的乘積mv叫作物體的動量 動量通常用符號p來表示 即p mv 2 單位 在國際單位制中 動量的單位是千克米每秒 符號為kg m s 說明 動量既有大小 又有方向 是矢量 我們講物體的動量 是指物體在某一時刻的動量 動量的方向與物體瞬時速度的方向相同 有關(guān)動量的運算 一般情況下用平行四邊形定則進行運算 如果物體在一條直線上運動 則選定一個正方向后 動量的運算就可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 名師提醒 1 動量具有瞬時性 物體的質(zhì)量是物體的固有屬性 是不發(fā)生變化的 而物體的速度是與時刻相對應(yīng)的 由動量的定義式p mv可知 動量是一個狀態(tài)量 具有瞬時性 2 動量具有相對性 選用不同的參考系時 同一運動物體的動量可能不同 通常在不說明參考系的情況下 指的是物體相對于地面的動量 在分析有關(guān)問題時要先明確相應(yīng)的參考系 3 矢量性 動量是矢量 方向與速度的方向相同 遵循矢量運算法則 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 二 動量的變化1 因為p mv是矢量 只要m的大小 v的大小和v的方向三者中任何一個發(fā)生變化 動量p就發(fā)生了變化 2 動量的變化量 p是矢量 其方向與速度的改變量 v的方向相同 3 動量的變化量 p的大小 一般用末動量p 減去初動量p進行計算 也稱為動量的增量 即 p p p此式為矢量式 若p p不在同一直線上 則要用平行四邊形定則 或矢量三角形定則 求矢量差 若在同一直線上 則應(yīng)先規(guī)定正方向 再用正 負表示p p 的方向 最后用 p p p mv mv進行代數(shù)運算 物理專題七碰撞與動量守恒 三 動量 動能 動量變化量的比較 返回目錄 物理專題七碰撞與動量守恒 一 沖量1 定義 物理學(xué)中把力F與力的作用時間t的乘積叫作力的沖量 通常用字母I表示 即I Ft 此公式只處理恒力沖量 2 單位 在國際單位制中 沖量的單位是N s 3 對沖量的理解 1 物理意義在物理學(xué)中 沖量是反映力對時間的積累效果的物理量 力越大 作用時間越長 則沖量就越大 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考點2動量定理 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 2 沖量的矢量性由于力是矢量 所以沖量也是矢量 遵循矢量的合成和分解規(guī)律 但沖量的方向不一定是力的方向 如果在作用時間內(nèi)作用力為恒力 大小和方向都不變 則沖量的方向與力的方向一致 如果在作用時間內(nèi)作用力是變化的 特別是作用力的方向變化時 沖量的方向就跟這段時間內(nèi)平均作用力的方向相同 3 沖量的絕對性在經(jīng)典力學(xué)中 由于力和力的作用時間與參考系的選取無關(guān) 故力的沖量也與參考系的選取無關(guān) 4 合外力的沖量的計算沖量反映了力的作用對時間的積累效應(yīng) 在研究物體所受合外力的沖量時 可以先求出物體所受的合外力 再乘以時間 也可以先求出物體所受的各個力的沖量 再按矢量運算法則求所有力的合沖量 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 沖量和功的辨析 物理專題七碰撞與動量守恒 二 動量定理1 內(nèi)容 物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量 這個關(guān)系叫作動量定理 2 表達式 I p p p或F t t mv mv要注意區(qū)分 合外力的沖量 和 某個力的沖量 根據(jù)動量定理 是 合外力的沖量 等于動量的變化量 而不是 某個力的沖量 等于動量的變化量 這是在應(yīng)用動量定理解題時經(jīng)常出錯的地方 要引起注意 3 對動量定理的理解 1 動量定理表明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因 是物體動量變化的量度 這里所說的沖量是物體所受的合外力的沖量 或者說是物體所受各個外力的沖量的矢量和 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 返回目錄 1 從牛頓第二定律出發(fā)可以推導(dǎo)出動量定理 因此牛頓第二定律和動量定理都反映了外力作用與物體運動狀態(tài)變化的因果關(guān)系 2 牛頓第二定律反映了力與加速度之間的瞬時對應(yīng)關(guān)系 而動量定理反映了合外力的沖量與物體的動量變化之間的關(guān)系 3 牛頓第二定律只適用于宏觀物體的低速運動情況 對高速運動的物體及微觀粒子不再適用 而動量定理是普遍適用的 4 牛頓第二定律和動量定理都適用于地面參考系 但必須選慣性系 動量定理與牛頓第二定律的區(qū)別與聯(lián)系 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 一 幾個相關(guān)概念1 系統(tǒng) 在物理學(xué)中 將相互作用的幾個物體所組成的物體組稱為系統(tǒng) 2 內(nèi)力 系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力叫作內(nèi)力 3 外力 系統(tǒng)以外的其他物體對系統(tǒng)的作用力叫作外力 二 動量守恒定律1 內(nèi)容 如果一個系統(tǒng)不受外力 或所受外力的矢量和為零 那么這個系統(tǒng)的總動量保持不變 2 表達式 1 p p 其中p p分別表示系統(tǒng)的末動量和初動量 該式表示系統(tǒng)相互作用后的總動量等于相互作用前的總動量 實際應(yīng)用時有以下幾種形式 考點3動量守恒定律 物理專題七碰撞與動量守恒 m1v1 m2v2 m1v 1 m2v 2 該式適用于作用前后都運動的兩個物體組成的系統(tǒng) 計算時各個動量必須相對于同一個參考系 0 m1v1 m2v2 該式適用于原來靜止的兩個物體組成的系統(tǒng) 如爆炸 反沖等 m1v1 m2v2 m1 m2 v 該式適用于兩物體作用后結(jié)合在一起或具有共同速度的情況 2 p 0 該式表示系統(tǒng)總動量的變化量等于零 即系統(tǒng)的總動量不變 3 p1 p2 其中 p1 p2分別表示系統(tǒng)內(nèi)兩個物體動量的變化量 該式表示兩個物體組成的系統(tǒng) 各自動量的增量大小相等 方向相反 3 動量守恒的條件 1 系統(tǒng)不受外力或所受的合外力為零 純守恒 2 系統(tǒng)所受的合外力不為零 但系統(tǒng)若在某一方向上的合外力為零 則在這一方向上動量守恒 分方向守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 3 系統(tǒng)所受的合外力不為零 但系統(tǒng)的內(nèi)力遠遠大于外力時 可忽略外力 近似認為系統(tǒng)的動量守恒 如碰撞 爆炸等現(xiàn)象 近似守恒 4 如何判斷系統(tǒng)動量是否守恒在某一物理過程中 系統(tǒng)的動量是否守恒 與所選取的系統(tǒng)有關(guān) 判斷動量是否守恒 必須明確所研究的對象和過程 即哪個系統(tǒng)在哪個過程中 常見的判斷方法有兩種 1 直接分析系統(tǒng)在所研究的過程中始 末狀態(tài)的動量 分析動量是否守恒 2 分析系統(tǒng)在所研究的過程中的受力情況 看系統(tǒng)的受力情況是否符合動量守恒的條件 5 適用范圍動量守恒定律是自然界中最普遍 最基本的規(guī)律之一 它不僅適用于宏觀 低速領(lǐng)域 而且適用于微觀 高速領(lǐng)域 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 6 動量守恒定律與機械能守恒定律的比較 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 返回目錄 物理專題七碰撞與動量守恒 一 碰撞1 碰撞過程的特征 碰撞過程 作為一個典型的力學(xué)過程其特征主要表現(xiàn)在如下兩個方面 1 碰撞雙方相互作用的時間一般很短 通常情況下 碰撞所經(jīng)歷的時間在整個力學(xué)過程中都是可以忽略的 2 碰撞雙方相互作用的力作為系統(tǒng)的內(nèi)力一般很大 2 碰撞過程的規(guī)律正是因為碰撞過程所具備的 作用時間很短 和 外力相對于內(nèi)力很小并且內(nèi)力變化激烈 這兩個特征 才使得碰撞雙方構(gòu)成的系統(tǒng)在碰撞前后的總動量遵從動量守恒定律 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考點4碰撞 爆炸與反沖 物理專題七碰撞與動量守恒 3 碰撞的分類 1 在彈性碰撞過程中 物體發(fā)生的形變能夠完全恢復(fù) 沒有能量損失 碰撞前后發(fā)生碰撞的物體組成的系統(tǒng)動能不變 2 在非彈性碰撞過程中 物體發(fā)生的形變不能完全恢復(fù) 有一部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 碰撞前后系統(tǒng)的動能減少 3 在完全非彈性碰撞過程中 碰撞后兩個物體粘在一起 或碰撞后不分開 具有共同的速度 能量損失最多 4 碰撞前后的運動情況要合理 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 二 爆炸1 爆炸中的動量守恒物體間的相互作用力是變力 作用時間很短 作用力很大 遠大于系統(tǒng)受到的外力 可以用動量守恒定律來處理 2 爆炸中的能量因為有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動能 所以系統(tǒng)的動能會增加 3 爆炸后的運動狀態(tài)在空中沿水平方向運動的物體 如果爆炸后分裂成兩塊 前面一塊做平拋運動時 后面一塊可能做同向或反向的平拋運動 也可能做自由落體運動 物理專題七碰撞與動量守恒 返回目錄 三 反沖1 定義 當(dāng)一個物體向某個方向射出物體的一部分時 這個物體的剩余部分將向相反的方向運動 這種現(xiàn)象叫作反沖運動 2 反沖中的動量守恒物體間的相互作用力是變力 作用時間很短 作用力很大 遠大于系統(tǒng)受到的外力 可以用動量守恒定律來處理 3 反沖中的能量因為有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動能 所以系統(tǒng)的動能會增加 物理專題七碰撞與動量守恒 題型全突破 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法透析1動量定理的應(yīng)用1 應(yīng)用動量定理解題的步驟 1 明確研究對象和研究過程研究對象可以是一個物體 也可以是幾個物體組成的系統(tǒng) 系統(tǒng)內(nèi)各物體可以保持相對靜止 也可以相對運動 研究過程既可以是全過程 也可以是全過程中的某一階段 2 進行受力分析只分析研究對象以外的物體施加給研究對象的力 所有外力之和為合外力 研究對象內(nèi)部的相互作用力 內(nèi)力 會改變系統(tǒng)內(nèi)某一物體的動量 但不影響系統(tǒng)的總動量 因此不必分析內(nèi)力 如果在所選定的研究過程的不同階段中物體的受力情況不同 則要分別計算它們的沖量 然后求它們的矢量和 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 3 規(guī)定正方向由于力 沖量 速度 動量都是矢量 在一維的情況下 列式前可以先規(guī)定一個正方向 與規(guī)定的正方向相同的矢量為正 反之為負 4 寫出研究對象的初 末動量和合外力的沖量 或各外力在各個階段的沖量的矢量和 5 根據(jù)動量定理列式求解 2 應(yīng)用動量定理解題的注意事項 1 動量定理的表達式是矢量式 列式時要注意各個量與規(guī)定的正方向之間的關(guān)系 即要注意各個量的正負 2 動量定理中的沖量是合外力的沖量 而不是某一個力的沖量 它可以是合力的沖量 也可以是各力沖量的矢量和 還可以是外力在不同階段的沖量的矢量和 3 應(yīng)用動量定理可以只研究一個物體 也可以研究幾個物體組成的系統(tǒng) 4 初態(tài)的動量p是系統(tǒng)各部分動量之和 末態(tài)的動量p 也是系統(tǒng)各部分動量之和 5 對系統(tǒng)各部分的動量進行描述時 應(yīng)該選取同一個參考系 不然求和無實際意義 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法示例1一艘帆船在湖面上順風(fēng)航行 在風(fēng)力的推動下做速度為v0 4m s的勻速直線運動 若該帆船在運動狀態(tài)下突然失去風(fēng)力的作用 則帆船在湖面上做勻減速直線運動 經(jīng)過t 8s才可靜止 該帆船的帆面正對風(fēng)的有效面積為S 10m2 帆船的總質(zhì)量約為M 936kg 若帆船在航行過程中受到的阻力恒定不變 空氣的密度為 1 3kg m3 在勻速行駛狀態(tài)下估算 1 帆船受到風(fēng)的推力F的大小 2 風(fēng)速的大小v 思路分析本題可按以下思路求解 1 根據(jù)運動學(xué)規(guī)律和牛頓第二定律求出風(fēng)的推力F 2 建立物理模型 求出正對帆面的有效風(fēng)的質(zhì)量 根據(jù)動量定理求出風(fēng)速的大小 考法示例1 物理專題七碰撞與動量守恒 返回目錄 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法透析2動量守恒定律的應(yīng)用1 應(yīng)用動量守恒定律解題的步驟 1 分析題意 明確研究對象 在分析相互作用的物體動量是否守恒時 通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng) 要明確所研究的系統(tǒng)由幾個物體組成 2 對系統(tǒng)內(nèi)物體進行受力分析 弄清楚哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的相互作用力 即內(nèi)力 哪些是系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)或系統(tǒng)內(nèi)的物體的作用力 即外力 在受力分析的基礎(chǔ)上 根據(jù)動量守恒的條件 判斷能否用動量守恒定律解題 3 明確研究的相互作用過程 確定過程的始末狀態(tài) 即系統(tǒng)內(nèi)各個物體的初動量和末動量的值或表達式 4 建立動量守恒方程 代入已知量 解出待求量 計算結(jié)果如果是正的 說明所求量的方向與選定的正方向相同 如果是負的 則與選定的正方向相反 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 2 動量守恒定律與牛頓運動定律的比較 1 應(yīng)用過程 牛頓運動定律涉及整個過程中的力 而動量守恒定律只涉及始 末兩個狀態(tài) 與過程中力的細節(jié)無關(guān) 2 適用范圍 牛頓運動定律只適用于研究宏觀 低速問題 而動量守恒定律適用于到目前為止物理學(xué)研究的一切領(lǐng)域 注意 對于兩個以上的物體組成的系統(tǒng) 由于物體較多 作用過程較為復(fù)雜 往往要根據(jù)作用過程中的不同階段 建立多個動量守恒方程 或?qū)⑾到y(tǒng)內(nèi)的物體按相互作用的關(guān)系分成幾個小系統(tǒng) 分別建立動量守恒方程 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法示例2木塊a和b用一根輕彈簧連接起來 放在光滑水平面上 a緊靠在墻壁上 在b上施加向左的水平力F使彈簧壓縮 如圖所示 當(dāng)撤去外力F后 下列說法中正確的是A a尚未離開墻壁前 a和b組成的系統(tǒng)動量守恒B a尚未離開墻壁前 a和b組成的系統(tǒng)動量不守恒C a離開墻壁后 a b組成的系統(tǒng)動量守恒D a離開墻壁后 a b組成的系統(tǒng)動量不守恒 考法示例2 物理專題七碰撞與動量守恒 思路分析解答本題可按以下思路進行分析 確定研究對象 分析研究對象所受的內(nèi)力和外力 判斷是否滿足動量守恒的條件解析在a離開墻壁前 彈簧伸長的過程中 對a和b組成的系統(tǒng) 由于受到墻對a的彈力作用 所以a b組成的系統(tǒng)動量不守恒 選項A錯誤 B正確 在a離開墻壁后 a b構(gòu)成的系統(tǒng)所受的合外力為零 因此動量守恒 故選項C正確 D錯誤 答案BC突破攻略 判斷系統(tǒng)在某一過程中的動量是否守恒 關(guān)鍵是看系統(tǒng)所受的合外力是否為零 如果系統(tǒng)在所研究的過程中受到的合外力為零 則系統(tǒng)的動量守恒 否則 不守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法示例3一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上 其截面如圖所示 圖中ab為粗糙的水平面 長度為L bc為一光滑斜面 斜面和水平面通過長度可忽略的光滑圓弧連接 現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點向左運動 在斜面上上升的最大高度為h 返回后在到達a點前與物體P相對靜止 不計b處的能量損失 求 1 木塊在ab段受到的滑動摩擦力f 2 木塊最后與a點的距離s 考法示例3 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 返回目錄 物理專題七碰撞與動量守恒 考法透析3碰撞問題的求解1 物體的碰撞是否為彈性碰撞的判斷 1 題目中明確告訴物體間的碰撞是彈性碰撞 2 題目中明確告訴是彈性小球 光滑鋼球或分子 原子等微觀粒子 碰撞的 都是彈性碰撞 2 彈性碰撞滿足的規(guī)律發(fā)生彈性碰撞時滿足動量守恒和機械能守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法示例4如圖所示 水平地面上靜止放置著物塊B和C 相距l(xiāng) 1 0m 物塊A以速度v0 10m s沿水平方向與B正碰 碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運動 并與C發(fā)生正碰 碰后瞬間C的速度v 2 0m s 已知A和B的質(zhì)量均為m C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍 物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為 0 45 設(shè)碰撞時間很短 g取10m s2 1 計算與C碰撞前的瞬間A B的速度 2 根據(jù)A B與C的碰撞過程分析k的取值范圍 并討論與C碰撞后A B的可能運動方向 考法示例4 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 返回目錄 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法透析4動量和沖量在電磁場中的應(yīng)用以電場和磁場為情境 研究帶電體 或帶電粒子 通電直導(dǎo)線的運動過程 往往要分析包括電場力和磁場力在內(nèi)的所有外力的沖量 再運用動量定理 動量守恒定律求解 這是中學(xué)物理中一類常見的力電綜合問題 值得我們關(guān)注和研究 一 電場力沖量1 沖量定義式I F t 若電場力FE是恒力 則電場力的沖量IE FE t 2 動量定理F合 t p F合是包含電場力FE在內(nèi)的所有外力的合外力 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法示例5在真空中的光滑水平絕緣面上有一帶電小滑塊 開始時滑塊靜止 若在滑塊所在空間加一水平勻強電場E1 持續(xù)一段時間后立刻換成與E1相反方向的勻強電場E2 當(dāng)電場E2與電場E1持續(xù)時間相同時 滑塊恰好回到初始位置 且具有動能Ek 在上述過程中 E1對滑塊的電場力做功為W1 沖量大小為I1 E2對滑塊的電場力做功為W2 沖量大小為I2 則A I1 I2B 4I1 I2C W1 0 25Ek W2 0 75EkD W1 0 20Ek W2 0 80Ek 考法示例5 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 二 電學(xué) 類流體 動量問題電學(xué) 類流體 問題是指大量帶電體在電場作用下的運動問題 其分析方法跟力學(xué)中研究流體運動方法類似 一般選取一段足夠短的時間 t內(nèi) 質(zhì)量為 m的流體 應(yīng)用動量定理F t m v進行研究 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法示例6 考法示例6離子推進器是新一代航天動力裝置 可用于衛(wèi)星姿態(tài)控制和軌道修正 推進劑從圖中P處注入 在A處電離出正離子 B C之間加有恒定電壓 正離子進入B時的速度忽略不計 經(jīng)加速后形成電流為I的離子束噴出 已知推進器獲得的推力為F 單位時間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為J 為使研究問題方便 假定離子推進器在太空中飛行時不受其他外力 忽略推進器的運動速度 1 求加在B C間的電壓U 2 為使離子推進器正常運行 必須在出口D處向正離子束注入電子 試解釋其原因 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 三 電場中的動量守恒在電場中兩帶電體或多個帶電體間相互作用 只要考慮包含電場力在內(nèi)所有外力的合力為零 即可應(yīng)用動量守恒定律研究 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法示例7 考法示例7在電場強度為E的勻強電場中 有一條與電場線平行的幾何線 如圖中虛線所示 幾何線上有兩個靜止的小球A和B 均可視為質(zhì)點 兩小球的質(zhì)量均為m A球帶電荷量 Q B球不帶電 開始時兩球相距L 在電場力的作用下 A球開始沿直線運動 并與B球發(fā)生正對碰撞 碰撞中A B兩球的總動能無損失 設(shè)在各次碰撞過程中 A B兩球間無電量轉(zhuǎn)移 且不考慮重力及兩球間的萬有引力 問 1 A球經(jīng)過多長時間與B球發(fā)生第一次碰撞 2 第一次碰撞后A B兩球的速率各為多少 3 試問在以后A B兩球不斷地碰撞的時間間隔會相等嗎 如果相等 請計算該時間間隔T 如果不相等 請說明理由 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 四 復(fù)合場中動量守恒問題復(fù)合場指重力場 電場 磁場等的組合場 不論組合形式如何 關(guān)鍵是分析研究對象的受力情況 根據(jù)各種力的特征及合力情況 看是否滿足動量守恒條件 若滿足則選用動量守恒定律分析 物理專題七碰撞與動量守恒 考法示例8 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 考法示例9如圖所示 空間等間距分布著水平方向的條形勻強磁場 豎直方向磁場區(qū)域足夠長 磁感應(yīng)強度B 1T 每一條形磁場區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場區(qū)域的間距均為d 0 5m 現(xiàn)有一邊長l 0 2m 質(zhì)量m 0 1kg 電阻R 0 1 的正方形線框MNOP以v0 7m s的初速度從左側(cè)磁場邊緣水平進入磁場 求 1 線框MN邊剛進入磁場時受到安培力的大小F 2 線框從開始進入磁場到豎直下落的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q 3 線框能穿過的完整條形磁場區(qū)域的個數(shù)n 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法示例9 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 六 動量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用由磁感應(yīng)現(xiàn)象中的雙棒模型知 在滿足動量守恒的條件下 往往應(yīng)用動量守恒定律分析 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法示例10 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 七 安培力的沖量通電直導(dǎo)線在安培力F安 BIL的作用下 經(jīng)歷時間t 則安培力的沖量F安 t BIL t 而導(dǎo)線中通過的電量q I t 因而F安 t BLq 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法示例11相距為L 1m的平行金屬導(dǎo)軌放在高h 0 8m的水平桌面上 一根質(zhì)量為m 3g的金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上 勻強磁場的磁感應(yīng)強度B 0 1T 方向豎直向上 如圖所示 當(dāng)S接通時 金屬棒因受安培力的作用而水平拋出 落地點到拋出點的水平距離x 2m 求S接通后 通過金屬棒的總電荷量 g取10m s2 考法示例11 物理專題七碰撞與動量守恒 返回目錄 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法透析5爆炸和反沖一 爆炸的特點1 動量守恒 由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的 爆炸時物體間的相互作用力遠遠大于系統(tǒng)受到的外力 所以在爆炸過程中 系統(tǒng)的總動量守恒 2 動能增加 在爆炸過程中 由于有其他形式的能量 如化學(xué)能 轉(zhuǎn)化為動能 所以爆炸后系統(tǒng)的總動能增加 3 位移不變 爆炸的時間極短 因而作用過程中物體運動的位移很小 一般可忽略不計 可以認為爆炸后物體仍然從爆炸時的位置以新的動量開始運動 二 反沖1 現(xiàn)象 物體的不同部分在內(nèi)力的作用下向相反方向運動 2 特點 一般情況下 物體間的相互作用力 內(nèi)力 較大 因此系統(tǒng)動量往往有以下幾種情況 1 動量守恒 2 動量近似守恒 3 某一方向動量守恒 反沖運動中機械能往往不守恒 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法示例12以與水平方向成60 角斜向上的初速度v0射出的炮彈 到達最高點時因爆炸分成質(zhì)量分別為m和2m的兩塊 其中質(zhì)量為2m的一塊沿著原來的方向以2v0的速度飛行 求 1 質(zhì)量較小的那一塊彈片速度的大小和方向 2 爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為炮彈的動能 思路分析在爆炸的過程中炮彈整體的內(nèi)力遠大于外力 整體的動量守恒 首先利用速度的分解得到炮彈在最高點的速度 即水平分速度 然后根據(jù)動量守恒定律求出彈片的速度 最后由能量守恒定律求出爆炸過程中動能的增量 考法示例12 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 應(yīng)用動量守恒定律解決爆炸問題時 研究的過程是從爆炸前那一時刻到爆炸剛結(jié)束那一時刻的過程 所以在列方程時爆炸前的動量是指即將爆炸時的動量 爆炸后的動量是指爆炸剛結(jié)束時的動量 突破攻略 返回目錄 物理專題七碰撞與動量守恒 能力大提升 繼續(xù)學(xué)習(xí) 方法1多物體問題和臨界問題的處理方法 1 多物體問題對于三個或三個以上的物體組成的系統(tǒng) 涉及的物體較多 相互作用的情況比較復(fù)雜 此時仍然可以對始末狀態(tài)建立動量守恒的方程進行求解 但有時由于未知條件過多 可能無法求解 這種情況下可以根據(jù)作用過程中的不同階段建立多個動量守恒的方程求解 或者將系統(tǒng)內(nèi)的物體按照相互作用的關(guān)系分成幾個小系統(tǒng) 分別建立動量守恒的方程求解 2 臨界問題 1 涉及追碰的臨界問題兩個在光滑水平面上做勻速運動的物體 甲物體追上乙物體的條件是甲物體的速度v甲大于乙物體的速度v乙 即v甲 v乙 而甲物體剛好能追上乙物體的臨界條件是v甲 v乙 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 2 涉及彈簧的臨界問題對于由彈簧組成的系統(tǒng) 在物體間發(fā)生相互作用的過程中 當(dāng)彈簧被壓縮到最短時 彈簧兩端的兩個物體的速度相等 3 涉及最大高度的臨界問題在物體滑上斜面 斜面放在光滑水平面上 的過程中 由于彈力的作用 斜面在水平方向?qū)⒆黾铀龠\動 物體滑到斜面上最高點的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速度 物體在豎直方向的分速度等于零 說明 解答臨界問題的關(guān)鍵是挖掘題目中的隱含條件 找準臨界狀態(tài) 然后根據(jù)題意選取合適的研究對象和過程 運用動量守恒定律列方程求解 物理專題七碰撞與動量守恒 示例13兩物塊A B用輕彈簧相連 質(zhì)量均為2kg 初始時彈簧處于原長 A B兩物塊都以v 6m s的速度在光滑的水平地面上運動 質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方 如圖所示 已知B與C碰撞后二者會粘在一起運動 在以后的運動中 1 當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時 物塊A的速度為多大 2 系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少 思路分析在B與C發(fā)生碰撞到B C達到共同速度的過程中 B C組成的系統(tǒng)動量守恒 機械能有損失 之后A與B C組成的系統(tǒng)通過彈簧相互作用 整體的動量守恒 機械能守恒 當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時 A B C三者的速度相等 繼續(xù)學(xué)習(xí) 示例13 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 示例14如圖所示 平板車P的質(zhì)量為M 小物塊Q的質(zhì)量為m 大小不計 位于平板車的左端 系統(tǒng)原來靜止在光滑水平地面上 一不可伸長的輕質(zhì)細繩長為R 一端懸于Q的正上方高為R處 另一端系一質(zhì)量也為m的小球 大小不計 今將小球拉至細繩與豎直方向成60 角的位置由靜止釋放 小球到達最低點時與Q碰撞的時間極短 且無能量損失 已知Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍 Q與P之間的動摩擦因數(shù)為 M m 4 1 重力加速度為g 求 1 小球到達最低點與Q碰撞前瞬間的速度是多大 2 小物塊Q離開平板車時平板車的速度為多大 3 平板車P的長度為多少 返回目錄 示例14 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 返回目錄 突破攻略 正確把握以下兩點是求解動量守恒定律中的臨界問題的關(guān)鍵 1 尋找臨界狀態(tài)看題設(shè)情境中是否有相互作用的兩物體相距最近 避免相碰及物體開始反向運動等臨界狀態(tài) 2 挖掘臨界條件在與動量相關(guān)的臨界問題中 臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對速度關(guān)系或相對位移關(guān)系 即速度相等或位移相等 物理專題七碰撞與動量守恒 方法2綜合應(yīng)用動量和能量的觀點解題時的技巧 1 動量的觀點和能量的觀點動量的觀點 動量定理和動量守恒定律 能量的觀點 動能定理和能量守恒定律 這兩個觀點研究的是物體或系統(tǒng)在運動變化所經(jīng)歷的過程中狀態(tài)的改變 不對過程變化的細節(jié)做深入研究 而只注重運動狀態(tài)變化的結(jié)果及引起變化的原因 簡單地說 只要求知道過程始末狀態(tài)的動量式 動能式以及力在過程中的沖量和所做的功 即可對問題求解 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 2 利用動量的觀點和能量的觀點解題時應(yīng)注意的問題 1 動量定理和動量守恒定律是矢量表達式 它們可以寫出分量表達式 動能定理和能量守恒定律是標量表達式 沒有分量表達式 2 從研究對象上看 動量定理既可研究單體 又可研究系統(tǒng) 3 動量守恒定律和能量守恒定律 是自然界中最普遍的規(guī)律 它們研究的是物體系統(tǒng) 在解答力學(xué)問題時必須注意動量守恒的條件和機械能守恒的條件 在應(yīng)用這兩個定律時 當(dāng)確定了研究的對象和運動狀態(tài)變化的過程后 可根據(jù)問題的已知條件和要求解的未知量 選擇研究的兩個狀態(tài)列方程求解 4 中學(xué)階段凡是可以用力和運動的觀點解決的問題 用動量的觀點或能量的觀點也可以求解 且用后者一般要比用前者更簡便 若涉及曲線運動 a恒定 豎直面內(nèi)的圓周運動 碰撞等 一般不考慮用力和運動的方法求解 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 3 力學(xué)規(guī)律的選用原則 1 如果要列出各物理量在某一時刻的關(guān)系式 可用牛頓第二定律 2 研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運動狀態(tài)改變時 一般利用動量定理 涉及時間的問題 或動能定理 涉及位移的問題 求解 3 若研究的對象為一物體系統(tǒng) 且它們之間有相互作用 一般利用兩個守恒定律求解 但要注意所研究的問題是否滿足守恒的條件 4 在涉及相對位移問題時優(yōu)先考慮利用能量守恒定律求解 根據(jù)系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機械能的減少量 即轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能的量 列方程 5 在涉及碰撞 爆炸 打擊 繩繃緊等物理現(xiàn)象時 要注意到這些過程一般隱含有系統(tǒng)機械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化 此類問題由于作用時間極短 一般都滿足動量守恒的條件 物理專題七碰撞與動量守恒 示例15 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 物理專題七碰撞與動量守恒 返回目錄 物理專題七碰撞與動量守恒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 模型1子彈打木塊模型 1 子彈打木塊模型子彈打木塊問