高三數(shù)學一輪復習3年真題分類+考情精解讀+知識全通關(guān)+題型全突破+能力大提升第5章平面向量第一講平面向量的概念及其線性運算課件文

目錄Contents 考情精解讀 考點1 考點2 A 知識全通關(guān) B 題型全突破 C 能力大提升 考法1 考法2 考法3 方法1 方法2 考點3 考情精解讀 考綱解讀 命題趨勢 命題規(guī)律 數(shù)學 1 了解向量的實際背景 2 理解平面向量的概念 理解兩個向量相等的含義 3 理解向量的幾何表示 4 掌握向量加法 減法的運算 并理解其幾何意義 5 掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義 理解兩個向量共線的含義 6 了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義 第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 考綱解讀 命題規(guī)律 命題趨勢 數(shù)學 第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 考綱解讀 命題規(guī)律 返回目錄 1 熱點預測預計高考對本講內(nèi)容的考查將以向量的線性運算為主 以向量的概念和線性運算知識為載體 與三角函數(shù)等知識綜合考查的可能性較大 復習時應予以關(guān)注 試題多為客觀題 難度不大 分值約為5分 2 趨勢分析以其他相關(guān)知識 如三角形 四邊形等 為載體 突出向量作為工具在其中的作用 命題趨勢 數(shù)學 第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 知識全通關(guān) 考點一平面向量的有關(guān)概念 繼續(xù)學習 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 繼續(xù)學習 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 2 幾種特殊向量 繼續(xù)學習 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 繼續(xù)學習 考點2向量的線性運算 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 名師提醒 對于任意兩個向量a b 都有 a b a b a b a b 2 a b 2 2 a 2 b 2 當a b不共線時 的幾何意義是三角形中的任意一邊的長小于其他兩邊長的和且大于其他兩邊長的差的絕對值 的幾何意義是平行四邊形中兩鄰邊的長與兩對角線的長之間的關(guān)系 繼續(xù)學習 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 繼續(xù)學習 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 向量a a 0 與b共線 當且僅當有唯一一個實數(shù) 使b a 說明定理中限定了a 0 這是因為如果a 0 則 a 0 當b 0時 定理中的 不存在 當b 0時 定理中的 不唯一 因此限定a 0的目的是保證實數(shù) 的存在性和唯一性 考點3共線向量定理 方法歸納 繼續(xù)學習 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 題型全突破 考法1平面向量的有關(guān)概念 繼續(xù)學習 考法指導1 大小和方向是向量的兩個要素 分別是向量的代數(shù)特征與幾何特征 借助向量 可以實現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化 2 向量是區(qū)別于數(shù)量的一種量 只有大小和方向完全相同的兩個向量才相等 向量無法像數(shù)量那樣比較大小 但是它們的模卻可以比較大小 3 兩個向量的關(guān)系只有共線 平行 和非共線 不平行 共線的向量移到共起點時在同一條直線上 非共線的向量移到共起點時在兩條相交的直線上 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 繼續(xù)學習 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 繼續(xù)學習 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 突破攻略 繼續(xù)學習 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 繼續(xù)學習 考法指導1 平面向量的加減法和數(shù)乘運算 主要運用運算法則和運算律求解 可類比實數(shù)運算 遵循括號內(nèi)的運算優(yōu)先原則 將相同的向量看作 同類項 進行合并 結(jié)果仍是一個向量 2 用已知向量表示未知向量的方法 1 構(gòu)造三角形 解題的關(guān)鍵在于搞清構(gòu)成三角形的三個向量間的相互關(guān)系 能熟練地找出圖形中的相等向量 能熟練運用相反向量將加減法相互轉(zhuǎn)化 2 用已知向量表示未知向量問題的基本技巧是 觀察各向量的位置 尋找相應的三角形或多邊形 運用法則找關(guān)系 化簡結(jié)果 3 根據(jù)向量線性運算求參數(shù) 研究向量間的關(guān)系 通過向量的運算將向量表示出來 進行比較求參數(shù)的值 考法2平面向量的線性運算及應用 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 繼續(xù)學習 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 繼續(xù)學習 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 突破攻略 考法指導對定理的應用可以從兩個方面認識 1 證明三點共線或兩直線平行 但在證明時應注意兩直線平行與兩向量平行是不同的 直線平行不包括重合 2 如果能找到兩向量a b存在b a 為實數(shù) 這種線性關(guān)系 那么根據(jù)定理我們就可將a b滿足的這種線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系 a b共線 反之 若兩向量a b共線 那么就能找到實數(shù) 使得b a 這樣又可將兩向量滿足的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系 繼續(xù)學習 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 考法3共線向量定理的應用 繼續(xù)學習 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 點評用已知向量表示某個向量時 如果不易找出它們之間的關(guān)系 可先設該向量可用另外幾個向量線性表示 再利用共線向量定理及待定系數(shù)法求出系數(shù) 即可得出結(jié)果 繼續(xù)學習 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 繼續(xù)學習 1 由向量數(shù)乘運算的幾何意義知非零向量共線是指存在唯一實數(shù) 使兩向量能互相表示 2 向量共線的充要條件中要注意當兩向量共線時 通常只有非零向量才能表示與之共線的其他向量 要注意待定系數(shù)法和方程思想的運用 3 證明三點共線問題 可用向量共線來解決 但應注意向量共線與三點共線的區(qū)別與聯(lián)系 當兩向量共線且有公共點時 才能得出三點共線 數(shù)學第五章 第一講平面向量的概念及其線性運算 突破攻略 能力大提升 思想方法 繼續(xù)學習 方法1幾何法求解向量填空題利用向量加法的幾何意義或向量減法的幾何意義 可以將一些向量問題轉(zhuǎn)化為幾何問題 利用數(shù)形結(jié)合的方法 快速得到答案 避免煩瑣的